【期末押题卷】期末模拟测试考前预测卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】期末模拟测试考前预测卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 06:21:54 | ||
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文档简介
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期末模拟测试考前预测卷
2024-2025学年五年级下册数学苏教版
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．24＋3.5＝27.5 B．4.5－3.5x＝1 C．3x＋5＜5
2．和的（ ）相同。
A．分数单位 B．分数大小 C．表示的意义
3．一个分数通分后，它的（ ）不变。
A．分数单位 B．大小 C．分数意义
4．分数介于整数（ ）之间。
A．3和4 B．4和5 C．6和7
5．为了反映小明、小红两位同学在一学期中五次数学成绩的变化情况，用（ ）比较合适。
A．单式折线统计图 B．单式条形统计图
C．复式折线统计图 D．复式条形统计图
6．要使三位数56是3的倍数，“”里最大能填（ ）。
A．3 B．7 C．8 D．9
7．如图，空白部分和阴影部分（ ）。
A．面积相等 B．周长相等
C．周长面积都相等 D．周长和面积都不相等
二、填空题
8．里有( )个，有( )个。
9．手工课上张老师准备了两根彩带（如图所示）折五角星，把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共有( )根。
10．一根铁丝长40米，已经用了10米，已经用去这根铁丝的，还剩这根铁丝的。
11．在、、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。
12．如下图：A、B分别是长方形长和宽的中点，涂色部分的面积是长方形面积的。
13．一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成 段．
三、判断题
14．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
15．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
16．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )
17．为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。( )
18．芒果质量的相当于苹果的质量，是把苹果的质量看作单位“1”．( )
19．五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．把下面各分数化成分子是3而大小不变的分数。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．解方程。
24．看图列方程并解答。
五、作图题
25．操作题。
（1）在方格图中画一个直径是6厘米的圆。（每个小方格的边长表示1厘米），圆心的位置在（5，3）。
（2）在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并画出该扇形的对称轴。
六、解答题
26．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
27．原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
28．课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）
29．1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
30．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围修一条宽1米的小路．
(1) 这条小路的面积是多少？
(2) 如果在这条小路的外边每隔4米放一盆花，那么能放几盆呢？
31．小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少字？（用方程解答）
32．某社团的学生参加军事体验营活动，进行队列训练，每行12人或每行16人都正好排完。已知这个社团的学生不到50人，这个社团有多少人？
33．长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈．这棵树树干横截面的直径是多少厘米？横截面的面积是多少平方厘米？
答案与解析
1．B
【解题思路】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【精讲精析】A．24＋3.5＝27.5中，是等式但不含有未知数，不符合题意；
B．4.5－3.5x＝1中，既是等式又含有未知数，符合题意；
C．3x＋5＜5中，含有未知数但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【精讲精析】分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，＝的大小相同。
故答案为：B
3．B
【解题思路】把几个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数叫作通分，据此解答。
【精讲精析】A．分数通分后，分母改变，则分数单位也发生改变；
B．通分的依据是分数的基本性质，分数通分后，分数大小不变；
C．分数通分后，分子和分母都发生改变，则分数意义也变了。
故答案为：B
【要点提示】本题考查通分的意义，一个分数通分后，它的大小不变。
4．A
【解题思路】把化成带分数后，看其整数部分找相邻的两整数。
【精讲精析】因为＝，3＜＜4，所以分数介于两个相邻的数之间，这两个整数是3和4。
故答案为：A。
【要点提示】解答此题的关键是把假分数化成带分数，整数部分是几，就代表这个分数大于这个整数，小于它加1的整数。
5．C
