双曲线的简单几何性质

文档属性

名称 双曲线的简单几何性质
格式 zip
文件大小 28.0MB
资源类型 试卷
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2010-02-14 21:27:00

文档简介

本课件使用Powerpoint2003、几何画板4.07、Flash8.0、制作,为原创作品,包含所有源文件(将于比赛结束后上传网络)。
设计感想:
1、想要做一个好的课件,首先一定要备好这节课,要清楚本节课的教学思路,重、难点。做课件时才有的放矢,不致于华而不实;
2、另外我个人认为在数学课件中引入部分可以放些音乐,视频提高学生的学习兴趣,而在新课的讲授过程中则应以画面和讲解为主,避免声音、动画、视频的干扰;
3、对于一个成功几何画板画板课件来说,要具有以下特征,①易操作,要让该动的能动不该动的动不了②界面简洁,且能够很好的演示教学内容,这就需要把辅助的一些图形隐藏③韵含一定的数学思想,其实没有一定的数学思想是做不出来好的几何画板动画的。
使用说明:
1、双击图标即可播放。
2、第一张幻灯片,为歌曲欣赏(插入的Flash文件),与本节课内容相关,而且还比较好听,如果有时间建议听一听;如想跳过可按下向上箭头键(或PageDown或向下滚动鼠标中键),如无法播放可能是你的Powerpoint相应的插件没有安装(应该不会没有装吧),可在movies目录下双击sqx.exe播放。
3、幻灯片播放过程中,遇到幻灯片中有时,单击会弹出如下对话框:
这是几何画板动画不是病毒,单击确定可打开几何画板动画文件(最大化播放效果更佳)。
注:1、如计算机中没有安装几何画板,本课件中带有安装文件,在素材目录中。
2、本人的联系方式:E-mail:chsez@
巢湖市第二中学 徐建
2008年12月17日首先感谢你下载我上传的资料
一、本课件说明
本课件参加2008年巢湖市课件设计大赛,荣获一等奖。
本课件使用Powerpoint2003、几何画板4.07、Flash8.0制作,为原创作品,包含所有源文件
二、欢迎来我的首页,在这里您可以很方便地查询到我上传的所有作品,欢迎交换意见。
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巢湖市二中2009年教学课件制作与展示比赛作品
作者:徐建
双曲线的简单性质
巢湖市第二中学 徐建
高中数学新课标人教A版选修2-1第二章第二节
巢湖市二中 徐建
| |MF1|-|MF2| | =2a(0 < 2a<|F1F2|)
复习回顾:
定义
图象
方程
a.b.c 的关系
o
Y
X
F1
F2
A1
A2
B2
B1
椭圆的简单几何性质有哪些?
复习提问:
范围
对称性
顶点
离心率(动画演示)
范围、对称性、顶点、离心率.
渐近线
类比椭圆,探讨双曲线
的几何性质:
x
y
o
x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,
又叫做双曲线的中心。
2、对称性
一、探究双曲线的简单几何性质
1、范围
x
y
o
-a
a
(-x,-y)
(-x,y)
(x,y)
(x,-y)
3、顶点(与对称轴的交点)
你能从双曲线方程:
得到双曲线这些的几何性质吗?
3、顶点
x
y
o
-b
b
-a
a
实轴与虚轴等长的双曲线
叫等轴双曲线
(2)
4、渐近线
x
y
o
a
b
动画演示
观察这两条直线与双曲线有何关系?
双曲线 的各支向外延伸时,与这两条直线逐渐接近!故把这两条直线叫做双曲线的渐近线!
4、渐近线
x
y
o
a
b
(3)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
思考(1)双曲线 的渐近线方程是?
(2)等轴双曲线的渐近线方程是什么?
b
(a,b)
画矩形
画渐进线
画双曲线的草图
5、离心率
离心率。
c>a>0
e >1
(1)定义:
(2)e的范围?
(3)e的含义?
e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大
注意观察(动画演示)
为什么?
例1:
1、双曲线 9x2-16y2=144的实半轴长等于 虚半轴长等于 顶点坐
标是 渐近线方是 .
离心率e= 。
4
3
2、离心率e= 是双曲线为等轴双曲线的
条件 。(用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空。)
充要
例2、已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,顶点间的距离是16,离心率  ,求双曲线的标准方程,并求出它的渐近线方程。
一、双曲线 的简单几何性质
学习反思:
二、比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同.
范围,对称性,顶点,离心率,渐进线
关于x轴、y轴、原点对称
图形
方程
范围
对称性
顶点
离心率
y
x
O
A2
B2
A1
B1
.
.
F1
F2
y
B2
A1
A2
B1
x
O
.
.
F2
F1
A1(- a,0),A2(a,0)
B1(0,-b),B2(0,b)
F1(-c,0) F2(c,0)
F1(-c,0)
F2(c,0)
关于x轴、y轴、原点对称
A1(- a,0),A2(a,0)
渐进线

x
y
o
-a
a
b
-b
(1)范围:
(2)对称性:
关于x轴、y轴、原点都对称
(3)顶点:
(0,-a)、(0,a)
(4)渐近线:
(5)离心率:
求双曲线
的实半轴长,虚半轴长,
焦点坐标,离心率.渐近线方程。并画出它的草图。
解:把方程化为标准方程
可得:实半轴长a=4
虚半轴长b=3
半焦距c=
焦点坐标是(0,-5),(0,5)
离心率:
渐近线方程:
144
16
9
2
2
=
-
x
y
1
3
4
2
2
2
2
=
-
x
y
5
3
4
2
2
=
+
4
5
=
=
a
c
e
练一练:
x
y
o
-4
4
3
-3
定义
图象
方程
范围
对称性
顶点
离心率
渐近线
| |MF1|-|MF2| | =2a(0 < 2a<|F1F2|)
一、双曲线的简单几何性质
(0,-a) (0, a)
(-a, 0) (a, 0)
x≤-a或x≥a
y≤-a或y≥a
关于坐标轴、原点对称(实轴、虚轴、中心)
小结:
作业:课本习题2.2 A组 1、4、5
下课,同学们再见!