2025年北师大版五年级下册数学暑假必刷专题：分数综合题（含解析）

2025年北师大版五年级下册数学暑假必刷专题：分数综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
2．（ ）
A． B． C． D．15
3．一袋食盐的质量是千克，一个星期用完，平均每天用（ ）千克。
A． B． C．14
4．如图，大长方形的面积表示“1”，则画斜线部分的面积可以用算式（ ）表示。
A． B． C． D．
5．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占，韩城市自产水资源总量为（ ）亿立方米。
A．0.9 B．1.2 C．2.7 D．4.8
6．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲（ ）乙。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
7．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
8．已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
9．有一袋化肥，用去后还剩20千克，这袋化肥重（ ）。
A．25千克 B．40千克 C．52千克 D．100千克
10．甲是乙的，就是乙比甲多（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．通过计算，我发现( )。
12． 的 等于40。
13． 的倒数是，1.2的倒数是 ，最小合数的倒数是 ．
14．把长的铁丝平均分成4段，每段长( )m，每段占全长的( )。
15．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。
16．100千克增加后是　 　千克；　 　吨减少25%是75吨．
17．18的等于36的( )；比2米少米是( )米；15分＝( )时；千克＝( )克。
18．比300少20%的数是　 　，5吨的与　 　的50%相等．
19．甲数的不一定大于乙数的．　 　．
20．找规律，填一填。

×＝
三、判断题
21．商是1的两个数互为倒数。 ( )
22．=10
23．因为，所以是倒数。( )
24．能化成0.2的分数只有。( )
25．根据小数的意义，可以把小数化成分数。 ( )
26．一个长3 m的绳子,用去后,还剩下 m． ( )
27．60分米的和40分米的长度相等。( )
28．从1里面减去，连续减6次后得0。( )
29．1吨棉花的和5吨铁的一样重。( )
30．一根绳子3折量一口井，余出米；如果4折去量又不足米，则绳长7米。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．直接写出得数。
＋＝ 0.8－＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝
×＝ ×9＝ ÷3＝ 9÷＝ 3÷＝
33．解方程。


五、改错题
34．a是自然数，a的倒数是．
改： ．
六、作图题
35．在下面方格纸上表示出的计算过程。
七、解答题
36．列出算式．
18的 是多少？
37．小亮有18张动物卡片，小华的动物卡片是小亮的，小新的动物卡片是小华的，小新有多少张动物卡片？
38．红星小学今年开展节水活动，上半年用水1200吨，是去年同期的。红星小学去年上半年用水多少吨？
39．某次聪聪爸爸乘坐普通列车的票价为150元，比乘坐高铁少。聪聪爸爸乘坐高铁的票价是多少元？（用方程解）
40．编一个可以用20×解决的问题。（不解答）
41．直接写出得数．
2009+620= 1﹣0.09= 0.45×101= 2÷0.02=
×= 5﹣= 1﹣+= 0.25×8.5×4=
42．一个三角形的三条边分别长这个三角形的周长是多少米？
43．妈妈和奶奶今年分别多少岁
44．李叔叔把一根 m长的钢管锯成长度相等的若干小段，每段长m，李叔叔一共要锯几次？
《2025年北师大版五年级下册数学暑假必刷专题：分数综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C C A C B D C
1．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
2．D
【解析】略
3．B
【详解】略
4．C
【分析】把整个大长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，然后把平均分成3份，取其中的2份。据此解答。
【详解】根据分析可得，画斜线部分的面积可以用算式是。
故答案为：C
5．C
【分析】由于自产水资源总量占全市水资源总量的，单位“1”是全市水资源总量，单位“1”已知，用乘法，即3.6×算出结果即可。
【详解】3.6×＝2.7（亿立方米）
所以韩城市自产水资源总量为2.7亿立方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
6．A
【分析】根据分数乘法的意义确定这个等式，乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
【详解】甲×＝乙×，，则甲＞乙。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，也可用赋值法来解答。
7．C
【分析】分别计算三个算式的得数即可解答。
【详解】A．＝；
B．＝；
C．＝3。
3＞＞，则得数最大的是。
故答案为：C
【点睛】正确计算分数乘、除法是关键。
8．B
【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案．此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小．也可据特例求得结果．
【详解】已知a× =b×1=c× ，
即：a× =b，b=c× ，
所以，a＜b，b＜c，
即：a＜b＜c；
故选B．
9．D
【详解】略
10．C
【分析】甲是乙的，是把乙数当作“单位1”，把乙数平均分成8份，甲占其中的7份，“乙比甲多”，是以甲为“单位1”，甲是7份，乙是8份，乙比甲多1份。据此解答。
【详解】（8－7）÷7＝
故答案为：C
【点睛】明确分数“单位1”的认识及对分数意义的认识是解答此题的关键。
11．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
12．50
【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算.
