2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 16:52:04 | ||
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文档简介
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2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）
一、填空题
1．一个两位小数，十分位上的数字比百分位上的数字大2，将十分位上的数字与百分位上的数字交换位置后得到一个新的两位小数，原来的两位小数与新的两位小数的和是6.66。原来的两位小数是( )。
2．笑笑把两根同样长的小棒用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。如图，每根小棒长21.5厘米，粘住的部分长5.8厘米。这根支架长( )厘米。
3．儿童节，李老师赠送每名男生一本9元的科技书，赠送每名女生一本8.8元的故事书，还给全班赠送一份价值80元的零食大礼包。明明用下面的方法计算出了李老师购买礼物的钱数，观察明明的算式，班级一共有( )名学生。
（元） （元） （元）
4．下图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，被打碎的角是( )°，按角分，这是一个( )角三角形。
5．（23－24四年级下·广东河源·期末）一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的( )个面。
6．一根铁丝恰好可以围成一个底边长为5厘米、腰长为8厘米的等腰三角形，那么用这根铁丝围成的等边三角形的边长是( )厘米。
7．一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。用方程表示数量关系为：( )。
8．小亮家到学校大约1.3千米，他每天需要往返两次。小亮每天要走多少千米？列式为：( )×( )＝( )（千米）。
9．如图所示，两个三角形都是等腰三角形，如果∠3＝130°，那么∠1＝( )°，∠4＝( )°。
10．如图所示，一个正方形大厅地面是由大小和形状完全相同的黑色方砖和白色方砖密铺而成，已知每块方砖的边长是2米，那么这个大厅地面的面积是( )平方米。
11．把边长为1厘米的小正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
(1)用( )个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
(2)用n个小正方形拼成的长方形周长是( )厘米。
12．要使□0.□□最接近80，这个数是( )；要使□9.□□最接近80，这个数是( )。
13．在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置( )，小数的大小就( )，最大的是( )，最小的是( )。
14．李老师家装修新房，选定好自己喜欢的颜色，然后在互联网上调查市场上油漆的价格。如果想对比不同品牌的油漆价格，李老师希望看到( )统计图；如果想了解同一品牌的油漆这几年的价格变化，李老师希望看到( )统计图。
15．8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法( )律；8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法( )律。
二、判断题
16．3.16×2.6的积是三位小数。( )
17．一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
18．直角三角形的两个锐角之和是90°。( )
19．一个不为0的数乘1.01，积一定比原数大。( )
20．4.75＋6.8＋5.25＋3.2＝（4.75＋5.25）＋（6.8＋3.2），运用的是加法结合律。( )
21．一个三角形内不可能有两个直角。( )
22．平行四边形和长方形的内角和都是360°。( )
23．5.□2×0.□7（每个□代表一个数字）的积的末位数字是4。( )
24．一个三角形的三条边长分别为9厘米、4厘米、5厘米。( )
25．把2.6×4.56中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍。( )
三、选择题
26．在一张长方形纸上只剪一刀，最多可以剪出（ ）个梯形。
A．1 B．2 C．3
27．灯塔A的位置如图所示，一艘轮船在码头B与码头C之间往返，这个过程中轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是（ ）。
①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
28．将一根长的吸管（如图）剪成三段围成三角形，如果第一次在处剪了一刀，那么第二次在（ ）处剪才能围成三角形。
A．H B．E C．F D．G
29．尺是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，商代1尺约等于16.95cm，周代1尺约等于23.1cm，汉代1尺约等于23.5cm，唐代1尺约等于30.7cm……现在1尺约等于33.33cm。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（ ）cm。
A．152.55 B．207.9 C．211.5 D．299.97
30．下面结果小于6.27的有（ ）。
A． B． C． D．
31．淘气有三根长度分别是5分米、7分米、10分米的木条，他想将这三根木条首尾相连钉成一个三角形的木框，这个三角形的木框有几种不同的形状？（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
