2024-2025学年六年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北京版）（含答案解析）

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2024-2025学年六年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北京版）
一、填空题
1．等底等高的圆柱和圆锥，体积和是24cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。
2．2m：300cm化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
3．已知A÷5＝B（A.B是不为0的自然数），则A和B成　 　比例关系。
4．如果个人月工资在5000－8000元之间，超过5000元的部分按照3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨上个月缴纳个人所得税42元，张阿姨上个月的工资是　 　元。
5．自习室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的 ，第二天喝的量是第一天的 ，第二天喝了整桶水的 　 　。
6．一种树苗，经试种成活率为85%—90%，种植140棵这种树苗，最少可以成活　 　棵。
7．比35米多是　 　米；比　 　米多是96米。
8．在比例里，两个内项之积为最小的质数，其中一个外项是0.75，另一个外项是　 　。
9．向含盐率是 10%的85g盐水中加入15g盐，全部溶解后，盐水的含盐率是　 　。
10．已知有大小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯和大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满　 　个大纸杯。
11．如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是　 　立方厘米。
12．办公室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的，第二天喝的量是第一天的，两天喝了整桶水的　 　。
13．把一个棱长为6cm的正方体实心木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
14．用8、3、16、x四个数组成比例，x最小是　 　。
二、判断题
15．全班人数的一半的一半就是全班人数的 。（　　）
16．比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变。（　　）
17．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．（　　）
18．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形是直角三角形。（
）
19．圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的6倍。（　　）
20．比例尺大的，实际距离也大。（　　）
21．两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（　　）
22．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　）
三、单选题
23．加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数之比是，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（　　）。
A． B． C． D．无法确定
24．两个三角形高的比是1∶3，底的比是5∶3，那么这两个三角形面积的比是（　　）。
A．9∶5 B．5∶9 C．1∶5 D．5∶1
25．在含糖5%的100g糖水中再加入5g糖，这时糖与糖水的质量比是（　　） 。
A．1：10 B．2：21 C．1：21
26．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是（　　）立方厘米。
A．18 B．54 C．108 D．162
27． 长方体包装盒的长是20cm，宽是4.6cm，高是1 cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm。这个包装盒内最多能放（　　）个零件。
A．20 B．23 C．29
28．探秘天宫，问鼎苍穹。“天宫一号”飞行器上有一种精密的零件，长5mm。把这种精密零件画在图纸上，选用比例尺(　　)画出的零件最大。
A．1：30 B．8：1 C．16：1 D．20：1
29．如图是两张边长为4cm的正方形铁皮板，李师傅分别剪下两种不同规格的铁皮。在第一张铁皮上剪下一个最大的圆，在第二张铁皮上剪下4个相同的圆关于第一张铁皮上圆的面积和第二张铁皮上的4个圆的面积和，下列说法正确的是（　　）
A．第一张铁皮上圆的面积大 B．第二张铁皮上的4个圆的面积和大
C．同样大 D．无法判断
30． 下列描述正确的是（　　）。
A．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。
B．甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。
