华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1012.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-24 22:31:01 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，球形冠状病毒的直径是米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于第（ ）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某校九年级（1）班要对某小组5名女生一分钟仰卧起坐的次数进行统计分析，发现数据36，42，56，5■，48中第四个数的个位数字被涂污看不清楚了，则下列统计量中与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
4．若一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的高为（ ）
A．2.4 B．4.8 C．5 D．10
5．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，平行四边形是菱形
B．当时，平行四边形是矩形
C．当时，平行四边形是菱形
D．当且时，平行四边形是正方形
7．已知点均在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接，则的面积是（ ）
A． B．4 C． D．5
10．若关于x的分式方程无解，则a的值是（ ）
A．3或2 B．1 C．1或2 D．1或3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．将直线y＝2x向上平移3个单位长度后经过点（1，m），则m的值为 ．
13．如图，点A是反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是 ．
14．如图，在 ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为 ．
15．如图，正方形ABCD中，AD＝4，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，顺次连接EFGH，AE＝DH，∠EHG＝∠HGF＝90°．过点B作BM⊥EF交边AD于点M（可以与点D重合），则下列正确的结论有 ．
①△AEH≌△DHG；
②四边形EFGH是正方形；
③EF的最小值为；
④当BM＝5时，．
16．若关于x的分式方程无解，则a的值为 ．
第II卷
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列分式方程：
(1) (2)
18．先化简，再求值：，从的整数解中选取一个合适的代入求值．
19．临近期末，某校七年级一班打算购买一些记录本和笔作为休学式当天班内学期表彰的奖品．已知一本记录本的价格比一支笔的价格高1元，用180元可以购得的本子数量和用150元可以购得的笔的数量相同．
(1)求记录本和笔的单价．
(2)本次计划使用120元班费全部用于购买记录本和笔（经费无剩余且两种奖品都要购买），请问有哪几种购买方案？
20．为了提高学生的森林防火意识，某校组织了一场森林防火知识竞赛，现从本校的九年级和八年级中各随机抽取m名学生进行测试，将其测试成绩x（满分100分，不低于90分的为优秀）进行整理，分为五个等级，其中A．；B．；C．；D．；E．．现对九年级和八年级抽取的学生的测试成绩进行统计．
C．八年级抽取学生的测试成绩在等级D的数据分别为：
81，81，83，85，85，85，87，88；
D．八、九年级抽取学生的测试成绩的统计量如下：
年级 平均数 中位数 方差
九年级 86 85 14.5
八年级 85 p 16.7
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)在本次测试中自己的成绩在本年级可以排在前，小亮看到小明的成绩后说：很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前，由此判断小明是______（填“八”或“九”）年级的学生．
(3)结合上表中的统计量，对两个年级的测试成绩进行评价．（写出一条理由即可）
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点的坐标为．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)若点为轴上一动点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标．
22．如图，四边形中，，点E在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求四边形的面积．
23．已知四边形为正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交延长线于点F，以为邻边作矩形，连接．
(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)如图1，若；求线段的长度；
(3)探究：当线段与正方形的边的夹角分别是时，的度数是多少？直接写出结果．
24．如图，在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，线段，的长满足．点为线段的中点．请解答下列问题：
(1)求点，的坐标；
(2)点是线段延长线上一点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当时，在坐标平面内是否存点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．综合与探究
如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．
(1)求一次函数的表达式．
(2)若是轴上一动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标．