【解题思路】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【精讲精析】由分析可知：反映小明、小红两位同学在一学期中五次数学成绩的变化情况，用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C
【要点提示】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。
6．B
【解题思路】根据3的倍数的特征，先将5和6相加，再判断“”里最大能填几。
【精讲精析】5＋6＝11，要使得三位数56是3的倍数，“”里能填1、4、7，所以“”里最大能填7。
故答案为：B
【要点提示】本题考查了3的倍数的特征。各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
7．A
【解题思路】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r。
S空白＝S小圆＝πr2
S阴影＝S大半圆－S空白
＝－πr2
＝
＝2πr2－πr2
＝πr2
即：S空白＝S阴影。
C空白＝C小圆＝2πr
C阴影＝C小圆＋C大半圆÷2＋4r
＝2πr＋＋4r
＝2πr＋2πr＋4r
＝4πr＋4r
即：C空白≠C阴影。
【精讲精析】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r；结合圆的周长公式、面积公式可得：
S空白＝S阴影
C空白≠C阴影
故答案为：A
【要点提示】通过假设法，给大圆、小圆的半径直径赋值，再应用相关公式来解答；关键是明确空白部分、阴影部分的周长由哪几部分组成，面积包括哪些部分。
8． 5 25
【解题思路】根据分数的意义，的分子是5，它里面含有5个；将通分为，的分子是25，所以里有25个。
【精讲精析】里有5个，有25个。
【要点提示】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示，其中取的份数就为分子。
9． 14 11
【解题思路】问每根短彩带最长是多少厘米，即找出两个数的最大公因数即可，再用总长除以这个最大公因数，即可得出一共剪了多少根。
【精讲精析】70和84的最大公因数是14，所以每根短彩带最长是14厘米；
（70＋84）÷14
＝154÷14
＝11（根）
【要点提示】能够把此题转化成求最大公因数的数学模型是解题的关键。
10．；
【解题思路】已经用的长度÷这根铁丝的长度即为已经用去这根铁丝的分率；把这根铁丝的长度看作单位“1”，1－已经用去这根铁丝的分率即为还剩这根铁丝的分率。
【精讲精析】10÷40＝
1－＝
【要点提示】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
11． 4 3 2
【解题思路】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【精讲精析】在、、、、、、中，
真分数是：、、、，有4个；
假分数是：、、，有3个；
最简分数是：、，有2个；
在、、、、、、中，真分数有4个，假分数有3个，最简分数有2个。
12．
【解题思路】根据题意得：可设长方形的长为a，宽为b，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，阴影部分面积＝大三角形面积－小三角形面积，大三角形底为a、高为b，小三角形底为，高为，再用阴影部分面积除以长方形面积化为分数得出答案。
【精讲精析】涂色部分面积为：
长方形面积为：
则涂色部分的面积是长方形面积的：。
13．63
【精讲精析】试题分析：因为189÷15=12…9，不能整除，分作12段之后，继续分，直到与起点重合，可能转几周，但这个数一定是15和189的最小公倍数；即是15的几倍，则整个圆周将被分成几段．
解：15=3×5，
189=3×3×3×7，
所以15和189的最小公倍数是：3×5×3×3×7=945（厘米），
945÷15=3×3×7=63（段）
答：则整个圆周将被分成 63段．
故答案为63．
点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
14．√
【解题思路】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【精讲精析】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
15．×
【解题思路】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【精讲精析】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【要点提示】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
16．×
【解题思路】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【精讲精析】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【要点提示】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
17．√
【解题思路】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【精讲精析】为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【解析】略
19．√
【解题思路】几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；连续自然数的两个自然数互质，所以五个连续的自然数两两互质，据此解答即可。
【精讲精析】由分析可得，五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1，所以题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查最大公因数的意义，注意1是所有非零自然数的公因数，是互质数的最大公因数。
20．；；；
；；
【精讲精析】略
21．；；
