【暑假提升】数学北师大版四年级下册：数据的表示与分析（含解析）
文档属性
| 名称 | 【暑假提升】数学北师大版四年级下册：数据的表示与分析（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 510.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 11:06:29 | ||
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文档简介
【暑假提升】数学北师大版四年级下册：数据的表示与分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定
2．第一小组5人回收了20个饮料瓶。根据这一信息，下面说法中不准确的是（ ）。
A．第一组平均每人回收4个饮料瓶。 B．第一组可能有人1个也没回收到。
C．第一组一定是每人回收4个饮料瓶。 D．第一组可能有人回收了10个饮料瓶。
3．安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，下面统计图中，虚线所在的位置能反映他们三个人平均体重的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．小明数学91分、语文89分、英语90分，他三科平均成绩是（ ）分。
A．91 B．89 C．90
5．关于“平均数”的描述，下面说法正确的是（ ）。
A．蓝蓝4次跳远的总成绩是8米，她每次的跳远成绩一定都是2米
B．四（1）班男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，四（1）班任意一名男生一定比女生重
C．学校舞蹈团成员梦梦身高150厘米，是舞蹈团中最矮的，舞蹈团成员的平均身高一定大于150厘米
D．小河的平均水深为1.1米，严禁下河游泳。典典身高1.4米，他认为自己下去游泳一定没有危险
6．小明出门散步，在公园锻炼半小时后回家，下面（ ）图描述的是小明的行为。
A． B．
C． D．
7．其超市今年上半年平均每月盈利6.3万元，下列说法正确的是（ ）。
A．某超市每个月盈利都是6.3万元
B．某超市上半年每月盈利都超过6.3万元
C．其超市可能有一个月亏本
D．某超市不可能有一个月盈利8万元
8．某小学在课后延时服务中开展“阳光体育活动”，分组进行1分钟仰卧起坐比赛，第一小组4人共做了132个，第二小组5人共做了150个，（ ）小组的平均成绩比较好。
A．第一小组 B．第二小组
C．两个小组一样好 D．无法确定
9．在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（ ）分。
A．7 B．6 C．5 D．4 E．3
二、填空题
10．条形统计图能表示数量的( )，折线统计图能表示数量的( )。
11．要表示某商场上半年每个月营业额的多少，采用 统计图较为合适。
12．在一幅条形统计图中，用1厘米长的长方形直条表示60人，用5厘米长的长方形直条可以表示( )人。
13．看图回答问题。淘气从家出发，骑自行车去图书馆看书。
(1)淘气家到图书馆的距离是( )km，淘气在图书馆待了( )分。
(2)淘气去时的速度是( )千米/分。
14．下图是华华家下半年各月用水量。
(1)图中每格代表( )吨。
(2)华华家( )月用水最少，( )月用水最多。
15．王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文，数学平均成绩是94.5分，他的英语成绩是( )分。
16．下图是某景区2024年“五一”劳动节期间游客人数统计图。
(1)这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈( )趋势。
(2)这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是( )人。
(3)预测一下5月4日的游客可能是( )人。理由是( )。
三、判断题
17．想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择条形统计图。( )
18．一组数据的平均数，一定比这组数据的每一个数都小。( )
19．折线统计图只可以表示数量的增减变化情况 ( )
20．一条平均深度为120厘米的小河，身高160厘米的小强一定能安全通过。( )
四、作图题
21．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我不懈追求的航天梦。下面是2020～2023年我国航天火箭发射次数统计表。
年份 2020 2021 2022 2023
发射次数/次 39 55 64 67
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）这四年中，（ ）年我国航天火箭发射次数最多。
（3）这四年我国航天火箭发射一共达（ ）次。
（4）从图中看，（ ）年到（ ）年我国航天火箭发射次数增长最多。
五、解答题
22．淘气上网查阅了2022年冬奥会金牌榜情况。
（1）请你完成下面的统计图；
2022年冬奥会金牌榜统计表
国家 挪威 德国 中国 美国
金牌数/枚 16 12 9 8
（2）请你提出一个数学问题，并解答。
23．下面是红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计表。
年级 一 二 三 四
人数 3 4 10 12
