北师大版七年级数学下册第4—5章选择题常考热点专题提升训练 （含详解）

北师大版七年级数学下册期末复习《第4—5章》
选择题常考热点专题提升训练
1．汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列轴对称图形中，有两条对称轴的是（ ）．
A．B．C． D．
3．昆明市打算在某条街道新建一所中学，为了方便居民区A、B的学生上学，要使A、B两小区到学校的距离之和最小，则学校C的位置应该在（ ）
A． B．
C． D．
4．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）
A．与互余 B．
C．平分 D．与互补
5．如图，在中，，平分，交于点，于点．若，则的面积为（ ）
A．30 B．15 C．20 D．10
6．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，把一张长方形纸条沿折叠，使D落在处，若，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形最多能画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，在中，，平分交于，于，点在上，点在上，，平分，下列结论中正确的个数（　　）
； 平分； ； ．
A．个 B．个 C．个 D．个
11．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
12．等腰三角形的两条边分别为3和7，则这个三角形的周长是（ ）
A．13 B．17 C．20 D．13或17
13．在中，边的高说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）
A．， B．，，
C．，， D．，，
15．如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
16．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的（ ）
A． B． C． D．
17．如图，已知，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
18．在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则（ ）．
A． B． C． D．
19．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
20．如图，点、、在同一直线上，在等腰中有，在等腰中有，连接和，且交于点，交于点，连接，延长至点使得，连接，交于点，交于点，且有，以下的结论中：①；②；③；④平分．其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案
1．解：A、不能看作是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不能看作是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不能看作是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、能看作是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、图形有两条对称轴，故此选项符合题意；
B、图形有一条对称轴，故此选项不符合题意；
C、图形有一条对称轴，故此选项不符合题意；
D、图形有六条对称轴，故此选项不符合题意；
故选：A．
3．解：∵要使A、B两小区到学校的距离之和最小，
∴先作点A关于街道的对称点，再连接，与街道的所在直线的交点即为点，学校C的位置如图所示：
∴此时，
故选：C．
4．解：由折叠的性质可得，
∴，
∴与互余，故A正确，不符合题意；
∴，故B正确，不符合题意；
∵，
∴不平分，故C错误，符合题意；
∵，
∴与互补，故D正确，不符合题意；
故选：C．
5．解：如图所示，过点作于，
∵，平分，
∴，
∴，
故选：B．
6．解：由作图过程可得，直线为线段的垂直平分线，
∴，
∴．
∵，，
∴．
∴，
∴．
故选：C．
7．解：∵，
∴，
∴，
∴由折叠的性质可得，
故选；D．
8．解：在网格中与△成轴对称的格点三角形最多能画出3个．
故选：B．
9．解：∵垂直平分，垂直平分，
∴，，
∴的周长为，
故选：C．
10．解：∵，
∴，
∵平分交于，，
∴，故正确；
如图，过作于点，
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴点在角平分线上，
∴平分，故正确；
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，故正确；
由上得，，
∴，，
∴，
∴，故正确，
综上可知，正确，共个正确，
故选：．
11．解：选项中只有选项D是三角形组成，故具有稳定性．
故选：D．
12．解：当3是腰时，则，不能组成三角形，应舍去；
当7是腰时，则三角形的周长是．
故选：B．
13．
解：根据题意，
是符合题意的，A，B，D都不符合题意，
故选C．
14．解：A、已知一角和一边，不能判定三角形全等，故该选项不能画出唯一，不合题意；
B、已知两边及一边的对角相等，不能判定三角形全等，故该选项不能画出唯一，不合题意；
C、因为，所以三条线段不能构成三角形，故该选项不能画出唯一，不合题意；
D、已知两角及夹边相等，由能判定三角形全等，故该选项能画出唯一，符合题意；
故选：D．
15．解：∵是的角平分线，
∴，
故选项A结论正确，不符合题意；
∵是的高线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选项B结论正确，不符合题意；
∵是的中线，
∴，
∴，
即，
故选项C结论正确，不符合题意；
∵是的角平分线，无法判定是的中线，
∴选项D结论错误，符合题意；
故选：D．
16．解：由作图可知：，
∴（），
∴，即
故选：B．
17．解：∵，
∴，故①正确；
∵，
∴，
∵与的数量无法确定，即与不一定相等，
∴不能判定平分，故②错误；
∵，
∴，
∵，
∴，故③正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，故④正确；
综上所述，正确的有①③④，共3个，
故选：B ．
18．解： ，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，，
，
故选：C．
19．解：如图
在和中
，
∴，
∴，
∵，
∵，
故选：A．
20．解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，故①正确；
∵，，，
∴，故②正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵与不一定相等，
∴，
∴，
∴与不一定全等，
∴，
∴，
∴，故③不正确；
∵与不一定全等，，
∴点C到、的距离不一定相等，
∴不一定平分，故④不正确；
综上分析可知：正确的有2个．
故选：B．