【暑假提升】数学北师大版四年级下册:小数的意义和加减法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下面每组数中都是小数的是( )。
A.4.10和41 B.17.9和0.28 C.5和2.99
2.若不改变下列各数的大小,则一个零也不能去掉的数是( )。
A.600.08 B.60.080 C.60.800 D.6.0080
3.下列各数中的“2”表示的意义相同的是( )和( )。
A.2.31;0.125 B.0.125;50.02 C.50.02;2.31 D.1.25;0.125
4.5.743中的“7”表示( )。
A.7个十分之一 B.7个0.01 C.7个千分之一
5.两个加数的和是76.8,其中一个加数增加7.24,另一个加数减少9.14,和变成( )。
A.84.04 B.74.9 C.16.38
6.一个小数,它的十位和百分位上都是5,其余各位上都是0,这个小数是( )。
A.5.005 B.50.05 C.5005 D.50.005
7.以下数中与6.5相差最小的是( )。
A.6.48 B.6.53 C.6.499 D.6.49
8.奇思买了一个15.60元的文具盒,15.60元中的“6”表示( )。
A.6个1元 B.6个1角 C.6个1分
二、填空题
9.在不改变大小的情况下,把0.8改写成以0.001为计数单位的小数是( )。
10.不改变数的大小,把3.07改写成一个三位小数是( )。
11.把“1”平均分成1000份,每份是它的,用小数表示为( ),56份用小数表示为( )。
12.由6个10,8个1,5个0.1和3个0.01组成的数是( )。
13.2023年10月,杭州第19届亚运会跳水女子10米跳台决赛,中国选手全红婵夺冠。总分是由4个百、3个十、8个一和9个百分之一组成,这个数是( )。
14.在括号里填上“>”“<”或“=”。
670×7( )760×6 25.02元( )25元2角
15.下表是四名同学垒球比赛的成绩。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩 32.□6米 33.57米 3□.48米 32.61米
若奇思的成绩是第一名,则他至少投了( )米;若淘气的成绩是第三名,则他最多投了( )米。
16.的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,不改变大小,改写成三位小数是( )。
三、判断题
17.用小数表示是0.403。( )
18.小数8.60和8.6大小相等,计数单位不同。( )
19.大于5.2且小于5.4的小数只有1个。( )
20.比0.1大且比0.5小的一位小数有3个。( )
四、计算题
21.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
3.8+9.5+6.2 32.1-5.56-4.43
27×99 99×125+125
22.用竖式算一算。(请写出第三题的验算过程)
(1)35.62+4.38= (2)11.43-6.7=
(3)10-5.97= (4)40.5-18=
五、作图题
23.涂色表示下面的数。
六、解答题
24.水果超市昨天卖出去苹果54.8千克,今天比昨天多卖出去10.02千克,今天卖了多少千克的苹果?
25.一根绳子长1.87米,另一根绳子长2.15米,把两根绳子接在一起后的长度是3.97米,接头处用去了多少米?
26.小俊家四月份用电87.4千瓦时,五月份比四月份节约用电14.6千瓦时。小俊家这两个月的用电量一共是多少千瓦时?
27.0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9的和的整数部分是多少?
《【暑假提升】数学北师大版四年级下册:小数的意义和加减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B A B B C B
1.B
【分析】小数由三部分组成,小数的中间的圆点叫作小数点,小数的左边叫作整数部分,小数点的右边叫作小数部分。据此解答。
【详解】A.4.10是小数,41是整数;
B.17.9和0.28都是小数;
C.5是整数,2.99是小数;
故答案为:B
【点睛】本题考查小数的认识,属于基础题。
2.A
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。逐项分析,去掉0后小数是否改变大小。
【详解】A.600.08中的零都不在末尾,去掉任何一个零,数的大小都会改变,所以一个零也不能去掉。
B.60.080末尾的0可以去掉,即60.080=60.08,数的大小不变。
C.60.800末尾的0可以去掉,即60.800=60.8,数的大小不变。
D.6.0080末尾的0可以去掉,即6.0080=6.008,数的大小不变。
所以,一个0也不能去掉的是选项A。
故答案为:A
3.B
【分析】要求小数中的数字所表示的意义,就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么,就有几个计数单位。
【详解】A.2.31中,“2”在个位,表示2个一。0.125中,“2”在百分位,表示2个0.01;
B.0.125中,“2”在百分位,表示2个0.01。50.02中,“2”在百分位,表示2个0.01;
C.50.02中,“2”在百分位,表示2个0.01。2.31中,“2”在个位,表示2个一。
D.1.25中,“2”在十分位,表示2个0.1。0.125中,“2”在百分位,表示2个0.01。
“2”表示的意义相同的是0.125和50.02。
故答案为:B
【点睛】本题关键是看清“2”在各个数中的数位和计数单位。
4.A