32．奇思有长度分别是5分米、7分米的木条各两根，他想将这四根木条首尾相连钉成一个四边形的木框，这个四边形的木框有几种不同的形状？（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
33．笑笑有两根长度分别是5分米、7分米的木条，她想钉一个三角形的木框，下面有四根木条供她选择，她应该选（ ）分米长的木条。
A．2 B．5 C．12 D．14
34．大正方形表示“1”，下面小数中的“4”可以用图中阴影部分表示的是（ ）。
A．4.89 B．9.451 C．0.945 D．0.534
35．一片森林每天可以释放0.73吨氧气，则15天可以释放多少吨氧气？下面竖式中，箭头所指的“73”表示（ ）。
A．1天可释放73吨氧气 B．10天可释放730吨氧气
C．10天可释放7.3吨氧气 D．15天可释放7.3吨氧气
四、计算题
36．直接写出得数。
37．竖式计算。（带*的要写出验算过程）
*
38．计算下面各题。
3.5－2.7＋5.5 12－（10－5.82） 31.26－7.44－2.56
39．解方程。
8x÷2＝24 4（y－3）＝36 2x－0.5×20＝18
40．计算出下面未知角的度数。
五、作图题
41．将下图画完整，使①②图成为一个梯形，③④图成为一个平行四边形。
42．淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩/米 38 35 40 42 41
六、解答题
43．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重15吨的桥。车上货物重13.62吨，司机和这辆卡车共重3.59吨，要使卡车安全过桥，至少需要卸下多少吨货物？
44．小麦，又称麸麦、浮麦等，栽培历史已达到1万年以上。小麦除了直接食用以外，还可以磨成面粉，制作成面包、馒头、饼干、面条等食物，发酵后可制成啤酒、酒精、白酒或生质燃料。已知100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨多少千克面粉？
45．王老师和李老师一样，都是骑行爱好者，上周末她们沿着一个三角形湖泊环湖骑行。李老师从A地出发，先向B地骑行，再向C地骑行；李老师出发半小时后王老师也从A地出发，先向C地骑行，再向B地骑行。
(1)请你选一选：A、C两地之间的距离可能是（ ）千米。
A．18 B．21 C．35 D．53
(2)如果李老师每小时骑行16千米，王老师每小时骑行24千米，王老师出发后几小时遇到李老师？
46．某款智能扫地机器人的标价是3199元。商店为了刺激消费，推出了分期付款的购物方式。如果分3期付款，那么每期需要还款1180.6元；如果分6期付款，那么每期需要还款640.9元。
（1）分3期付款比一次性付款多付多少元？
（2）分3期付款比分6期付款少付多少元？
47．红星小学的同学们为希望小学的同学捐赠图书，捐赠故事书240本，捐赠的科技书的本数是故事书的1.2倍，捐赠的学习资料类图书的本数是故事书与科技书本数总和的1.5倍，捐赠学习资料类图书多少本？
48．有一本价格是9.8元的故事书，万虹现在带的钱再加4.2元正好能买一本。她买了一支3.2元的笔后，将余下的钱借给李贝，李贝刚好能买一本故事书。李贝原来带了多少钱？
49．一根绳子正好可以围成一个边长是4.5米的正方形，若用这根绳子正好围成一个有一条边长4米的等腰三角形，则这个等腰三角形的另外两条边分别长多少米？
50．体质指数法（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（≥2岁）超重和肥胖的首选标准。四年级男生的体质指数标准是14.2~20.1kg/m2，乐乐的体质指数是23.2kg/m2，乐乐超重了吗？如果超重，超了多少kg/m2？
51．棋盘山野生动物园一直深受小朋友喜爱。在学校组织的社会实践活动中，二年级和三年级的学生都选择游览棋盘山野生动物园。游览时，二年级老师把学生分成15个小队，平均每队30人；三年级老师把学生分成18个小队，平均每队24人。这两个年级平均每个年级有多少学生游览动物园？
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参考答案及试题解析
1．3.42
【分析】根据题意可知，这个两位小数变化前后整数部分相同，且它们相加得6，可知整数部分是6÷2＝3；又因十分位上的数字比百分位上的数字大2，且将十分位的数字与百分位上的数字交换位置后，与原来的两位数相加的和是6.66，可知十分位和百分位上的数字之和得6，且两个数字相差2；因1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，可知这两个数是2和4，且4在原数的十分位，2在原数的百分位；所以，原来的两位小数是3.42。据此解答。
【解析】根据分析可知：
6÷2＝3
4＋2＝6
4－2＝2
3.42＋3.24＝6.66
所以，原来的两位小数是3.42。
2．37.2
【分析】将两根小棒的长度加起来再减去粘住的部分即是支架的长度。
【解析】21.5＋21.5－5.8
＝43－5.8
＝37.2（厘米）
所以这根支架长37.2厘米。
3．50
【分析】通过分析算式中乘法的意义，确定乘数分别对应男女生人数，再将两者相加即可得出班级学生总数。男生收到的礼物是一本9元的科技书，女生收到的礼物是一本8.8元的故事书，从明明的算式中可知，男生人数对应计算式“9×26”，因此男生有26名，女生人数对应计算式“8.8×24”，因此女生有24名，相加即可得到班级总人数。
【解析】根据分析可知，对应计算式“9×26”，科技书的单价为9元，即可知男生的人数为26人。对应计算式“8.8×24”，故事书的单价为8.8元，则女生的人数为24人。
