2025年北师大版五年级下册数学暑假必刷专题：分数除法（含解析）

2025年北师大版五年级下册数学暑假必刷专题：分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）
A． B． C． D．15
2．2021年是建党一百周年，为激发学生学习党史、宣传党史的热情，某校举行学习并宣传党史活动，分为甲、乙两个小组，甲组人数是乙组人数的，从乙组调21人到甲组后，两组人数就相等，甲组原来有（ ）人。
A．60 B．70 C．75 D．90
3．甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（ ）。
A．1 B． C． D．
4．已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（ ）。
A．9 B．1 C． D．无法计算
5．18米的与（ ）米的一样长。
A．6 B．45 C．20 D．30
6．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．＋ B．× C．÷
7．一桶油，连油带桶重16千克，倒出油的 后，连桶重7千克，桶内原来有油重（ ）
A．9千克 B．15千克 C．千克 D．25千克
8．香菇鸡套餐是20元的，土鸡汤米线的是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，（ ）。
A．香菇鸡套餐贵 B．土鸡汤米线贵
C．价钱一样 D．无法确定
9．疫情期间，某高速公路服务区小时检测48人的体温，平均每小时能检测几人？乐乐这样画图和列式计算（如下图），算式中表示的是什么意思？下面正确的说法是（ ）。
A．小时能检测的人数 B．小时能检测的人数
C．小时能检测的人数 D．1小时能检测的人数
二、填空题
10． 的 等于40。
11．通过计算，我发现( )。
12．一个数的是，这个数是 。
13．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是( )。一本故事书共350页，淘气第一天看了，第二天应从第( )页看起。
14．把一根4米长的彩带剪成相等的长度，一共剪了5次。每段长( )米，每段占这根彩带全长的( )。
15．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的　 　．
16．有4升洗洁精，用每瓶能装升的瓶子装，至少需要准备　 　个这样的瓶子才能全部装完．（根据生活实际，得数保留整数．）
17．下面各图中的阴影部分能用表示吗？在能的图形下面画“√”．
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.9×2.5( )6.9 5.6－( )4.6
105×( )105÷ 0÷( )＋0
19．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要( )小时。
三、判断题
20．=10
21．与的计算结果相同。( )
22．。( )
23．一个数（0除外）除以相当于把这个数扩大为原来的100倍。( )
24．a的等于，a就等于2。( )
25．六（1）班男生有20人，占全班人数的，六（1）班有多少人？列式为。( )
26．a是非0自然数，2018÷大于2018。( )
27．如果a÷＝b×＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c中最小的数是a。( )
28．甲数的是6，乙数的是6，则甲＞乙．( )
四、计算题
29．直接写出得数。


30．直接写出得数
+= ﹣= ÷= 0.37+1.6=
五、作图题
31．在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“”为例，通过画图，解释分数除以整数的意义。
六、解答题
32．东东家买来一袋面粉，吃了，正好是9千克，原来面粉重多少千克？（列方程解答）
33．某次聪聪爸爸乘坐普通列车的票价为150元，比乘坐高铁少。聪聪爸爸乘坐高铁的票价是多少元？（用方程解）
34．只列式，不计算。
某车间有女工60人，比男工人数少，男工有多少人？
35．一辆汽车行千米用汽油升，那么1千米用汽油　 　升；用1升汽油可行　 　千米．
36．在（　　）里填入适当的数，使等式成立．
．
37．．
38．看图填空．
（1）将图中的可乐分成四份，每份是这箱可乐的几分之几？
（2）如果平均分给2个人，没人分得这箱可乐的，分得　 　瓶．
39．笑笑喜欢看《窗边小豆豆》这本书，已知这本书一共120页，她8天读了这本书的，平均每一天读这本书的几分之几？余下的部分要在6天读完，平均每天读多少页？
《2025年北师大版五年级下册数学暑假必刷专题：分数除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D B D C B A B B B
1．D
【解析】略
2．B
【分析】根据“从乙组调21人到甲组后，两组人数就相等”可知，甲组人数比乙组少（21×2）人，将乙组人数看作单位“1”，则（21×2）人占乙组人数的（1－），据此先求出乙组人数；再用乙组人数乘，即可求出甲组人数。
【详解】（21×2）÷（1－）×
＝42÷×
＝42××
＝112×
＝70（人）
甲组原来有70人。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是分析出甲组人数比乙组少（21×2）人，灵活利用分数乘除解决问题。
3．D
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率除以甲的工作效率即可。
【详解】甲的工作效率：50÷3＝
乙的工作效率：70÷4＝，
＝
＝
即乙的工作效率是甲的工作效率的，
故答案为：D
4．C
【分析】积÷一个乘数＝另一个乘数，据此解答即可。
【详解】1÷9＝
另一个数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的计算，根据乘法各部分之间的关系列式解答。
5．B
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用18乘可求出18米的是多少米；
将括号里要求的米数看作单位“1”，因为18米的与其一样长，则18米的对应的分率为，已知具体数值和其对应的分率，用除法可求出单位“1”，即所求米数。
【详解】由分析可得：
18×＝9（米）
9÷＝9×5＝45（米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知具体数值和其对应的分率，求出单位“1”用除法。
6．A
【分析】计算出各算式的得数后再把分数化成小数后比较大小即可。
【详解】A．≈1.73
Ｂ．＝0.75
Ｃ．≈1.02
1.73＞1.02＞0.75
故答案为：A
7．B
【分析】倒出的油共有(16-7)千克，以原来油的重量为单位“1”，根据分数除法的意义，用倒出油的重量除以倒出的油占总重量的分率即可求出原来油的重量.
