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第 11 讲 固体压强及应用
答案与解析
模块一：压力
知识讲解
1.垂直；物体表面
2.接触；挤压
3.垂直于受力物体表面并指向受力物体
4.表面
5.
典型例题
例 1.
答案：C
解析：物体静止在水平面上，根据二力平衡，重力与支持力相等，支持力与压力是相互作用力，故压力等于重力 200 牛。
例 2.
答案：D
解析：压力方向垂直于受力面，不一定竖直向下，A 错误；只有物体在水平面上时压力才等于重力，B 错误；压力方向一定垂直于受力面，C 错误，故选 D。
例 3.
答案：C
解析：A 选项压力等于 5 牛；B 选项压力等于 5 牛；C 选项压力为 20 牛 + 5 牛 = 25 牛；D 选项压力为 20 牛 - 5 牛 = 15 牛，故选 C。
例 4.
答案：C
解析：铁块静止在斜面上，支持力与重力的分力平衡，故支持力小于重力 G，C 正确。
例 5.
答案：从左到右依次为 G、G、F、G-F
解析：水平面上压力等于重力；斜面上压力小于重力；受向上拉力时压力为重力与拉力之差。
变式训练
变 1.
答案：A
解析：压力方向垂直于斜面指向受力面，A 正确。
变 2.
答案：C
解析：水平压力 50 牛作用于墙壁，压力与重力无关，C 正确。
变 3.
答案：B
解析：a 选项压力为 20 牛 + 20 牛 = 40 牛；b 选项压力为 20 牛 - 20 牛 = 0 牛；c 选项压力为 20 牛；d 选项压力为 20 牛 + 20 牛 = 40 牛，故选 B。
变 4.
答案：B
解析：最底层中间的人承受上面两人的重力，每只脚受力为 (2G+G)/2=3G/2，B 正确。
模块二：固体压强
知识讲解
转换；控制变量；明显；压力；小；明显；压力大小；受力面积大小
(1) 单位面积；压力；p
(2) ①p = F/S；压力；受力面积
②帕斯卡；帕；Pa；1N/m2
典型例题
例 1.
答案：A
解析：甲、乙压力相同，甲受力面积小，压力作用效果明显，①②正确；甲、乙探究的是受力面积的影响，③错误；取下砝码后压力变化，无法与甲对比，④错误，故选 A。
例 2.
答案：D
解析：中学生重力约 500 牛，双脚面积约 500 厘米 =0.05 米 ，压强 p=F/S=500N/0.05m =10 帕，D 正确。
例 3.
答案：D
解析：压强与压力和受力面积有关，压力一定时，压强与受力面积成反比，D 正确。
例 4.
答案：C
解析：脚印深浅反映压强大小，深脚印压强较大，C 正确。
例 5.
答案：B
解析：根据 p=F/S，F=pS=5×10 Pa×5×10 m =0.25N，B 正确。
例 6.
答案：C
解析：压力变为 6/10F=3F/5，受力面积变为 6/10S=3S/5，压强 p=(3F/5)/(3S/5)=F/S，不变，C 正确。
例 7.
答案：
(1) 泡沫凹陷程度；转换法
(2) 受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显
(3) 乙、丙
(4) 未控制压力相同
解析：实验通过泡沫凹陷程度反映压力效果，探究时需控制变量，切开木块后压力也改变，未控制压力相同。
例 8.
答案：
(1) 步行时单脚着地，压力 F=G=50kg×10N/kg=500N，压强 p=F/S=500N/(0.0125m )=4×10 Pa＜4.5×10 Pa，能通过。
(2) 设负重 G，F=(600N+G)，p=(600N+G)/0.016m ≤4.5×10 Pa，解得 G≤120N。
变式训练
变 1.
答案：C
解析：通过观察海绵凹陷程度判断压力作用效果，而非凹陷面积，C 错误。
变 2.
答案：D
解析：压力 F=30N-20N=10N，压强 p=10N/(0.001m )=1×10 Pa，D 正确。
变 3.
答案：A
解析：甲、乙、丙压力相同，甲受力面积最小，压强最大，A 正确。
变 4.
答案：D
解析：压力不变，倒放时受力面积增大，压强减小，D 正确。
变 5.
答案：C
解析：两手指压力相等，右手指受力面积小，压强更大，C 正确。
变 6.
答案：1000
解析：压力 F=1.5N，受力面积 S=20cm ×3/4=15cm =0.0015m ，压强 p=1.5N/0.0015m =1000Pa。
变 7.
