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第 6 讲 凸透镜成像规律应用
答案与解析
模块一：凸透镜成像规律
知识讲解
物的位置 像的位置 像的性质 应用举例
凸透镜 U=∞（平行光） v = f 成一个很小很亮的光点 制作平行光源（如手电筒聚焦）、测焦距
U>2f\ f < v < 2f 倒立、缩小的实像 照相机、摄像机
U = 2f v = 2f 倒立、等大的实像 测凸透镜焦距
2f>U > f v>2f 倒立、放大的实像 投影仪、幻灯机
U = f 不成像 获得平行光 制作平行光源（如探照灯原理 ）
U < f 像与物同侧，v>U 正立、放大的虚像 放大镜
凹透镜 物在镜前任意处 像与物同侧，f < v < U 正立、缩小的虚像 近视眼镜
典型例题
例 1.答案：C
解析：要在光屏上得到清晰缩小的像，需满足物距 u>2f，像距 f例 2.
答案：A
解析：手机摄像头相当于凸透镜，成像原理为物距 u>2f 时成倒立缩小实像，因此二维码应位于摄像头二倍焦距以外，B 错误，A 正确；二维码本身不发光，不是光源，C 错误；二维码中黑色部分吸收光，白色部分反射光，D 错误。
例 3.
答案：D
解析：当烛焰离透镜 13cm 时成放大实像，说明 f<13cm<2f，即 6.5cm例 4.
答案：A
解析：蜡烛的像成在光屏上侧，为使像成在中央，可将凸透镜往下移，或光屏上移，或蜡烛上移。A 选项正确，B、C、D 错误。
例 5.
答案：B
解析：圆柱体 PQ 左侧离凸透镜较远，右侧离凸透镜较近，根据凸透镜成像规律，物距越大像距越小，像越小，因此左侧 P 的像 P' 在右侧，右侧 Q 的像 Q' 在左侧，且像为倒立实像，故选 B。
例 6.
答案：D
解析：由图可知，物距 u=20cm，像距 v=16cm，此时 u>v，成倒立缩小实像，因此 u>2f 且 2f>v>f，即 20cm>2f 且 2f>16cm>f，解得 8cm例 7.
答案：A
解析：刷脸支付时，摄像头利用光的折射成像，A 错误；摄像机镜头相当于凸透镜，成倒立缩小实像，物距需大于 2f，B、C、D 正确。
例 8.
答案：A
解析：扫码盒成倒立缩小实像，需满足物距 u>2f=10cm，像距 f10cm，像距 15cm 在 5-10cm 之间，符合要求；B、C、D 图物距或像距不符合，故选 A。
例 9.
答案：D；A；C；B
解析：相机镜头为凸透镜，焦距越长，成像越大。甲焦距最长，成像最大，对应 D；乙焦距最短，成像最小，对应 B；丙、丁焦距介于中间，对应 C、A。
变式训练
变 1.
答案：D
解析：凸透镜成像中，实像倒立，虚像正立。D 图中 S' 为虚像但位于主光轴下方，而虚像应与物同侧且正立，因此 D 不可能。
变 2.
答案：B
解析：手机摄像头成像原理为 u>2f 时成倒立实像，因此二维码需位于二倍焦距以外，B 错误，A、C 正确；物距增大，像距减小，像变小，D 正确。
变 3.
答案：C
解析：蜡烛成倒立缩小实像，说明 u=30cm>2f，即 f<15cm；由图中光路，过焦点的光线折射后平行主光轴，而图中光线未过焦点，因此光路错误，D 错误；f<15cm，C 正确，A、B 错误。
变 4.
答案：D
解析：数码相机镜头成倒立缩小实像，物距需大于 2f，D 正确；为拍摄更大的像，应减小物距，镜头靠近景物，A 错误；扩大拍摄范围需增大物距，镜头远离景物，B 错误；影像传感器上成倒立实像，C 错误。
变 5.
答案：D
解析：摄像头为凸透镜，对光有会聚作用，A 错误；人脸识别时，人脸需位于二倍焦距以外，成倒立缩小实像，B、C 错误；人脸远离摄像头，物距增大，像距减小，像变小，D 正确。
模块二：凸透镜成像实验
知识讲解
1.（3）中间
3.①同一高度；②较暗
4.①最小最亮
6.（1）相同
典型例题
例 1.
答案：B
解析：平行光聚焦法测得焦距 f=10cm，A 错误；图乙中物距 u=15cm，f例 2.