【解题思路】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把给出的分数都化成分子是3的分数即可。
【精讲精析】＝＝；
＝＝；
＝＝。
22．4；；0
【解题思路】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（2）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，交换和的位置，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。
【精讲精析】
＝
＝5－1
＝4
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－1
＝0
23．；；
【解题思路】x＋＝，用－，即可解答；
4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；
2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。
【精讲精析】x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
4.2x÷3＝1.414
解：1.4x＝1.414
x＝1.414÷1.4
x＝1.01
2x－4.8＝14.8
解：2x＝14.8＋4.8
2x＝19.6
x＝19.6÷2
x＝9.8
24．x＝122
【解题思路】根据题意可知，裤子的价钱＋上衣的价钱＝210，列方程：x＋88＝210，根据等式的基本性质1解方程，即可解答。
【精讲精析】x＋88＝210
解：x＋88－88＝210－88
x＝122
上衣是122元。
25．见详解
【解题思路】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；即可确定圆心；再以6厘米（1个小方格的边长表示1厘米）为半径画圆即可；
（2）以圆心为顶点，画出两条半径，并且两条半径之间的夹角是90°；即为圆心角是90°的扇形；再根据轴对称图形的意义可知，扇形图形的对称轴只有1条，是这个90°扇形的弧中点与圆心所在的直线就是扇形的对称轴，据此画出对称轴；
【精讲精析】
【要点提示】利用数对表示点的位置、圆的画法、扇形的画法以及对称轴的画法进行解答。
26．
【解题思路】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【精讲精析】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【要点提示】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
27．小红：3张；小明：9张
【解题思路】由题意，可列方程来解答：假设小红原来有x张画片，则小明原来就有3x张画片；又因为由于后来二人各买了3张，导致他们的画片数量的关系发生了变化，即现在小明的画片是小红的2倍，可据此为等量关系，这样列出的方程就是：（x＋3）×2＝3x＋3。
【精讲精析】解：设原来小红有x张画片，则小明有3x张画片；由题意得：
（x＋3）×2＝3x＋3
2x＋6＝3x＋3
3x－2x＝6－3
x＝3
3×3＝9（张）
答：原来小红有3张画片，小明有9张。
【要点提示】本题运用顺向思维：列方程解答较为容易；即先假设未知数，再结合具体题意确定等量关系，这是较为关键的一步；最后可把方程的解带入原题中来检验是否合乎题意。
28．200本
【解题思路】将原来图书角书的数量设为未知数，再根据“原有书数量－借出48本＝还剩152本”这一等量关系列方程解方程即可。
【精讲精析】解：设原来的图书角有x本书。
x－48＝152
x＝152＋48
x＝200
答：原来的图书角有200本书。
【要点提示】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。
29．7850平方米
【解题思路】小强沿着围墙走一圈，就是圆的周长是628步，据此求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，得r＝C÷2÷π。求体育馆的占地面积就是求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2代入数据计算即可求出体育馆的占地面积。
【精讲精析】半径：628×0.5÷2÷3.14
＝314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（米）
3.14×502＝7850（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是7850平方米。
【要点提示】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出圆的半径是解题的关键。
30．（1）40.82平方米；（2）11盆
【精讲精析】（1）3.14×（12÷2+1）2-3.14×（12÷2）2=40.82（平方米）
（2）3.14×（12+1×2）÷4≈11（盆）
31．110个
【解题思路】由题意知：两人的打字的速度和乘时间等于6000字。据此解答。
【精讲精析】解：设小李平均每分钟打个字。
（130＋）×25＝6000
130＋＝6000÷25
130＋＝240
＝240－130
＝110
答：小李平均每分钟打110个字。
【要点提示】本题找出等量关系式，即两人打字的速度和×所用时间＝6000是解答本题的关键。
32．48人
【解题思路】已知某社团的学生不到50人，每行12人或每行16人都正好排完，说明学生总人数是12和16的公倍数；先把12和16分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在50以内的倍数，即是这个社团的总人数。
【精讲精析】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
48＜50
答：这个社团有48人。
33．这棵树树干横截面的直径是40厘米，横截面的面积是1256平方厘米
【解题思路】先找出一圈所用绳子的长度，也是树干的周长，可求出直径，再根据圆的面积公式解答即可．
【精讲精析】解：12.56÷10=1.256（米） 1.256÷3.14=0.4（米）