（1）根据上表数据绘制下面的折线统计图。
红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计图
（2）从图中看，（ ）年级学生戴眼镜的人数最少，从（ ）年级到（ ）年级戴眼镜的人数增长最多。
（3）针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可）
24．小红在期末基础知识检测中语文、数学的平均分为94分，把英语成绩算进来后，三科平均分为95分，她的英语成绩是多少分？
25．下图是一个病人的体温记录折线图。看图回答下面的问题。
（1）护士每隔（ ）时给病人量一次体温。
（2）这个病人的体温在4月（ ）日，（ ）时段下降得最快。
（3）从体温看，这个病人的病情有什么变化？
26．如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。
根据统计图，回答下面问题。
（1） 月利润最多， 月利润最少。
（2） 月到 月的利润持续上升， 月到 月的利润持续下降。
（3）利润下降幅度最小的是 月到 月，利润上升幅度最大的是 月到 月。
（4）你还发现了哪些利润变化情况？至少写1条。
《【暑假提升】数学北师大版四年级下册：数据的表示与分析》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C C C C A C A E
1．A
【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平均数的取值范围，由此计算后选择即可。
【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是：
（39＋28＋11＋11＋10）÷5
＝99÷5
≈100÷5
＝20（个）
假如另外两个人都踢27个，平均数是：
（39＋28＋27＋27＋10）÷5
＝131÷5
≈130÷5
＝26（个）
所以平均数应大于10小于28。
故答案为：A
2．C
【分析】平均数能代表一组数据的平均水平，平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，即这组数据中的某一数值可能等于平均数，也有可能大于平均数，也有可能小于平均数，据此解题。
【详解】A．20÷5＝4（个），所以平均每人回收4个饮料瓶，原题说法正确；
B．平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，所以可能有人1个也没回收到，原题说法正确；
C．平均数能代表一组数据的平均水平，不一定是每人回收4个饮料瓶，原题说法错误；
D．平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，可能有人回收了10个饮料瓶，原题说法正确。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，求出三个人的平均体重；先求出三个数的和，再除以3，再以此选择正确的选项即可。
【详解】根据分析可知：
（25＋40＋28）÷3
＝93÷3
＝31（千克）
虚线所在的位置应该高于安安和宁宁的，低于乐乐的。
安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，下面统计图中，虚线所在的位置能反映他们三个人平均体重的是。
故答案为：C
4．C
【分析】用小明三科成绩之和除以3，求出他三科平均成绩。
【详解】（91＋89＋90）÷3
＝270÷3
＝90（分）
他三科平均成绩是90分。
故答案为：C
【点睛】平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。
5．C
【分析】（1）4次跳远的总成绩是8米，则平均每次跳远成绩是2米，但不是每次的跳远成绩一定是2米，可能是3米，也可能是1米。
（2）男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，则有的男生体重可能是20kg，而有的女生体重可能是30kg，也就是任意一名男生不一定比女生重。
（3）梦梦是舞蹈团中最矮的身高，一组数据不完全相同时，平均数一定大于最小数，小于最大数，则平均身高一定大于150厘米。
（4）平均水深为1.1米，可能有的地方水深超过1.1米，甚至超过1.4米，典典下去游泳可能有危险。
【详解】A．8÷4＝2（米），她平均每次的跳远成绩一定都是2米，但不是每次的跳远成绩都是2米，说法错误；
B．有的男生体重可能是20kg，而有的女生体重可能是30kg，则四（1）班任意一名男生不一定比女生重，说法错误；
C．舞蹈团成员中最矮身高是150厘米，则平均身高一定大于150厘米，说法正确；
D．小河有的地方平均水深可能超过1.4米，典典下去游泳可能有危险，说法错误；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
6．A
【分析】B图没有反映出他锻炼的时间；C没有反映出他回家的时间；D图没有反映出他锻炼的时间；因此只有A是正确的。
【详解】图A反映他出去→停留在公园锻炼→回家的过程。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是折线统计图在生活中的应用。
7．C
【分析】平均每月盈利6.3万元是指在上半年这个时间段内，该超市总的盈利金额除以6得到的结果是6.3万元。
【详解】A．上半年平均每月盈利6.3万元，并不意味着每个月盈利都是6.3万元。可能有的月份多，有的月份少。该说法错误；