C．。
31．如果圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的面积扩大为原来的(　　)倍。
A．2 B．4 C．6
32．把一段圆钢切削成为一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（　　）千克。
A．24 B．16 C．12 D．8
33．王叔叔把10000元钱存入银行，年利率1.50%。两年后王叔叔连本带利共取回（　　）钱。
A．150元 B．10300元 C．10150元
四、计算题
34．直接写出得数。
7.2÷36%= 30%+60%=
35．用递等式计算，能简算的要简算。
（1）13.5÷[1.5×（1.07+1.93）] （2）2.94×+4.06÷2 （3） ++-
36．解比例。
2x∶12＝9∶3 3x∶0.6＝3.6∶2
37．求下面图形的体积。(单位：cm)
（1）
五、作图题
38．下面每个方格的边长是1厘米。
（1）在上面方格纸上画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2，要求先计算，后画图。
（2）将画好的长方形分成2个部分，使它们的面积比是1：2。
39．光明小学的乒乓球室是长方形，长8m，宽3m，用适当的比例尺在右边的方框中画出它的平面图。（在边上注明长度，并在右下角标出线段比例尺。）
六、解决问题
40．张叔叔有一根20cm的铁丝和一根24cm的铁丝，将24cm的铁丝截成两段，分别围成两个小长方形，两个小长方形长的比是5：2，宽的比是2：3，将20cm的铁丝围成一个长为8cm的大长方形，若大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和，则两个小长方形的面积分别是多少
41．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
42．某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测1个瓶子所用的时间为秒。这种自动检测仪1分可以检测多少个瓶子？
43．1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，第一天读了20页，第二天读了全书总页的 ，这时还剩下55页没有读，这本书一共有多少页？
44．金东区各校积极响应国家政策着力建设劳动教育基地，其中某小学五年级学生在一块长24米，宽8米的基地里种植三种蔬菜(如右图所示)。
西红柿占 四季豆占
茄子占？
（1）茄子的种植面积占劳动教育基地的几分之几？
（2）四季豆的种植面积多少平方米？
（3）你还能提出个数学问题并解决吗？
45．新兴小学六年级开展了“以物换物、闲置互利、低碳环保”跳蚤市场活动。同学们需使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
12枚冬奥纪念章可以换多少张杭州亚运会邮票？用比例的方法解决问题。
46．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径80厘米，要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
47．八达岭林场是北京西北部唯一 一家国家级义务植树基地。奇奇在前往基地的路上经过一个周长是30.84米的半圆形公路隧道口，如果规定隧道最高处要达到5米才符合标准，这条隧道是否合格
48．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？
49．挖一个圆柱形水池，水池的底面直径为16m，池深2m。
（1）将水池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重2吨，水池能蓄水多少吨？
参考答案及试题解析
1．【答案】18；6
【解析】解：圆锥体积：24÷(3+1)
=24÷4
=6(立方厘米)；
圆柱体积：6×3=18(立方厘米)；
故答案为：18；6。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍公式：较小数=和÷(倍数+1)，代入数值可以求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积。
2．【答案】2：3；
【解析】解：2m：300cm
=200cm：300cm
=2：3
=
故答案为：2：3，。
【分析】根据“1m=100cm”得到原比=200cm：300cm，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，将前项和后项同时除以100，得到最简整数比为2：3，再通过除法计算出比值即可。
3．【答案】正
【解析】解：由A÷5＝B可得A÷B=5，则A和B成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】被除数÷商=除数；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．【答案】6400
5．【答案】
【解析】解：×=。
故答案为：。
【分析】根据题意可知：把第一天喝的量看作单位“1”，第一天喝的整桶水的分率×第二天喝的量占第一天的分率=第二天喝的量占整桶水的分率。
6．【答案】119
7．【答案】42；80
【解析】解：35×（1+）
=35×
=42（米）
96÷（1+）
=96÷
=80（米）。
故答案为：42；80。