【详解】求的这个数作单位“1”．
故答案为50
13．
【详解】的倒数是：1÷＝，所以的倒数是
1.2＝，的倒数是1÷＝，所以1.2的倒数是
最小的合数是4，4的倒数是：1÷4＝
故答案为，，．
14．
【分析】根据平均分除法的意义，用这条绳子的长度除以平均分成的段数就是每段的长度，或根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘每段所占的分率；把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是全长的。
【详解】÷4
＝×
＝（m）
1÷4＝
即把米长的绳子平均剪成4段，每段长m，每段是全长的。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关。
15．1080
【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
【详解】1200×＝1080（平方千米）
所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。
【点睛】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
16．140；100．
【详解】试题分析：（1）把100千克看作单位“1”，要求的数量相当于100千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把要求的数量看作单位“1”，已知它的（1﹣25%）是75吨，求这个数，用除法解答．
解：（1）100×（1），
=100×，
=140（千克）；
（2）75÷（1﹣25%），
=75÷0.75，
=100（吨）；
点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
17． 0.25/ 375
【分析】（1）求出18的的9，也就是求9是36的几分之几，则9÷36＝。
（2）2米和米都是带有单位的具体量，则比2米少米直接用2－＝米。
（3）1小时＝60分，15分转化成多少小时用除法。
（4）1千克＝1000克，千克转化成多少克用乘法。
【详解】（1）18×＝9
9÷36＝
（2）2－＝（米）
（3）15÷60＝（时）
（4）×1000＝375（克）
【点睛】注意把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。理解分数的意义是解第一空和第二空的关键。
18．240，2.5吨
【详解】试题分析：（1）把300看作单位“1”，比300少20%是300的（1﹣20%），那么这个数是300×（1﹣20%），计算即可；
（2）先求出5吨的是5×=（吨），也就是说吨是这个数的50%，那么这个数是÷50%，计算即可．
解：（1）300×（1﹣20%），
=300×0.8，
=240；
答：比300少20%的数是240．
（2）5×÷50%，
=÷，
=×2，
=2.5（吨）；
答：5吨的与2.5吨的50%相等．
故答案为240，2.5吨．
点评：（1）此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几（）的数”的应用题，列式为：a×（1±）；
（2）此题实际上考查的是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．
19．正确
【详解】试题分析：由题意可得：甲数×与乙数×比较大小，先比较出和的大小，即可知道甲数×与乙数×的大小关系．
解：因为＞，
又因不知道甲数和乙数的大小关系，
所以就无法判断甲数×与乙数×的大小关系，
因此甲数的可能会小于或等于乙数的；
故答案为正确．
点评：此题考查了分子相同的分数大小的比较方法，即分子相同的分数大小的比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大．
20．；；；
【分析】根据题目的算式可知：两个分数的分子相乘，两个分子总共有几个0，最后得到的结果的分子在1的后面写几个0，每个算式的第一个分数的分母比第二个分数的分母多一个9，得到的积的分母在89前面加上9，9的个数比第二个分数中分母9的个数少1个，89前面有几个9，那么89后面就有几个0，最后再添个1即可。
【详解】＝
×＝
【点睛】本题主要考查分数乘法的算式规律，同时掌握分数乘法的计算方法是解题关键。
21．×
【分析】根据题意，涉及到倒数的定义，积是1的两个数互为倒数。一个是“积”，一个是“商”与题中所提的概念刚好相反，可以举例证明。据此解答。
【详解】例如：3×＝1，3÷3＝1，从例子中可以看出，商是1的两个数并不是互为倒数。。
故答案为：×
22．×
【解析】略
23．×
【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。
【详解】由分析可知：
是的倒数，所以此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。
24．×
【分析】可以通过举一个例子来进行论述，来证明能化成0.2的分数不止一个。
【详解】＝2÷10＝0.2，所以与原题干矛盾。
故答案：×。
【点睛】每一个小数都能化成无数个分数的形式，但它们的最简形式只有一个。
25．√