答案：
(1) 控制变量法
(2) 形状
(3) 越大
(4) 乙、丙；越小
变 8.
答案：
(1) 压力 F=20N+12N=32N，受力面积 S=0.2m×0.2m=0.04m ，压强 p=32N/0.04m =800Pa。
(2) 压力 F=20N-8N=12N，压强 p=12N/0.04m =300Pa。
模块三：增大压强或减小压强的方法
1.（1）减小 （2）增大 （3）增大；减小
2.（1）增大 （2）减小 （3）减小；增大
典型例题
例 1.
答案：A
解析：安全锤一端做成锥形，减小受力面积，增大压强，A 正确；B、C、D 均为增大受力面积，减小压强。
例 2.
答案：D
解析：剪刀刀刃薄，减小受力面积，增大压强，D 正确。
例 3.
答案：C
解析：密度不变，压力减半，受力面积不变，压强减半，C 正确。
例 4.
答案：C
解析：车胎漏气，压力不变，受力面积增大，压强减小，C 正确。
例 5.
答案：D
解析：放铅笔盒后压力增大，压强增大，D 正确。
变式训练
变 1.
答案：B
解析：切苹果器刀片薄，减小受力面积，增大压强，B 正确。
变 2.
答案：C
解析：面团压扁后压力不变，受力面积增大，压强减小，C 正确。
变 3.
答案：B
解析：物体右移，压力不变，受力面积增大，压强减小，B 正确。
模块四：固体压强的综合应用
典型例题
例 1.
答案：C
解析：鲫鱼身体呈梭形是为了减小阻力，与压强无关，C 错误。
例 2.
答案：A
解析：压力和受力面积同时减半，压强不变，A 正确。
例 3.
答案：C
解析：甲、丙压力为乙的 2 倍，受力面积与乙相同，故甲、丙压强为乙的 2 倍，C 正确。
例 4.
答案：D
解析：压力 F = 重力不变，受力面积减小，压强增大，摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关，不变，D 正确。
例 5.
答案：m/a ；1:1；1:2
解析：密度 ρ=m/V=m/a ；压力均为 6mg，压力比 1:1；甲受力面积为 3a ，乙为 6a ，压强比 2:1。
例 6.
答案：40m
解析：压力 F=2×10 N，面积 S=F/p=2×10 N/(5×10 Pa)=40m 。
变式训练
变 1.
答案：D
解析：甲对乙的压强 p1=ρ 甲 g×3h=2ρ×g×3h=6ρgh；乙对地面的压强 p2=(ρ 甲 Vg+ρ 乙 Vg)/6h =(2ρVg+ρVg)/6h =ρVg/2h ，因 V=6h ，故 p2=ρ×6h g/2h =3ρgh，p1:p2=2:1，D 正确。
变 2.
答案：C
解析：p1=2mg/(2a×a)=mg/a ；p2=mg/(a×a/2)=2mg/a ，故 p1＜p2，C 正确。
变 3.
答案：m/2；ρ；p
解析：质量减半，密度不变，压强 p=(F/2)/(S/2)=F/S=p。
变 4.
答案：
(1) 芭蕾舞演员压强 p1=475N/(0.001m )=4.75×10 Pa；大象压强 p2=60000N/(0.2m ×4)=7.5×10 Pa。
(2) 芭蕾舞演员压强超过封冻河面承受值，不能行走；大象压强小于承受值，可以行走。
变 5.