0.4米=40（厘米） 202×3.14=1256（㎝2）
答：这棵树树干横截面的直径是40厘米，横截面的面积是1256平方厘米
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期末模拟测试考前预测卷
2024-2025学年五年级下册数学苏教版
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．24＋3.5＝27.5 B．4.5－3.5x＝1 C．3x＋5＜5
2．和的（ ）相同。
A．分数单位 B．分数大小 C．表示的意义
3．一个分数通分后，它的（ ）不变。
A．分数单位 B．大小 C．分数意义
4．分数介于整数（ ）之间。
A．3和4 B．4和5 C．6和7
5．为了反映小明、小红两位同学在一学期中五次数学成绩的变化情况，用（ ）比较合适。
A．单式折线统计图 B．单式条形统计图
C．复式折线统计图 D．复式条形统计图
6．要使三位数56是3的倍数，“”里最大能填（ ）。
A．3 B．7 C．8 D．9
7．如图，空白部分和阴影部分（ ）。
A．面积相等 B．周长相等
C．周长面积都相等 D．周长和面积都不相等
二、填空题
8．里有( )个，有( )个。
9．手工课上张老师准备了两根彩带（如图所示）折五角星，把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共有( )根。
10．一根铁丝长40米，已经用了10米，已经用去这根铁丝的，还剩这根铁丝的。
11．在、、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。
12．如下图：A、B分别是长方形长和宽的中点，涂色部分的面积是长方形面积的。
13．一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成 段．
三、判断题
14．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
15．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
16．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )
17．为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。( )
18．芒果质量的相当于苹果的质量，是把苹果的质量看作单位“1”．( )
19．五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．把下面各分数化成分子是3而大小不变的分数。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．解方程。
24．看图列方程并解答。
五、作图题
25．操作题。
（1）在方格图中画一个直径是6厘米的圆。（每个小方格的边长表示1厘米），圆心的位置在（5，3）。
（2）在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并画出该扇形的对称轴。
六、解答题
26．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
27．原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
28．课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）
29．1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
30．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围修一条宽1米的小路．
(1) 这条小路的面积是多少？
(2) 如果在这条小路的外边每隔4米放一盆花，那么能放几盆呢？
31．小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少字？（用方程解答）
32．某社团的学生参加军事体验营活动，进行队列训练，每行12人或每行16人都正好排完。已知这个社团的学生不到50人，这个社团有多少人？
33．长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈．这棵树树干横截面的直径是多少厘米？横截面的面积是多少平方厘米？
答案与解析
1．B
【解题思路】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【精讲精析】A．24＋3.5＝27.5中，是等式但不含有未知数，不符合题意；
B．4.5－3.5x＝1中，既是等式又含有未知数，符合题意；
C．3x＋5＜5中，含有未知数但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【精讲精析】分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，＝的大小相同。
故答案为：B
3．B
【解题思路】把几个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数叫作通分，据此解答。
【精讲精析】A．分数通分后，分母改变，则分数单位也发生改变；
B．通分的依据是分数的基本性质，分数通分后，分数大小不变；
C．分数通分后，分子和分母都发生改变，则分数意义也变了。
故答案为：B
【要点提示】本题考查通分的意义，一个分数通分后，它的大小不变。
4．A
【解题思路】把化成带分数后，看其整数部分找相邻的两整数。
【精讲精析】因为＝，3＜＜4，所以分数介于两个相邻的数之间，这两个整数是3和4。
故答案为：A。
【要点提示】解答此题的关键是把假分数化成带分数，整数部分是几，就代表这个分数大于这个整数，小于它加1的整数。
5．C
【解题思路】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【精讲精析】由分析可知：反映小明、小红两位同学在一学期中五次数学成绩的变化情况，用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C