总人数：26＋24＝50（名）
则这个班共有50名学生。
4．106 钝
【分析】已知三角形内角和是180°，在这个三角形中，已知两个角分别是39°和35°。为了求出被打碎的角的度数，我们用三角形的内角和180°依次减去这两个已知角的度数。根据角的分类，大于90°而小于180°的角是钝角。因为刚才求出被打碎的角的度数是106°，106°大于90°，这个角是钝角。根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，可以判断出这个三角形是钝角三角形。
【解析】180°－39°－35°
＝141°－35°
＝106°
106°是钝角，所以这是一个钝角三角形。
所以，打碎的角是106°，这是一个钝角三角形。
5．三/3
【分析】一个正方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条棱看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个正方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。
【解析】一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的三个面。
6．7
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这根铁丝的长度等于等腰三角形的周长，即（5＋8＋8）厘米。等边三角形的三条边相等，用这根铁丝的长度除以3，求出等边三角形的边长。
【解析】5＋8＋8＝21（厘米）
21÷3＝7（厘米）
用这根铁丝围成的等边三角形的边长是7厘米。
7．a÷25＝3
【分析】已知糖果总数是a颗，要平均分给25个小朋友，每人分得3颗且正好分完，这里存在的数量关系是：糖果的总数÷小朋友的人数＝每人分得的糖果数，根据数量关系即可列出方程。
【解析】糖果总数是a颗，小朋友人数是25人，每人分得3颗，按照“糖果的总数÷小朋友的人数＝每人分得的糖果数”，可列出方程a÷25＝3。所以用方程表示数量关系为a÷25＝3。
8．1.3 4 5.2
【分析】往返一次是指从家到学校，再从学校回到家，也就是走了2个1.3千米，那么往返两次，就是走了2×2＝4个1.3千米。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法计算。
【解析】小亮每天要走4个1.3千米，用乘法计算，所以列式为：4×1.3＝5.2（千米）或1.3×4＝5.2（千米）。
9．25 20
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，∠3所在的等腰三角形中，∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2。这个直角三角形中，每个底角都是（180°－90°）÷2，再减去∠2的度数，即可求出∠4的度数。
【解析】∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2＝（180°－130°）÷2＝50°÷2＝25°
（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
∠4＝45°－∠2＝45°－25°＝20°
如果∠3＝130°，那么∠1＝25°，∠4＝20°
10．72
【分析】观察这个大厅地面可知，每两个大的白色三角形可以组成一块完整的白色方砖，四个角上的小的白色三角形可以组成一块完整的白色方砖，再加上中间4块完整的白色方砖，可知一共有9块完整的白色方砖。黑色方砖共9块，可知这个大厅地面的面积等于（9＋9）块方砖的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，再乘（9＋9），即可求出这个大厅地面的面积。
【解析】2×2×（9＋9）
＝2×2×18
＝4×18
＝72（平方米）
这个大厅地面的面积是72平方米。
11．(1)5
(2)2n＋2/2＋2n
【分析】（1）拼成的长方形周长是12厘米时，长与宽的和是12÷2＝6（厘米）。又因为长方形的宽是1厘米，故长方形的长是6－1＝5（厘米），因此用5个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
（2）用n个小正方形拼成的长方形的长是n厘米，宽是1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此用含字母的式子表示拼成长方形的周长。
【解析】（1）12÷2＝6（厘米）
长：6－1＝5（厘米）
5÷1＝5（个）
用（5）个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
用5个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
（2）2×（n＋1）＝（2n＋2）厘米
用n个小正方形拼成的长方形周长是（2n＋2）厘米。
12．80.01 79.99
【分析】本题主要考查对小数的理解以及如何判断一个数与另一个数的接近程度。对于要使一个小数接近某个整数，需要考虑整数部分和小数部分的取值。当整数部分确定时，小数部分越小，这个数越接近该整数；当整数部分接近目标整数时，小数部分越大，这个数越接近目标整数。
【解析】要使这个数接近80，先看整数部分，□只能填8才能最接近80。再看小数部分，小数部分最小是0.01。因此，这个数是80.01。
要使这个数接近80，整数部分□填7时，79是最接近80的整数情况。然后看小数部分，小数部分最大是0.99。因此，这个数是79.99。
所以，要使□0.□□最接近80，这个数是80.01；要使□9.□□最接近80，这个数是79.99。
13．不同 不同 25.4 0.254
