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透镜与成像规律
答案与解析
模块一：透镜
知识讲解
2.凸;凹
厚 薄 会聚
薄 厚 发散
3.（1）不变（3）实（4）焦点 光心
典型例题
例 1.答案：B
解析：凸透镜对光有会聚作用，凹面镜也有会聚作用；凸面镜和凹透镜对光有发散作用。因此，对光起发散作用的是凸面镜和凹透镜，故选 B。
例 2.答案：D
解析：图中地面上的光斑比透镜大，说明光线通过透镜后发散，因此镜片为凹透镜。凹透镜对光有发散作用，而凸透镜会使光会聚，凸面镜和凹面镜属于反射镜，不符合题意，故选 D。
例 3.
答案：C
解析：凸透镜对光线有会聚作用，观察各图中光线通过透镜后的走向：a、b、d 图中光线发散，为凹透镜；c 图中光线靠近主光轴，发生会聚，为凸透镜，故选 C。
例 4.
答案：属于凸透镜的有 CDF；属于凹透镜的有 EG
解析：凸透镜的特点是中央厚、边缘薄，因此 CDF 属于凸透镜；凹透镜的特点是中央薄、边缘厚，因此 EG 属于凹透镜。
变式训练
变 1.
答案：C
解析：“凿冰取火” 利用透镜会聚光线的原理。凸透镜对光有会聚作用，可使太阳光会聚于一点，温度升高点燃柴草；凹透镜发散光线，平面镜和凹面镜属于反射镜，无法通过折射会聚光线，故选 C。
变 2.
答案：A
解析：
A. 凸透镜和凹透镜都有焦点，凹透镜的焦点是虚焦点，A 正确。
B. 凸透镜对光有会聚作用，但只有平行于主光轴的光线通过凸透镜后才会会聚于焦点，B 错误。
C. 凸透镜对所有光线都有会聚作用，并非只对平行光，C 错误。
D. 平行于主光轴的光线通过凹透镜后，折射光线的反向延长线过虚焦点，并非实际经过焦点，D 错误。
变 3.
答案：D
解析：
A. 光斑是由光的折射形成的，而非反射，A 错误。
B. 只有当光斑为最小最亮时才是焦点，图中未说明，B 错误。
C. 该透镜对光有会聚作用，是凸透镜，用于矫正远视眼，近视镜用凹透镜，C 错误。
D. 透镜能使太阳光形成光斑，说明对光有会聚作用，D 正确。
变 4
答案：凸透镜；会聚
解析：雨水进入饮料瓶后，瓶身中间厚、边缘薄，相当于凸透镜。凸透镜对太阳光有会聚作用，可能使局部温度升高，引发森林火灾。
模块二：透镜作图
典型例题
例 1.答案：D
解析：A. 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后应过焦点，图中光线未过焦点，A 错误。
B. 凹透镜的折射光线反向延长线应过虚焦点，图中光线方向错误，B 错误。
C. 凸透镜中过焦点的光线折射后应平行于主光轴，图中光线未平行，C 错误。
D. 凹透镜中射向虚焦点的光线折射后平行于主光轴，D 正确。
例 2.答案：甲图（凸透镜）：平行于主光轴的入射光线折射后过焦点。
乙图（凹透镜）：折射光线平行于主光轴，入射光线的延长线应射向左侧虚焦点。
丙图（凸透镜）：过光心的光线传播方向不变。
解析：根据凸透镜和凹透镜的三条特殊光线规律作图：凸透镜平行于主光轴的光线过焦点，凹透镜平行于主光轴的光线反向延长线过虚焦点，过光心的光线方向不变。
例 3.答案：入射光线：根据反射角等于入射角（30°）画出入射光线。
折射光线：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，反向延长线过右侧虚焦点。
解析：已知反射光线与镜面夹角为 30°，反射角为 60°，入射角也为 60°；凹透镜对平行于主光轴的光线有发散作用，折射光线反向延长线过虚焦点。
变式训练
变 1.答案：甲图（凸透镜）：过焦点的入射光线折射后平行于主光轴。
乙图（凹透镜）：平行于主光轴的入射光线折射后，反向延长线过左侧虚焦点。
解析：依据凸透镜 “过焦点的光线折射后平行主光轴” 和凹透镜 “平行主光轴的光线折射后反向延长线过虚焦点” 的规律作图。
变 2.答案：甲位置（凸透镜）：入射光线平行主光轴，透镜位于入射光线与折射光线之间，使折射光线过焦点。
乙位置（凹透镜）：入射光线延长线射向虚焦点，透镜位于入射光线与折射光线之间，使折射光线平行主光轴。
解析：根据折射光线水平（平行主光轴），逆向运用凸透镜 “平行主光轴→过焦点” 和凹透镜 “射向虚焦点→平行主光轴” 的规律确定透镜位置。
模块三：凸透镜成像规律
知识讲解
1.①物距；②像距
