华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 883.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-24 22:30:02 | ||
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文档简介
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华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．红细胞的平均直径约是，将数据0.000008用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，直线与的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
众数 中位数 平均数 方差
3．在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列条件不能判定平行四边形是正方形的是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
6．若将分式中的m和n都变为原来的2倍，则分式的值（ ）．
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．变为原来的 D．不变
7．已知平面直角坐标系中有点，过点作直线轴，如果，则点的坐标为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．
8．已知某函数图象经过，，三个点，则该函数图象可能为（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，在矩形中，对角线，相交于点，一动点从点出发，沿的边逆时针匀速运动一周后回到点，线段的长与点运动的路程之间的关系如图2，则矩形的面积是（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．如图，将矩形沿折叠，使点D落在点B处，点C落在点处，P为折痕上的任意一点，过点P作，，垂足分别为G，H，若，，则的值为（ ）
A．6 B．8
C．10 D．16
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件为 ．
12．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．
13．一次函数y＝（2m﹣3）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 ．
14．如图，点A是反比例函数y在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为 ．
15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F、E，若设该平行四边形的面积为16，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB与点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，若AB＝3，BC＝4，则FG的最小值 ．
第II卷
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
19．某校八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分．
(2)计算乙队的平均成绩和方差．
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_______队．
20．某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花1800元购买的篮球个数和花1350 元购买的足球个数相同．
(1)一个篮球和一个足球的价格分别是多少元？
(2)学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么需采购篮球最多多少个？
21．如图，在中，是直线上两点，且．
(1)证明：；
(2)证明：．
22．如图所示，正方形的边长为4，点为边上的一动点，设．
(1)的面积与之间的函数关系为_____；
(2)当时，求的值；
(3)当的面积为5时，求的长．
23．在平行四边形中，对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．
(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，当线段与线段满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由；
(3)若四边形是矩形，，求的长．
24．在平面直角坐标系中，，且，满足．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图1，连接、，设线段与轴交于点，求点的坐标；
(3)如图2，将线段沿轴的正方向平移个单位长度，过A，B两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、．在四边形内是否存在一点，使得且．若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．已知，一次函数的图象交反比例函数图象于点A，B，交x轴于点C，点B为．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图1，点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积；
(3)如图2，一次函数交y轴于点F，将一次函数绕C顺时针旋转交反比例函数图象于点D，E，求点E的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B A A D C B
二、填空题
11．【解答】解：由题意可得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故答案为：x≠﹣1．
12．【解答】解：∵直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，
∴纵坐标为y＝﹣1+3＝2，
∴两直线交点坐标（1，2），
∴x，y的方程组的解为，
故答案为：．
13．【解答】解：∵函数y＝（2m﹣3）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，
∴，
∴1.5＜m＜3．
故答案为：1.5＜m＜3．
14．【解答】解：设A（x，y），
则OB＝x，AB＝﹣y，
∵S△AOB＝1，
∴OB×AB＝1，
∴﹣xy＝2，
∴xy＝﹣2，
∵点A在y上，
∴k＝xy＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，
∴∠FAO＝∠ECO，∠FDO＝∠EBO，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（SSS），
∴S△AOB＝S△COD，
在△AFO和△CEO中，
，
∴△AFO≌△CEO（ASA），
同理，△BOE≌△DOF（ASA），
∴S△AFO＝S△CEO，S△BOE＝S△DOF，
∴阴影部分的面积＝S四边形ABEFS平行四边形ABCD16＝8．
故答案为：8．
16．【解答】解：如图，连接BE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
∴AC5，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，