B．如果上半年每个月盈利都超过6.3万元，那么上半年平均每月盈利肯定会超过6.3万元。该说法错误；
C．平均每月盈利6.3万元，只告诉我们整体上是盈利的，但并不能排除其中某个月亏本的可能性。该说法正确；
D．平均每月盈利6.3万元，并不意味着不能有某个月盈利超过6.3万元，甚至达到8万元。该说法错误；
故答案为：C
8．A
【分析】平均数＝总数÷总个数，每个小组做的1分钟仰卧起坐总个数除以这个小组的人数，即可算出每个小组的平均成绩，再将每个小组的平均成绩比较大小即可。
【详解】132÷4＝33（个）
150÷5＝30（个）
33＞30
第一小组的平均成绩比较好。
故答案为：A
9．E
【分析】先根据高的平均分×人数＝总分数，求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，即其余同学比全部同学总分少的分数，然后用其余同学比全部同学总分少的分数÷30＝其余同学的平均分比全部同学平均分低的分数，据此解答。
【详解】10×9÷30
＝90÷30
＝3（分）
其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低3分。
故答案为：E
【点睛】本题考查平均数问题，采用移多补少的方法。此题属于较难的平均数应用题，解答此题的关键是先求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，进而根据其余同学比全部同学总分少的分数、其余同学的人数和其余同学的平均分比全班平均分低的分数三者之间的关系进行解答即可。
10． 多少 多少和增减变化情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】条形统计图能表示数量的多少，折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
11．条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】根据分析可知，要表示某商场上半年每个月营业额的多少，采用条形统计图较为合适。
12．300
【分析】用1厘米长的长方形直条表示60人，5厘米长的长方形直条就表示5个60人。
【详解】60×5＝300（人）
在一幅条形统计图中，用1厘米长的长方形直条表示60人，用5厘米长的长方形直条可以表示300人。
【点睛】此题考查的是条形统计图一格表示多个单位的数据表示方法。
13．(1) 4 70
(2)
【分析】（1）观察统计图可知，找出淘气家到图书馆的距离；再根据结束时间－开始时间求出淘气在图书馆待的时间；
（2）根据速度＝路程÷速度，用淘气家到图书馆的路程÷所用时间，即可解答。
【详解】（1）淘气家到图书馆的距离是4km。
100－30＝70（分钟）
淘气家到图书馆的距离是4km，淘气在图书馆待了70分钟。
（2）4÷30＝ （千米/分）
淘气去时的速度是千米/分。
【点睛】本题考察折现统计图的应用，利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
14．(1)2
(2) 11 8
【分析】（1）观察图片可知，纵轴表示用水量，每格表示2吨；横轴表示月份。
（2）看统计图中，哪个月份的直条最短，就表示这个月的用水量最少；哪个月份的直条最长，就表示这个月的用水量最多。据此解答。
【详解】（1）图中每格代表2吨。
（2）华华家11月用水量最少，8月用水量最多。
【点睛】条形统计图用于比较物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。
15．91.5
【分析】根据平均数的含义可知：平均数是一组数据平均水平的代表；由题意已知：三科的平均成绩是93.5分，用平均成绩乘3计算出语文、数学、英语三科的总成绩，用语文、数学的平均成绩乘2计算出语文、数学的成绩之和，最后用三科总成绩减去语文和数学的成绩之和就是王华的英语成绩，据此即可解答。
【详解】93.5×3＝280.5（分）
94.5×2＝189（分）
280.5－189＝91.5（分）
王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文，数学平均成绩是94.5分，他的英语成绩是91.5分。
16．(1)上升
(2)4900
(3) 10000 这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势
【分析】（1）看统计图中折线，可以看出游客人数的变化情况。
（2）平均数＝总数÷总份数，据此把这个景区“五一”劳动节期间每天游客人数相加，再除以5，即可算出这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是几人。
（3）根据统计图中折线的变化，预测一下5月4日的游客可能是多少人，合理即可。
【详解】（1）（1）这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势。
（2）（2000＋3500＋4000＋6000＋9000）÷5
＝（5500＋4000＋6000＋9000）÷5
＝（9500＋6000＋9000）÷5
＝（15500＋9000）÷
＝24500÷5
＝4900（人）
这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是4900人。
（3）预测一下5月4日的游客可能是10000人，因为这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势。（答案不唯一）