【分析】一个量比另一个量多几分之几，那么这个量=另一个量×（1+几分之几），另一个量=这个量÷（1+几分之几），据此代入数值作答即可。
8．【答案】
【解析】解：2÷0.75=
故答案为：。
【分析】最小的质数是2，根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
9．【答案】23.5%
【解析】解：85×10%＝8.5（克）
（8.5＋15）÷（85＋15）×100%
＝23.5÷100×100%
＝23.5%
故答案为：23.5%。
【分析】先根据原来的含盐率，求出原来盐水里有多少克的盐；再用原来的盐加上15克，求出现在盐水里盐的重量；现在盐水的总重量是原来盐水的总重量加上15克盐的重量；再用现在盐的重量除以现在盐水的总重量乘100%即可求出现在的含盐率。
10．【答案】100
【解析】解：甲桶内的果汁刚好装满小纸杯的个数：乙桶内的果汁刚好装满大纸杯的个数=(4÷2)：(5÷3)=6：5，
120÷=100(个)；
故答案为：100。
【分析】根据两个比可知，甲桶内的果汁刚好装满小纸杯的个数：乙桶内的果汁刚好装满大纸杯的个数=(4÷2)：(5÷3)=6：5，即甲桶的果汁所装满纸杯的个数为乙桶的果汁所装满纸杯的个数的，求单位“1”，用除法计算即可。
11．【答案】120
12．【答案】
【解析】解： ×+
=+
=
故答案为：。
【分析】先用乘法求出第二天喝了整桶水的几分之几，再加上第一天的分率即可。
13．【答案】169.56；169.56
【解析】解：体积：
3.14×（6÷2）2×6
=3.14×54
=169.56（cm3）
表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
=3.14×18+3.14×36
=3.14×（18+36）
=3.14×54
=169.56（cm2）
故答案为：169.56；169.56。
【分析】正方体实心木块削成最大圆柱的底面直径和高都是6cm。圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高。根据公式计算即可。
14．【答案】
【解析】解：用8、3、16、x四个数组成比例，则有：
8×3=16x，解得x=；
8×16=3x，解得x=；
8x=3×16，解得x=6；
因为＜6＜，所以x最小是。
故答案为：。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质进行解答。
15．【答案】正确
【解析】解：全班人数的一半的一半就是全班人数××，也就是全班人数×，也就是全班人数的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】全班人数的一半就是全班人数的，一半的一半就是一半的，根据分数乘法的意义判断现在是全班人数的几分之几即可.
16．【答案】正确
【解析】解：比的前项乘0.5，比的后项除以2，乘0.5和除以2都是缩小2倍，比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。一个非0数除以0.5就相当于这个数除以2。
17．【答案】正确
【解析】解：图上距离:实际距离=比例尺，比例尺一定，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据比例尺的计算方法判断图上距离和实际距离的商(比值)一定还是积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
18．【答案】正确
【解析】解：180÷（1＋2＋1）
=180÷（3＋1）
=180÷4
=45（度）
45×2=90（度）
这个三角形是直角三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180度，把它平均分成了4份，每份是45度；这个三角形的内角分别是45度，45度，90度；所以这个三角形是直角三角形。
19．【答案】错误
【解析】解：圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】C=2πr=πd，S=πr2，根据圆周长和面积公式可知，圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
20．【答案】错误
【解析】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
21．【答案】正确
【解析】解：设圆柱的高为h；圆锥的高为H。
因体积相等，底面积相等，故Sh=SH；故h=H，H=3h。
故答案为：正确。
【分析】当圆锥和圆柱的底面积相等时，只有圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积才相等。
22．【答案】错误
【解析】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
23．【答案】B
【解析】解：设零件总数为“1”，一半时间是
根据“前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数之比是3∶2”，可得
解得
故答案选：B
【分析】设零件总数为“1”，一半时间是，根据“前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数之比是3∶2”，列出比例方程：，解方程即可解答。
24．【答案】B
【解析】解：这两个三角形面积的比是（1×5）：（3×3）=5：9。
