2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（苏教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是(　　)。
A． B． C．
2．图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（　　）
A．1：20 B．1：200 C．1：2000
3．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（　　）。
A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整
4．下面各项中，两种量成正比例关系的是（　　）
A．玲玲跳的高度和他的身高
B．长方体的宽一定，它的体积和长
C．出勤率一定，出勤人数和总人数
D．圆的半径和面积
5．乐乐从广场出发向南偏西50°方向走了300 m到达超市，东东从广场出发向东偏北40°方向走了800 m到达图书馆，超市和图书馆之间的距离是(　　)。
A．300 m B．500 m C．800 m D．1100 m
6．丽丽进行1分钟踢毽测试，测试了5次，平均成绩是1分钟踢毽28个。她又做了第6次测试，现在平均成绩为1分钟29个。丽丽第6次踢了（　　）个。
A．34 B．29 C．28
7．用12块棱长1厘米的小方块摆成下面四种不同形状的长方体，表面积最大的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
8．赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（　　）
A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米
二、判断题
9．每天用水量一定，天数和用水总量成反比例。（　　）
10．底面直径4分米，高5分米的圆柱，它的侧面积和体积相等。（　　）
11．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例。（　　）
12．全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。(　　)
13．将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变。（　　）
14．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（　　）
15．用同样长的绳子分别围成正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。（　　）
16．专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次测量经过了27小时。（　　）
三、填空题
17． 水果超市卖出30kg水果，记作-30kg，那么+50kg表示　 　。
18．求比例中的未知项，叫做　 　。
19．某商店在国庆期间推出“全场八折”的优惠，一双原价350元的运动鞋，现价只需要　 　元：小明妈妈在活动期间花了800元买了一套运动服，这套运动服原价是　 　元。
20．一个游泳池的长是25米，宽是20米，高是2米，给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，需要瓷砖　 　平方米。
21．光明小学六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。
（1）参加科技小组的同学占全年级的　 　%。
（2）参加　 　小组的人数最多。
（3）参加美术小组比音乐小组的同学多　 　人。
22．把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形（如右图），已知：圆的周长是18厘米，图中阴影部分的周长是　 　厘米。
23．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多　 　人。
24．有14瓶同样的木糖醇，其中13瓶的质量相同，另有一瓶少了几颗。如果用天平称，至少称　 　次就能保证找出较轻的这瓶来。
四、计算
25．直接写出得数。
2.5×4= 1.8×0.5= 4.4×0.01×0=
0.6×1.5= 0.35×0.2= 0.8-0.8×0.9=
26．列竖式计算，带*的要验算。
0.28×0.08= *3.45×8.6=
8.06×6.2= *63.5×0.14=
27．递等式计算（能简便的用简便方法算）。
5.61－2.7＋3.8 （16.4－7.8）×0.5
1.25×0.4×80 2.4×99＋2.4
五、操作题
28．按要求画图。
（1）以 AB所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，并标上①。
（2）画出三角形 ABC向下平移5格后的图形，并标上②。
（3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标上③。
六、解决问题
29．果果看一本256页的《科学探索》，前2天看了24页，照这样的速度看下去，一周（7天）能看多少页
（1）题中“照这样的速度看下去”意思是果果看书的（　　）是一定的，（　　）与（　　）成（　　）比例关系。
（2）设一周能看x页，则列出的比例为　 　。
30．电视机厂10名工人参加“加工电视机配件”比赛，成绩如下：（单位：个）
556
420 385 296 460 502 486 397 474 394
他们的平均成绩是多少？
31．长10厘米，直径2厘米的三根圆木捆成一捆（如下图），用一张纸将圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
32．如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米.附近有一座大楼的影长是15米.请问这座大楼高几米？
33．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。
（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜 写出你的理由。
（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。一共有几种买法？每种买法甲、乙包装各买了几袋？请写出思考过程。
34．淘气和笑笑在玩搭一搭的游戏，使用的小正方体棱长均为1 cm.