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择折线统计图。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数代表这组数据的一般水平，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间，平均数可能等于这组数据中的某个数。据此解答。
【详解】由分析得，一组数据的某些值可能比这组数据的平均数大，也有可能比这组数据的平均数小，还有可能等于这组数据的平均数。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【详解】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。小河的平均水深为120厘米，可能有的地方水深超过120厘米，甚至超过160厘米，所以不一定能安全通过小河，据此解答即可。
【详解】由分析可知，身高160厘米的小强一定能安全通过一条平均深度为120厘米的小河，原题说法错误；
故答案为：×
21．（1）见详解
（2）2023
（3）225
（4）2020；2021
【分析】（1）根据表格中的数据，以及统计图中纵轴格数所对应的发射次数，标上对应的点，并连线，完成统计图；
（2）根据统计图中各个对应点的高度，可知哪一年我国航天火箭发射次数最多；
（3）将四年的发射次数相加，计算出这四年我国航天火箭发射一共多少次；
（4）观察发现2020到2021年增长了一格半多，2021到2022年增长了一格左右，2022到2023增长了不到半格；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）如图：
（2）这四年中，2023年我国航天火箭发射次数最多。
（3）39＋55＋64＋67＝225（次）
所以这四年我国航天火箭发射一共达225次。
（4）从图中看，2020年到2021年我国航天火箭发射次数增长最多。
22．（1）见详解
（2）中国和美国在2022年冬奥会中共获得了多少枚金牌？（答案不唯一）
17枚
【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中用直条表示出来，注意统计图中纵轴的1格表示2枚，据此解答；
（2）问题：中国和美国在2022年冬奥会中共获得了多少枚金牌？用9加上8即可解答。
【详解】（1）
（2）中国和美国在2022年冬奥会中共获得了多少枚金牌？（答案不唯一）
9＋8＝17（枚）
答：中国和美国在2022年冬奥会中共获得了17枚金牌。
【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息制作条形统计图的能力。
23．（1）见详解
（2）一；二；三
（3）见详解
【分析】（1）根据四个年级戴眼镜的人数，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，制作出折线统计图；
（2）观察统计图，找出哪个年级学生戴眼镜的人数最少，哪个阶段戴眼镜的人数开始猛然增多；
（3）根据统计图的情况合理分析并提出正确建议；据此解答。
【详解】（1）如下图：
（2）从图中看一年级学生戴眼镜的人数最少，从二年级到三年级戴眼镜的人数开始猛然增多。
（3）答：该校患近视人数越到高年级越多，建议大家勤做眼保健操、保护视力。（答案不唯一）
24．97分
【分析】此题主要考查了平均数的应用，语文、数学，英语的平均分×3－语文、数学两门学科的平均分×2＝英语成绩，据此列式解答。
【详解】95×3－94×2
＝285－188
＝97（分）
答：她的英语成绩是97分。
25．（1）6
（2）7；6：00－12：00
（3）从体温看，这个病人4月7日体温波动大，说明病情不稳定；4月8日体温下降到正常后波动不大，说明病情比较稳定；4月9日体温一直在正常范围且波动不大，说明病情好转了。
【分析】（1）由图可知，折线统计图中的点所对应的横坐标表示的是测量体温时的时间点，取相邻的两个时间点相减，即可解答；
（2）根据折线统计图，即可看出哪个时间段体温下降快；
（3）根据统计图，合理分析即可。
【详解】（1）12：00－6：00＝6（小时）
所以护士每隔6时给病人量一次体温。
（2）这个病人的体温在4月7日，6：00－12：00时段下降得最快。
（3）从体温看，这个病人4月7日体温波动大，说明病情不稳定；4月8日体温下降到正常后波动不大，说明病情比较稳定；4月9日体温一直在正常范围且波动不大，说明病情好转了。
【点睛】本题考查了分析统计图，并从统计图中提取信息。
26．（1）10；4；
（2）4；10；1；4
（3）3；4；8；9；
（4）根据统计图，发现利润下降幅度最大的是10月到11月。（答案不唯一）
【分析】（1）根据折线统计图的特征，折线的最高点利润最多，折线的最低点利润最少。据此解答即可。
（2）根据折线统计图的特征，4月到10月的折线持续上升，也就是利润持续上升，1月到4月的折线持续下降，也就是利润持续下降。
（3）根据折线统计图的特征可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。
（4）根据实际情况合理描述即可（答案不唯一）。
【详解】（1）根据统计图可知，10月利润最多，4月利润最少。
（2）根据统计图可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。
