华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末考试押题卷（含答案）

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华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末考试押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若点在第三象限，则点在（ ）
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
3．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．若分式方程无解，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．1或2
5．已知反比例函数，第一象限有一点，过向坐标轴作垂线，分别交轴，轴于A，点，分别交反比例函数于，点，若，，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，四边形是平行四边形，对角线与交于点O，从下列条件中选择一个，能判定四边形是菱形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，中，对角线，相交于点O，E为边上任意一点，若的面积为6，则的面积为（ ）．
A．6 B．12 C．24 D．无法确定
8．某班八上期末考试数学的平均成绩为78分，方差为225，如果每名学生都多考3分，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差不变 B．平均分变大，方差不变
C．平均分不变，方差变大 D．平均分变大，方差变大
9．若反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．在正方形中，，E是对角线上的一动点，连接，作交直线于点F，以，为边作平行四边形，与相交于点H，连接．下列结论正确的是：①四边形是正方形；②；③正方形的面积最小值是4；④当时，．其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 ．
12．将一次函数先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得直线的函数表达式是 ．
13．如图，一次函数（为常数）与反比例函数交于两点，其中点的坐标为，则当时，自变量的取值范围为 ．
14．在平行四边形中，若，则 ．
15．在方差计算公式，若m，n分别表示这组数据的个数和平均数，则的值为 ．
16．如图，，平分，平分，和交于点，，分别是线段和线段上的动点，且，若，，则的最小值为 ．
第II卷
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末考试押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．（1）计算：； （2）解方程：．
19．某市区通过绘制城市主题“文化墙”来弘扬中华优秀传统文化．为确保任务按时完成，现安排甲、乙两支队伍进行城市主题墙绘制作业．已知甲队比乙队平均每人每天多绘制平方米，且甲队每人绘制平方米所用时间与乙队每人绘制平方米所用时间相同．
(1)甲队和乙队平均每人每天各绘制多少平方米？
(2)该市安排甲、乙两队共人同时进行主题墙绘制作业，为确保每天完成超过平方米的绘制任务，至少要安排甲队人员多少人？
20．某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10， 8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值：_______，_______；
(2)_______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）．
21．如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，连接，若平分，求的长．
22．在正方形中，E为上的一点，连接交对角线于点F．
(1)连接，如图1，
①求证：；
②若，求的度数．
(2)如图2，过点F作交于点G，求证：．
23．某商场计划购进甲、乙两种商品出售，且甲种每件售价220元，乙种每件售价160元．每件甲商品的进价比乙种商品的进价贵40元，购进3件甲种商品的费用和购进4件乙种商品的费用相等，现计划购进两种商品共120件，其中甲种商品不少于60件
(1)求甲种、乙种商品的进价；
(2)若购进这120件品的费用不得超过17400元．
①求甲种商品最多购进多少件？
②现要对甲种商品降价促销，每件商品降价a（）元，乙种商品价格不变，如果这120件商品都可售完，那么如何进货才能获得最大利润？
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、点，将绕坐标原点逆时针旋转得到，直线交直线于点．
(1)求直线的函数表达式；
(2)如图2，连接，过点作交直线于点，
①求证：；
②求点的坐标．
25．如图，已知直线与双曲线交第一象限于点．
(1)求点的坐标和反比例函数的解析式；
(2)将点绕点逆时针旋转至点，求直线的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，若点是射线上的一个动点，过点作轴的平行线，交双曲线的图像于点，交轴于点，且，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C B C B B D B
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
解得：．
∵，
∴，
∴，
得，
∵解是非正数，
∴，
∴，
得，
∴m的取值范围是且．
故答案为：且．
12．【解】解：将一次函数先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得直线的函数表达式是，
即，
故答案为：．
13．【解】解：一次函数（为常数）与反比例函数交于两点，其中点的坐标为，
，解得，
一次函数表达式为；反比例函数表达式为，
联立，则，即，
，解得或，
，
如图所示：
当时，是指一次函数图象在反比例函数图象上方，则自变量的取值范围为或，
故答案为：或．
14．【解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴．
故答案为：140．
15．【解】解：∵在方差计算公式，若m，n分别表示这组数据的个数和平均数，
∴，，
∴，
故答案为：．
16．【解】解：平分，平分，
∴，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．
如图．在上取点，使，连接，作点关于的对称点，连接、．
作于点，作于点．
，
，，，
，
，
，
当、、三点在同一直线上时，取最小值为．
，，
，，
，，
，，
，
，
，
．
即的最小值为．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】解：
．
当时，原式．
18．【解】解：（1）
；
（2），
方程两边同时乘，得，
去括号，得，
解得：，
检验：把代入，
∴分式方程的解为．
19．【解】（1）解：设乙队平均每人每天绘制平方米，则甲队平均每人每天绘制平方米，
由题意，得，
解得：，
经检验，是原分式方程的解且符合题意，
∴，
答：甲队平均每人每天绘制平方米，乙队平均每人每天绘制平方米；
（2）设安排甲队人员（为正整数，）人，则安排乙队人员人，
由题意，得：，
解得：，
∵为正整数，
∴，
答：至少要安排甲队人员人．
20．【解】（1）解：乙中数据排序后，第5个和第6个数据分别为：和，
∴；
甲中数据出现次数最多的是，故；
故答案为：；
（2）由表格可知：甲的方差大于乙的方差，
∴乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定；
故答案为：乙；
（3）小瑜说的不对，理由如下：
两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛．
21．【解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
22．【解】（1）①证明：四边形是正方形，是对角线，
，
在和中，
，
，
；
②∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）证明：如图，连接，
由（1）知同理，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即．
23．【解】（1）解：设甲种商品每件的进价元，则乙种商品每件的进价元，
根据题意得：，
解得，
，
甲种商品每件的进价160元，乙种商品每件的进价120元；
（2）解：①设甲种商品购进件，
甲种商品不少于60件，购进这120件商品的费用不得超过17400元，
，
解得；
甲种商品最多购进75件；
②设获得利润为元，
根据题意得：，
当时，随的增大而增大，
当时，取最大值，此时购进甲种商品75件，乙种商品45件利润最大；
当时，所有进货方案利润都是4800元；
当时，随增大而减小，
当时，取最大值，此时购进甲种商品60件，乙种商品60件利润最大．
综上所述，当时，购进甲种商品75件，乙种商品45件利润最大；当时，所有进货方案利润都是4800元；当时，购进甲种商品60件，乙种商品60件利润最大．
24．【解】（1）解：直线分别交轴，轴于点A、B，
∴当时，，当时，，解得：，
，
，
绕坐标原点逆时针旋转得到，
，
，
设直线的解析式为，
解得；
直线的解析式为；
（2）①由（1）知，，
，
，
∴，
．
，
，
，
；
②直线的解析式为①
由（1）知，直线的解析式为②
联立①②，解得：，
∴
过点作于，过点作于，则：，
，
，
．
25．【解】（1）解：点在直线，
，
，
点在第一象限，且点的纵坐标为，
将点代入直线，
，
；
（2）解：根据题意，找出点的位置，过点作轴于点，过点作于点，如图，
，
，
，
由旋转可知，，
，
，，
，
设直线的函数解析式为，
，即，
直线的函数解析式为；
（3）解：如图，
，，
，
，即，
，
设点的横坐标为，由（1）可知双曲线的解析式为：，
，，，
，，
，解得或，
点的坐标为或．