(3)如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，连接，，是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，过点作轴于点，连接，若，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B A A B C C
二、填空题
11．【解答】解：若式子有意义，
则x﹣5≠0，
即x≠5，
故答案为：x≠5．
12．【解答】解：∵直线y＝2x向上平移3个单位长度，
∴平移后的直线解析式为y＝2x+3，
∵直线y＝2x+3经过点（1，m），
∴m＝2×1+3＝5；
故答案为：5．
13．【解答】解：连接AO，
∵AB⊥x轴，△ABC的面积为3，
∴△ABO的面积为3．
∵点A在反比例函数的图象上，
∴，
解得k＝±6，
∵k＜0，
∴k＝﹣6．
故答案为：﹣6．
14．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝4，AD＝6，
∴CD＝AB＝4，BC＝AD＝6，AB∥CD，
∴∠F＝∠ABF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠F＝∠CBF，
∴FC＝BC＝6，
∴DF＝FC﹣CD＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：答案为：①②③．
16．【解答】解：，
原分式方程去分母得：ax﹣2＝3x﹣6，
整理得：（a﹣3）x＝﹣4；
根据分式方程无解的条件可知：
①当整式方程无解时：a﹣3＝0，解得：a＝3；
②当分式方程有增根时，则：x﹣2＝0，解得x＝2，
把x＝2代入（a﹣3）x＝﹣4，得：2（a﹣3）＝﹣4，
解得：a＝1；
故答案为：1或3．
三、解答题
17．【解】（1）解：去分母，得：
解得：；
检验：当时，，
∴原分式方程的解为；
（2）解：去分母，得：
解得：；
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
18．【解】解：原式
，
整数解为，0，1，
又，且时，分式有意义，
当时，原式．
19．【解】（1）解：设笔的单价为元，则记录本的单价为元．
，
经检验是原方程的解，
记录本的单价为：（元）
∴笔的单价为元，则记录本的单价为元；
（2）解：设购买记录本本，购买笔支．
因为，为正整数，
所以只能取的倍数．
当时，；
当时，；
当时，．
综上，有三种购买方案，分别为：方案一，购买记录本5本，笔18支；
方案二，购买记录本10本，笔12支；
方案三，购买记录本15本，笔6支．
20．【解】（1）解：
∴；
∵一共有20个数据
∴中位数为第10个数据和第11个数据的平均数
∴中位数；
（2）解：∵
∴前8名的成绩可以在本年级排在前，
∵八年级抽取学生的测试成绩第8名的成绩为85，中位数是82，九年级抽取学生的测试成绩的中位数为85，
∵小亮看到小明的成绩后说：很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前
∴小明是八年级的学生；
（3）解：因为九年级学生测试成绩的平均数高于八年级，且方差小于八年级，
所以九年级学生的成绩更好且更稳定． (答案不唯一，合理即可)．
21．【解】（1）解：把代入反比例解析式得：，解得：
，
∴，
把A与B坐标代入一次函数，
得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
（2）设直线与y轴的交点为E，
当时，，
∴，
∴，
∴
；
（3）∵点A的坐标为，
∴，
当时，是以为腰的等腰三角形，
∴或，
当时，是以为腰的等腰三角形，
∴，
∴，
综上所述，当是以为腰的等腰三角形时，点P的坐标为或或．
22．【解】（1）证明：，
，
，
四边形是平行四边形；
（2）解：∵，，
∴
∵
∴
∴四边形的面积．
23．【解】（1）证明：如图1，过点E作于点M，于点N，
则，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴四边形是正方形，
∴，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴矩形是正方形；
（2）如图2，过点G作，交的延长线于点H，作于点K，过点E作于点N，
则，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∵矩形是正方形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴矩形是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∵，四边形是正方形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴；
（3）∵四边形和四边形都是正方形，
∴，
当线段与正方形的边的夹角是时，即，如图3，设与交于点P，
则，
∵，
∴，
∴，
∴；
当线段与正方形的边的夹角是时，即，如图4，设与交于点P，
∵，
∴；
综上所述，的度数是或．
24．【解】（1）解：∵，且，
∴，；
∵点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，
∴；
（2）解：如图，∵点为线段的中点，
∴，
∴
；
（3）解：当时，解得；
如图，过点P作轴于点D，则，；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴B、D两点重合，即，
∴；
①若以为对角线，则
∵，
∴点Q与原点重合，即；
②若以为对角线，则，
∴；
③若以为对角线，则；
由平移知，把点B向右平移20个单位长度，再向上平移10个单位长度得到点Q，
∴；
综上，点Q的坐标为或或．
25．【解】（1）解：把点，代入，可得，
∴点，，
把点，代入一次函数，得到
，解得：，
∴，
∴一次函数的表达式为；
（2）解：作点A关于y轴的对称点M，连接交y轴于点P，则此时的值最小，如图，
∵点，
∴点，
设直线的解析式为，
则，解得，，
∴直线的解析式为，
当时，，
∴点P的坐标是；
（3）解：对于，当时，，
∴点C的坐标是，
则，
∵
∴，
∵是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，