【详解】(16-7)÷=9×=15(千克)
故答案为B
8．B
【分析】一份香菇鸡套餐价格是20元的，根据分数乘法的意义，列式是：20×；土鸡汤米线的是20元，根据分数除法意义，可列式：20÷。
【详解】一份香菇鸡套餐价格：20×＝16（元）
一份土鸡汤米线的价格：20÷＝25（元）
16＜25
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9．B
【分析】由图可知，乐乐将一小时平均分成5份，其中的2份时间也就是小时可以检测48人，所以用表示求5份中的1份的时间可以检测多少人。
【详解】表示小时可以检测的人数。
故答案为：B。
【点睛】此题考查分数的意义以及分数乘除法的意义的应用。
10．50
【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算.
【详解】求的这个数作单位“1”．
故答案为50
11．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
12．
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【详解】÷＝×4＝
【点睛】熟练掌握分数除法的运算是解题的关键。
13． 80 101
【分析】直接根据甲数的与乙数的相等列式计算即可；
把这本书的总页数看成单位“1”，那么第一天看了350的，用总页数乘上这个分率就是第一天看的页数，然后再加上1即可解决问题。
【详解】×90÷
＝60÷
＝60×
＝80
甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是80。
350×＋1
＝100＋1
＝101（页）
第二天应从第101页看起。
【点睛】本题考查的是分数的乘除法，熟知分数的乘除法则是解题的关键；已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；注意第二天应从下一页看起。
14．
【分析】剪了5次，剪成6段，根据平均分的意义，用4÷6可求得每段长多少米；每段占这根彩带全长的几分之几，是把6段彩带当作单位“1”，用1除以6段，即得每段占这根彩带全长的分率。据此解答。
【详解】（米）
【点睛】此题考查了分数除法的应用。虽然都用除法计算，但表示的意义不同，一个是平均分，用分数表示数量，要带有单位，一个是根据分数的意义，求分率，不能带单位。
15．
【详解】试题分析：把甲仓的存粮看作单位“1”，平均分成12份，根据题意，则乙仓库的存粮就为12﹣1×2=10份，要求乙仓原来的存粮是甲仓的几分之几，也就是求10份的数是12份数的几分之几；用除法计算得解．
解：把甲仓的存粮看作12份数，则乙仓库的存粮就为：12﹣1×2=10（份），
乙仓原来的存粮是甲仓的：10÷12==；
答：乙仓原来的存粮是甲仓的．
故答案为．
点评：此题也可以先求出把甲仓存粮的调入乙仓后，甲仓存粮还剩下的分率为1﹣=，这时乙仓库也有，进而减去得，就是乙仓库原来存粮的分率，再用乙仓库原来存粮的分率除以“1”得解．
16．6
【详解】试题分析：用洗洁精的总量除以每瓶装的量，就是需要准备的瓶子，得数运用进一法保留整数．
解：4÷=≈6（瓶）；
答：至少需要准备6个这样的瓶子才能全部装完．
故答案为6．
点评：本题根据除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
17．√，√，（ ），√
【详解】试题分析：从左到右图1是把一个正方形平均分成4份，阴影部分是1份，是这个正方形的；图2是把这个图形平均分成4份，阴影部分是1份，是这个图形的；图3不是把这个图形平均分成4份，不能用分数表示它的1份；图4是把一个圆平均分成4份，阴影部分是1份，是这个圆的．
解：根据分数的意义，除图3外，阴影部分都能用表示．
故答案为
点评：本题重点是考查分数的意义，属于基础知识．关键是看把这个图形是否平均分成4份．
18． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、三小题据此解答；
计算出两边算式的结果，再进行比较大小，第二、四小题据此解答。
【详解】6.9×2.5和6.9
因为2.5＞1，所以6.9×2.5＞6.9
5.6－和4.6
≈1.14
5.6－1.14＝4.46
因为4.46＜4.6，所以5.6－＜4.6
105×和105÷
105×＞105；105÷＜105
所以105×＞105÷
0÷和＋0
0÷＝0；＋0＝
所以0÷＜＋0
【点睛】利用积与乘数的关系，商与被除数的关系，分数化小数，小数比较大小的方法进行解答。
19．48
【分析】这项工作看成单位“1”，甲、乙合作4小时，完成了它的25%，求出甲和乙合作的速度和。乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完可以看成甲和乙先合作做了8小时，然后剩下了工作由甲单独12天。剩下的工作＝工作总量－完成它的25%－甲乙合作的8小时的工作量。甲12天完成了，甲的速度为。甲单独工作的时间＝工作总量÷工作时间。
【详解】甲和乙的速度和：25%÷4＝
甲和乙合作8天工作量：×8＝
剩下的工作量：1－25%－＝
甲的速度：÷12＝
甲单独完成工作的时间：1÷＝48（小时）
则甲单独完成这件工作需要48小时。
【点睛】题目虽然没有说工作总量是多少，可以将工作总量看成单位“1”。
20．×
【解析】略
21．√
【分析】一个数除以一个不为零的整数，等于这个数乘整数的倒数。
【详解】根据分析可知，＝。
故答案为：√
【点睛】分数除以整数的计算法则是解答此题的关键。
22．×
【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此计算并判断。
