【暑假提升】数学北师大版四年级下册：综合题（含解析）

【暑假提升】数学北师大版四年级下册：综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，有（ ）不是方程。
A．3x＝8 B．5×7＝35 C．2＋x＝5 D．a＋b＝c
2．r2表示（ ）。
A．r×r B．r×2 C．r＋2 D．r＋r
3．钝角三角形可能是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．都有可能
4．如果三角形两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度范围应是（ ）。
A．大于11厘米 B．小于4厘米
C．大于3厘米并且小于11厘米 D．小于3厘米或大于11厘米
5．下面（ ）是方程。
A．a＋1 B．2＋1＝3 C．x＋5＝7 D．5－3＝2
6．0.8×0.56×1.25＝0.8×1.25×0.56，这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
7．一瓶钙片还剩44克，说明书上建议每日吃0.5克，妈妈吃了12天，这瓶钙片原来有（ ）克。
A．49 B．50 C．51 D．52
8．体育质量监测中，四位同学的50米跑成绩如下。表格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是（ ）。
姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁
成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒
A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁
9．关于乐乐的身高是1米38厘米，下列说法错误的是（ ）。
A．138厘米 B．13.8分米 C．1.038米 D．1.38米
10．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（ ）个圆。
A．422 B．412 C．402 D．392
二、填空题
11．0.48×0.7的积是( )位小数，2.04×0.8的积是( )位小数。
12．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。
13．平行四边形有( )个锐角，( )个钝角。
14．要想反映临泉魔幻动物园“五一”假期每天参观人数的变化情况，应选择( )统计图。
15．每本练习本定价为1.95元，小明买了6本，求一共花了多少钱，列式为( )，大约花了( )元。（得数保留整数）
16．一个平底锅每次可以烙2张饼，烙熟一张饼至少需要6分钟（每面3分钟）。算一算，烙熟这样的5张饼至少需要( )分钟。
17．请你根据36×47＝1692，直接写出下面各式的积。
3.6×0.47＝( ) 0.36×4.7＝( )
36×4.7＝( ) 0.36×0.47＝( )
18．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.78＋4.2( )4.8 9.8×2.7( )9.8
10.5－7.46( )3.14 3.5×4.7＋4.7×6.5( )4.7×（3.5＋6.5）
19．已知一个三角形两个内角分别是80°、50°，另一个角是( )°，按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。
20．
图中带眼睛的梯形共有( )个。
三、判断题
21．平行四边形的两组对边互相平行。( )
22．把3.6×5.8中乘数的小数点都去掉，积会扩大到原来的100倍。( )
23．在计算小数加减法时，得数的小数末尾部分有0的，一般要把0去掉。( )
24．6x＋y表示x与y的和的6倍。( )
25．不是所有的五边形都能实现单独密铺。( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.2×0.3＝ 2.06－1.6＝ 3.1＋5.2－3.1＋5.2＝ 1.5×0.5＝
1.25×0.8＝ 5.38÷10＝ 26－2.3－6.7＝ 25＋2.5＝
27．用竖式计算。
5.43＋16.79＝ 50－18.43＝ 9.8×1.03＝
五、作图题
28．画出如图立体图形从正面、上面和右面看到的形状。
六、解答题
29．如表是四（1）班女生每天课外阅读时间的情况统计。
每天阅读时间 30分 1时 1时30分 2时
人数 4人 10人 6人 4人
（1）根据如表中的数据，把如图的条形统计图补充完整。
（2）笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是（ ）的可能性最大。
30．结合下面的算式编一个问题。（写出信息和问题，不解答）
3.6×5.4
31．某小学六年级有10个班，每班有40个学生，每个学生每天课间餐的平均费用为2.5元，本学期上学100天。本学期六年级一个班的学生共需要课间餐费多少元？
32．买文具。
名称 橡皮擦 钢笔 文具盒 书包
单价／元 1.2 23.5 17.88 ？
（1）乐乐买一块橡皮擦和一个文具盒，一共需要多少钱？
（2）若一个书包的单价是一支钢笔单价的4.2倍，一个书包的单价是多少元？
33．小明和妈妈去大亚湾旅游，单程票价是每人13.5元，儿童半价。往返交通费共用多少钱？
《【暑假提升】数学北师大版四年级下册：综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C C A B B C A
1．B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。
【详解】A．3x＝8，是含有未知数的等式，是方程；
B．5×7＝35，是等式，但没含有未知数，不是方程；
C． 2＋x＝5，是含有未知数的等式，是方程；
D．a＋b＝c，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：B
2．A
【分析】r2表示r的平方，即2个r相乘，r×r，据此解答。
【详解】r2表示r×r。
故答案为：A
3．A
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，两个底角相等，它的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角；由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再根据三角形的内角和是180°，则可以求出每个内角的度数；