答案：750N
解析：蜡鞋模体积 V=m/ρ=0.675kg/(0.9×10 kg/m )=7.5×10 m ，底面积 S=V/h=7.5×10 m /0.03m=0.025m ，罪犯体重 G=F=p×2S=1.5×10 Pa×2×0.025m =750N。
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第11讲 固体压强及应用
1.理解固体压强的意义及其影响因素。
2.掌握压强的计算方法。
1.压力
作用在 的力叫作压力。
压力是物体相互接触时，接触面之间相互挤压而产生的力。从这个角度上说，压力是物体发生弹性形变时产生的作用力，所以压力也是一种弹力。
2.压力产生的条件
物体间要产生压力必须相互 并且发生 。如图甲所示，小球与斜面接触并且相互挤压，所以小球对斜面产生了压力。
【注意】压力的产生是和形变紧密联系的，仅仅是物体与物体接触是不够的。如图乙所示，小球静止在水平面上，只对水平面NP产生压力，而对接触面MN不能产生压力；图丙中小球竖直悬挂，也不会对接触面MN产生压力。
3.压力的方向
。
4.压力的作用点
在受力物体 的中央(如下图所示)。
5.压力与重力的区别
项目 压力 重力
施力物体
受力物体
大小
方向
作用点
产生原因
示意图
例1
把一个重200牛的物体放在水平面上，物体静止，则物体对水平面的压力（ ）
A.大于200牛 B.小于200牛 C.等于200牛 D.不确定
例2
关于压力的说法正确的是( )
A．压力的方向总是竖直向下的 B．压力的大小总是等于物体的重力
C．压力的方向有时垂直于物体的表面，有时不垂直于物体表面 D．以上说法均不对
例3
木块重5牛，在如图所示的四种情况下保持静止，支承面MN受到压力最大的是（ ）
A．B． C． D．
例4
如右图所示，重G的铁块静止在斜面上，则斜面对铁块的支持力大小为（ ）
A.等于G B.大于G C.小于G D.以上情况都有可能
例5
重为G的物体在承受面上静止不动。指出下列各种情况下承受面所受压力的大小，写在图下对应的横线上。
练1
如图所示，能正确表示物体对斜面压力的示意图是 ( )
练2
用50牛的水平力把重30牛的正方体木块紧压在竖直墙壁上，如图所示，此时木块对墙壁的压力为( )
A. 20 牛 B. 30 牛 C. 50 牛 D. 80 牛
练3
如图所示，物体（G=20N）在四种不同的情况下，均受到F=20N的力，物体G对支持面压力为20N的是( )
A．a B．b C．c D．d
练4
叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G，下面五人的背部均呈水平状态，上面人的脚均踩在下面人背的正中间，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（ ）
A．G B．G C． D．
1.压力的作用效果
压力的直接作用效果是使物体发生形变，而且形变程度越大，压力的作用效果越明显。如下图所示，实验中我们可以用小凳子陷入海绵的深度来反映压力的作用效果。（ 法）（ 法）
由图可知：甲、乙控制的变量是受力面积相同，得出的结论是在受力面积相同的情况下，压力越大，压力的作用效果越 ；乙、丙控制的变量是 相同，得出的结论是在压力相同的情况下，受力面积越 ，压力的作用效果越 。
根据该实验我们可以得出影响压力作用效果的因素有：
；(2) 。
2.压强
(1)压强的定义
科学中把物体 上受到的 叫作压强，用符号 表示。压强可以定量地描述压力的作用效果。
(2)压强的计算公式及单位
①压强的计算公式为 ，公式中p表示压强，F表示 ，S表示 。
②单位：在国际单位制中，压强的单位为 ，简称 ，用符号 表示，1帕= 。常用的压强单位有百帕、千帕、兆帕。
例1
如下图所示，在“探究影响压力作用效果的因素”的实验中，下列说法正确的是（ ）
①甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小相等 ②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显 ③甲、乙两次实验，说明压力作用的效果跟压力的大小有关 ④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取下来，并将看到的实验现象和甲图中的对比
A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④
例2
一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力和压强最接近于（ ）
A.50牛、103帕 B.50牛、104帕 C.500牛、103帕 D.500牛、104帕
例3
对压强公式P=F/S的解释，下列说法中正确的是 （ ）
A．物体越重、产生的压强越大 B．物体所受到的压力越大，压强就越大
C．受力面积越小，产生的压强越大 D．当压力一定时，压强与受力面积成反比
例4
两个人并肩走过沙滩，留下一深一浅的脚印，则下列说法正确的是 （ ）
A.踩成深脚印的人体重较大 B.踩成浅脚印的人鞋底面积较大
C.踩成深脚印的人对沙滩压强较大 D.以上说法都正确
例5
如图，图钉尖的面积是5×10-8 m2，图钉帽的面积是1×10-4 m2，松木能承受的最大压强是5×106 Pa。以下说法正确的是( )