∴，
∴，
整理可得：
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，球形冠状病毒的直径是米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于第（ ）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某校九年级（1）班要对某小组5名女生一分钟仰卧起坐的次数进行统计分析，发现数据36，42，56，5■，48中第四个数的个位数字被涂污看不清楚了，则下列统计量中与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
4．若一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的高为（ ）
A．2.4 B．4.8 C．5 D．10
5．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，平行四边形是菱形
B．当时，平行四边形是矩形
C．当时，平行四边形是菱形
D．当且时，平行四边形是正方形
7．已知点均在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接，则的面积是（ ）
A． B．4 C． D．5
10．若关于x的分式方程无解，则a的值是（ ）
A．3或2 B．1 C．1或2 D．1或3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．将直线y＝2x向上平移3个单位长度后经过点（1，m），则m的值为 ．
13．如图，点A是反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是 ．
14．如图，在 ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为 ．
15．如图，正方形ABCD中，AD＝4，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，顺次连接EFGH，AE＝DH，∠EHG＝∠HGF＝90°．过点B作BM⊥EF交边AD于点M（可以与点D重合），则下列正确的结论有 ．
①△AEH≌△DHG；
②四边形EFGH是正方形；
③EF的最小值为；
④当BM＝5时，．
16．若关于x的分式方程无解，则a的值为 ．
第II卷
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列分式方程：
(1) (2)
18．先化简，再求值：，从的整数解中选取一个合适的代入求值．
19．临近期末，某校七年级一班打算购买一些记录本和笔作为休学式当天班内学期表彰的奖品．已知一本记录本的价格比一支笔的价格高1元，用180元可以购得的本子数量和用150元可以购得的笔的数量相同．
(1)求记录本和笔的单价．
(2)本次计划使用120元班费全部用于购买记录本和笔（经费无剩余且两种奖品都要购买），请问有哪几种购买方案？
20．为了提高学生的森林防火意识，某校组织了一场森林防火知识竞赛，现从本校的九年级和八年级中各随机抽取m名学生进行测试，将其测试成绩x（满分100分，不低于90分的为优秀）进行整理，分为五个等级，其中A．；B．；C．；D．；E．．现对九年级和八年级抽取的学生的测试成绩进行统计．
C．八年级抽取学生的测试成绩在等级D的数据分别为：
81，81，83，85，85，85，87，88；
D．八、九年级抽取学生的测试成绩的统计量如下：
年级 平均数 中位数 方差
九年级 86 85 14.5
八年级 85 p 16.7
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)在本次测试中自己的成绩在本年级可以排在前，小亮看到小明的成绩后说：很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前，由此判断小明是______（填“八”或“九”）年级的学生．
(3)结合上表中的统计量，对两个年级的测试成绩进行评价．（写出一条理由即可）
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点的坐标为．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)若点为轴上一动点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标．
22．如图，四边形中，，点E在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求四边形的面积．
23．已知四边形为正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交延长线于点F，以为邻边作矩形，连接．
(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)如图1，若；求线段的长度；
(3)探究：当线段与正方形的边的夹角分别是时，的度数是多少？直接写出结果．
24．如图，在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，线段，的长满足．点为线段的中点．请解答下列问题：
(1)求点，的坐标；
(2)点是线段延长线上一点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当时，在坐标平面内是否存点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．综合与探究
如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．
(1)求一次函数的表达式．
(2)若是轴上一动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标．
(3)如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，连接，，是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，过点作轴于点，连接，若，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B A A B C C
