【期末专题复习】万有引力与宇宙航行易错精选练习-2024-2025学年高一物理下学期人教版（2019）必修第二册（含答案）

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【期末专题复习】万有引力与宇宙航行易错精选练习-2024-2025学年高一物理下学期人教版（2019）必修第二册
一、选择题
1．如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球静止卫星。已知卫星B、C的轨道半径之比为1：3，下列说法正确的是（　　）
A．卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度
B．卫星B的向心力大于卫星C的向心力
C．卫星B、C的线速度大小之比为3：1
D．卫星B、C的运行周期之比为1：9
2．关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是(　　)
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是卫星最大发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
3．2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，开启了首次月背采样任务。嫦娥六号的飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道II，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道，近地圆轨道I的半径为，周期为，椭圆轨道II的半长轴为a，周期为，环月轨道III的半径为，周期为。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（　　）
A．
B．嫦娥六号在轨道I上运行速度大于第一宇宙速度
C．嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度
D．嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中速度逐渐增大
4．假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则下列说法错误的是（　　）
A．因为OA>OB， 所以mB．两颗星做圆周运动的周期为
C．若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小
D．若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大
5．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A．行星离太阳较近的时候，运行的速度较小
B．行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比
C．所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上
D．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
6．如图所示，一半径为R、密度均匀的球体，在距球心2R处有一质点。若以球心O为中心挖去一个半径为的球体，则剩余部分对该质点的万有引力变为原来的（　　）
A． B． C． D．
7．月球是人类开展地外空间探索的理想基地。某宇航员在月球表面将一物体从距水平月面高度为h处以大小为的速度水平抛出，物体在水平月面上的落点到抛出点的水平距离为x。若月球的半径为R，不计月球的自转，则月球的第一宇宙速度为（　　）
A． B． C． D．
8．在古代，人们在观察日月的升落、星辰的移动时，对天体模型做了各种想象。首先提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的科学家是（　　）
A．哥白尼 B．开普勒 C．第谷 D．牛顿
9．我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，开启对太阳的探测之旅。“夸父一号”位于距离地表约720千米低轨道绕地心做匀速圆周运动，该卫星能始终以相同的角度面对太阳，并保持在晨昏分界线上。与距离地表约为36000千米的地球同步卫星相比，下列说法正确的是（　　）
A．“夸父一号”卫星的轨道平面可能与静止同步卫星轨道平面重合
B．“夸父一号”卫星的运行周期小于同步卫星运行周期
C．“夸父一号”卫星的运行线速度小于同步卫星运行线速度
D．“夸父一号”卫星的运行加速度小于同步卫星运行加速度
10．如图所示，两质量相等的人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，用、、、S分别表示卫星的加速度、动能、周期、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．2025年2月11日，我国新型火箭长征八号改进型运载火箭首飞成功，将低轨02组9颗卫星送入距离地面高度约为的轨道，其发射过程简化如图所示：卫星从预定轨道I的点第一次变轨进入椭圆轨道II，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道III并做匀速圆周运动，与空间站实现对接。假设轨道I和III都近似为圆轨道，不计卫星质量的变化，地球半径为，地球表面的重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在圆轨道III经过点B的速度小于卫星在椭圆轨道II经过点A的速度
B．卫星在椭圆轨道II经过点A的速度可能大于
C．在轨道I上卫星与地心连线单位时间内扫过的面积等于在轨道II上卫星与地心连线单位时间内扫过的面积
D．卫星沿轨道III运行的周期为70分钟
12．2023年2月23日，我国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星发射后先在近地圆轨道I（轨道高度忽略不计）做匀速圆周运动，在点瞬时点火进入椭圆转移轨道II，之后通过椭圆转移轨道II进入地球同步圆轨道III，定点于东经，如图所示。点和点分别为轨道I与轨道II、轨道II与轨道III的切点。若同步圆轨道III距地面的高度约为，地球半径约为，地球自转周期为，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．中星26号在转移轨道II上从点运动到点的过程中，机械能减小