【要点提示】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。
6．B
【解题思路】根据3的倍数的特征，先将5和6相加，再判断“”里最大能填几。
【精讲精析】5＋6＝11，要使得三位数56是3的倍数，“”里能填1、4、7，所以“”里最大能填7。
故答案为：B
【要点提示】本题考查了3的倍数的特征。各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
7．A
【解题思路】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r。
S空白＝S小圆＝πr2
S阴影＝S大半圆－S空白
＝－πr2
＝
＝2πr2－πr2
＝πr2
即：S空白＝S阴影。
C空白＝C小圆＝2πr
C阴影＝C小圆＋C大半圆÷2＋4r
＝2πr＋＋4r
＝2πr＋2πr＋4r
＝4πr＋4r
即：C空白≠C阴影。
【精讲精析】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r；结合圆的周长公式、面积公式可得：
S空白＝S阴影
C空白≠C阴影
故答案为：A
【要点提示】通过假设法，给大圆、小圆的半径直径赋值，再应用相关公式来解答；关键是明确空白部分、阴影部分的周长由哪几部分组成，面积包括哪些部分。
8． 5 25
【解题思路】根据分数的意义，的分子是5，它里面含有5个；将通分为，的分子是25，所以里有25个。
【精讲精析】里有5个，有25个。
【要点提示】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示，其中取的份数就为分子。
9． 14 11
【解题思路】问每根短彩带最长是多少厘米，即找出两个数的最大公因数即可，再用总长除以这个最大公因数，即可得出一共剪了多少根。
【精讲精析】70和84的最大公因数是14，所以每根短彩带最长是14厘米；
（70＋84）÷14
＝154÷14
＝11（根）
【要点提示】能够把此题转化成求最大公因数的数学模型是解题的关键。
10．；
【解题思路】已经用的长度÷这根铁丝的长度即为已经用去这根铁丝的分率；把这根铁丝的长度看作单位“1”，1－已经用去这根铁丝的分率即为还剩这根铁丝的分率。
【精讲精析】10÷40＝
1－＝
【要点提示】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
11． 4 3 2
【解题思路】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【精讲精析】在、、、、、、中，
真分数是：、、、，有4个；
假分数是：、、，有3个；
最简分数是：、，有2个；
在、、、、、、中，真分数有4个，假分数有3个，最简分数有2个。
12．
【解题思路】根据题意得：可设长方形的长为a，宽为b，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，阴影部分面积＝大三角形面积－小三角形面积，大三角形底为a、高为b，小三角形底为，高为，再用阴影部分面积除以长方形面积化为分数得出答案。
【精讲精析】涂色部分面积为：
长方形面积为：
则涂色部分的面积是长方形面积的：。
13．63
【精讲精析】试题分析：因为189÷15=12…9，不能整除，分作12段之后，继续分，直到与起点重合，可能转几周，但这个数一定是15和189的最小公倍数；即是15的几倍，则整个圆周将被分成几段．
解：15=3×5，
189=3×3×3×7，
所以15和189的最小公倍数是：3×5×3×3×7=945（厘米），
945÷15=3×3×7=63（段）
答：则整个圆周将被分成 63段．
故答案为63．
点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
14．√
【解题思路】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【精讲精析】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
15．×
【解题思路】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【精讲精析】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【要点提示】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
16．×
【解题思路】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【精讲精析】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【要点提示】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
17．√
【解题思路】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【精讲精析】为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【解析】略
19．√
【解题思路】几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；连续自然数的两个自然数互质，所以五个连续的自然数两两互质，据此解答即可。
【精讲精析】由分析可得，五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1，所以题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查最大公因数的意义，注意1是所有非零自然数的公因数，是互质数的最大公因数。
20．；；；
；；
【精讲精析】略
21．；；
【解题思路】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把给出的分数都化成分子是3的分数即可。
【精讲精析】＝＝；
＝＝；
＝＝。
22．4；；0