【分析】小数点后的第一个位是十分位,计数单位是(十分之一)即0.1,小数点后的第二位是百分位,计数单位是(百分之一)即0.01,小数点后的第三位是千分位,计数单位是(千分之一)即0.001,7在哪一位上,就有几个计数单位,据此即可选择。
【详解】由分析可知:
5.743中的“7”在十分位上,表示7个0.1。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查小数的计数单位,熟练掌握小数的计数单位是解题的关键。
5.B
【分析】和的变化规律:一个加数增加几,另一个加数减少几,如果增加的多,则和增加,如果减少的多,则和减少;据此解答。
【详解】根据分析:
76.8+7.24-9.14
=84.04-9.14
=74.9,所以和变成74.9。
故答案为:B
6.B
【分析】十位上5,表示5个十,即50;百分位上是5,表示5个0.01,即0.05;合起来就是50.05。
小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数,据此写出。
【详解】一个小数,它的十位和百分位上都是5,其余各位上都是0,这个小数是50.05。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握小数的写法是解答此题的关键。
7.C
【分析】将每个选项与6.5相减计算出差,再根据比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较十分位上的数,然后依次进行比较即可,选出与6.5相差最小即可。
【详解】A.6.5-6.48=0.02;
B.6.53-6.5=0.03;
C.6.5-6.499=0.001;
D.6.5-6.49=0.01。
0.001<0.01<0.02<0.03
与6.5相差最小的是6.499。
故答案为:C
8.B
【分析】15.60元中的“6”在十分位,表示6个0.1元。0.1元是1角,则6个0.1元是6个1角。
【详解】15.60元中的“6”表示6个1角。
故答案为:B
9.0.800
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。要想把0.8改写成以0.001为计数单位的小数,只需要在0.8的末尾添上2个0即可。
【详解】在不改变大小的情况下,把0.8改写成以0.001为计数单位的小数是0.800。
10.3.070
【分析】小数性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。要把3.07这个数改写成三位小数,不改变数的大小,在3.07末尾添上1个0即可。
【详解】根据分析可知:不改变数的大小,把3.07改写成一个三位小数是3.070。
11.;0.001;0.056
【分析】小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量,有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……,也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示,写成不带分母的形式就是小数;据此解答。
【详解】把“1”平均分成1000份,每份是它的,用小数表示为0.001,56份用小数表示为0.056。
12.68.53
【分析】根据题意可知,这个小数十位上的数是6,个位上的数是8,十分位上的数是5,百分位上的数是3,根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
【详解】根据分析可知,由6个10,8个1,5个0.1和3个0.01组成的数是68.53。
【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
13.438.09
【分析】根据数的组成,有几个计数单位,所对应的数位上就是几,一个计数单位也没有的就写0补足数位;4个百即百位上是4,3个十即十位上是3,8个一即个位上是8,9个百分之一即百分位上是9,十分位上没有计数单位就用0补足,据此写出这个小数即可。
【详解】2023年10月,杭州第19届亚运会跳水女子10米跳台决赛,中国选手全红婵夺冠。总分是由4个百、3个十、8个一和9个百分之一组成,这个数是438.09。
14. > <
【分析】整数比较大小的方法:位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大;位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止;
小数大小比较:要先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,如果整数部分相同,就比较小数部分,小数部分大的那个数就大;
(1)分别计算出括号两边算式的积,再比较即可;
(2)1元=10角,低级单位转换为高级单位除以进率,高级单位转换为低级单位乘上进率,将单位统一后再比较即可。
【详解】(1)670×7=4690,760×6=4560,4690>4560,则670×7>760×6;
(2)25元2角=25.2元,25.02<25.2,则25.02元<25元2角。
15. 34.48 32.96
【分析】根据题意,四名同学垒球比赛的成绩中最大的就是第一名;小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大,以此类推。
【详解】根据分析可知:
下表是四名同学垒球比赛的成绩。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩 32.□6米 33.57米 3□.48米 32.61米
