人教版五年级上册数学三角形的面积课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
三角形的面积
高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
复习导入
底
高
×
平行四边形的面积 ＝底×高
长方形的面积 ＝ 长×宽
新旧转化
寻找关系
推导公式
——
——
宽
底
高
长
转化
一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。
情景导入
谜底：红领巾
红领巾
三角形
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
能不能把三角形也转化成学过的图形呢？
用两个怎样的三角形可以拼出哪些学过的图形？
探索新知
你知道做这样的一条红领巾要用多少布料吗？
思考
面积
回顾
以前学过哪些图形的面积？它们的面积计算公式是什么？
长方形的面积=长x宽
正方形的面积=边长x边长
平行四边形的面积=底x高
平行四边形面积公式推导
平行四边形面积公式推导
平行四边形面积公式推导
1.长方形的长等于原来平行四边形的底
2.长方形的宽等于原来平行四边形的高
3.长方形的面积等于原来平行四边形的面积
平行四边形面积公式推导
转化
平行四边形的面积=底x高
长方形的面积=长x宽
解决
新变旧
S = a h
a
h
活动一
自主探究：
请同学们动手试一试，把三角形转化为能计算出它面积的图形
动手操作，完成转化
操作要求：
1.同桌两人分工合作。
2.一人将拿到的三角形沿高剪成两部分
3.另一人将这两部分进行拼组。
4.小组展示汇报拼组结果。
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
三角形按角分，可分为三种三角形。
动手操作，自主探究。
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
结论
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
活动二
小组合作：请同学们拼一拼，完成表格。
底（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米）
拼成的平行四边形
原来的三角形
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底 × 高
底
高
结论
1.原来三角形的底等于拼成的平行四边形的底
2.原来三角形的高等于拼成的平行四边形的高
3. 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半
1
下图中平行四边形的面积是 12 cm ，求涂色三角形的面积。
12 ÷ 2 = 6(cm2)
涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。
答：涂色三角形的面积是 6 cm2。
2
一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45(cm2)
答：它的面积是45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
底
高
3
一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。
S=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
4
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积。
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
4
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
综合算式：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 （cm2）
答：面积是 16 cm2 。
底
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
梯形ABCD被虚线分成两个高都是15 cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出它们的面积之差。
13.4 cm
15 cm
26.8 cm
A
B
C
D
小
大
大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2）
小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2）
面积相差：201-100.5= 100.5（m2）
13.4 cm
15 cm
26.8 cm
A
B
C
D
答：这两个三角形的面积相差100.5 cm2。
小
大
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
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