（3）根据统计图可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。
（4）根据统计图，发现利润下降幅度最大的是10月到11月。（答案不唯一）
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定
2．第一小组5人回收了20个饮料瓶。根据这一信息，下面说法中不准确的是（ ）。
A．第一组平均每人回收4个饮料瓶。 B．第一组可能有人1个也没回收到。
C．第一组一定是每人回收4个饮料瓶。 D．第一组可能有人回收了10个饮料瓶。
3．安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，下面统计图中，虚线所在的位置能反映他们三个人平均体重的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．小明数学91分、语文89分、英语90分，他三科平均成绩是（ ）分。
A．91 B．89 C．90
5．关于“平均数”的描述，下面说法正确的是（ ）。
A．蓝蓝4次跳远的总成绩是8米，她每次的跳远成绩一定都是2米
B．四（1）班男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，四（1）班任意一名男生一定比女生重
C．学校舞蹈团成员梦梦身高150厘米，是舞蹈团中最矮的，舞蹈团成员的平均身高一定大于150厘米
D．小河的平均水深为1.1米，严禁下河游泳。典典身高1.4米，他认为自己下去游泳一定没有危险
6．小明出门散步，在公园锻炼半小时后回家，下面（ ）图描述的是小明的行为。
A． B．
C． D．
7．其超市今年上半年平均每月盈利6.3万元，下列说法正确的是（ ）。
A．某超市每个月盈利都是6.3万元
B．某超市上半年每月盈利都超过6.3万元
C．其超市可能有一个月亏本
D．某超市不可能有一个月盈利8万元
8．某小学在课后延时服务中开展“阳光体育活动”，分组进行1分钟仰卧起坐比赛，第一小组4人共做了132个，第二小组5人共做了150个，（ ）小组的平均成绩比较好。
A．第一小组 B．第二小组
C．两个小组一样好 D．无法确定
9．在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（ ）分。
A．7 B．6 C．5 D．4 E．3
二、填空题
10．条形统计图能表示数量的( )，折线统计图能表示数量的( )。
11．要表示某商场上半年每个月营业额的多少，采用 统计图较为合适。
12．在一幅条形统计图中，用1厘米长的长方形直条表示60人，用5厘米长的长方形直条可以表示( )人。
13．看图回答问题。淘气从家出发，骑自行车去图书馆看书。
(1)淘气家到图书馆的距离是( )km，淘气在图书馆待了( )分。
(2)淘气去时的速度是( )千米/分。
14．下图是华华家下半年各月用水量。
(1)图中每格代表( )吨。
(2)华华家( )月用水最少，( )月用水最多。
15．王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文，数学平均成绩是94.5分，他的英语成绩是( )分。
16．下图是某景区2024年“五一”劳动节期间游客人数统计图。
(1)这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈( )趋势。
(2)这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是( )人。
(3)预测一下5月4日的游客可能是( )人。理由是( )。
三、判断题
17．想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择条形统计图。( )
18．一组数据的平均数，一定比这组数据的每一个数都小。( )
19．折线统计图只可以表示数量的增减变化情况 ( )
20．一条平均深度为120厘米的小河，身高160厘米的小强一定能安全通过。( )
四、作图题
21．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我不懈追求的航天梦。下面是2020～2023年我国航天火箭发射次数统计表。
年份 2020 2021 2022 2023
发射次数/次 39 55 64 67
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）这四年中，（ ）年我国航天火箭发射次数最多。
（3）这四年我国航天火箭发射一共达（ ）次。
（4）从图中看，（ ）年到（ ）年我国航天火箭发射次数增长最多。
五、解答题
22．淘气上网查阅了2022年冬奥会金牌榜情况。
（1）请你完成下面的统计图；
2022年冬奥会金牌榜统计表
国家 挪威 德国 中国 美国
金牌数/枚 16 12 9 8
（2）请你提出一个数学问题，并解答。
23．下面是红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计表。
年级 一 二 三 四
人数 3 4 10 12
（1）根据上表数据绘制下面的折线统计图。
红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计图
（2）从图中看，（ ）年级学生戴眼镜的人数最少，从（ ）年级到（ ）年级戴眼镜的人数增长最多。
（3）针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可）
