2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．图中（　　）号图形的阴影部分占整个图形的 。
A．① B．② C．③ D．④
2．下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（　　）。
A．3129＋587 B．2.65－0.13 C．
3．如果a÷b＝7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（　　）
A．a B．b C．7
4．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（　　）的想法是正确的。
A．只有淘淘和笑笑 B．只有思思和淘淘
C．只有思思和笑笑 D．三人都对
5．将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，如果圆柱形木块的底面半径是1分米，那么这个正方体木块的体积是（　　）立方分米。
A．2 B．4 C．6 D．8
6． 的分子加6，要使分数大小不变，分母5应（　　）
A．加6 B．加5 C．加10
7．把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题
8．和的大小、意义都相同。（　　）
9．所有的合数都是偶数。（　　）
10．一个三位数，每个数位上的数字都是m，这个三位数一定是3的倍数。（　　）
11．把一个西瓜，分成2份，每份是这个西瓜的 。
12．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1。（　　）
13．一个分数的分子和分母都是质数，且不相同，那么它一定是最简分数。（　　）
14．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。（　　）
三、填空题
15．甲、乙两个工人，做同样的零件。甲工人4小时做了9个，乙工人3小时做了8个，　 　工人做得快一些。
16．一根3m长的钢材（如下图），把它横截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是　 　cm3。
17．三袋馒头共重kg，其中第一袋和第二袋共重kg，第二袋和第三袋共重kg，第二袋馒头重　 　kg。
18．　 　÷40== 　 　=　 　 （填小数）
19．一个分数的分子扩大6倍，分母扩大3倍，这个分数的值就　 　倍。
20．修改3475中的一个数字，使这个四位数既是3的倍数又是5的倍数，修改后的四位数是　 　。
21．一个正方体的 6 个面上分别写着 这 6 个字母，右图是这个正方体的不同摆放， 的对面是　 　
22．将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有　 　块，原来长方体的体积是　 　立方分米。
四、计算
23．直接写出得数。
- = + = - =
+ = - = - =
24．计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
25．解方程。
五、操作题
26． 按要求画一画。
（1）画出图形 A 向右平移6格后得到的图形 B。
（2）画出图形 A 绕点O顺时针旋转90度后得到的图形 C。
六、解决问题
27．市场监管投诉电话号码是五位数，从左到右数字的顺序是：第一位是既不是质数也不是合数的非0自然数第二位既是偶数又是质数，第三位既是奇数又是质数，还是3的倍数，第四位和第一位相同，第五位是把15的因数从小到大排列中的第三个。那么这个号码是多少？
28．大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？
29．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。
30．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？
31．火车站是10路和6路公交车的起点站，10路车每8分钟发一次车，6路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上5：30时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？
32．学校要把74支铅笔和80本练均奖给几名优秀学生，结果铅笔多出4支，练习本少了4本。得奖的同学最多有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：②号图形的阴影部分占整个图形的。
故答案为：B。
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，阴影部分占1份；①、③不是平均分，不能用分数表示；④阴影部分占整个图形的。
2．【答案】B
3．【答案】B
【解析】【解答】解：如果a÷b＝7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】较大数是较小数的倍数（两个数都是非0自然数），较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。a是b的7倍，那么b就是它们的最大公因数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：思思：9÷4=（张），想法正确；
淘淘：8÷4=2，1÷4=，2+=，想法正确；
笑笑：=，想法错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：1×2=2（分米）
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】这个正方体木块的体积 =棱长×棱长×棱长；其中，棱长=圆柱形木块的半径×2。
6．【答案】C
【解析】【解答】新的分子：3+6=9
分子扩大的倍数：9÷3=3
新的分母：5×3=15
15-5=10
所以分母5应加10.
故答案为：C.
【分析】 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。的大小不变，分子×3，分母5也要×3；此题得解。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A：三角和黑色面不相邻，此选项错误；
B：三角应该在左边。此选项错误；
C：三角和黑色面不相邻，此选项错误；
D：正确。
故答案为：D。
【分析】观察三个面的位置，这三个面是相邻的，根据正方体的特征确定展开图即可。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：；
=，大小相同，但意义不相同。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此约分后=，表示把整体平均分成4份，取3份，表示把整体平均分成8份，取6份，所以和的意义不相同，但是大小相等。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：例如9、15、25等这些奇数也是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数.
10．【答案】正确
【解析】【解答】m+m+m=3m，则3m是3的倍数，所以，这个三位数是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】如果一个数字各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数字就是3的倍数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】把一个西瓜，分成2份，每份是这个西瓜的 ，说法错误。
故答案为：错误
【分析】必须是平均分成几份，才能知道每份是这个西瓜的几分之几。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：所有的假分数都大于等于1，所有的真分数都小于1。
故答案为：错误。
【分析】假分数是大于等于1的分数，真分数是小于1的分数。
13．【答案】正确
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：28升=28000立方厘米
40-28000÷（40×25）
=40-28000÷1000
=40-28
=12（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算28升=28000立方厘米，这时水面距水槽口的高度=长方体玻璃水槽的高-倒入水的体积÷（长方体玻璃水槽的长×宽） 。
15．【答案】乙
【解析】【解答】解：甲工人4小时做了9个，那么甲工人1小时做9÷4=个，乙工人3小时做了8个，那么乙工人1小时做8÷3=个，=，=，<，所以乙工人做得快一些。
故答案为：乙。
【分析】问谁做的快，就是问谁一个小时做的多，每个工人1小时做的量=每个工人做的总量÷每个工人做的总时间。
16．【答案】6000
【解析】【解答】解：3米=300厘米
40÷2×300
=20×300
=6000（立方厘米）。
故答案为：6000。
【分析】原来钢材的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷2。
17．【答案】
【解析】【解答】解：+-
=+-
=（kg）
故答案为：。
【分析】把kg加上kg实际就比总重量多了第二袋的重量，因此用这两个数的和减去三袋馒头的总重量即可求出第二袋馒头的重量。
18．【答案】15；32；0.375
【解析】【解答】解：40×=15；12÷=32；=3÷8=0.375。
故答案为：15；32；0.375。
【分析】被除数=除数×商；分母=分子÷分数值；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
19．【答案】2.