答案：
(1)15
(2) 下；使像成在光屏中央；60
(3)B
(4) 缩小；照相机
(5) 左
(6) 向上；将蜡烛向上移动（或凸透镜向下移动，或光屏向上移动）
(7) 能
(8)C
(9)B
(10)②
(11) 近视
解析：
(1) 平行光聚焦法测得焦距为 15cm。
(2) 像位置偏高，说明烛焰在主光轴下方；调整三者中心在同一高度是为了使像成在光屏中央；成倒立等大实像时 u=v=2f=30cm，光屏和蜡烛间距为 60cm。
(3) u(4) u>2f 时成倒立缩小实像，应用于照相机。
(5) 蜡烛左移，物距增大，像距减小，光屏需左移。
(6) 蜡烛变短，像向上移动，可通过移动蜡烛、凸透镜或光屏调整。
(7) 光路可逆，互换位置后仍能成像。
(8) 手指触摸凸透镜，部分光线被遮挡，像变暗，C 正确。
(9) 窗外彩灯物距 u>2f，像距 f(10) u=12cm(11) 光屏远离透镜才能清晰，说明眼镜使光线发散，为近视眼镜。
例 3.
答案：倒立缩小实像；10
解析：图中物距 u=50cm，像距 v=20cm，u>v，成倒立缩小实像，且 u>2f，2f>v>f，即 50cm>2f，2f>20cm>f，解得 10cm变式训练
变 1.
答案：A
解析：凸透镜焦距 15cm，蜡烛固定在 15cm 刻度线处，物距 u=50cm-15cm=35cm>2f，成倒立缩小实像，像距 f变 2.
答案：缩小；抽水
解析：由图可知，物距大于像距，成倒立缩小实像；蜡烛左移，物距增大，像距应减小，需减小水透镜凸度（抽水）使焦距变大，才能重新得到清晰像。
变 3.
答案：
(1)10
(2) 照相机；凹透镜
(3) 右
解析：
(1) 平行光聚焦法测得焦距 10cm。
(2) 图乙中 u=30cm>2f，成倒立缩小实像，与照相机原理相同；蜡烛左移，物距增大，像距减小，需凹透镜发散光线使像距增大，像变清晰。
(3) 蜡烛移到 40cm 和 50cm 之间，u模块三：视力的矫正
知识讲解
近；远 远；近
大；前 小；后
凹 凸
典型例题
例 1.
答案：B
解析：近视眼成因是晶状体曲度过大，成像在视网膜前，如图甲；矫正需用凹透镜，如图丁，故选 B。
例 2.
答案：B
解析：b 图中眼镜使字放大，为凸透镜，可用于矫正远视眼，B 正确，A、C、D 错误。
例 3.
答案：
(1)10.0
(2) 倒立放大；40
(3) 下；下
(4)B
(5) 远视
解析：
(1) 光斑到透镜距离为焦距，10.0cm。
(2) 图乙中 u=15cm，f(3) 像在上方，凸透镜往下调，调好后烛焰中心在主光轴下方。
(4) u=16cm-10cm=6cm(5) 光屏向透镜移动才能清晰，说明眼镜使光线会聚，为远视眼镜。
变式训练
变 1.
答案：C
解析：近视镜为凹透镜，中间薄边缘厚，A 错误；凸透镜放大字，为老花镜，B 错误；凹透镜使太阳光发散，呈现大光斑，C 正确；凸透镜会聚光成小光斑，D 错误。
变 2.
答案：A
解析：图中光线经眼镜后会聚在视网膜上，说明眼镜为凹透镜，矫正近视眼，A 正确。
变 3.
答案：A
解析：近视眼成因是成像在视网膜前，如图甲；矫正用凹透镜，如图乙，A 正确。
变 4.
答案：D
解析：电子摄像头成倒立缩小实像，利用凸透镜成像原理，D 正确。
变 5.