∴∠EFB＝∠EGB＝90°．
∵∠ABC＝90°，
∴四边形EFBG为矩形，
∴FG＝BE，
当BE⊥AC时，BE最小，
此时，△ABC的面积AC BEAC BC，
∴5BE＝3×4，
∴BE，
∴FG的最小值是，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：，
检验：当时，，，
是原分式方程的根；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
系数化为得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
18．【解】解：
，
∵，
∴，
∴当时，原式．
19．【解】（1）解：将甲队数据排序后，位于中间的2个数据是9和10，
∴中位数为（分）；
乙队数据中出现次数最多的是10，故众数为10分；
故答案为：9.5；10
（2）（分）；
；
（3）∵，甲队成绩的方差是1.4，；
故成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
20．【解】（1）解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，
根据题意，得，
解得，
经检验，符合题意
∴足球的单价为元
答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；
（2）设采购篮球个，则采购足球个，
根据题意，得，解得，
∵为整数，
∴最大取16．
答：最多采购篮球16个．
21．【解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，
∴
．
，
，
（2）解：，
，
．
22．【解】（1）解：∵正方形的边长为4，
∴，
∵，
∴的面积；
（2）解：当时，；
（3）解：由题意可知
则，
解得，
即，
．
23．【解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E，F分别是的中点，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：当时，四边形是矩形，证明如下：
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E，F分别是的中点，
∴，
∴，
∵，即，
∴
∵四边形是平行四边形；
∴四边形是矩形；
（3）解：∵四边形是矩形，
∴由（2）可知，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴或（舍去），
∴，
∴，
∴由平行四边形的性质可得．
24．【解】（1）解：∵．
∴，，
∴，
解得，
∴；
（2）解：设的解析式为，代入得：
，解得：，
∴的解析式为，
令，则，
∴；
（3）解：假设存在点，则，，
∵，
∴，
解得不合题意，舍去或，
当时，如图所示：
，，，
，
∴，，
解得，
∴，
∴存在点，点坐标为．
25．【解】（1）解：对于一次函数，
当时，可有，
∴点，
将点的坐标代入反比例函数表达式，
可得 ，
即反比例函数表达式为；
（2）设点的坐标为，则点，
若是以为底边的等腰三角形，则点在的垂直平分线上，
则有 ，
解得（舍去）或，
∴，，
则；
（3）设一次函数的图像与轴交于点，过点作于，过作轴于，过点作，交延长线于点，如下图，
对于一次函数，
令，可有，即的坐标为，
令，可有，解得，即的坐标为，
由题意可知，一次函数的图像绕点顺时针旋转交反比例函数图像于点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，轴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
设，
∵ ，，
∴，，，，
∴可有，解得，
∴，
设直线的解析式为，
将点，代入，
可得，解得，
∴直线的解析式为，
联立直线的解析式与反比例函数解析式，
可得，可得，
整理可得，
解得，（不合题意，舍去），
∴，
∴．
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华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．红细胞的平均直径约是，将数据0.000008用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，直线与的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
众数 中位数 平均数 方差
3．在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列条件不能判定平行四边形是正方形的是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
6．若将分式中的m和n都变为原来的2倍，则分式的值（ ）．
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．变为原来的 D．不变
7．已知平面直角坐标系中有点，过点作直线轴，如果，则点的坐标为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．
8．已知某函数图象经过，，三个点，则该函数图象可能为（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，在矩形中，对角线，相交于点，一动点从点出发，沿的边逆时针匀速运动一周后回到点，线段的长与点运动的路程之间的关系如图2，则矩形的面积是（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．如图，将矩形沿折叠，使点D落在点B处，点C落在点处，P为折痕上的任意一点，过点P作，，垂足分别为G，H，若，，则的值为（ ）
A．6 B．8
C．10 D．16
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件为 ．
12．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．
13．一次函数y＝（2m﹣3）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 ．
14．如图，点A是反比例函数y在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为 ．
15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F、E，若设该平行四边形的面积为16，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB与点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，若AB＝3，BC＝4，则FG的最小值 ．
第II卷
华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
19．某校八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分．
(2)计算乙队的平均成绩和方差．
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_______队．
20．某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花1800元购买的篮球个数和花1350 元购买的足球个数相同．
(1)一个篮球和一个足球的价格分别是多少元？
(2)学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么需采购篮球最多多少个？
