【暑假提升】数学北师大版四年级下册：小数乘法（含解析）

【暑假提升】数学北师大版四年级下册：小数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把7.09（ ）就得到了整数。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的百分之一
C．扩大到原来的10倍
2．9.7×0.5×2＝9.7×（0.5×2）运用了（ ）律。
A．乘法结合 B．乘法分配 C．乘法交换
3．与30.6×0.8的积不相等的是（ ）。
A．3.06×8 B．0.08×306 C．0.306×8
4．与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。
A．12.1×0.03 B．3×1.21 C．0.03×0.121
5．甲、乙两辆汽车同时从厦门开往深圳，甲汽车每小时行90.5km，乙汽车每小时行98.2km，经过8小时两车相距多少千米？下面是五（1）班四名同学的算法，你认为（ ）的算法是正确的。
芳芳：（98.2—90.5）×8
丽丽：（98.2＋90.5）×8
强强：98.2×8—90.5×8
红红：98.2×8＋90.5×8
A．芳芳和强强 B．丽丽和红红
C．芳芳和丽丽 D．强强和红红
6．把90.373的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是（ ）。
A．9.0373 B．903.73 C．9037.3
7．2.□8×□.2是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下面这些数中有可能是它得数的是（ ）。
A．32.516 B．6.36 C．7.296
二、填空题
8．0.48×0.7的积是( )位小数，2.04×0.8的积是( )位小数。
9．2.16元＝( )角 117cm2＝( )m2
10．0.4×0.7的积有( )位小数，1.2×1.08的积有( )位小数。
11．0.4时( )分。
12．5千克30克＝( )千克 4.8米＝( )米( )分米
5元2角1分＝( )元 32厘米＝( )分米
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.03×0.65( )5.05×0.85 0×6.3( )0.03＋0
2.3×2.3( )2.3＋2.3 88.82×0.28( )8.882×2.8
14．在括号里填上合适的数。
3千克400克＝( )千克 0.6时＝( )分
15．的积是( )位小数，若1.02的小数点向右移动两位，则积应是( )。
16．在里填上适当的数字并确定积的小数点的位置。
17．在下边乘法竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。
三、判断题
18．把一个小数的小数点移动两位，这个数就扩大到它的100倍。( )
19．1.12×10.01的积是三位小数。( )
20．5.36×2.1的积是三位小数。( )
四、计算题
21．用竖式计算。

22．脱式计算（能简算的要简算）。
17.6－7.6×1.3 13.62＋7.4＋6.38
8.4×101－8.4 4.3×（12.4－9.6）
五、作图题
23．袋鼠是动物界的跳远健将，曾测得一只袋鼠轻松一跳，跳出了12.35米远。
（1）请在下边计数器上画一画，表示出12.35。
（2）12.35的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
（3）12.35米＝（ ）米（ ）厘米。
六、解答题
24．苹果每千克7.8元，买3.5千克苹果应付多少钱？
25．草坪作为一种绿色植物，在城市中种植可以起到吸收空气中的二氧化碳和净化空气的作用，同时能够让我们感觉环境非常的消新。一块长方形草坪，长4.1米，宽2.6米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？
26．王奶奶带了100元钱去水果店买水果。西瓜每千克3.8元，苹果每千克5.8元。如果王奶奶先买了9千克西瓜，又买了9千克苹果，她带的钱够不够？（先估一估，再算一算）
27．一桶油用去9.8千克，剩下的是用去的1.4倍，这桶油一共多少千克？
28．有两只小蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿两腰爬行。甲蚂蚁每秒爬行0.6分米，乙蚂蚁每秒爬行0.5分米，5秒后在D点相遇，这时BD的长度是1分米，则CD的长度是多少分米？
《【暑假提升】数学北师大版四年级下册：小数乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A C A B B C
1．A
【分析】把7.09的小数点向右移动两位，也就是扩大到它的100倍，它就变成了整数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，把7.09扩大到原来的100倍就得到了整数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
2．A
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。
【详解】9.7×0.5×2＝9.7×（0.5×2）运用了乘法结合律。
故答案为：A
3．C
【分析】根据积的小数位数与因数的小数位数的关系选择即可。
小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】30.6×0.8的积是在306×8的积的基础上，小数点左移两位。
A．3.06×8的积是在306×8的积的基础上，小数点左移两位。
B．0.08×306的积是在306×8的积的基础上，小数点左移两位。
C．0.306×8的积是在306×8的积的基础上，小数点左移三位。
与30.6×0.8的积不相等的是0.306×8。
故答案为：C
4．A
【分析】如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。
【详解】A．相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。
B．相比于原式是一个因数乘10，另一个因数不变，积等于原式的积乘10。