故答案为：B。
【分析】第一个三角形的面积：第二个三角形的面积=（第一个三角形的高占的份数×第一个三角形的底占的份数）：（第二个三角形的高占的份数×第二个三角形的底占的份数），据此作答即可。
25．【答案】B
【解析】解：5%×100=5（克）
（5＋5）：（100＋5）=10：105=2：21。
故答案为：B。
【分析】这时糖与糖水的质量比=这时糖的质量：糖水的质量；其中，糖的质量=加入糖的质量＋原来糖的质量；其中，原来糖的质量=原来的含糖率×原来糖水的质量。
26．【答案】C
【解析】解：54×3-54
=162-54
=108（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆柱是圆锥体积的3倍，因此用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积，再减去圆锥的体积就是削去的体积。
27．【答案】A
【解析】解：20÷2=10（个），4.6÷2≈2（个），10×2=20（个）。
故答案为：A。
【分析】不能用包装盒的容积除以零件的体积来计算能放零件的个数。用包装盒的长和宽分别除以零件的底面直径，商取整数，把两个商相乘即可求出最多能放零件的个数。
28．【答案】D
【解析】解：A：5×=（mm）
B：5×8=40（mm）
C：5×16=80（mm）
D：5×20=100（mm）
故答案为：D。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中零件的图上长=实际长×比例尺，据此根据乘法分别计算出四个选项中零件的图上长度，然后比较大小即可。
29．【答案】C
【解析】解：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
4÷2÷2=1（厘米）
3.14×12×4
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56=12.56
故答案为：C。
【分析】根据圆的面积=π×r2，分别计算出 第一张铁皮上圆的面积和第二张铁皮上的4个圆的面积和， 再进一步解答。
30．【答案】B
【解析】解：选项A：假设原来圆的半径为1，那么原来圆的周长=2π，原来圆面积=π；
扩大后圆的半径为2，扩大后圆的周长=4π，扩大后圆面积=4π；
因此周长扩大了：(4π)÷(2π)=2，面积扩大了：(4π)÷π=4；
选项B：÷(1+)×100%=20%；
选项C：-×+
=-+
=+
=；
故答案为：B。
【分析】选项A，圆周长=2×π×半径，圆面积=π×半径2；选项B，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数就是(1+)；求乙数比甲数少百分之几，就用少的部分除以甲数；选项C，根据运算顺序，先算乘法，再算减法，最后算加法。
31．【答案】B
【解析】解：2×2=4
如果圆的半径扩大为原来的2倍，那么圆的面积扩大为原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的平方。据此解答。
32．【答案】C
【解析】解：8÷(1-)
=8÷
=12(千克)。
故答案为：C。
【分析】削成的最大的圆锥体与原来的圆柱体等底等高，圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的，所以削掉的部分是原来圆柱体积的(1-)，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
33．【答案】B
【解析】解：10000+10000×1.50%×2
=10000+300
=10300（元）
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出利息，然后把本金和利息相加就是到期后能取回的钱数。
34．【答案】
1 12 3
7.2÷36%=20 30%+60%=0.9
【解析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数乘法：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
一个数的平方数等于这个数乘以自身的乘积。
35．【答案】（1）解：13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
＝13.5÷[1.5×3]
＝13.5÷4.5
＝3
（2）解：2.94×+4.06÷2
＝ ×（2.94+4.06）
＝ ×7
＝3
（3）解： ++-
＝ - +（ + ）
＝2+1
＝3
【解析】在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律进行简便计算。
36．【答案】x＝18；x＝2；x＝；x＝0.36
37．【答案】（1）解：(6÷2)2×3.14×6×
=9×3.14×2
=28.26×2
＝56.52(cm3)
答：图形的体积为56.52cm3。
（2）解：(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12
=16×3.14×4+16×3.14×12
=200.96+602.88
＝803.84(cm3)
答：图形的体积为56.52cm3。
【解析】（1）圆锥的体积=，据此计算；
（2）圆柱的体积=，该图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此计算。