2.物与像异侧；缩小；倒立；实像
物与像异侧；等大；倒立；实像
物与像异侧；放大；倒立；实像
不成像
物与像同侧；放大；正立；虚像
典型例题
例 1.答案：B
解析：凸透镜对光有会聚作用，可能引发火灾。B 选项的瓶盖中间厚、边缘薄，相当于凸透镜，能会聚太阳光；其他选项的瓶盖形状不符合凸透镜特征，故选 B。
例 2.答案：C
解析：放大镜利用凸透镜成正立、放大虚像的原理，此时物距应小于焦距。已知焦距为 10cm，因此放大镜与邮票的距离应小于 10cm，故选 C。
例 3.答案：C
解析：测量凸透镜焦距时，应让透镜正对太阳光，白纸与透镜平行，在另一侧移动白纸，找到最小最亮的光斑，光斑到透镜的距离即为焦距。C 图中透镜正对太阳，白纸垂直于主光轴，操作最合理，故选 C。
例 4.答案：D
解析：手握放大镜看物体时，物距可能小于焦距（成正立放大虚像）、在一倍焦距和二倍焦距之间（成倒立放大实像）、大于二倍焦距（成倒立缩小实像），因此三种像都可能看到，故选 D。
例 5.答案：B
解析：物体距凸透镜 40cm，像距 30cm，光屏上成实像，说明：
物距 u=40cm＞2f，即 f＜20cm。
像距 2f＞v=30cm＞f，即 15cm＜f＜30cm。
综合可得 15cm＜f＜20cm，故选 B。
例 6.答案：D
解析：
A. 当 u=v=16cm 时，成等大实像，此时 u=2f，故 f=8cm，A 错误。
B. 当 u=12cm 时，f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，B 错误。
C. 当 u=20cm 时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机，C 错误。
D. 物体从 12cm 移动到 24cm，物距增大，像距减小，像逐渐变小，D 正确。
例 7.答案：D
解析：用不透光的纸遮住透镜上半部分，下半部分仍能折射光线成像，像的形状不变，但由于透过的光线减少，像的亮度会变暗，故选 D。
例 8.答案：C
解析：
A. 烛焰位于 a 点时，物距最大且大于 2f，成倒立、缩小的实像，像最小，A 正确。
B. 烛焰位于 c 点时，物距在 f 和 2f 之间，成倒立、放大的实像，且物距比 b 点更小，像更大，B 正确。
C. 烛焰位于 b 点时，物距大于 c 点，像比 c 点时小，C 错误。
D. 烛焰位于 d 点时，物距小于 f，成正立、放大的虚像，D 正确。
例 9.答案：A
解析：初始时物距小于像距，成倒立、放大的实像。蜡烛远离透镜 10cm 后，物距增大，大于 2f，成倒立、缩小的实像，故选 A。
例 10.答案：(1) 倒立、缩小的实像
(2) 照相机
(3) 30；A
(4) 仍然成像
解析：
(1) 物距 u=30cm，像距 v=15cm，u＞v，成倒立、缩小的实像。
(2) 倒立、缩小实像的应用是照相机。
(3) 物距 30cm，由 u＞2f 和 2f＞v＞f 得 7.5cm＜f＜15cm，故选 A。
(4) 蜡烛和凸透镜位置不变，仍会成像，只是无光屏承接。
变式训练
变 1.答案：D
解析：装有水的烧瓶相当于凸透镜，物距小于像距，成倒立、放大的实像，故选 D。
变 2.答案：B
解析：中空玻璃砖可看作两个凹透镜组合，凹透镜对光有发散作用，平行光线经后会发散，故选 B。
变 3.答案：B
解析：蜡烛到透镜距离为 12cm 时：
甲透镜成缩小实像，12cm＞2f 甲→f 甲＜6cm。
乙透镜成放大虚像，12cm＜f 乙。
丙透镜成放大实像，f 丙＜12cm＜2f 丙→6cm＜f 丙＜12cm。
故焦距大小关系为 f 乙＞f 丙＞f 甲，故选 B。
变 4.答案：D
解析：斟酒后杯底凸透镜焦距变大，图片位于一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，故选 D。
变 5.答案：D
解析：当 u=v=20cm 时，成等大实像，此时 u=2f，故 f=10cm，故选 D。
变 6.答案：B
解析：蜡烛在二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，故选 B。
变 7.答案：B
解析：初始成倒立、放大实像，物距在 f 和 2f 之间，像距大于 2f。交换位置后，物距大于 2f，成倒立、缩小的实像，故选 B。