【详解】A．若三角形顶角为100°，则底角是：，所以三角形三个角分别是100°、40°、40°，这个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形，所以钝角三角形可能是等腰三角形；
B．等边三角形每个内角的度数：，所以钝角三角形不可能是等边三角形；
C．根据前面两个选项的分析可知，钝角三角形可能是等腰三角形，不可能是等边三角形。
故答案为：A
4．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋7＝11（厘米），7－4＝3（厘米）
则第三条边的长度应大于3厘米且小于11厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
5．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，关键是未知数和等式，据此解答。
【详解】A．虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．是等式，但不含未知数，所以不是方程；
C．因为是含有未知数的等式，所以是方程；
D．是等式，但不含未知数，所以不是方程；
故答案为：C
6．A
【分析】乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换两个乘数的位置积不变。据此判断。
【详解】0.8×0.56×1.25＝0.8×1.25×0.56中后两个乘数0.56×1.25变成1.25×0.56，运用了乘法交换律。
故答案为：A
7．B
【分析】根据题意，用说明书上建议每日吃的克数乘天数，先求出12天吃的钙片总量，再加上还剩的克数，即可求得这瓶钙片原来有多少克。
【详解】0.5×12＋44
＝6＋44
＝50（克）
这瓶钙片原来有50克。
故答案为：B
8．B
【分析】将四位同学的成绩进行比较，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较即可。
【详解】8.■0＜9.2■＜9.90＜10.■
跑的最快的是王楠。
故答案为：B
9．C
【分析】1米＝100厘米，1厘米＝米＝0.01米；1分米＝10厘米，1厘米＝分米＝0.1分米；1米＝10分米，据此解答。
【详解】A．1米＝100厘米，100＋38＝138（厘米），则1米38厘米＝138厘米，原题说法正确；
B．1米＝10分米，38厘米＝3分米8厘米，8厘米＝0.8分米，则10分米＋3分米＋0.8分米＝13.8分米，1米38厘米＝13.8分米，原题说法正确；
C．38厘米＝0.38米，1米＋0.38米＝1.38米，则1米38厘米＝1.38米，原题说法错误；
D．1米38厘米＝1.38米，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了小数的意义。把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，每份用分数表示是、、……，用小数表示就是0.1、0.01、0.001……。
10．A
【分析】根据题意可知，第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4个；第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8个；第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14个；第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22个；圆的个数等于图形序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2，根据图形得出第n个图形中圆的个数是n×（n＋1）＋2，据此进行解答。
【详解】第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4（个）
第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8（个）
第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14（个）
第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22（个）
第n个图形一共有圆：n×（n＋1）＋2个
第20个图形一共有圆：20×（20＋1）＋2
＝20×21＋2
＝420＋2
＝422（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
11． 三 三
【分析】在小数乘法中，因数有几位小数积就有几位小数；因为0.48是两位小数，0.7是一位小数，积的末尾不为0，所以0.48×0.7的积是三位小数；2.04是两位小数，0.8是一位小数，积的末尾不为0，所以2.04×0.8的积是三位小数。
【详解】由分析可知：
0.48×0.7的积是三位小数，2.04×0.8的积是三位小数。
【点睛】本题考查小数乘法，明确因数的位数与积的位数之间的关系是解题的关键。
12．180
【分析】根据三角形的内角和定理可知，任何一个三角形，无论形状和大小，内角和都是180°。据此解答。
【详解】把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
13． 2 2
【详解】
如图：平行四边形的对边平行且相等，有4条边，4个角，其中有2个锐角，2个钝角。
14．折线
【分析】已知条形统计图方便看出数据的多少，折线统计图方便反映数据的增减变化情况；所以要想反映临泉魔幻动物园“五一”假期每天参观人数的变化情况，应选择折线统计图。据此填空即可。
【详解】要想反映临泉魔幻动物园“五一”假期每天参观人数的变化情况，应选择折线统计图。
15． 1.95×6/6×1.95 12
【分析】根据单价×数量＝总价进行列式，然后把数值代入计算即可。
【详解】1.95×6＝11.7（元）
11.7（元）≈12（元）
所以列式为1.95×6，大约花了12元。
【点睛】本题考查了单价、数量和总价之间的关系，难度较小。
16．15
【分析】第1张和第2张饼的正面一起烙，再把第1张饼的反面和第3张饼的正面一起烙，然后把第2张和第3张饼的反面一起烙，这样前3张饼要烙3次，第4张和第5张饼一起烙，又要烙2次，所以5张饼至少要烙5次，需要3×5＝15（分钟），据此即可解答。
【详解】3×5＝15（分钟）
一个平底锅每次可以烙2张饼，烙熟一张饼至少需要6分钟（每面3分钟）。算一算，烙熟这样的5张饼至少需要15分钟。
【点睛】合理安排，使每次同时烙2张饼，这样用时最少。
17． 1.692 1.692 169.2 0.1692
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。
