华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末教学质量监测试卷（含答案）

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华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末教学质量监测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．量子计算原型机“九章三号”，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的方程的解为正数，则m的值可以为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．点在直线上，坐标(x，y)是二元一次方程的解，则点的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．对于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．在在该函数的图象上
B．该函数的图象分别位于第二、第四象限
C．当时，随的增大而增大
D．当时，随的增大而减小
7．如图，在中，，，的平分线，分别与直线交于点，．当点，，，相邻两点间的距离相等时，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．或或
8．九年级中10名男生身高数据为（单位：厘米）：175、170、175、178、169、180、174、173、175、180．上数据中的众数、极差、中位数分别为________．
A．175、11、175 B．180、11、175 C．175、11、180 D．180、169、175
9．如图1，在正方形中，动点从点出发，在正方形的边上以的速度沿运动．设运动的时间为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形的边长为4，在上，且，是上一动点．则周长的最小值为（ ）
A． B． C．7 D．6
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ．
12．点在轴上，则点的坐标是 ．
13．已知一次函数的图象经过点和点，那么关于x的方程的解为 ．
14．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是 ．
15．已知下列一组数据23，25，20，18，x，12，若中位数是20，则众数是 ．
16．正方形中，点在上，，，点在上，的最小值 ．

第II卷
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末教学质量监测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．解方程：
(1)； (2)
19．在甲、乙两公司全体员工捐款活动中，甲公司共捐款元，乙公司共捐款元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
甲公司员工：我们公司的人数比你们公司少人
乙公司员工：我们公司的人均捐款数是你们公司的倍
(1)甲、乙两公司各有多少人？
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买两种物资，种物资每箱元，种物资每箱元．若购买种物资不少于箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来．（注： 两种物资均需购买，并按整箱配送．）
20．在平面直角坐标系中，已知点.
(1)若点在轴上，求的值；
(2)若点到轴的距离为1，求的值；
(3)若轴，点，求的值.
21．如图，在直角坐标系中，
(1)请写出各点的坐标．
(2)若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，在 图 中 画 出 变化位置，并 写 出 的坐标．
(3)求出
22．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了诗词大赛，本次比赛随机抽取了30名学生参加了诗词积累和诗词运用比赛，该校对他们的这两项成绩（百分制）分别进行了整理和分析．（A组：，B组：，C组：，D组：），部分信息如下：
a．诗词积累成绩频数分布直方图和诗词积累成绩扇形统计图分别如图1和图2所示．