变 8.答案：C
解析：像 A'B' 位于一倍焦距和二倍焦距之间，物体应位于二倍焦距以外（Ⅲ 区域），成倒立、缩小的实像，物体 AB 比 A'B' 大，箭头方向向上，故选 C。
变 9.答案：实；照相机
解析：水球相当于凸透镜，成倒立、缩小的实像，与照相机成像规律相同。
变 10.答案：(1) A(2) A
解析：
(1) 看清微雕需用放大镜（凸透镜），A 为凸透镜。
(2) 凸透镜作放大镜时，物距小于焦距（5cm），成正立、放大的虚像，故选 A。
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第5讲 透镜与成像规律
1.掌握凸透镜与凹透镜的结构特点。
2.掌握凸透镜的成像规律。
1.透镜的认识
透镜一般是用玻璃或塑料等透明物质制成的，具有一定的厚度，表面是球面的一部分的光学器件。其光学性质是利用光射到透镜上，一部分光通过透镜发生折射而改变光的传播方向。
2.常见的透镜有两种： 透镜和 透镜。
（1）凸透镜的特点是中央 、边缘 、呈凸起状；凸透镜对光有 作用
（应用：老花镜）。
如图甲中的三个透镜均为凸透镜。
通过透镜中心O点与透镜垂直的直线AB叫作主光轴，如图乙所示。
（2）凹透镜的特点是中央 、边缘 、呈凹陷状。凹透镜对光有 作用
（应用：近视镜）。
如下图甲中的三个透镜均为凹透镜。凹透镜同样也有主光轴，如下图乙所示。
3.透镜的焦点和焦距
（1）光心（O）：即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向 。
（2）主光轴（AB）：过光心与透镜垂直的直线。
（3）焦点（F）：凸透镜的焦点——当一束平行于主光轴的光射向凸透镜时，会被会聚到一个点上，这个点即为凸透镜的焦点(F)。因为这个点是由光实际会聚而成的，故它是 焦点，并且左右各一个。
凹透镜的虚焦点：当一束平行于主光轴的光射向凹透镜时，会被发散，但这些折射光的反向延长线相交于一个点上，这个点即为凹透镜的焦点。因为这个点是由折射光线的反向延长线相交而成的，故它是虚焦点，并且左右各一个。
（4）焦距（f）： 到透镜 的距离，通常用字母f表示。每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。
①凸透镜焦距的大小与凸透镜的折射程度有关，凸透镜的表面越凸，光线经过凸透镜后偏折就越厉害，焦距就越短。每个凸透镜的焦距是一定的。
②凹透镜焦距的大小与凹透镜的发散程度有关，凹透镜的表面越凹，对光线的发散作用就越强，焦距就越短。每个凹透镜的焦距也是一定的。
例1
对光起发散作用的是（ ）
A.凸透镜 凹面镜 B.凸面镜 凹透镜 C.凸透镜 凹透镜 D.凹透镜 凹面镜
例2
如下图是把一副眼镜放在太阳光下，在地面上看到的情形。由此可以判断镜片是（ ）
凸面镜 B.凹面镜 C.凸透镜 D.凹透镜
例3
如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A．a B．b、d C．c D．a、b、c、d
例4
如图所示， 属于凸透镜的有 ， 属于凹透镜的有 (填字母)。
练1
在2000多年前，我国古人已能“凿冰取火”，它们用冰磨成一种冰镜，使太阳光透过它能点燃柴草取火，这种冰镜应为（ ）
A.平面镜 B.凹透镜 C.凸透镜 D.凹面镜
练2
关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜和凹透镜都有焦点，凹透镜有虚焦点
B.凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚于焦点
C.凸透镜只能对平行光有发散作用
D.平行于主光轴的光线，通过凹透镜后一定过焦点
练3
如图所示，将透镜置于太阳光下，在另一侧的纸上会形成光斑，说明（ ）
A．该光斑是由光的反射形成的
B．该光斑一定在透镜的焦点上
C．此类透镜可以制作近视镜片
D．此类透镜对光有会聚作用
练4
防止森林火灾，在森林里不允许随地丢弃饮料瓶，这是因为雨水进入饮料瓶后对光的作用相当于一个 ，它对太阳光起 作用，可能会导致森林火灾。
1.凸透镜
①平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后过焦点。
