苏州市2024~2025学年第二学期学业质量阳光指标调研卷
高一数学
2025.6
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12
题~第14题)、解答题（第15题~第19题).本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束
后，请将答题卡交回，
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫
米黑色墨水的签字笔，请注意宇体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(2,)与b=(-3,y)共线，则实数y=
A.2
C.6
D.-6
2.设1为虚数单位，若复数z满足4=1+i,则z的共轭复数z=
A.2-2i
B.2+2i
C.2-i
D.2+i
3.已知m,n是两条不重合的直线，，B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若m∥a,nca,则m∥n
B.若m⊥n,m⊥a,则n∥a
C.若a∥B,mca,则m∥B
D.若a⊥B,m⊥B,则m∥ac
4.计算1-tan15o
1+tan15
B.3
C.②
3
2
D.5
5.如图，按斜二测画法所得水平放置的△OAB
的直观图为△OA'B',若OA=√2，OB=3,
则AB'=
A.5
2
B.5
C.
2
D.而
(第5题图)
高一数学第1页（共6页）
6.如图，在△ABC中，点M,N分别是边AC,BC的中
点，AN与BM相交于点G,设AN=a,AC=b,则
BG=
A.4b-a
B.a-b
3
3
D.b-30
4
(第6题图)
7.若函数=sim0r+孕(@>0)在区间-受孕1上单调递增，则实数w的取值范围是
A.0,
B.0,
c.0,
D.
8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，已知
M,N分别是棱CD,AA的中点，平面a经过BA和
B
M,平面B经过CD和N,则该正方体处于平面u,B之
间部分的体积为
A.
10
D
3
B.4
C.
17
D.10V3
3
(第8题图)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在复平面内，已知复数2+5i和5+i对应的向量分别是OA和OB(其中O是坐标原
点，i为虚数单位)，向量AB对应的复数是z,若复数z满足|z=2,则川z一zI的可
能取值有
A.2
B.4
C.6
D.8
10.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,o>0,pkπ)的部分图象如图所示，则下列说
法正确的有
y
A9-骨
B,fx)的图象关于直线x=-T对称
4ke7
C.不等式)≥1的解集为k红是≤x≤红+
(第10题图)
D.f(x)的图象向左平移汇个单位长度得到函数y=2cos2x的图象
12
高一数学第2页（共6页）苏州市2024~2025学年第二学期学业质量阳光指标调研卷
高一数学参考答案
2025.6
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
题号12345678
答案BBCBADAA
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
题号
9
10
11
答案
BC
ACDACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.-2
13.
2W3-5
6
142
四、解答题：本题共5小题，共77分。
15.(13分)
解：（1)因为(3a+b)(a-b)=9,所以3a2-2a-b-b2=9,
因为a=2,lb川=3，所以a2=a2=4,b2=b2=9,
所以g.b=3a2-b-9=3,
…3分
2
又因为c⊥b,所以[ta+(2-t)]b=0,
即ab+(2-0b2=-31+92-0=0,解得1=3
，…6分
a)由)可知e=+,
则+外++839
…9分
2
2
4
2
设a与c的夹角为0，
则cos0=e
a-a+)3+5abx4+5x-)
2
2
2
2
2
…12分
lallcl lallel lallcl
2×
2
因为0∈[0，x,所以日=
…13分
6
16.(15分)
解：(I)连结BD交DB于点O,连结OM,
因为在四棱柱ABCD-AB,CD中，DD,∥AA∥BB,DD=AA=BB,…2分
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所以四边形DBB,D为平行四边形，
D
所以O为BD的中点，…4分
又因为M为BC的中点，所以D,C∥OM,
又因为D,C平面DBM,OMc平面DB,M,
所以D,C∥平面DBM,…8分
(2)因为平面ABCD⊥平面DBBD,
平面ABCD∩平面DBBD=BD,
BCC平面ABCD,BC⊥BD,所以BC⊥平面DBB,D,
…12分
因为AD⊥平面DBBD,所以AD,∥BC,即A,B,C,D四点共面.…15分
17.(15分)
解：(1)由asi血B=√3bsi及正弦定理a
b
sinA sin B
得s如Asi血B=V5si加Bsi,所以2sin2cos2snB=V5si血Bsi
2
…4分
因为A,Be0,,所以s血号>0，si血B>0,所以cos4-5
…5分
22
因为兰e0,孕，所以号名即4=骨
7分
26
(2)因为BE(0,),所以s血B=-0B=
…9分
在AMc中，血c=4+列=n0+9=×29x5
727×
…11分
214
根据正弦定理b=￠
i加Bs石，得c=bnC=6
…13分
sinB
因为而=二（西+A ，
所似而2园+2.4c+元=号36+2x6x4x+16=.…15分
18.(17分)
解：(1)当a=时，LC1B=00<0<孕：
在Rt△ACE和Rt△ABD中分别有AC=
2
AB=-
2
…2分
cos日
sin
所以在Rt△ABC中BC=√AB2+AC2=
4
Ncos20'sin20 sin0cos0'
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