C．相比于原式是一个因数除以10，另一个因数除以10，积等于原式的积除以100。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。
5．B
【分析】由题意可知，求经过8小时两车相距多少千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此可列式为：（98.2＋90.5）×8；再根据等量关系：甲汽车行驶的路程＋乙汽车行驶的路程＝经过8小时两车相距的距离，据此可列式为98.2×8＋90.5×8。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
要求经过8小时两车相距多少千米，可列式为（98.2＋90.5）×8或98.2×8＋90.5×8，即丽丽和红红的算法是正确的。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，明确数量关系是解题的关键。
6．B
【分析】小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。据此解答。
【详解】由分析可知：把90.373的小数点先向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍，即90373，再向左移动两位，这个数就缩小到原来的，即903.73。把90.373的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是903.73。
故答案为：B
7．C
【分析】根据算式2.□8×□.2可知，积是一个三位小数。又因为2.□8＜3，□.2＜10，那么2.□8×□.2＜3×10，即积要小于30，据此即可选择。
【详解】A．32.516大于30，不符合题意；
B．6.36不是三位小数，不符合题意；
C．7.296小于30且是三位小数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数乘法，解答本题的关键在于根据算式判断出积是一个三位小数。
8． 三 三
【分析】在小数乘法中，因数有几位小数积就有几位小数；因为0.48是两位小数，0.7是一位小数，积的末尾不为0，所以0.48×0.7的积是三位小数；2.04是两位小数，0.8是一位小数，积的末尾不为0，所以2.04×0.8的积是三位小数。
【详解】由分析可知：
0.48×0.7的积是三位小数，2.04×0.8的积是三位小数。
【点睛】本题考查小数乘法，明确因数的位数与积的位数之间的关系是解题的关键。
9． 21.6 0.0117
【分析】1元＝10角，1m2＝10000cm2，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。
【详解】2.16元＝（2.16×10）角＝21.6角
117cm2＝（117÷10000）m2＝0.0117m2
10． 两 三
【分析】分别算出两个算式的结果，再数出小数点后面有几位数字即可。
【详解】0.4×0.7＝0.28
1.2×1.08＝1.296
所以0.4×0.7的积有两位小数，1.2×1.08的积有三位小数。
11．24
【分析】1小时＝60分钟，将0.4时的单位换成分，用0.4乘60即可。
【详解】由分析可知，
0.4时0.4×60＝24分
12． 5.03 4 8 5.21 3.2
【分析】第1题，根据1千克＝1000克，将30的小数点向左移动三位，即可将单位化为千克，再与5相加即可。
第2题，将4.8分解为4与0.8，根据1米＝10分米，将0.8的小数点向右移动一位，即可将单位化为分米。
第3题，根据1元＝10角，将2的单位化为元是0.2元，根据1元＝100分，将1的单位化为元是0.01元，再把5与0.2相加，再加0.01即可。
第4题，根据1分米＝10厘米，将32的小数点向左移动一位，即可将单位化为分米。
【详解】
30克＝0.03千克，5＋0.03＝5.03（千克），5千克30克＝5.03千克。
4.8米＝4米8分米。
2角＝0.2元，1分＝0.01元，5＋0.2＝5.2（元），5.2＋0.01＝5.21（元），5元2角1分＝5.21元。
32厘米＝3.2分米。
13． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）两个因数分别大于另两个因数，则这两个因数的积大于另两个因数的积；
（2）0乘任何数等于0，0加任何数等于任何数，计算出算式的结果再比较大小；
（3）计算出算式的结果再比较大小；
（4）另一个因数除以10，一个因数乘10，积不变。
【详解】5.03×0.65＜5.05×0.85
0×6.3＝0，0.03＋0＝0.03，所以0×6.3＜0.03＋0
2.3×2.3＝5.29，2.3＋2.3＝4.6，所以2.3×2.3＞2.3＋2.3
88.82×0.28＝8.882×2.8
【点睛】本题主要考查学生对小数运算知识的掌握和灵活运用。
14． 3.4 36
【分析】1千克＝1000克，1时＝60分。
高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。
【详解】400÷1000＝0.4，3千克400克＝（3.4）千克；
0.6×60＝36，0.6时＝（36）分
15． 三 112.2
【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……，即可解题。
【详解】由分析可知：
1.1×1.02＝1.122，积是三位小数。
1.122×100＝112.2
所以若1.02的小数点向右移动两位，则积应是112.2。
【点睛】本题考查了小数乘法，小数点移动引起小数大小的变化。
16．见详解
【分析】
第1个竖式中，根据得数最后一位上是6，可知6上面的里应该填6，6是两个乘数最后一位上的数字的积，所以第二个乘数最后一位上是2，从而可以补全这个竖式。又因为乘数中一共有三位小数，所以应在积中从右向左数出三位，然后在前面点上小数点。