24．小红在期末基础知识检测中语文、数学的平均分为94分，把英语成绩算进来后，三科平均分为95分，她的英语成绩是多少分？
25．下图是一个病人的体温记录折线图。看图回答下面的问题。
（1）护士每隔（ ）时给病人量一次体温。
（2）这个病人的体温在4月（ ）日，（ ）时段下降得最快。
（3）从体温看，这个病人的病情有什么变化？
26．如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。
根据统计图，回答下面问题。
（1） 月利润最多， 月利润最少。
（2） 月到 月的利润持续上升， 月到 月的利润持续下降。
（3）利润下降幅度最小的是 月到 月，利润上升幅度最大的是 月到 月。
（4）你还发现了哪些利润变化情况？至少写1条。
《【暑假提升】数学北师大版四年级下册：数据的表示与分析》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C C C C A C A E
1．A
【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平均数的取值范围，由此计算后选择即可。
【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是：
（39＋28＋11＋11＋10）÷5
＝99÷5
≈100÷5
＝20（个）
假如另外两个人都踢27个，平均数是：
（39＋28＋27＋27＋10）÷5
＝131÷5
≈130÷5
＝26（个）
所以平均数应大于10小于28。
故答案为：A
2．C
【分析】平均数能代表一组数据的平均水平，平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，即这组数据中的某一数值可能等于平均数，也有可能大于平均数，也有可能小于平均数，据此解题。
【详解】A．20÷5＝4（个），所以平均每人回收4个饮料瓶，原题说法正确；
B．平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，所以可能有人1个也没回收到，原题说法正确；
C．平均数能代表一组数据的平均水平，不一定是每人回收4个饮料瓶，原题说法错误；
D．平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，可能有人回收了10个饮料瓶，原题说法正确。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，求出三个人的平均体重；先求出三个数的和，再除以3，再以此选择正确的选项即可。
【详解】根据分析可知：
（25＋40＋28）÷3
＝93÷3
＝31（千克）
虚线所在的位置应该高于安安和宁宁的，低于乐乐的。
安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，下面统计图中，虚线所在的位置能反映他们三个人平均体重的是。
故答案为：C
4．C
【分析】用小明三科成绩之和除以3，求出他三科平均成绩。
【详解】（91＋89＋90）÷3
＝270÷3
＝90（分）
他三科平均成绩是90分。
故答案为：C
【点睛】平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。
5．C
【分析】（1）4次跳远的总成绩是8米，则平均每次跳远成绩是2米，但不是每次的跳远成绩一定是2米，可能是3米，也可能是1米。
（2）男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，则有的男生体重可能是20kg，而有的女生体重可能是30kg，也就是任意一名男生不一定比女生重。
（3）梦梦是舞蹈团中最矮的身高，一组数据不完全相同时，平均数一定大于最小数，小于最大数，则平均身高一定大于150厘米。
（4）平均水深为1.1米，可能有的地方水深超过1.1米，甚至超过1.4米，典典下去游泳可能有危险。
【详解】A．8÷4＝2（米），她平均每次的跳远成绩一定都是2米，但不是每次的跳远成绩都是2米，说法错误；
B．有的男生体重可能是20kg，而有的女生体重可能是30kg，则四（1）班任意一名男生不一定比女生重，说法错误；
C．舞蹈团成员中最矮身高是150厘米，则平均身高一定大于150厘米，说法正确；
D．小河有的地方平均水深可能超过1.4米，典典下去游泳可能有危险，说法错误；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
6．A
【分析】B图没有反映出他锻炼的时间；C没有反映出他回家的时间；D图没有反映出他锻炼的时间；因此只有A是正确的。
【详解】图A反映他出去→停留在公园锻炼→回家的过程。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是折线统计图在生活中的应用。
7．C
【分析】平均每月盈利6.3万元是指在上半年这个时间段内，该超市总的盈利金额除以6得到的结果是6.3万元。
【详解】A．上半年平均每月盈利6.3万元，并不意味着每个月盈利都是6.3万元。可能有的月份多，有的月份少。该说法错误；
B．如果上半年每个月盈利都超过6.3万元，那么上半年平均每月盈利肯定会超过6.3万元。该说法错误；
C．平均每月盈利6.3万元，只告诉我们整体上是盈利的，但并不能排除其中某个月亏本的可能性。该说法正确；
D．平均每月盈利6.3万元，并不意味着不能有某个月盈利超过6.3万元，甚至达到8万元。该说法错误；
故答案为：C
8．A