【详解】3.6×0.47＝（36÷10）×（47÷100）＝1.692
0.36×4.7＝（36÷100）×（47÷10）＝1.692
36×4.7＝36×（47÷10）＝169.2
0.36×0.47＝（36÷100）×（47÷100）＝0.1692
【点睛】本题考查小数的乘法以及积的变化规律，旨在考查学生的计算能力。
18． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】第1题，计算出左边式子的得数，再比较；
第2题，左右两边都有9.8，比较2.7与1的大小即可；
第3题，计算出左边式子的得数，再把得数与右边的数比较大小；
第4题，根据乘法分配律，左边式子可以先求3.5与6.5的和，再把所得和与4.7相乘，再比较。
【详解】3.78＋4.2＝7.98，3.78＋4.2＞4.8；
2.7＞1，9.8×2.7＞9.8；
10.5－7.46＝3.04，3.04＜3.14，10.5－7.46＜3.14；
3.5×4.7＋4.7×6.5＝4.7×（3.5＋6.5）
【点睛】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于它本身；一个数（不为0）乘小于1的数，积小于它本身。
19． 50 锐角 等腰
【分析】三角形内角和是180°，这个三角形的另一个角是（180°－80°－50°）。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。等腰三角形两腰相等，两底角也相等。等边三角形三条边都相等，三个角也相等，都是60°。
【详解】180°－80°－50°
＝100°－50°
＝50°
已知一个三角形两个内角分别是80°、50°，另一个角是50°，按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。
20．16
【分析】以一个小梯形为单位，分别计算。（1）1个小梯形组成的带眼睛的梯形有1个。（2）2个小梯形组成的带眼睛的梯形有4个。（3）3个小梯形组成的带眼睛的梯形有2个。（4）4个小梯形组成的带眼睛的梯形有4个。（5）6个小梯形组成的带眼睛的梯形有4个。（6）9个小梯形组成的带眼睛的梯形有1个。
【详解】1＋4＋2＋4＋4＋1
＝5＋2＋4＋4＝1
＝7＋4＋4＋1
＝11＋4＋1
＝15＋1
＝16（个）
图中带眼睛的梯形共有16个。
21．√
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如下图：
由图可知，平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】由分析可知，平行四边形的两组对边互相平行。
故答案为：√
22．√
【分析】3.6将小数点去掉变为36，扩大了10倍；5.8将小数点去掉变为58，扩大了10倍；所以算式3.6×5.8中乘数的小数点都去掉，积就扩大了10×10＝100倍。
【详解】由分析可知，把3.6×5.8中乘数的小数点都去掉，积会扩大到原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。因为小数末尾的0去掉后小数的大小不变，而且小数是最简小数，这是根据小数的性质得来的。
【详解】由分析可知：在计算小数加减法时，得数的小数末尾部分有0的，一般要把0去掉。说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面，据此分析。
【详解】6x＋y表示6与x的乘积（也就是x的6倍），再加上y。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。
25．×
【分析】三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，五边形都不能单独密铺，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对密铺知识的掌握和灵活运用。
26．0.06；0.46；10.4；0.75；
1；0.538；17；27.5
【解析】略
27．22.22；31.57；10.094
【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】5.43＋16.79＝ 22.22 50－18.43＝31.57 9.8×1.03＝10.094

28．见详解
【分析】根据物体三视图的认识和画法，该图形从正面看第一排靠右有一个小正方形，第二排靠右有两个小正方形；从上面看第一排靠右有一个小正方形，第二排靠右有两个小正方形；从右面看，第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，据此作图即可。
【详解】
如图：
29．（1）见详解；（2）1时
【分析】（1）根据统计表中人数和统计图的格数可知，一格表示1人比较合适，把统计表中的人数用直条表示出来，完善统计图。
（2）根据统计表中各个时长的人数可知，每天阅读时间在1时的人数最多，所以笑笑每天课外阅读时间是1时的可能性最大。
【详解】
（1）
（2）根据分析可知，笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是1时的可能性最大。
30．见详解
【分析】可以用3.6×5.4这样编题目：苹果每千克是3.6元，买5.4千克一共需要多少元？然后根据总价＝单价×数量，求出买5.4千克一共需要多少元，据此解答。
【详解】苹果每千克是3.6元，买5.4千克一共需要多少元？
3.6×5.4＝19.44（元）
答：一共需要19.44元。
【点睛】本题考查了根据算式编问题，注意把握基本关系是关键，即：总价＝单价×数量。
31．10000元
【分析】根据乘法的意义，先算每班每天需要的餐费，用每班人数乘每个学生每天课间餐的平均餐费，再用每班每天需要的餐费乘上学天数，即可得解。
【详解】
（元）
答：本学期六年级一个班的学生共需要课间餐费10000元。
32．（1）19.08元；（2）98.7元
【分析】（1）用一块橡皮擦的单价加上一个文具盒的单价，即可求出一共需要多少钱；
（2）求一个数的几倍是多少，用乘法，用23.5×4.2，即可求出一个书包的单价。
【详解】（1）1.2＋17.88＝19.08（元）
答：一共需要19.08元钱。
（2）23.5×4.2＝98.7（元）
答：一个书包的单价是98.7元。
33．40.5元
【分析】儿童半价，那么儿童往返交通费就是13.5元，妈妈往返交通费是2个13.5元，据此即可解答。
【详解】13.5×2＋13.5
＝27＋13.5
＝40.5（元）
答：往返交通费共用40.5元。
【点睛】本题主要考查了小数的乘法、加法计算及应用，关键是明确儿童往返交通费是13.5元。
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