②通过凸透镜中心的光线，传播方向不变。
③穿过凸透镜焦点的光线，经过凸透镜折射后与主光轴平行。
2.凹透镜
①平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后其反向延长线相交于对侧虚焦点上。
②通过凹透镜中心的光线，传播方向不变。
③对准凹透镜虚焦点的光线，经过凹透镜折射后与主光轴平行。
例1
如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ）
A．B．C．D．
例2
如图所示，请画出入射光线或折射光线，使光路完整。
例3
如下图甲所示，光线经过平面镜反射后射向凹透镜，请画出射向平面镜的入射光线和经过凹透镜后的折射光线，并在图中标出入射角的度数。
练1
完成图中的光路图：
练2
一束光经透镜折射后水平射出，小希通过作图提供了一种确定透镜位置的方案，请你按小希的作图方式，在图中的甲、乙位置各提供一种方案确定透镜的位置。
1.物距和像距
①物体到凸透镜光心的距离叫作 ，用u表示。②像到凸透镜光心的距离叫作 ，用v表示。
2.凸透镜的成像规律：
物距与焦距的关系 像距与焦距的关系 物与像的 位置关系 像的性质 应用
大小 正倒 虚实
u>2f 2f>v>f 照相机、眼睛
u=2f v=2f 测焦距
2f>u>f v>2f 投影仪，幻灯机
u=f 探照灯
u【方法点拨】①明确凸透镜成像中的两个分界点：焦点是成实像和虚像的分界点；两倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点。
②用顺口溜记忆凸透镜成像规律：实像倒立、位异侧；虚像正立、位同侧；一焦分虚实；二焦分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。
③实像时：
④虚像时：
例1
香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，最容易在阳光下引发火灾的是（ ）
A． B． C． D．
例2
用一个焦距为10cm的放大镜来观察邮票细节，放大镜与邮票的距离应（ ）
A.大于20cm B.等于10cm C.小于10cm D.在10cm与20cm之间
例3
小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。下列操作最合理的是（ ）
A． B． C． D．
例4
如图所示，手握放大镜，隔着放大镜看物体，则看到的（ ）
A.只能是正立放大的像
B.只能是倒立缩小的像
C.只能是倒立放大的像
D.前三种像都可以看到
例5
将物体放在距凸透镜40cm处，在透镜另一侧距透镜30cm处的光屏上得到一个清晰的像，则此凸透镜的焦距范围是（ ）
A．10cm＜f＜15cm B．15cm＜f＜20cm C．20cm＜f＜30cm D．30cm＜f＜40cm
例6
某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是16cm
B．当u＝12cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u＝20cm时成放大的像。投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小
例7
用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（ ）
A.像的上半部分消失 B.像的下半部分消失
C.像全部消失 D.仍有原来大小的像，但亮度变暗
例8
某同学做“探究凸透镜成像的规律”实验时，所用凸透镜的焦距为f，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后使烛焰位于a，b，c，d四点，并分别调整光屏的位置，关于a，b，c，d四点的成像情况，他归纳出下列说法，其中错误的是（ ）
A．烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小
B．烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大
C．烛焰位于b点时，屏上出现的实像最大
D．烛焰位于d点时，成正立放大的虚像
例9