A. 手指至少要用500 N的力，图钉尖才能进入松木
B. 手指至少要用0.25 N的力，图钉尖才能进入松木
C. 图钉静止时，它受到水平向左的力大于水平向右的力
D. 图钉静止时，它受到水平向左的力小于水平向右的力
例6
如图所示，10本完全相同的书(每本书与书架的接触面积相同)，书架受到书的压力为F，压强为p。当取走右边的4本书后，其余6本书不动，则书架受到书的压力和压强是（ ）
A.压力为，压强为 B.压力为，压强为
C.压力为，压强为 D.压力为，压强为
例7
小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验。如图所示。
（1）实验中小明是通过观察 来比较压力作用效果的，这种科学探究方法是 法。
（2）比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是 。
（3）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图 和 所示实验。
（4）小明同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题 。
例8
某河面结成一定厚度的冰层后，冰面能承受的最大压强为4.5×104帕。一个人质量为50千克，他每只脚与冰面的接触面积为125厘米2，g＝10N/kg；请根据要求回答：
（1）列式计算分析判断他能否步行通过冰面？
（2）如果质量为60千克的人，每只脚与冰面的接触面积为160厘米2，最多可以负重多少步行通过冰面？
练1
小敏利用海绵、桌子和砝码进行了如图探究实验，下列对整个探究活动的分析不正确的是（ ）
A．探究的问题：压力的作用效果与什么因素有关
B．探究的方法：控制变量法和转换法
C．探究过程分析：通过观察海绵的凹陷面积的大小判断受力的大小
D．探究结论：压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关
练2
将重30N，底面积为10cm2的木块放在1m2水平桌面上，在木块上施加竖直向上的拉力F=20N，则木块对桌面的压强为（ ）
A．5×104Pa B．3×104Pa C．2×104Pa D．1×104Pa
练3
如图所示，三个物体质量相同，则对水平桌面压强最大的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．条件不足，无法判断
练4
一只圆柱形平底玻璃杯放在水平桌面上如图所示，口朝上正放时（图甲），对桌面的压力和压强分别是F1、Pl；口朝下倒放时，(图乙)．对桌面的压力和压强分别是F2、P2，则有( )
A.FlC.Fl=F2，Pl＞P2 D.Fl=F2，Pl＜P2
练5
如图所示，用两食指同时压铅笔两端，左手指受到的压力为 F1，压强为 p1，右手指受到的压力为 F2，压强为 p2，下列说法正确的是( )
A.F1＜F2 B.Fl＞F2 C.p1＜p2 D.p1＞p2
练6
一根均匀的长方体细长直棒重1.5N，下底面积为20cm2，将它放在水平桌面上，并有1/4的长度露出桌面外，如上图所示，则直棒对桌面的压强为 Pa。
练7
如图所示，某同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验。
(1)本实验的科学探究方法是 和转换法。
(2)小桌对海绵的压力改变了海绵的 (填“形状”或“运动状态”)。
(3)为了探究压力的作用效果与压力大小的关系，应比较图甲和图乙的实验，可知受力面积相同时，压力 (填“越大”或“越小”)，压力的作用效果越明显。
(4)为了探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，应比较 两图的实验，可知压力大小相同时，受力面积 (填“越大”或“越小”)，压力的作用效果越明显。
练8
如图甲所示，边长20cm，重20N的正方体B放在水平地面上，重12N的正方体A叠放在B上。求：
(1)正方体B对地面的压强。(画出正方体B所受力的示意图)
(2)如图乙，将正方体A取下，用8N的力向上提正方体B，此时B对地面的压强有多大？
1.增大压强的方法
(1)压力一定时， 受力面积。(2)受力面积一定时， 压力。
(3)在条件允许的情况下，同时 压力和 受力面积。
2.减小压强的方法
(1)压力一定时， 受力面积。 (2)受力面积一定时， 压力。
(3)在条件允许的情况下，同时 压力和 受力面积。
例1
如下图所示的实例中，为了增大压强的是（ ）
例2
下列生活实例中，属于增大压强的是（ ）
A.大型载重货车有很多车轮 B.铁路的钢轨铺在枕木上
C.取出一些书的书包背起来更舒服 D.剪刀的刀刃做得很薄
例3
将一均匀长方体放在水平桌面上，如图所示，若沿着虚线切开拿走上一半，则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( )
A．密度不变，压强不变，压力减小 B．密度减小，压强减小，压力减小
C．密度不变，压强减小，压力减小 D．密度不变，压强不变，压力不变
例4
某同学在水平公路上骑自行车，当车胎缓慢漏气时，车胎对地面的压力和压强（ ）
A.压力和压强不变 B.压力和压强都变大 C.压力不变，压强变小 D.压力变小，压强变大