答案：缩小；前
解析：戴近视眼镜（凹透镜）时，成倒立缩小实像；移去眼镜，像距减小，需向前移动光屏才能清晰。
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第6讲 凸透镜成像规律应用
巩固凸透镜的成像规律和及其在生活中的应用。
1.原理图
2.实验结论：（凸透镜成像规律）
物的位置 像的位置 像的性质 应用举例
凸透镜 U=∞ （平行光）
U>2f
U=2f
2f>U>f
U=f
U凹透镜 物在镜前任意处
3.对规律的进一步认识：
⑴u＝f是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点。
⑵u＝2f是像放大和缩小的分界点
⑶当像距大于物距时成放大的实像（或虚像），当像距小于物距时成倒立缩小的实像。
⑷成实像时：
⑸成虚像时：
例1
要想在距凸透镜14cm的光屏上得到物体的清晰、缩小的像，应该选用下列哪种
规格的凸透镜 ( )
A．焦距是6cm B．焦距是7cm C．焦距是8cm D．焦距为20cm
例2
用手机摄像头扫描二维码(如图所示)可快速登录网页，访问网络数据，当手机扫描二维码时（ ）
A.摄像头相当于凸透镜 B.二维码位于摄像头的一倍焦距以内
C.二维码是光源 D.二维码中黑色部分反射光，白色部分吸收光
例3
在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜13cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像，则这个透镜的焦距可能是（ ）
A.4cm B.6cm C.7cm D.12cm
例4
某同学用光具座做凸透镜成像实验时，蜡烛的像成在了光屏上侧，为了使蜡烛的像能成在光屏中央，以下操作可达到目的是（ ）
A.将凸透镜往下移 B.将光屏往下移 C.将蜡烛往下移 D.将蜡烛往前移
例5
如图所示，有一个圆柱体PQ，放在凸透镜前图示位置，它所成的像的形状是（ ）
A． B． C． D．
例6
小明在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此判断，他所用凸透镜的焦距（ ）
A．一定大于20厘米 B．一定小于8厘米
C．一定在10厘米到16厘米之间 D．一定在8厘米到10厘米之间
例7
如图是支付宝刷脸支付功能。对准手机屏幕，摄像头会进行识别，免去了很多繁琐的步骤。以下说法错误的是（ ）
A．刷脸的原理是利用了光的反射
B．该摄像机镜头相当于凸透镜
C．镜头所成的像是一个倒立缩小的实像
D．若镜头焦距为 10cm，为了能形成清晰的像，人脸到镜头的距离应大于 20cm
例8
如图是二维码扫描收银盒，它是一种影像式移动支付装置，其扫描摄像头为焦距等于5厘米的凸透镜，将二维码放置在扫码区则可生成倒立、缩小的实像。小明用凸透镜成像实验模拟收银盒成像规律，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
例9
如图3，甲、乙、丙、丁是镜头焦距不同的四架相机，它们所用的底片规格是相同的。分别用它们在同一地点拍摄同一景物。我们可以判定，在图4中，照片 是用相机甲拍摄的，照片 是用乙拍摄的，照片 是用丙拍摄的，照片 是用丁拍摄的。
练1
如图所示的四种情况，S是发光点，Sˊ是S经凸透镜后所成的像，MN是凸透镜的主光轴，其中哪一种不可能是凸透镜成像的结果 （ ）
练2
如图所示，手机扫描二维码，相当于给二维码拍了一张照片，手机摄像头相当于凸透镜，影像传感器相当于光屏，下列说法错误的是（ ）
A．影像传感器上成的是倒立的实像
B．扫码时二维码要位于摄像头一倍焦距以内
C．扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外
D．要使屏幕上二维码的像变小，只需将二维码远离凸透镜
练3
蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像，根据成像情况小红画了图中的光路。下列说法正确的是（ ）
A. 凸透镜的焦距大于20cm B. 凸透镜成的是虚像 C. 凸透镜的焦距小于10cm D. 小红画的光路是正确的
练4
如图所示为某款数码相机的成像原理，镜头相当于一个凸透镜，影像传感器相当于光屏，拍照时，将镜头对准景物，相机通过自动调节，就能得到清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A. 为拍摄到更大的像应将镜头远离景物 B. 为扩大拍摄范围应将镜头靠近景物
C. 影像传感器上成的是正立的实像 D. 景物在二倍焦距以外才能成缩小的像
练5
“刷脸支付”已成为人们购物付款的一种常用方式。如图所示，顾客只需面对付款设备，该设备就会利用摄像头自动进行人脸识别，识别成功即付款完成。摄像头的光学核心元件是一个凸透镜。下列分析正确的是（ ）
A．摄像头对光有发散作用