在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如下图，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向远离透镜的方向移动10cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（ ）
A.缩小的实像 B.放大的实像 C.缩小的虚像 D.放大的虚像
例10
实验室利用光具座研究凸透镜成像的规律，当三个元件移动到图所示位置时，光屏上出现了清晰的像，回答下列问题：
(1)光屏上像的性质为 。
(2)关于本实验中得到的像在生活中的应用，举一个例子： 。
(3)从图中读出物距为 cm，并推算出焦距为 (选填字母)。
A.f<15cm B.15cm30cm
(4)如果保持蜡烛与凸透镜的位置不变，撤去光屏，是否仍然成像 。
练1
将一蜡烛放在装有水的烧瓶前，调整蜡烛和烧瓶至如图所示位置，在墙壁上得到清晰的像。该像的性质是（ ）
A.缩小的虚像
B.放大的虚像
C.缩小的实像
D.放大的实像
练2
平行光线经图所示的中空玻璃砖后将会（ ）
A.会聚 B.发散 C.仍为平行光 D.无法判断
练3
实验室备有甲、乙、丙三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成像规律，实验时，当蜡烛到透镜的距离都为12cm时，甲、乙、丙三透镜分别成缩小的实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f甲、f乙、f丙的大小关系为（ ）
A．f甲＞f乙＞f丙 B．f乙＞f丙＞f甲 C．f乙＞f甲＞f丙 D．f丙＞f乙＞f甲
练4
如图，是一种被称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时什么也看不见，斟上酒，杯底立即显现出栩栩如生的仙女图。下列对仙女图形成原因的探讨，正确的是（ ）
A.可能是酒具有化学显影作用
B.可能是酒的液面反射，在酒中出现放大的像
C.可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大的像
D.可能是斟酒后杯底凸透镜焦距变大，使图片在一倍焦距以内成放大的虚像
练5
某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距离v之间的关系（如图），则凸透镜的焦距为（ ）
A.60cm B.40cm C.20cm D.10cm
练6
把图甲所示的一支点燃的蜡烛放在距离凸透镜二倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到个清晰的像。这个像是图乙中的 （ ）
练7
当蜡烛位于凸透镜某一位置时，在镜的另侧的光屏上得到一个倒立、放大的像。若保持镜的位置不变，把蜡烛和光屏的位置相互交换，则光屏上将出现一个（ ）
A.倒立、放大的实像 B.倒立、缩小的实像 C.倒立、等大的实像 D.得不到实像
练8
如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A＇B＇为物体AB的像，则物体AB在
A．图中Ⅰ区域，比A＇B＇大，箭头方向向上
B．图中Ⅱ区域，比A＇B＇大，箭头方向向下
C．图中Ⅲ区域，比A＇B＇大，箭头方向向上
D．图中Ⅳ区域，比A＇B＇小，箭头方向向下
练9
2013年6月20日，我国宇航员王亚平在“天宫一号”完成了太空授课，如图是她做水球透镜实验时的情景。通过水球可以看到她的像，她的像是 （选填“实”或“虚”）像，成像规律与 （选填“照相机”，“投影仪”或“放大镜”）相同。
练10
俗街上，小明对一个雕刻于半粒大米（上圆下平）上的微雕作品 产生了浓厚的兴趣。
（1）为看清微雕作品上的文字和图像，小明应利用图甲所示透镜中的 （填字母）进行观察。
（2）正确选择透镜后，小明测出透镜的焦距为5厘米。透过透镜观察微雕作品，小明看到的像如图乙所示，此时透镜到微雕作品的距离 （填字母）。
A.小于5厘米 B.大于5厘米且小于10厘米 C.等于10厘米 D.大于10厘米
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