21．如图，在中，是直线上两点，且．
(1)证明：；
(2)证明：．
22．如图所示，正方形的边长为4，点为边上的一动点，设．
(1)的面积与之间的函数关系为_____；
(2)当时，求的值；
(3)当的面积为5时，求的长．
23．在平行四边形中，对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．
(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，当线段与线段满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由；
(3)若四边形是矩形，，求的长．
24．在平面直角坐标系中，，且，满足．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图1，连接、，设线段与轴交于点，求点的坐标；
(3)如图2，将线段沿轴的正方向平移个单位长度，过A，B两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、．在四边形内是否存在一点，使得且．若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．已知，一次函数的图象交反比例函数图象于点A，B，交x轴于点C，点B为．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图1，点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积；
(3)如图2，一次函数交y轴于点F，将一次函数绕C顺时针旋转交反比例函数图象于点D，E，求点E的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B A A D C B
二、填空题
11．【解答】解：由题意可得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故答案为：x≠﹣1．
12．【解答】解：∵直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，
∴纵坐标为y＝﹣1+3＝2，
∴两直线交点坐标（1，2），
∴x，y的方程组的解为，
故答案为：．
13．【解答】解：∵函数y＝（2m﹣3）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，
∴，
∴1.5＜m＜3．
故答案为：1.5＜m＜3．
14．【解答】解：设A（x，y），
则OB＝x，AB＝﹣y，
∵S△AOB＝1，
∴OB×AB＝1，
∴﹣xy＝2，
∴xy＝﹣2，
∵点A在y上，
∴k＝xy＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，
∴∠FAO＝∠ECO，∠FDO＝∠EBO，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（SSS），
∴S△AOB＝S△COD，
在△AFO和△CEO中，
，
∴△AFO≌△CEO（ASA），
同理，△BOE≌△DOF（ASA），
∴S△AFO＝S△CEO，S△BOE＝S△DOF，
∴阴影部分的面积＝S四边形ABEFS平行四边形ABCD16＝8．
故答案为：8．
16．【解答】解：如图，连接BE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
∴AC5，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，
∴∠EFB＝∠EGB＝90°．
∵∠ABC＝90°，
∴四边形EFBG为矩形，
∴FG＝BE，
当BE⊥AC时，BE最小，
此时，△ABC的面积AC BEAC BC，
∴5BE＝3×4，
∴BE，
∴FG的最小值是，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：，
检验：当时，，，
是原分式方程的根；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
系数化为得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
18．【解】解：
，
∵，
∴，
∴当时，原式．
19．【解】（1）解：将甲队数据排序后，位于中间的2个数据是9和10，
∴中位数为（分）；
乙队数据中出现次数最多的是10，故众数为10分；
故答案为：9.5；10
（2）（分）；
；
（3）∵，甲队成绩的方差是1.4，；
故成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
20．【解】（1）解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，
根据题意，得，
解得，
经检验，符合题意
∴足球的单价为元
答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；
（2）设采购篮球个，则采购足球个，
根据题意，得，解得，
∵为整数，
∴最大取16．
答：最多采购篮球16个．
21．【解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，
∴
．
，
，
（2）解：，
，
．
22．【解】（1）解：∵正方形的边长为4，
∴，
∵，
∴的面积；
（2）解：当时，；
（3）解：由题意可知
则，
解得，
即，
．
23．【解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E，F分别是的中点，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：当时，四边形是矩形，证明如下：
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E，F分别是的中点，
∴，
∴，
∵，即，
∴
∵四边形是平行四边形；
∴四边形是矩形；
（3）解：∵四边形是矩形，
∴由（2）可知，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴或（舍去），
∴，
∴，
∴由平行四边形的性质可得．
24．【解】（1）解：∵．
∴，，
∴，
解得，
∴；
（2）解：设的解析式为，代入得：
，解得：，
∴的解析式为，
令，则，
∴；
（3）解：假设存在点，则，，
∵，
∴，
解得不合题意，舍去或，
当时，如图所示：
，，，
，
∴，，
解得，
∴，
∴存在点，点坐标为．
25．【解】（1）解：对于一次函数，
当时，可有，
∴点，
将点的坐标代入反比例函数表达式，
可得 ，
即反比例函数表达式为；
（2）设点的坐标为，则点，
若是以为底边的等腰三角形，则点在的垂直平分线上，
则有 ，
解得（舍去）或，
∴，，
则；
（3）设一次函数的图像与轴交于点，过点作于，过作轴于，过点作，交延长线于点，如下图，
对于一次函数，
令，可有，即的坐标为，
令，可有，解得，即的坐标为，
由题意可知，一次函数的图像绕点顺时针旋转交反比例函数图像于点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，轴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
设，
∵ ，，
∴，，，，
∴可有，解得，
∴，
设直线的解析式为，
将点，代入，
可得，解得，
∴直线的解析式为，
联立直线的解析式与反比例函数解析式，
可得，可得，
整理可得，
解得，（不合题意，舍去），
∴，
∴．
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