第2个竖式中，第一个乘数百分位上的数字乘2得6，由3×2＝6，8×2＝16，可得第一个乘数百分位上是3或8。因为第一个乘数十分位上的3乘2得6，而积是7，说明有进位，所以第一个乘数百分位上只能是8，由结果中的7＋8＝15，可得第一个乘数百分位上的数字8乘第二个乘数十分位上的数字得8，由8×1＝8，8×6＝48，可得第二个乘数十分位上的数字是1或6。当这个数字是6时，8×6＝48，向前一位进4，两个乘数十分位上的数字相乘是3×6＝18，加上进上来的4是18＋4＝22，即要在相应位置上写2并向前一位进2，因为相应位置上给出的是3，所以6不符合，即第二个乘数十分位上是1，那么第二个乘数是5.12，根据38×5是三位数，可得＜2，那么第一个乘数个位上只能是1，从而可以补全这个竖式。因为乘数中一共有四位小数，所以应在积中从右向左数出四位，然后在前面点上小数点。
【详解】
【点睛】解决竖式迷关键是审题选择突破口确定各方格应填的数字。
17．见详解
【分析】第一次的乘积是230，第一个乘数的末尾数字是5，所以115×2＝230，符合要求，所以第一个乘数是11.5，第二个乘数的个位数字是0，再根据第二次的乘积是100多，所以第二个乘数是10.2，据此填数即可。
【详解】如图：
【点睛】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。
18．×
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。
【详解】把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到它的100倍；原题错在没说明小数点移动的方向。
故答案为：×
19．×
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，注意得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此计算出算式结果，再看积的小数位数；据此解答。
【详解】1.12×10.01＝11.2112，11.2112是四位小数。
所以1.12×10.01的积是四位小数，原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【详解】5.36是两位小数，2.1是一位小数，积的末尾不为0，所以积是三位小数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的小数位数的方法的掌握。
21．5.49；51.2；6.3
【分析】计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】5.49 51.2 6.3

22．7.72；27.4；
840；12.04
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
（1）先算乘法，再算减法。
（2）利用加法交换律：a×b＝b×a，先凑整再相加。
（3）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：8.4×（101 1）
（4）先算括号内减法，再算乘法。
【详解】17.6－7.6×1.3
＝17.6－9.88
＝7.72
13.62＋7.4＋6.38
＝13.62＋6.38＋7.4
＝20＋7.4
＝27.4
8.4×101－8.4
＝8.4×（101 1）
＝8.4×100
＝840
4.3×（12.4－9.6）
＝4.3×2.8
＝12.04
23．（1）见详解
（2）0.01；1235
（3）12；35
【分析】（1）用计数器表示出12.35，观察该数在十位、个位、十分位、百分位上的数分别为几，就在计数器上对应的数位上画上对应个数的珠子；
（2）判断12.35是几位小数，根据最后一位判断其计数单位，若小数的计数单位是十分之一或百分之一或千分之一……分别写作0.1或0.01或0.001……再根据该小数的数值，判断有几个这样的计数单位；
（3）根据“1米＝100厘米”，因此0.35米＝（0.35×100）厘米，也就是将小数点向右移动两位，由此将12.35米用米和厘米表示。
【详解】（1）用计数器表示出12.35，1在十位上，因此在计数器上对应的十位上画1个珠子，2在个位上，因此在计数器上对应的个位上画2个珠子，3在十分位上，因此在计数器上对应的十分位上画3个珠子，5在百分位上，因此在计数器上对应的百分位上画5个珠子。
计数器表示出12.35，如图所示：
（2）12.35是两位小数，因此计数单位是0.01，它有1235个这样的计数单位。
（3）0.35米＝（0.35×100）厘米＝35厘米
12.35米＝12米35厘米
24．27.3元
【分析】总价＝单价×数量，代入数据计算即可。
【详解】7.8×3.5＝27.3（元）
答：买3.5千克苹果应付27.3元钱。
25．11.193平方米
【分析】用宽乘1.05，求出扩大后的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的草坪面积。
【详解】（平方米）
答：扩大后草坪的面积是11.193平方米。
26．够
【分析】根据题意，先用3.8＋5.8求出一千克西瓜和一千克苹果一共多少钱，可以用估算的方法，把3.8估成4，5.8估成6，再用一千克西瓜和一千克苹果的价格乘9即可求出一共要花多少钱，和100元比较即可。
【详解】（3.8＋5.8）×9≈（4＋6）×9＝10×9＝90（元）
3.8＜4，5.8＜6
（3.8＋5.8）×9＜90＜100
（3.8＋5.8）×9
＝9.6×9
＝86.4（元）
86.4＜100
答：她带的钱够了。
27．23.52千克
【分析】根据剩下的是用去的1.4倍，用乘法算出剩下多少千克，再用用去的千克数加上剩下的千克数就是这桶油一共的千克数。
【详解】1.4×9.8＝13.72（千克）
13.72＋9.8＝23.52（千克）
答：这桶油一共23.52千克。
【点睛】熟练掌握小数加减法和小数乘法法则是解答此题关键。
28．0.5分米
【分析】速度×时间＝路程，用0.6乘5可以计算出甲蚂蚁爬的分米数，也就是点A经过点B到点D的分米数，再减去BD的长度可以计算出AB的长度；等腰三角形的两腰相等，那么AB的长度与AC的长度相等，用0.5乘5可以计算出乙蚂蚁爬的分米数，也就是点A经过点C到点D的分米数，再减去AC的长度，可以计算出CD的长度；据此解答。
【详解】AB长度：
0.6×5－1
＝3－1
＝2（分米）
AB＝AC＝2分米
0.5×5－2
＝2.5－2
＝0.5（分米）
答：CD的长度是0.5分米。
【点睛】掌握等腰三角形的特点，以及速度、时间与路程之间的关系，是解答本题的关键。
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