【详解】
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×
23．√
【分析】一个数（0除外）除以，即乘的倒数100，由乘法的意义可知等于把这个数扩大到它的100倍。
【详解】由分析得：
一个数（0除外）除以相当于把这个数扩大为原来的100倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的掌握与理解。
24．×
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】÷＝×＝
a等于，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
25．√
【分析】根据题意，六（1）班男生有20人，占全班人数的，求全班人数，用20÷，即可解答。
【详解】20÷
＝20×
＝35（人）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
26．×
【分析】由于a是非0自然数，则a大于0，如果当a＝1的时候，＝＝1，即2018÷1＝2018，2018不大于2018，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
当a＝1时，
2018÷＝2018÷1＝2018
2018不大于2018，元说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数除法的计算，同时要清楚自然数的含义。
27．√
【分析】可以假设a÷＝b×＝c×1＝1，可以分别求出a，b，c的值，然后根据分数比较大小的方法比较即可。
【详解】a÷＝1，则a＝1×＝
b×＝1÷＝1×＝
c×1＝1，则c＝1
＞1＞；则b＞c＞a
如果a÷＝b×＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c中最小的数是a。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的乘除法的计算，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
28．×
【详解】略
29．；；；；
；；；；
【详解】略
30．，，，1.97．
【详解】试题分析：根据分数和小数加减乘除的计算方法进行计算即可．
解：
+=， ﹣=， ÷=， 0.37+1.6=1.97．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．
31．见详解
【分析】可以把分数除法转化为分数乘法要进行计算；先画一个长方形，把这个长方形看作单位“1”，根据分数除法的意义，表示把这个长方形平均5份，取其中4份，然后把这4份再平均分成2份，取其中的1份即可，也就是求的是多少。据此画图。
【详解】如图：
32．15千克
【详解】解：设原来面粉重x千克
x=9
x=15
33．450元
【分析】设乘坐高铁的票价是x元，根据题目可知：普通列车的票价是高铁的票价的（），即高铁的票价×（）＝普通列车的票价，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设聪聪爸爸乘坐高铁的票价是x元。
答：聪聪爸爸乘坐高铁的票价是450元。
【点睛】解答本题的关键是找出题目中的数量关系，再通过列方程来求解。
34．60÷（1－）
【分析】根据题意可知，女工人数占男工人数的（1－），即男工人数×（1－）＝女工人数，据此列除法算式解答即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝96（人）
【点睛】本题的关键是将男工人的人数看作单位“1”。
35．，．
【详解】试题分析：（1）用汽油的重量除以行的路程就是1千米用的汽油量；
（2）用行驶的路程除以汽油的重量就是1升汽油可以行驶的路程．
解：（1）=（升）；
（2）=（千米）；
答：1千米用汽油升；用1升汽油可行千米．
故答案为，．
点评：这类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数．
36．3，48；5，2；16，5．
【详解】试题分析：本题可根据分数除法的运算法则及题目中所提供的数据分析填空即可．
由于÷4=×=，由此可填÷4=；
由于3×5=15，则÷5=×=；
由于的分子是1，则除可填5的倍数，如÷5=，或÷10=．
解：÷4=；
÷5=；
÷5=．
故答案为3，48；5，2；16，5．
点评：完成本题要注意答案不唯一，只要使等成立即可．
37．
【详解】试题分析：把除法转化为乘法，通过约分进行计算．
解：16÷，
=16×，
=．
点评：做分数除法计算，一般将除法转化为乘法，再进行计算．
38．；，12
【详解】试题分析：（1）将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，将图中的可乐分成四份，每份是这箱可乐的；
（2）如果平均分给2个人，根据分数的意义，每人分得这箱可乐的，这箱可乐共有12瓶，则每人分得12×=12（瓶）．
解：（1）将图中的可乐分成四份，每份是这箱可乐的；
（2）每人分得这箱可乐的，
每人分得：12×=12（瓶）．
故答案为，12．
点评：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
39．每天读这本书的 ，余下部分平均每天读12页．
【详解】 ÷8=
120×（1- ）÷6=12（页）
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