【解题思路】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（2）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，交换和的位置，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。
【精讲精析】
＝
＝5－1
＝4
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－1
＝0
23．；；
【解题思路】x＋＝，用－，即可解答；
4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；
2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。
【精讲精析】x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
4.2x÷3＝1.414
解：1.4x＝1.414
x＝1.414÷1.4
x＝1.01
2x－4.8＝14.8
解：2x＝14.8＋4.8
2x＝19.6
x＝19.6÷2
x＝9.8
24．x＝122
【解题思路】根据题意可知，裤子的价钱＋上衣的价钱＝210，列方程：x＋88＝210，根据等式的基本性质1解方程，即可解答。
【精讲精析】x＋88＝210
解：x＋88－88＝210－88
x＝122
上衣是122元。
25．见详解
【解题思路】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；即可确定圆心；再以6厘米（1个小方格的边长表示1厘米）为半径画圆即可；
（2）以圆心为顶点，画出两条半径，并且两条半径之间的夹角是90°；即为圆心角是90°的扇形；再根据轴对称图形的意义可知，扇形图形的对称轴只有1条，是这个90°扇形的弧中点与圆心所在的直线就是扇形的对称轴，据此画出对称轴；
【精讲精析】
【要点提示】利用数对表示点的位置、圆的画法、扇形的画法以及对称轴的画法进行解答。
26．
【解题思路】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【精讲精析】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【要点提示】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
27．小红：3张；小明：9张
【解题思路】由题意，可列方程来解答：假设小红原来有x张画片，则小明原来就有3x张画片；又因为由于后来二人各买了3张，导致他们的画片数量的关系发生了变化，即现在小明的画片是小红的2倍，可据此为等量关系，这样列出的方程就是：（x＋3）×2＝3x＋3。
【精讲精析】解：设原来小红有x张画片，则小明有3x张画片；由题意得：
（x＋3）×2＝3x＋3
2x＋6＝3x＋3
3x－2x＝6－3
x＝3
3×3＝9（张）
答：原来小红有3张画片，小明有9张。
【要点提示】本题运用顺向思维：列方程解答较为容易；即先假设未知数，再结合具体题意确定等量关系，这是较为关键的一步；最后可把方程的解带入原题中来检验是否合乎题意。
28．200本
【解题思路】将原来图书角书的数量设为未知数，再根据“原有书数量－借出48本＝还剩152本”这一等量关系列方程解方程即可。
【精讲精析】解：设原来的图书角有x本书。
x－48＝152
x＝152＋48
x＝200
答：原来的图书角有200本书。
【要点提示】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。
29．7850平方米
【解题思路】小强沿着围墙走一圈，就是圆的周长是628步，据此求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，得r＝C÷2÷π。求体育馆的占地面积就是求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2代入数据计算即可求出体育馆的占地面积。
【精讲精析】半径：628×0.5÷2÷3.14
＝314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（米）
3.14×502＝7850（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是7850平方米。
【要点提示】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出圆的半径是解题的关键。
30．（1）40.82平方米；（2）11盆
【精讲精析】（1）3.14×（12÷2+1）2-3.14×（12÷2）2=40.82（平方米）
（2）3.14×（12+1×2）÷4≈11（盆）
31．110个
【解题思路】由题意知：两人的打字的速度和乘时间等于6000字。据此解答。
【精讲精析】解：设小李平均每分钟打个字。
（130＋）×25＝6000
130＋＝6000÷25
130＋＝240
＝240－130
＝110
答：小李平均每分钟打110个字。
【要点提示】本题找出等量关系式，即两人打字的速度和×所用时间＝6000是解答本题的关键。
32．48人
【解题思路】已知某社团的学生不到50人，每行12人或每行16人都正好排完，说明学生总人数是12和16的公倍数；先把12和16分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在50以内的倍数，即是这个社团的总人数。
【精讲精析】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
48＜50
答：这个社团有48人。
33．这棵树树干横截面的直径是40厘米，横截面的面积是1256平方厘米
【解题思路】先找出一圈所用绳子的长度，也是树干的周长，可求出直径，再根据圆的面积公式解答即可．
【精讲精析】解：12.56÷10=1.256（米） 1.256÷3.14=0.4（米）
0.4米=40（厘米） 202×3.14=1256（㎝2）
答：这棵树树干横截面的直径是40厘米，横截面的面积是1256平方厘米
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