B．中星26号在转移轨道II上点运行的速率为
C．中星26号在点和点的重力加速度之比约为6.6
D．中星26号在近地圆轨道I上运行的周期约为
13．如图为地球和哈雷彗星的公转轨道分别是接近圆和一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，最近在1910年、1986年如期回归近日点。若哈雷彗星在远日点与太阳中心的距离是近日点的59倍，则关于哈雷彗星下列说法正确的是（　　）
A．预测下次飞近地球的年份约为2050年
B．在近日点的线速度小于远日点的线速度
C．在近日点和远日点的加速度大小之比为59：1
D．彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的倍
14．在距离地面约400km的中国载人空间站“天宫”上，如图所示，王亚平在“天宫课堂”中向同学们演示了“水油分离实验”和“太空抛物实验”等。下列说法正确的是（　　）
A．“天宫”的运行速度大于第一宇宙速度
B．甲图中，冰墩墩被抛出后做平抛运动
C．乙图中，摇晃瓶子使水油混合后再静置，水和油能自然分离
D．乙图中，让水和油的混合物做圆周运动使水和油分离且水在外侧
二、非选择题
15．在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量的数值。由的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”。如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。
（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为、，且球心相距为的两个小球之间引力的大小为，则引力常量　 　；计算的引力常量　 　（填写国际单位）。
（2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是________
A．增大石英丝的直径 B．增大刻度尺与平面镜的距离
C．利用平面镜对光线的反射 D．减小T形架横梁的长度
16．2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
（1）实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面　 　（填“有”或“无”）大气。
（2）实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做　 　图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A． B． C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度　 　。
（3）实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期　 　。（用、、R、表示）
17． 1798年，卡文迪许在《伦敦皇家学会哲学学报》论文中发表了“扭秤”的思想，如图1所示。
（1）卡文迪许扭秤实验采用的主要研究方法是（　　）
A．控制变量法 B．累积法
C．转换研究对象法 D．放大法
（2）关于卡文迪许扭秤实验下列说法正确的是（　　）
A．大球和小球之间的距离和其尺寸数量级相当，不可当作质点，万有引力定律不适用
B．扭秤装在封闭的箱子里是为了防止空气不均匀受热引起的气流对微小力测量的干扰
C．卡文迪许利用扭秤测定了万有引力常数的数值，被称为第一个测量地球质量的人
D．大球和小球除了相互之间的引力之外还会受到重力，重力对该实验的测量有影响
（3）卡文迪许扭秤的某种现代简化模型如图2所示，两个质量为的小球固定在一根总长度为L的轻杆两端，用一根石英悬丝将轻杆水平的悬挂起来，距离小球r处放置两个质量为的大球。根据万有引力定律，固定小球的轻杆会受到一个力矩而转动，从而使石英悬丝扭转。引力力矩与悬丝的弹性恢复力矩大小相等，已知引力力矩大小可以表示为引力的大小乘以作用点到支点的距离，弹性恢复力矩可以表示为常数k乘以悬丝旋转角。激光水平入射到固定于悬丝上的平面镜上，弧形标尺到平面镜的距离为d。从静止释放轻杆到最终平衡的过程中，弧形标尺上反射光点移动的距离为s，则万有引力常数的表达式为　 　．（用题干中已知的物理量表示）
18．某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向以初速度抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为，已知万有引力常量为G，星球的半径R。忽略该星球自转的影响，，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的平均密度；
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。
19．如图所示，“嫦娥六号”探测器在月球上着陆的最后阶段为：当质量为m的探测器下降到距离月球表面某一高度时悬停一会儿，之后探测器减小推进器的推力由静止下降，下降过程中探测器的推力为F，加速度为a（方向向下），最后快速制动停在月球表面。已知月球半径为R，且悬停的高度远小于月球半径，引力常量为G，忽略月球自转影响，求：
（1）月球表面附近重力加速度g的大小；
（2）月球的质量M；
（3）嫦娥六号探测器在环月飞行做匀速圆周运动时，求半径的三次方与周期的二次方的比值。
20．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距离地面高度为h的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B再次点火将卫星送入同步轨道。若地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转的影响。求：
（1）人造卫星的最小发射速度的大小v；
（2）卫星在距离地面高度为h的近地圆轨道上的角速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】D
15．【答案】（1）；
（2）B；C
16．【答案】（1）无
（2）C；
（3）
17．【答案】（1）D
（2）B；C
（3）
18．【答案】（1）
（2）
（3）
19．【答案】（1）
（2）
（3）
20．【答案】（1）
（2）
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