B．人脸识别时，人脸要处于摄像头一倍焦距以内
C．人脸通过摄像头所成的像是正立、缩小的实像
D．当人脸远离摄像头时，人脸经摄像头所成的像会变小
1.主要实验器材及作用：
（1）光具座（带光具座）：便于测量物距和像距；
（2）光屏：承接蜡烛的像；
（3）凸透镜：对光线有会聚作用，应放在蜡烛和光屏 ；
2.实验装置图
3.实验操作及注意事项
①为了使像能够呈在光屏中央：调节烛焰、透镜、光屏的中心，使三者中心在 上；
②为了使实验现象更明显，本实验应该在 的环境中进行；
4.凸透镜焦距的测量
①用平行光（太阳光）垂直照射到凸透镜，在凸透镜的另一侧用光屏承接到 的光斑，测出光斑到凸透镜光心的距离即为焦距；
②当物距等于像距时，焦距等于物距或像距的一半；
5.一倍焦距内眼睛观察像的位置：一倍焦距内成正立、放大的虚像，所以应在光屏一侧观察成像情况；
6.动态成像的相关判断：
（1）根据蜡烛的移动方向判断光屏上成清晰的像时光屏的移动方向：蜡烛和光屏的移动方向 ；
（2）改变物距，判断光屏上成清晰像时像的大小变化：物近像远像变大、物远像近像变小；
7.光屏上找不到像的原因，可能是：
①蜡烛在1倍焦距内，凸透镜成虚像，不能呈现在光屏上；
②蜡烛在焦点上，凸透镜没有成像；
③蜡烛到凸透镜的距离稍大于1倍焦距，成像在很远的地方，光屏无法移动到该位置；
④蜡烛、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度，像不在光屏上；
例1
用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像．下列说法正确的是（ ）
A. 凸透镜的焦距是30cm
B. 图乙中烛焰成的是倒立放大的像
C. 照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同
D. 保持凸透镜、光屏位置不变，将蜡烛远离凸透镜，烛焰仍可在光屏上成清晰的像
例2
某实验小组进行“探究凸透镜成像规律”的实验：
甲 乙
丙 丁
（1）由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm；
（2）实验时凸透镜与光屏的高度已调好，但烛焰在光屏上像的位置偏高，说明此时烛焰处于透镜主光轴的 方（上/下）；要调整凸透镜、光屏和烛焰的高度，使它们的中心在同一高度，目的是 ，调整后，光屏上恰好得到倒立等大的像，此时光屏和蜡烛之间的距离是 cm；
（3）如图乙所示，此时人眼应该在 （选填“A”或“B”或“C”）处才能观察到蜡烛的像；
（4）接着该小组同学调节光屏如图丙所示，发现光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”或“缩小”或“等大”）的清晰实像，生活中的 （选填“照相机”或“投影仪”或“测焦距”）就可以利用这样的成像原理；
（5）保持图丙中凸透镜位置不变，当向左移动蜡烛时，应该向 （选填“左”或“右”）移动光屏，才能再次得到清晰的像；
（6）实验中，燃烧的蜡烛在不断变短，光屏上的像会 （选填“向上”或“向下”）移动，为了使烛焰的像能成在光屏中央，在不更换实验器材的情况下，请写出一种可行的办法： ；
（7）如图丙，将蜡烛和光屏位置互换以后，光屏上 （选填“能”或“不能”）成清晰的像；
（8）光屏上得到发光体清晰的像时，小明不小心用手指尖触摸到凸透镜，此时光屏上（ ）
A.会有指尖的像 B.会出现指尖的影子 C.发光体的像暗了一些
（9）撤去蜡烛，调节光屏，发现在光屏上出现了窗外远处彩灯的像，则此时光屏与凸透镜的距离在以下哪个范围（ ）
A.一倍焦以内 B.一倍到二倍焦距之间 C.二倍焦距以外
（10）透镜位置不变，若将印有字母“F”的纸片放在离凸透镜12cm的地方，我们能看到的清晰的像是图丁中 （请填序号）
如图丁，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏远离透镜适当距离后光屏上再次呈现清晰的像，则该眼镜是 眼镜（近视/远视）；
例3
小金在实验室利用光具座研究凸透镜成像的规律。当小金将三个元件移动到图示位置时，光屏上出现了清晰的像，请你根据此现象回答下列问题：
光屏上像的性质为________，并推算出焦距为________ 厘米。
练1
用如图所示的装置探究凸透镜成像规律．凸透镜的焦距是15cm．当把凸透镜固定在50cm刻度线处，蜡烛固定在15cm刻度线处时（ ）
A．光屏在“Ⅰ”区域内移动，才能得到清晰的像
B．光屏在“Ⅱ”区域内移动，才能得到清晰的像
C．在光屏上得到的是放大、倒立的像
D．在光屏上得到的是缩小、正立的像
练2
为了研究眼的成像原理，小科自主研制了如下图所示的实验装置。用水透镜模拟眼的晶状体，通过注水或抽水可改变水透镜凸度大小。光屏和水透镜固定在光具座如图所示的位置。点燃蜡烛后，调节水透镜凸度，直至光屏上成一个清晰倒立、 (填“放大”“等大”或“缩小”)的实像。若将点燃的蜡烛向左移动一小段距离，要使光屏上重新得到清晰的像，应对水透镜 (填“注水”或“抽水”)。