（1）他们各自用了18个小正方体搭了大长方体，谁搭的长方体体积更大 　 　( 填 “淘气”、“笑笑”或“一样大”)
（2）笑笑用18个小正方体搭出了一个长方体，如下图.如果从中拿走一个小正方体，可 以得到以下①②③三种图形，哪一种的表面积最大，是多少
（3）淘气用18个小正方体搭出两个长方体，其中一个长方体的体积是另一个的2倍，试 求出较大的长方体的表面积。
九、解方程
35．解比例或方程。
（1）2（x-16）=8
（2） =
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：在“石头、剪刀、布”的游戏中，可胜，可败，可平共三种可能，则获胜可能性为
故答案为：B
【分析】不管对方出什么，明明和军军的出法共有9种，其中只有三种情况明明可以获胜，根据分数的意义，用3除以9即可得明明获胜的可能性．
2．【答案】C
【解析】【解答】图上距离：实际距离＝1厘米：20米＝1：2000
【分析】考查了学生运用比例尺的能力
3．【答案】B
【解析】【解答】8和10的最小公倍数是40，
这两路车第二次同时发车的时间是7时40分。
故答案为：B。
【分析】两路车同时发车的时间必须既是8的倍数又是10的倍数，用求最小公倍数的方法解答此题即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：出勤人数÷总人数=出勤率（一定），出勤率一定，出勤人数和总人数成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：300+800=1100（米）
故答案为：D。
【分析】以广场为观测点，南偏西50°方向和东偏北40°方向是相反的方向，所以把300米和800米相加就是超市和图书馆之间的距离。
6．【答案】A
7．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A：重合面的面积=22×1个正方形的面积；
选项B：重合面的面积=（6×2+5×4）×1个正方形的面积
=28×1个正方形的面积；
选项C：重合面积=（2×8+3×6）×1个正方形的面积
=34×1个正方形的面积；
选项D：重合面积=（12+12+8×2）×1个正方形的面积
=40××1个正方形的面积；
所以重合的面积最少的长方体的表面积表面积最大，所以选项A的表面积最大。
故答案为：A。
【分析】本题中要求长方体的表面积，即找出重合面最少的图形即可，本题中对各个选项依次进行分析，并对重合面的个数进行比较即可得出答案。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：6米=60分米，4.8米=48分米
60和48的最大公因数是2×2×3=12，也就是方砖的边长最大是12分米
12分米=120厘米，四个选项中，只有60厘米是120厘米的因数。
故答案为：B。
【分析】先用短除法求出赵伟家客厅长、宽的最大公因数是12，也就是12分米=120厘米，观察4个选项中是120的因数的即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】每天用水量一定，天数和用水总量成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。每天的用水量=用水的总量÷天数，即可判断出答案。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积和体积永远不会相等。
故答案为：错误。
【分析】侧面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，所以侧面积和体积永远不会相等。
11．【答案】错误
【解析】【解答】订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】总钱数÷份数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例.
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为全班总人数为=缺勤人数+出勤人数。两者的和为定值，而非乘积。因此出勤人数与缺勤人数不成比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但是占据的空间不变，所以它的体积不变。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
15．【答案】正确
【解析】【解答】 设绳子的长度为L，
L÷4=，
S正方形=（）2=，
L÷（2π）=，
S圆=π（）2==，
＜，
那么圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：正确
【分析】先分别求出正方形的边长和圆的半径，再根据面积公式计算面积，最后进行比较， 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×（10-1）
=3×9
=27（小时）
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次总共有9个间隔，每个间隔是3小时，所以共27个小时。
17．【答案】超市进货50千克
【解析】【解答】解：+50kg表示超市进货50千克。
故答案为：超市进货50千克。
【分析】卖出水果记作负数，那么正数就表示水果的进货。
18．【答案】解比例
【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫做解比例.
故答案为：解比例
【分析】比例中有未知的项，求比例中未知的项的过程叫做解比例，解比例要掌握比例的基本性质.
19．【答案】280；1000
【解析】【解答】解：350×80%=280（元）
800÷80%=1000（元）
故答案为：280；1000。
【分析】根据现价=原价×折扣；原价=现价÷折扣据此解答。
20．【答案】680
【解析】【解答】解：25×20+25×2×2+20×2×2=680（平方米），所以需要瓷砖680平方米。
故答案为：680。
【分析】需要瓷砖的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
21．【答案】（1）22
（2）体育
（3）24
【解析】【解答】解：（1）1-26%-18%-34%=22%；
（2）34%＞26%＞22%＞18%，
参加体育小组的人数最多；
（3）300×（26%-18%）
=300×8%
=24（人）；
故答案为：（1）22；（2）体育；（3）24。
【分析】（1）用单位“1”，减去其他小组的占比即可；
（2）比较占比大小，大的人数最多；
（3）用总人数乘多的占比即可。
22．【答案】22.5
【解析】【解答】解：长方形的宽就是半径r厘米，长方形的长是
则阴影部分的周长为：=18+4.5=22.5厘米
故答案为：22.5
【分析】四分之一圆的周长为圆的周长×四分之一，该题需要重点突破长方形的宽与圆形的半径相等的关系。
23．【答案】40
【解析】【解答】解：设男同学有x人，女同学有y人，
解得：x=70，y=30，70-30=40人，所以男同学比女同学多40人。
故答案为：40。
【分析】本题可以用方程作答，即设男同学有x人，女同学有y人，题中存在的比例关系是：男同学的人数+女同学的人数=一共有学生的人数；男同学的人数×男生的平均分+女同学的人数×女生的平均分=一共有学生的人数×全部同学的平均分。据此解得男、女同学的人数，然后作差即可。
24．【答案】3
【解析】【解答】解：先将15瓶口香糖分成7、7、1组；
