数学：第一章一元二次方程单元测试（湘教版九年级上）

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第1章一元二次方程测试题
时间：90分钟 分数：100分
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、 C、 D、
2、方程的根为（ ）；
A、 B、 C、 D、
3、解下面方程：（1）（2）（3）x2+2x+1=0，较适当的方法分别为（ ）
A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
4、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、方程的解是 （　　）；
A、 B、 C、 D、
6、方程的两根的情况是（ ）；
A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根 C、有两个相同的实数根 D、不能确定
7、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　）
A、 B、 1 C、 或1 D、 2
8、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；
A、 B、 C、 D、
9、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；
A、 B、 C、 D、
10、 方程的解是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题 （每题3分，共30分）
11、把方程化成一般式为_________________________.
12、已知,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0。
13、已知是方程的一个根，是它的另一个根，则_____，____
14、已知最简二次根式与是同类二次根式,则=____________.
15、 一元二次方程若有两根1和－1,那么a+b+c=________ a-b+c=________
16、当时,则的解为____________________.
17、已知分式的值为０，则的值为____________；
18、当方程是一元二次方程时，的值为________________；
19、已知，则____________；
20、若,则=________________.
三、解答题
21、用适当的方法解下列各题( 5分×4=20分)
① ②
③ ④ 解关于x的方程：
四、应用题
22、（8分）某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按一年定期全部存入。已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？
五、综合题
23、（12分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，
十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？
参考答案：
第1章一元二次方程测试题
一、1、D 2、D 3、D 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C 9、B 10、A
二、11、； 12、2或3；6 ； 13、5； 14、2或
15、0，0； 16、； 17、-1； 18、-1； 19、-6； 20、4或
三、21、① ②③ ④
四、22、解：设这种存款方式的利率是，则：
答：这种存款方式的利率是10%。
五、23、解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x-3，依题意得， x2=10(x-3)+x；即x2-11x+30=0；解得x1=5,x2=6；当x1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意
答：周瑜去世时的年龄是36岁。
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