二、填空题
11．【解答】解：若式子有意义，
则x﹣5≠0，
即x≠5，
故答案为：x≠5．
12．【解答】解：∵直线y＝2x向上平移3个单位长度，
∴平移后的直线解析式为y＝2x+3，
∵直线y＝2x+3经过点（1，m），
∴m＝2×1+3＝5；
故答案为：5．
13．【解答】解：连接AO，
∵AB⊥x轴，△ABC的面积为3，
∴△ABO的面积为3．
∵点A在反比例函数的图象上，
∴，
解得k＝±6，
∵k＜0，
∴k＝﹣6．
故答案为：﹣6．
14．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝4，AD＝6，
∴CD＝AB＝4，BC＝AD＝6，AB∥CD，
∴∠F＝∠ABF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠F＝∠CBF，
∴FC＝BC＝6，
∴DF＝FC﹣CD＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：答案为：①②③．
16．【解答】解：，
原分式方程去分母得：ax﹣2＝3x﹣6，
整理得：（a﹣3）x＝﹣4；
根据分式方程无解的条件可知：
①当整式方程无解时：a﹣3＝0，解得：a＝3；
②当分式方程有增根时，则：x﹣2＝0，解得x＝2，
把x＝2代入（a﹣3）x＝﹣4，得：2（a﹣3）＝﹣4，
解得：a＝1；
故答案为：1或3．
三、解答题
17．【解】（1）解：去分母，得：
解得：；
检验：当时，，
∴原分式方程的解为；
（2）解：去分母，得：
解得：；
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
18．【解】解：原式
，
整数解为，0，1，
又，且时，分式有意义，
当时，原式．
19．【解】（1）解：设笔的单价为元，则记录本的单价为元．
，
经检验是原方程的解，
记录本的单价为：（元）
∴笔的单价为元，则记录本的单价为元；
（2）解：设购买记录本本，购买笔支．
因为，为正整数，
所以只能取的倍数．
当时，；
当时，；
当时，．
综上，有三种购买方案，分别为：方案一，购买记录本5本，笔18支；
方案二，购买记录本10本，笔12支；
方案三，购买记录本15本，笔6支．
20．【解】（1）解：
∴；
∵一共有20个数据
∴中位数为第10个数据和第11个数据的平均数
∴中位数；
（2）解：∵
∴前8名的成绩可以在本年级排在前，
∵八年级抽取学生的测试成绩第8名的成绩为85，中位数是82，九年级抽取学生的测试成绩的中位数为85，
∵小亮看到小明的成绩后说：很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前
∴小明是八年级的学生；
（3）解：因为九年级学生测试成绩的平均数高于八年级，且方差小于八年级，
所以九年级学生的成绩更好且更稳定． (答案不唯一，合理即可)．
21．【解】（1）解：把代入反比例解析式得：，解得：
，
∴，
把A与B坐标代入一次函数，
得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
（2）设直线与y轴的交点为E，
当时，，
∴，
∴，
∴
；
（3）∵点A的坐标为，
∴，
当时，是以为腰的等腰三角形，
∴或，
当时，是以为腰的等腰三角形，
∴，
∴，
综上所述，当是以为腰的等腰三角形时，点P的坐标为或或．
22．【解】（1）证明：，
，
，
四边形是平行四边形；
（2）解：∵，，
∴
∵
∴
∴四边形的面积．
23．【解】（1）证明：如图1，过点E作于点M，于点N，
则，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴四边形是正方形，
∴，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴矩形是正方形；
（2）如图2，过点G作，交的延长线于点H，作于点K，过点E作于点N，
则，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∵矩形是正方形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴矩形是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∵，四边形是正方形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴；
（3）∵四边形和四边形都是正方形，
∴，
当线段与正方形的边的夹角是时，即，如图3，设与交于点P，
则，
∵，
∴，
∴，
∴；
当线段与正方形的边的夹角是时，即，如图4，设与交于点P，
∵，
∴；
综上所述，的度数是或．
24．【解】（1）解：∵，且，
∴，；
∵点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，
∴；
（2）解：如图，∵点为线段的中点，
∴，
∴
；
（3）解：当时，解得；
如图，过点P作轴于点D，则，；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴B、D两点重合，即，
∴；
①若以为对角线，则
∵，
∴点Q与原点重合，即；
②若以为对角线，则，
∴；
③若以为对角线，则；
由平移知，把点B向右平移20个单位长度，再向上平移10个单位长度得到点Q，
∴；
综上，点Q的坐标为或或．
25．【解】（1）解：把点，代入，可得，
∴点，，
把点，代入一次函数，得到
，解得：，
∴，
∴一次函数的表达式为；
（2）解：作点A关于y轴的对称点M，连接交y轴于点P，则此时的值最小，如图，
∵点，
∴点，
设直线的解析式为，
则，解得，，
∴直线的解析式为，
当时，，
∴点P的坐标是；
（3）解：对于，当时，，
∴点C的坐标是，
则，
∵
∴，
∵是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，
∴，
∴，
整理可得：
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录