34.48>33.57>32.96>32.61
若奇思的成绩是第一名,则他至少投了34.48米;若淘气的成绩是第三名,则他最多投了32.96米。
16. 0.01 378 3.780
【分析】根据对小数数位和计数单位的认识,3.78小数部分的末位在百分位上,计数单位为0.01,有278个0.01;小数的性质:小数的末尾填上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;根据小数的性质进行改写,据此填空即可。
【详解】3.78计数单位是0.01,它有378个这样的计数单位,不改变大小,改写成三位小数是3.780。
17.√
【分析】的分母是1000,则可以写成三位小数;据此解答。
【详解】根据分析:用小数表示是0.403,原题说法正确。
故答案为:√
18.√
【分析】小数8.60的计数单位是百分位,8.6的计数单位是十分位,据此判断即可。
【详解】小数8.60和8.6大小相等,计数单位不同。原题说法正确。
故答案为:√
19.×
【分析】根据小数比较大小的方法可知,5.2和5.4之间的一位小数有5.3;两位小数有5.31、5.32……;三位小数有5.311、5.312……,据此解答即可。
【详解】根据分析可知,大于5.2而小于5.4的一位小数只有1个,而大于5.2而小于5.4的小数有无数个。
故答案为:×
【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时,在两个小数之间有无数个小数。
20.√
【分析】比0.1大且比0.5小的小数有一位小数、两位小数、三位小数、四位小数……,写出比0.1大且比0.5小的一位小数有哪些,再看有几个即可。
【详解】比0.1大且比0.5小的一位小数只有0.2、0.3、0.4这3个。
故答案为:√
21.19.5;22.11;
2673;12500
【分析】(1)根据加法交换律,原式变为3.8+6.2+9.5,按照混合运算运算顺序从左往右依次计算即可;
(2)连续减去两个数,相当于减去它们的和,由于5.56+4.43不能凑整,故再多减去一个0.01,后面再加一个0.01,原式变为32.1-(5.56+4.43+0.01)+0.01,然后按照带括号的混合运算运算顺序进行解答即可;
(3)将99看作100-1,原式变为27×(100-1),然后按照乘法分配律,去括号解答即可;
(4)把99×125+125看作99×125+125×1,根据乘法分配律,提取公因数125,原式变为125×(99+1),然后先算括号内加法,再算括号外乘法即可。
【详解】3.8+9.5+6.2
=3.8+6.2+9.5
=10+9.5
=19.5
32.1-5.56-4.43
=32.1-(5.56+4.43+0.01)+0.01
=32.1-10+0.01
=22.1+0.01
=22.11
27×99
=27×(100-1)
=27×100-27×1
=2700-27
=2673
99×125+125
=125×(99+1)
=125×100
=12500
22.(1)40;(2)4.73;
(3)4.03;(4)22.5
【分析】计算小数加减法,将小数点对齐,按照整数加减法的计算法则进行计算,得数的小数点也要对齐,减法算式进行验算时,用差加减数。小数末尾的0可以省略,小数大小不变。
【详解】(1)35.62+4.38=40 (2)11.43-6.7=4.73
(3)10-5.97=4.03 (4)40.5-18=22.5
验算:
23.见详解
【分析】结合尺子刻度可知,这个长方形的长度是4厘米;将1厘米平均分成10份,每份是0.1厘米,也就是1毫米;0.3厘米表示取了其中的3份,也就是3毫米;2.3厘米,也就是2厘米3毫米的位置;只需要从0刻度涂到2厘米3毫米的位置就可以;据此涂色。
【详解】
24.64.82千克
【分析】用昨天卖出去苹果54.8千克加今天比昨天多卖出去10.02千克,即可求出今天卖了多少千克的苹果。
【详解】54.8+10.02=64.82(千克)
答:今天卖了64.82千克的苹果。
25.0.05米
【分析】先将这两根绳子的长度相加求和,再用两个绳子的总长度减去接在一起后的长度,求出接头处用去的长度。
【详解】1.87+2.15-3.97
=4.02-3.97
=0.05(米)
答:接头处用去了0.05米。
【点睛】本题考查小数加减法的应用,关键是明确接头处的长度就是绳子总长度与接在一起后的长度的差。
26.160.2千瓦时
【分析】用四月份用电量减去14.6千瓦时,求出五月份的用电量,再将五月份的用电量与四月份用电量相加,即可求出小俊家这两个月的用电量一共是多少千瓦时。
【详解】87.4-14.6=72.8(千瓦时)
72.8+87.4=160.2(千瓦时)
答:小俊家这两个月的用电量一共是160.2千瓦时。
27.111110
【分析】本题可以运用凑整法使计算简便。观察数据发现,这几个数都很接近一个整数,0.9与1相差0.1,9.9与10相差0.1,99.9与100相差0.1,999.9与1000相差0.1,9999.9与10000相差0.1,99999.9与100000相差0.1,直接把他们当作1+10+100+1000+10000+100000算得的结果再减去6个0.1。
【详解】0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9
=1+10+100+1000+10000+100000-0.1×6
=111111-0.6
=111110.4
答:和的整数部分是111110。
【点睛】本题将加数凑成整十整百整千整万整十万再减6个0.1,观察数的特点是解决本题的关键。
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