第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；
若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；
进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品。
故答案为：3。
【分析】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
25．【答案】
2.5×4=10 1.8×0.5=0.9 4.4×0.01×0=0
0.6×1.5=0.9 0.35×0.2=0.07 0.8-0.8×0.9=0.08
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
26．【答案】解：（1）0.28×0.08
=
（2）8.06×6.2
=
（3）3.45×8.6
=
验算：
（4）63.5×0.14
验算：
【解析】【分析】本题运用小数乘法的竖式的计算方法进行计算即可．
27．【答案】解：5.61－2.7＋3.8
＝2.91＋3.8
＝6.71
（16.4－7.8）×0.5
＝16.4×0.5－7.8×0.5
＝8.2－3.9
＝4.3
1.25×0.4×80
＝1.25×80×0.4
＝100×0.4
＝40
2.4×99＋2.4
＝2.4×99＋2.4×1
＝2.4×（99＋1）
＝2.4×100
＝240
【解析】【分析】不含括号的小数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与0.5相乘，再把所得的积相加；
应用乘法交换律，交换后面两个因数位置简便运算；
应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘2.4。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
29．【答案】（1）解：24÷2=12（页）
“照这样的速度看下去”意思是果果看书的速度是一定的，看书的总页数与看书的天数成正比例关系。
（2）2：24=7：x
【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由题意可知，速度一定即商一定，所以看书的总页数与看书的天数成正比例关系；
（2）根据看的总页数÷看的天数=看书的速度（一定），看书的总页数与看书的天数成正比例关系。即看书2天：看书2天的页数=看书一周（7天）：看书一周（7天）的页数，据此代入数据，可列比例： 2：24=7：x，据此解答。
30．【答案】解：（556+420+385+296+460+502+486+397+474+394）÷10=437（个）
答：他们的平均成绩是437个。
【解析】【分析】他们的平均成绩=电视机厂10名工人生产配件的总个数÷参赛的总人数。
31．【答案】解：（3.14×2+2×3）×10
=（6.28+6）×10
=12.28×10
=122.8（平方厘米）
答：至少需要122.8平方厘米的纸。
【解析】【分析】这捆圆木的底面是一个直径2厘米的圆的周长加上3条直径的长度，用底面周长乘长即可求出侧面积，也就是需要纸的面积。
32．【答案】解：设这座大楼高x米
6：4.5=x：15
4.5x=6×15
4.5x=90
x=90÷4.5
x=20
答：这座大楼高20米。
【解析】【分析】同一时刻，物体的高度和它影长高度的比值是一定的，即大树的高度：大树的影长=大楼的高度：大楼的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
33．【答案】（1）解：方法一：6×5=30（元）
27元<30元
答：甲种包装的大米便宜。
方法二：27÷5=5.4（元/千克）
5.4元/千克<6元/千克
答：甲种包装的大米便宜。
（2）解：一共有两种买法。
第一种买法：买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。
第二种买法：买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，方法一，先求出买乙种包装的大米5千克需要花的钱数，用乙种包装的大米每千克的价钱×买的质量=一共需要的总钱数，然后与甲种包装5千克大米的总钱数对比，即可得到哪种包装的大米便宜些；方法二，先求出甲种包装的大米每千克的钱数，用总价÷数量=单价，然后与乙种包装的每千克大米的单价对比，即可得到哪种包装的大米便宜些，据此解答；
（2）根据题意可知，一共有两种买法，第一种买法：买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋；第二种买法：买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋，据此解答.
34．【答案】（1）一样大
（2）解：（3×3＋3×2＋3×2）×2
=21×2
=42（平方厘米）
①等于42平方厘米；
②42＋2×1×1
=42＋2
=44（平方厘米）
③42＋4×1×1
=42＋4
=46（平方厘米）
46＞44＞42
答：③的表面积最大，是46平方厘米。
（3）解：18÷（2＋1）×2
=18÷3×2
=6×2
=12（个）
较大的长方体用了12个小正方体，可以搭成①长12厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，②长6厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，③长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体。
①的表面积：（12×1＋12×1＋1×1）×2
=25×2
=50（平方厘米）
②的表面积：（6×2＋6×1＋2×1）×2
=20×2
=40（平方厘米）
的表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2
=19×2
=38（平方厘米）
50＞40＞38
答：较大的长方体的表面积是50平方厘米。
【解析】【解答】解：（1）1×1×1×18=18（立方厘米），体积一样大。
故答案为：（1）一样大。
【分析】（1）无论搭成什么形状的长方体，它们的体积都相等，都是平均每个小正方体的体积×个数；
（2）①表面积：等于原图形的表面积；
②表面积：比原图形多了小正方体2个面的面积，则大于原图形的表面积；
③表面积：比原图形多了小正方体4个面的面积，则大于原图形的表面积；
（3）较大的长方体用小正方体的个数=小正方体的总个数÷（2＋1）×2=12个，用12个小正方体，可以搭成①长12厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，②长6厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，③长4厘米、宽3厘米、高1厘米，这三种长方体，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，然后比较大小。
35．【答案】（1）2（x-16）=8
解：x-16=8÷2
x=4+16
x=20
（2） =
解：15x=45×4
x=45×4÷15
x=12
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
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