例5
在科学课堂上，小王和小方都将第三册科学课本放在课桌中央，如图小王的书是打开的，而小方的书没有打开。以下关于他们的对话正确的是（ ）
A．小王“我们俩的课本对桌面的压强是相等的”
B．小王“我们俩的课本对桌面的压力是不相等的”
C．小方“如果我将课本站立，也将增大对桌面的压力”
D．小方“如果我在课本上再放一个铅笔盒，将会增大课本对桌面的压强”
练1
如图所示的事例中，属于增大压强的是（ ）
练2
缙云烧饼名扬海外，如图所示是烧饼制作从揉团到压扁过程，则面团变成面饼后对桌面的（ ）
A.压力变小 B.压力变大
C.压强变小 D.压强变大
练3
如图所示，物体A静止在水平桌面上。把A微微向右水平推移，则A对桌面的压力F、压强P的变化情况是（ ）
A．F变大，P变大 B．F不变，P变小
C．F不变，P变大 D．F变大，P变小
【方法归纳】利用p=F/S进行计算时应注意的事项
(1)公式中的F是压力而不是重力。当物体放在水平支持面上静止不动时，物体对支持面的压力在数值上正好等于物体受到的重力。这时应写明Ｆ=G，再用公式计算。
(2)公式中的S是受力面积，而不是物体的表面积。当两个物体相互接触产生压强时，应以实际接触的面积作为受力面积。
(3)利用压强公式进行计算时，务必注意单位统一。只有力的单位是N，受力面积的单位是m 时，压强的单位才是Pa。
例1
动物的进化会使它们的身体结构和功能更适应环境，下列用压强知识解释错误的是（ ）
A.啄木鸟的喙又尖又长——减小受力面积，增大压强，有利于摄食
B.狗的犬齿很尖——减小受力面积，增大压强，有利于撕咬食物
C.鲫鱼的身体呈梭形——增大受力面积，减小压强，有利于水中游行
D.骆驼的趾特别宽大——增大受力面积，减小压强，有利于沙漠行走
例2
一个均匀的木块，按图所示放在水平桌面上，若沿虚线切去一半，将其放在另一半木块的上面，此时地面受到的压强是原来的（ ）
A.1倍 B.2倍 C.1/2 D.1/4
例3
下图所示，几块完全相同的砖水平摆放在地面上。甲是两块水平叠放，乙是一块水平放置，丙是两块并排水平放置，则下列说法中，正确的是
A.甲、乙、丙砖对地面的压强一样大
B.图甲的砖对地面的压强最大，丙次之，乙最小
C.图甲和图丙的砖对地面的压强一样大，都是图乙的两倍
D.图乙和图丙的砖对地面的压强一样大，都是图甲的一半
例4
如图所示，密度为ρ、厚度为d、边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的光滑程度不变，现用水平力向右推薄板使其运动，在推薄板的过程中薄板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是
A．p、F、f均不变
B．p大小由ρdg增大为ρdg，F不变、f变大
C. F大小由ρL2dg减小为ρL2dg，p不变、f变小
D. p大小由ρdg增大为ρdg，F、f不变
例5
某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ＝ （用m、a表示）．取6个这样的金属块，分别以如图的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲：F乙＝ ，压强之比P甲：P乙＝ 。
例6
沪杭高速铁路开工建设时，嘉兴一村民的别墅正好位于规划线路上，为了节约拆迁成本，他采用了整体平移的新技术，为“高铁”建设让路，如图所示。这幢别墅质量达2×106千克，而地面能承受的最大压强不能超过5×105帕，为防止房屋下陷，支撑面至少要多大面积 (g取10牛/千克)
练1
体积相等的甲、乙两块砖，三条棱长之比为1∶2∶3，它们密度之比为2∶1，将甲砖竖放在乙砖上，乙砖平放在水平地面上，则甲砖对乙砖的压强与乙砖对地面的压强之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．6∶1
练2
如图二块同样大小和质量相等的砖，长是宽的2倍，把它们互相垂直放置，设砖对地面的压强为p1，上面一块砖对下面一块砖的压强为p2，则（ ）
A．p1＞p2 B．p1＝p2 C．p1＜p2 D．无法确定
练3
如图一木块的质量为m，密度为ρ，平放在水平的桌面上，对桌面的压强为p，若沿虚线虚线切除1/2，留下的1/2的质量是 ，密度是 ，对桌面的压强为 。
练4
芭蕾舞演员体重为475N，每只脚掌面积为，表演时足尖与地面的接触面积为；大象的体重为，每只脚掌面积为，求：
（1）芭蕾舞演员足尖着地表演时和大象四只脚着地站立时，各自对地的压强
（2）芭蕾舞演员和大象能否在封冻的河面上行走 封冻河面能承受的最大压强为．
练5
在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印，我公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，测得蜡鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经测试达到同样深度脚印需压强为，试求罪犯的体重？(ρ蜡=0.9×10 kg/m ，g=10N/kg，写出带公式的计算过程)
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