【解析】【解答】解：假设这个分数是，
那么，
这个分数的值就扩大2倍。
故答案为：2.
【分析】假设这个分数是，那么，这个分数的值就扩大2倍。
20．【答案】2475
【解析】【解答】 修改3475中的一个数字，使这个四位数既是3的倍数又是5的倍数，修改后的四位数是2475。
故答案为：2475。
【分析】观察这个数字可知，这个四位数的末尾是5，则这个数是5的倍数，要求它还是3的倍数，将四个数字相加是16，减去1或增加2，就是3的倍数，据此修改数字，此题答案不唯一。
21．【答案】D
【解析】【解答】由图2和图3可以看出，与D相邻的四个面分别是E、F、B、C，因此A的对面是D。
故答案为：D
【分析】要找出A的对面，可先确定与A相邻的四个面，与A不相邻的面即为它的对面。
22．【答案】32；80
【解析】【解答】解：6个面都没有涂红色的正方体，是原长方体的“芯”，12分拆成3个整数的乘积即“长方体芯”只有4种情况：
；
两面涂红的小正方体就是最初位于长方体的棱上除了顶角处的那些小正方体，它们的个数和恰好是“芯”的长、宽、高之和的4倍。由于这样的小正方体共有28块，所以“芯”的长、宽、高之和为（分米）
符合条件的只有 ，所以“芯”为： 的长方体，原来的长方体是 的长方体。
一面涂红的长方体就是最初位于长方体各个面中间部分的长方体，它们的数量为：
（个），
原来长方体的体积为： （立方分米）。
故答案为：32；80
【分析】先考虑6个面都没有涂红色的正方体，它们最初是位于原长方体的“芯”（就是去掉长方体各面最外面一层后剩下的小长方体）内的正方体，共有12块，所以12就是这个“芯”的长、宽、高（各比原来长方形的长、宽、高小2）的乘积。而12分拆成3个整数的乘积只有4种情况： ；
再看两面涂红的小正方体。两面涂红的小正方体就是最初位于长方体的棱上除了顶角处的那些小正方体，它们的个数和恰好是“芯”的长、宽、高之和的4倍。由于这样的小正方体共有28块，所以“芯”的长、宽、高之和为 ；
符合条件的只有 ，所以“芯”为 的长方体，原来的长方体是 的长方体。
一面涂红的长方体就是最初位于长方体各个面中间部分的长方体，它们的数量为：
（个），
原来长方体的体积为： （立方分米）。
23．【答案】 - = + = - =
+ = - = - =
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．【答案】（1）解：
＝+
＝
（2）解：
＝+
＝
（3）解：
＝+
＝
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
25．【答案】；；
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
27．【答案】解：15的因数有：1、3、5、15；这个号码是12315。
【解析】【分析】1既不是质数也不是合数的非0自然数，2既是偶数又是质数，3既是奇数又是质数，还是3的倍数，第四位上的数是1，第五位是把15的因数从小到大排列中的第三个是5。那么这个号码是12315。
28．【答案】（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平；
（2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。
29．【答案】
【解析】【分析】1. 一个正方形，代表垃圾箱。
2. 正方形里面的图案代表垃圾箱的开口。
3. 两边的图案表示两个人。
图案的含义是：请将垃圾放入箱内。通过设计这个报头图案，我们旨在传递环保的信息，鼓励大家正确地处理垃圾，共同保护环境。
30．【答案】解：56÷2=28（米）
28=5+23=11+17
11×17=187（平方米）
5×23=115（平方米）
187＞115
答：这个长方形的面积最大是187平方米。
【解析】【分析】利用长方形周长=（长+宽）×2，及质数的意义找到合适的长方形的长和宽的值；再利用长方形面积=长×宽计算其面积，找到最大值即可。
31．【答案】8和10的最小公倍数是40，5时30分+40分=6时10分。
答：至少再过40分钟又同时发车，这时是6时10分。
【解析】【分析】8和10的最小公倍数就是它们再次同时发车需要的时间，开始同时发车时间+40分=再次同时发车时间。
32．【答案】74-4=70；80+4=84；
70=2×5×7；84=2×2×3×7；
70和84的最大公因数是2×7=14；说明得奖的同学最多有14人 .
答： 得奖的同学最多有14人 。
【解析】【分析】铅笔减去4，余下的数就是得奖人数的整数倍；练习本加上4，得到的数就是得奖人数的整数倍；所以得奖同学最多人数就是70和84的最大公因数，据此解答。
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