38．【答案】（1）解：（20÷2）÷（3＋2）
=10÷5
=2（厘米）
2×3=6（厘米）
2×2=4（厘米），长方形的长画6格，宽画4格；
（2）解：6×4=24（平方厘米）
24÷（1＋2）
=24÷3
=8（平方厘米）
24-8=16（平方厘米），把长方形的面积平均分成3份，其中一个长方形占1份，另一个长方形占2份；如图所示：
【解析】（1）长方形的长、宽=（长方形的周长÷2）÷总份数×各自占的份数，依据周长分别计算出长与宽的格数，从而画出长方形；
（2）长方形的面积=长×宽，然后把长方形的面积平均分成3份，其中一个长方形占1份，另一个长方形占2份。
39．【答案】
【解析】比例尺是1：100，意思是图上距离1厘米，实际距离100厘米，所以乒乓球室的长画8厘米，宽画3厘米，据此画图。
40．【答案】解：两个小长方形的面积比：(5×2)：(2×3)=5：3
大长方形面积：8×[(20÷2)-8]=16(cm2)
答：两个小长方形的面积分别是10cm2和6cm2。
【解析】先求出两个小长方形的面积比是(5×2)：(2×3)=5：3，再根据长方形的面积公式S=ab，求出大长方形的面积，据此进一步求出两个小长方形的面积。
41．【答案】解：3.14×3×2＝18.84（米）
282.6×2÷18.84＝30（米）
30×3×2＝180（平方米）
3.14×32×30÷2＝423.9（立方米）（或135π（立方米））
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
【解析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的半个侧面积除以底面周长（即圆周长的一半）；圆柱半个侧面积即覆盖的塑料薄膜面积；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，由此列式解答即可。
42．【答案】解：1分=60秒
60÷=1500(个)
答：这种自动检测仪1分可以检测1500个瓶子。
【解析】先将分换算成秒，1分钟可以检测的瓶子数量=总时间÷检测一个瓶子的时间，据此代入具体数值计算即可。
43．【答案】解：（20+55）÷（1﹣ ）
＝75÷
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【解析】用1减去第二天读的分率即可求出第一天读的和还剩下的页数占总页数的分率，根据分数除法的意义求出这本书的总页数即可。
44．【答案】（1）解：1--
=-
=
答：茄子的种植面积占劳动教育基地的。
（2）解：24×8×
=192×
=72（平方米）
答：四季豆的种植面积是72平方米。
（3）解：西红柿的种植面积多少平方米？
24×8×
=192×
=64（平方米）
答：西红柿的种植面积是64平方米。
【解析】（1）茄子的种植面积占劳动教育基地的分率=单位“1”-西红柿占的分率-四季豆占的分率；
（2）四季豆的种植面积=种植基地的长×宽×四季豆占的分率；
（3）西红柿的种植面积=种植基地的长×宽×西红柿占的分率。
45．【答案】解：设12枚冬奥纪念章可以换x张杭州亚运会邮票。
4：10=12：x
4x=10×12
4x=120
4x÷4=120÷4
x=30
答：12枚冬奥纪念章可以换30张杭州亚运会邮票。
【解析】设12枚冬奥纪念章可以换x张杭州亚运会邮票，根据东奥纪念章邮票的张数与杭州亚运会邮票的张数比一定，列比例解答。
46．【答案】解：125.6米=12560厘米
12560÷（3.14×80）
=12560÷251.2
=50（周）
答：车轮要滚动50周。
【解析】车轮要滚动的周数=骑过钢丝的长度÷车轮的周长；其中，车轮的周长=π×直径。
47．【答案】解：设隧道口的直径为x米
3.14x÷2+x=30.84
4.14x=61.68
x=12
半径为12÷2=6(米)
6>5
答：这条隧道合格。
【解析】设隧道口的直径为x米，根据”半圆的周长公式：C=πd÷2+d“列出方程，求解方程得到直径，半径=直径÷2，求出半径，再与5米进行比较即可。
48．【答案】解： 原一、二班总人数有：
(人)
新一、二班共有学生： (人)
新二班的人数是： (人)
新一班比新二班多 (人)
原一班比原二班共多： （人）
原一班有： (人)
答：原一班有48人。
【解析】由题意可知，原一班的与原二班的+原一班的与原二班的=总人数，所以余下的30人占总人数的1-=，所以总人数有30÷=72（人）；72-30=42（人），即新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，则新二班的人数是42÷（1+1+10%）=20（人），则新一班有42-20=22（人），即原一班的（-）=比原二班的多2人，原一班比原二班共多2÷=24（人），所以，原一班有（72+24）÷2=48（人）。
49．【答案】（1）解：3.14×16×2+3.14×(16÷2)2
=100.48+200.96
=301.44(平方米)
答：抹水泥的面积是301.44平方米。
（2）解：3.14×(16÷2)2×2×2
=200.96×2×2
=803.84(吨)
答：水池能蓄水803.84吨。
【解析】(1)抹水泥的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算即可。
(2)根据圆柱体积=底面积×高，代入数值计算出这个水池的容积，再乘每立方米水的质量即可解答。
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