【分析】平均数＝总数÷总个数，每个小组做的1分钟仰卧起坐总个数除以这个小组的人数，即可算出每个小组的平均成绩，再将每个小组的平均成绩比较大小即可。
【详解】132÷4＝33（个）
150÷5＝30（个）
33＞30
第一小组的平均成绩比较好。
故答案为：A
9．E
【分析】先根据高的平均分×人数＝总分数，求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，即其余同学比全部同学总分少的分数，然后用其余同学比全部同学总分少的分数÷30＝其余同学的平均分比全部同学平均分低的分数，据此解答。
【详解】10×9÷30
＝90÷30
＝3（分）
其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低3分。
故答案为：E
【点睛】本题考查平均数问题，采用移多补少的方法。此题属于较难的平均数应用题，解答此题的关键是先求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，进而根据其余同学比全部同学总分少的分数、其余同学的人数和其余同学的平均分比全班平均分低的分数三者之间的关系进行解答即可。
10． 多少 多少和增减变化情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】条形统计图能表示数量的多少，折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
11．条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】根据分析可知，要表示某商场上半年每个月营业额的多少，采用条形统计图较为合适。
12．300
【分析】用1厘米长的长方形直条表示60人，5厘米长的长方形直条就表示5个60人。
【详解】60×5＝300（人）
在一幅条形统计图中，用1厘米长的长方形直条表示60人，用5厘米长的长方形直条可以表示300人。
【点睛】此题考查的是条形统计图一格表示多个单位的数据表示方法。
13．(1) 4 70
(2)
【分析】（1）观察统计图可知，找出淘气家到图书馆的距离；再根据结束时间－开始时间求出淘气在图书馆待的时间；
（2）根据速度＝路程÷速度，用淘气家到图书馆的路程÷所用时间，即可解答。
【详解】（1）淘气家到图书馆的距离是4km。
100－30＝70（分钟）
淘气家到图书馆的距离是4km，淘气在图书馆待了70分钟。
（2）4÷30＝ （千米/分）
淘气去时的速度是千米/分。
【点睛】本题考察折现统计图的应用，利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
14．(1)2
(2) 11 8
【分析】（1）观察图片可知，纵轴表示用水量，每格表示2吨；横轴表示月份。
（2）看统计图中，哪个月份的直条最短，就表示这个月的用水量最少；哪个月份的直条最长，就表示这个月的用水量最多。据此解答。
【详解】（1）图中每格代表2吨。
（2）华华家11月用水量最少，8月用水量最多。
【点睛】条形统计图用于比较物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。
15．91.5
【分析】根据平均数的含义可知：平均数是一组数据平均水平的代表；由题意已知：三科的平均成绩是93.5分，用平均成绩乘3计算出语文、数学、英语三科的总成绩，用语文、数学的平均成绩乘2计算出语文、数学的成绩之和，最后用三科总成绩减去语文和数学的成绩之和就是王华的英语成绩，据此即可解答。
【详解】93.5×3＝280.5（分）
94.5×2＝189（分）
280.5－189＝91.5（分）
王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文，数学平均成绩是94.5分，他的英语成绩是91.5分。
16．(1)上升
(2)4900
(3) 10000 这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势
【分析】（1）看统计图中折线，可以看出游客人数的变化情况。
（2）平均数＝总数÷总份数，据此把这个景区“五一”劳动节期间每天游客人数相加，再除以5，即可算出这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是几人。
（3）根据统计图中折线的变化，预测一下5月4日的游客可能是多少人，合理即可。
【详解】（1）（1）这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势。
（2）（2000＋3500＋4000＋6000＋9000）÷5
＝（5500＋4000＋6000＋9000）÷5
＝（9500＋6000＋9000）÷5
＝（15500＋9000）÷
＝24500÷5
＝4900（人）
这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是4900人。
（3）预测一下5月4日的游客可能是10000人，因为这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势。（答案不唯一）
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择折线统计图。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数代表这组数据的一般水平，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间，平均数可能等于这组数据中的某个数。据此解答。