【详解】略
26．
【详解】本题要求还剩下多少米,就要用绳子的全长减去用去的长度,先求出用去的长度,列式为3×=2(m);再求还剩下的长度,列式为3-2=1(m)．
27．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．√
【分析】本题可以理解为：求1里面有几个，用1连续减6次即可。
【详解】1－－－－－－
＝－－－－－
＝－－－－
＝－－－
＝－－
＝－
＝0
从1里面减去，连续减6次后得0，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的减法计算是解题的关键。
29．√
【分析】分别算出1的是多少和5的是多少，再比较大小就可以了。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
两者结果相等，所以1吨铁的和5吨棉花的一样重是正确的
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．√
【详解】解：设井深为x米。
（x＋）×3＝（x－）×4
3x＋3×＝4x－4×
3x＋1＝4x－1
4x－3x＝1＋1
x＝2
（2＋）×3
＝×3
＝7（米）
故答案为：√
31．；；；；
；；；
【详解】略
32．；0.05；；；
；；；27；2
【详解】略
33．；
；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上即可；
（2）根据减数＝被减数－差即可解答；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去即可；
（4）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去0.6，再除以4即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：4x＝0.6
x＝
34．a是非0自然数，a的倒数是
【分析】本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0，0没有倒数．据此分析解答．
【详解】因为自然数包含0，0没有倒数，所以a是自然数，a的倒数是，说法错误，
应改为：a是非0自然数，a的倒数是；
35．见详解
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，把其中的3份涂成灰色，灰色部分就表示；再把灰色部分看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，把其中的1份涂成黑色，黑色部分就表示的；据此作图即可。
【详解】×＝
作图如下：
36．
【解析】略
37．10张
【分析】根据“小华的动物卡片是小亮的”，把小亮的动物卡片看作单位“1”，先求出小华的动物卡片的数量。根据“小新的动物卡片是小华的”，再把小华的动物卡片看作单位“1”，求出小新的动物卡片的数量。
【详解】（张）
答：小新有10张动物卡片。
38．1920吨
【分析】由题意可知，把去年上半年用水的吨数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用1200÷求出去年上半年用水的量。
【详解】1200÷＝1920（吨）
答：红星小学去年上半年用水1920吨。
【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
39．450元
【分析】设乘坐高铁的票价是x元，根据题目可知：普通列车的票价是高铁的票价的（），即高铁的票价×（）＝普通列车的票价，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设聪聪爸爸乘坐高铁的票价是x元。
答：聪聪爸爸乘坐高铁的票价是450元。
【点睛】解答本题的关键是找出题目中的数量关系，再通过列方程来求解。
40．奇思有20元，吃午饭花了，他花了多少元？（答案不唯一）
【分析】求一个数的几分之几，用乘法，以此解答。
【详解】答：奇思有20元，吃午饭花了，他花了多少元？（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法法则的理解。
41．2629，0.91，45.45，100，，，，8.5．
【详解】试题分析：根据分数的加减乘除法进行运算，能简算的要简算．
解：
2009+620=2629 1﹣0.09=0.91 0.45×101=45.45 2÷0.02=100
×= 5﹣=4 1﹣+=1 0.25×8.5×4=8.5
点评：对学生分数口算能力进行考查，注意运用运算定律进行简算．
42．米
【分析】三角形三条边的和即为这个三角形的周长，据此解答。
【详解】
＝（米）
答：这个三角形的周长是米。
【点睛】考查了异分母分数的加法，解题的关键是找到几个分数的分母的最小公倍数。
43．39岁；65岁
【详解】解:设妈妈今年x岁。x=13　x=39　设奶奶今年y岁。y=39　y=65　
答:妈妈今年39岁,奶奶今年65岁。
44．9次
【详解】÷＝10(段)　 次数比段数少1,10－1＝9(次)
答：李叔叔一共要锯9次．
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