b．诗词积累成绩中C组的分数由低到高依次为81，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．
c．诗词积累、诗词运用成绩的平均数、中位数、众数、最高分分别如下表所示：
平均数 中位数 众数 最高分
诗词积累 82 m 88 97
诗词运用 80 84 86 94
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中 分；扇形统计图中，C组所对的角心角为 ．
(2)小明同学参加了本次诗词大赛，他的诗词积累、诗词运用都是83分，那么他的成绩排名靠前的是 （填“诗词积累”或“诗词运用”），理由是 ．
(3)请你选两个角度分析该校学生诗词积累和诗词运用的情况，并提出合理化建议．
23．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，其中，满足．点是轴正半轴上一动点（不与点重合）．
(1)直接写出点的坐标______________．
(2)如图，当点运动到点右侧时，连接、，若，求的面积．
(3)在点运动过程中，直线与直线交于点，以、、、为顶点的四边形的面积记为，的面积记为．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
24．如图1，矩形的顶点、分别在轴，轴的正半轴，已知点，且，满足．若点为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交，于点，，交轴于点．
(1)求，的值；
(2)求线段的长度；
(3)如图2，连接，若点P为射线上的点，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使得以为边，点O，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
(1)求a，b的值和反比例函数解析式；
(2)若点在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围；
(3)在y轴上有一点C，且，求点C的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C A D D A C D
二、填空题
11．【解】解：去分母得：，
解得：，
由分式方程的解为非负数，得到且，
解得：且．
故答案为：且．
12．【解】解：∵点在轴上，
∴，
∴，
即点P的坐标为；
故答案为：．
13．【解】解：函数的图象经过，即当时，，
∴关于的方程的解为．
故答案为：．
14．【解】解：把和代入解析式得：，，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：∵一组数据23，25，20，18，x，12的中位数是20，,
∴，
∴，
则这组数据的众数为20，
故答案为：20．
16．【详解】如图，连接交于点，连接与交于点P，连接，
∵四边形是正方形，
∴，且，
∴，则，此时最短，
∵，，
∴根据勾股定理得，
∴，
即的最小值为：，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，原式．
18．【解】（1）解：，
去分母得到，
解得：，
检验：当时，，
是分式方程的解；
（2）解：，
去分母得到，，
解得：，
检验：当时，，
∴是增根，分式方程无解．
19．【解】（1）解：设甲公司有人，则乙公司有人，根据题意得
解得：
检验：把代入
故是所列方程的解．
则（人）
答：甲公司有人，乙公司有人；
（2）解：设购买种物资箱，购买种物资箱，且，，都是正整数，
根据题意得
∴，
∴，
当时， 符合题意；
当时， 符合题意；
当时， 不符合题意；
综上所述，购买方案有种：一种物资买箱，物资买箱；另一种是物资买箱，物资买箱．
20．【解】（1）解：∵点，
∴，
解得：；
（2）解：∵点到轴的距离为1，
∴，
解得：或；
（3）解：轴，点，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：由题意得，；
（2）解：如图所示，即为所求，则；
（3）解：．
22．【解】（1）解；把这30名学生的诗词积累成绩按照从低到高的顺序排列，中位数为第15名的成绩和第16名成绩的中位数，
∵，
∴诗词积累成绩的中位数为，即；
扇形统计图中，C组所对的角心角为；
（2）解：诗词积累排名靠前，理由是：诗词积累成绩83大于其中位数，说明成绩在中等水平之上；诗词运用成绩小于其中位数，说明成绩在中等水平之下．
（3）解：从平均数看，诗词积累略好于诗词运用；从中位数看诗词运用处于中间的人数的成绩略好于诗词积累；建议学校活动策划侧重于诗词运用的学习．
23．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：轴，轴，
，，
又，即，
，
，
（3）解：是为定值，如图，当点在点右侧时，
如图，当点在点左侧时，
，
，
，
，
，
，
综上所述，为定值，．
24．【解】（1）解：∵，，
，，
∴，
，；
故答案为：8，6；
（2）解：如图1，连接，
，，
，，
∵四边形是矩形，
∴，
，
又∵，
，
，
，
四边形是菱形，
由（1）得，
∴，
在中，，
，
设，，
在中，，，
，
解得，
，
，
，
．
（3）解：存在点Q，使得以为边，点O，D，P，Q为顶点的四边形是菱形；
分两种情况，①当P在线段上时，取的中点M，连接并延长，过点P作于点N，如图4，
由题可得：，，为的中位线，
∴，，
∴，
当为边，四边形为菱形时，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴点D向下平移3个单位，向左平移4个单位得到点O，
∴点P向下平移3个单位，向左平移4个单位得到点Q，
∴；
②当P在射线上时，当P在线段延长线上时，取的中点M，连接，过点P作于点N，如图5，
当为边，四边形为菱形时，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴点D向下平移3个单位，向左平移4个单位得到点O，
∴点P向下平移3个单位，向左平移4个单位得到点Q，
∴；
综上所述，或．
25．【解】（1）解：把代入，得，
解得．
把代入，得，
解得．
把代入，得，
∴反比例函数解析式为；
（2）解：由（1）知，反比例函数的解析式是，
当时，则；当时，，
由图象可知，若点在反比例函数图象上，且它到轴距离大于3，
则的取值范围是或．
（3）解：设与轴交于点，
当时，，
∴点为，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵点在轴上，点为．
∴点坐标为或．
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