练3
小敏同学在“探究凸透镜的成像规律”实验中，进行了以下探究：
（1）让一束平行光正对凸透镜照射，移动光屏，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为 cm；
（2）将一支点燃的蜡烛放在如图乙所示的位置，移动光屏，直到光屏上得到清晰的像，此时的成像原理与生活中的 成像原理相同；若将蜡烛向左移动一小段距离，此时光屏上的像变模糊，在蜡烛和透镜之间放置一个合适的 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），光屏上的像又会变清晰。
（3）将点燃的蜡烛移到40cm和50cm之间的某一位置后，此时应取下光屏，从凸透镜的 侧（选填“左”或“右”）透过凸透镜观察像。
缺陷 近视 远视
特点 患近视的人只能看清 处的物体，看不清 处的物体 患远视的人只能看清 处的物体，看不清 处的物体
形成成因 眼球的前后径过长或晶状体曲度过 ，成像在视网膜 方 眼球的前后径过短或晶状体曲度过 ，成像在视网膜 方
矫正方法 配戴 透镜 配戴 透镜
例1
预防近视，珍爱眼睛，注意用眼卫生，要从青少年做起．下图中，能表示近视眼成像原理及矫正方法的分别是（ ）
A. 乙；丁 B. 甲；丁 C. 乙；丙 D. 甲；丙
例2
如图a、b是同一人的两幅照片，b图中他拿的眼镜（ ）
A.属于凸透镜，可用于矫正近视眼
B.属于凸透镜，可用于矫正远视眼
C.属于凹透镜，可用于矫正远视眼
D.属于凹透镜，可用于矫正近视眼
例3
在探究“凸透镜成像规律”的实验中：
（1）如图甲，平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜的焦距f=______厘米。
（2）如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是________的实像。若保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜至________厘米刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像。
（3）由于蜡烛变短，像成在了光屏的上方，要使像重新成在光屏的中心，把凸透镜往________调，调好后，烛焰中心在凸透镜主光轴的________方；
（4）如图丙，保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，则人眼在图中_____处能观察到烛焰的像。
（5）如图丁，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上的像由清晰变模糊了，将光屏向透镜移动适当距离后光屏上再次呈现清晰的像。则该眼镜是________眼镜（近视／远视）。
练1
有一次，小明上学前取自己的眼镜时，发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起，外形完全一样，如图所示，小明要想找出自己的眼镜，下列做法正确的是（ ）
A. 用手摸镜时，中间厚边缘薄的是近视眼镜
B. 拿着镜片近距离看书本上的字，把字放大的是近视眼镜
C. 让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片后能呈现一个大光斑的是近视眼镜
D. 让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片能呈现一个明亮小光斑的是近视眼镜
练2
如图是小明配戴眼镜后看远处某点时的光路图。下列说法正确的是（ ）
A.小明是近视眼，配戴的是凹透镜 B.小明是远视眼，配戴的是凹透镜
C.小明是近视眼，配戴的是凸透镜 D.小明是远视眼，配戴的是凸透镜
练3
现代生活，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕，容易导致视力下降。下列关于近视眼及其矫正的原理图正确的是（ ）
A.甲、乙 B.甲、丁 C.丙、乙 D.丙、丁
练4
交通主干道路的交叉口都装有“电子摄像头”，如图所示，它能适时记录交通违章现象。这些“电子摄像头”相当于（ ）
A.平面镜成虚像 B.凹透镜成虚像
C.凸透镜成虚像 D.凸透镜成实像
练5
如图所示，在“模拟探究近视眼的缺陷”时将凸透镜看做眼睛的晶状体，将光屏看做视网膜，给“眼睛”戴上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成清晰倒立、 的实像。移去近视眼镜，光屏上的像变得模糊了，向 （选填“前”或“后”）移动光屏，光屏上会再次呈现清晰的像。
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