【详解】由分析得，一组数据的某些值可能比这组数据的平均数大，也有可能比这组数据的平均数小，还有可能等于这组数据的平均数。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【详解】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。小河的平均水深为120厘米，可能有的地方水深超过120厘米，甚至超过160厘米，所以不一定能安全通过小河，据此解答即可。
【详解】由分析可知，身高160厘米的小强一定能安全通过一条平均深度为120厘米的小河，原题说法错误；
故答案为：×
21．（1）见详解
（2）2023
（3）225
（4）2020；2021
【分析】（1）根据表格中的数据，以及统计图中纵轴格数所对应的发射次数，标上对应的点，并连线，完成统计图；
（2）根据统计图中各个对应点的高度，可知哪一年我国航天火箭发射次数最多；
（3）将四年的发射次数相加，计算出这四年我国航天火箭发射一共多少次；
（4）观察发现2020到2021年增长了一格半多，2021到2022年增长了一格左右，2022到2023增长了不到半格；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）如图：
（2）这四年中，2023年我国航天火箭发射次数最多。
（3）39＋55＋64＋67＝225（次）
所以这四年我国航天火箭发射一共达225次。
（4）从图中看，2020年到2021年我国航天火箭发射次数增长最多。
22．（1）见详解
（2）中国和美国在2022年冬奥会中共获得了多少枚金牌？（答案不唯一）
17枚
【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中用直条表示出来，注意统计图中纵轴的1格表示2枚，据此解答；
（2）问题：中国和美国在2022年冬奥会中共获得了多少枚金牌？用9加上8即可解答。
【详解】（1）
（2）中国和美国在2022年冬奥会中共获得了多少枚金牌？（答案不唯一）
9＋8＝17（枚）
答：中国和美国在2022年冬奥会中共获得了17枚金牌。
【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息制作条形统计图的能力。
23．（1）见详解
（2）一；二；三
（3）见详解
【分析】（1）根据四个年级戴眼镜的人数，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，制作出折线统计图；
（2）观察统计图，找出哪个年级学生戴眼镜的人数最少，哪个阶段戴眼镜的人数开始猛然增多；
（3）根据统计图的情况合理分析并提出正确建议；据此解答。
【详解】（1）如下图：
（2）从图中看一年级学生戴眼镜的人数最少，从二年级到三年级戴眼镜的人数开始猛然增多。
（3）答：该校患近视人数越到高年级越多，建议大家勤做眼保健操、保护视力。（答案不唯一）
24．97分
【分析】此题主要考查了平均数的应用，语文、数学，英语的平均分×3－语文、数学两门学科的平均分×2＝英语成绩，据此列式解答。
【详解】95×3－94×2
＝285－188
＝97（分）
答：她的英语成绩是97分。
25．（1）6
（2）7；6：00－12：00
（3）从体温看，这个病人4月7日体温波动大，说明病情不稳定；4月8日体温下降到正常后波动不大，说明病情比较稳定；4月9日体温一直在正常范围且波动不大，说明病情好转了。
【分析】（1）由图可知，折线统计图中的点所对应的横坐标表示的是测量体温时的时间点，取相邻的两个时间点相减，即可解答；
（2）根据折线统计图，即可看出哪个时间段体温下降快；
（3）根据统计图，合理分析即可。
【详解】（1）12：00－6：00＝6（小时）
所以护士每隔6时给病人量一次体温。
（2）这个病人的体温在4月7日，6：00－12：00时段下降得最快。
（3）从体温看，这个病人4月7日体温波动大，说明病情不稳定；4月8日体温下降到正常后波动不大，说明病情比较稳定；4月9日体温一直在正常范围且波动不大，说明病情好转了。
【点睛】本题考查了分析统计图，并从统计图中提取信息。
26．（1）10；4；
（2）4；10；1；4
（3）3；4；8；9；
（4）根据统计图，发现利润下降幅度最大的是10月到11月。（答案不唯一）
【分析】（1）根据折线统计图的特征，折线的最高点利润最多，折线的最低点利润最少。据此解答即可。
（2）根据折线统计图的特征，4月到10月的折线持续上升，也就是利润持续上升，1月到4月的折线持续下降，也就是利润持续下降。
（3）根据折线统计图的特征可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。
（4）根据实际情况合理描述即可（答案不唯一）。
【详解】（1）根据统计图可知，10月利润最多，4月利润最少。
（2）根据统计图可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。
（3）根据统计图可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。
（4）根据统计图，发现利润下降幅度最大的是10月到11月。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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