【分析】本题主要考查小数点位置移动对小数大小的影响，通过比较不同小数的大小得出最大和最小的数。在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置不同，小数的大小就不同。因为小数点位置的移动会改变每个数位上数字所代表的数值大小，从而使小数的大小发生变化。
比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。
【解析】在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置不同，小数的大小就不同；对于0.254、2.54、25.4，25.4的整数部分是25，2.54的整数部分是2，0.254的整数部分是0。因为25＞2＞0，所以25.4＞2.54＞0.254，所以最大的是25.4，最小的是0.254。
所以，在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置不同，小数的大小就不同，最大的是25.4，最小的是0.254。
14．条形 折线
【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此解答。
【解析】由分析可得：李老师家装修新房，选定好自己喜欢的颜色，然后在互联网上调查市场上油漆的价格。如果想对比不同品牌的油漆价格，李老师希望看到条形统计图；如果想了解同一品牌的油漆这几年的价格变化，李老师希望看到折线统计图。
15．分配 结合
【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 。
【解析】（1）计算8.9×99时，把99看成100－1，算式变为8.9×（100－1），然后根据乘法分配律计算，8.9×（100－1）变形为8.9×100－8.9×1，也就是8.9×100－8.9，所以8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法分配律；
（2）计算8×0.25×4时，先计算8×0.25，再乘4；计算8×（0.25×4）时，先计算0.25×4，再乘8；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，符合乘法结合律，所以8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法结合律。
填空如下：
8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法（分配）律；8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法（结合）律。
16．√
【分析】根据小数乘法的计算法则，3.16×2.6积的末位数字是“6”，因数中一共有几位小数，它们的积就是几位小数，据此解答。
【解析】分析可知，3.16是两位小数，2.6是一位小数，2＋1＝3，所以3.16×2.6的积是三位小数，题目说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。
【解析】180°－45°－46°
＝135°－46°
＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】直角三角形中有一个角是直角90°，而且三角形内角和是180°，另外两个锐角之和是180°－90°＝90°。
【解析】180°－90°＝90°，直角三角形的两个锐角之和是90°，说法正确。
故答案为：√
19．
√
【分析】根据积与乘数的关系，一个不为0的数乘大于1的数，积一定大于原数。1.01＞1，因此结论成立。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
1×1.01＝1.01＞1
一个不为0的数乘1.01，积一定比原数大。原题说法正确。
故答案为：√
20．
×
【分析】根据加法的交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b；加法的结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），观察题目中的式子是交换了加数6.8和加数5.25的位置，并且先算4.75加5.25的和，再算6.8加3.2的和，因此是运用了加法结合律和交换律，据此判断即可。
【解析】4.75＋6.8＋5.25＋3.2
＝4.75＋5.25＋6.8＋3.2
＝（4.75＋5.25）＋（6.8＋3.2）
＝10＋10
＝20
运用了加法的结合律和交换律，故原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】三角形的三个内角之和为180°。若存在两个直角（每个90°），则第三个角为0°，无法构成三角形。
【解析】由分析可知：一个三角形内不可能有两个直角。题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】四边形可以分成两个三角形，三角形内角和是180°，2个三角形内角和即为四边形内角和，根据四边形的内角和定理，所有四边形的内角和都是360°，平行四边形和长方形都属于四边形，因此它们的内角和均为360°。
【解析】2×180°＝360°
平行四边形和长方形都是四边形，四边形的内角和等于360°。因此，无论平行四边形是否特殊（如长方形），其内角和都是360°。
故答案为：√
23．√
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。
【解析】在算式5.□2×0.□7中，一个乘数末尾是2，另一个乘数末尾是7，2×7＝14，所以5.□2×0.□7的积的末位数字是4。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】因为5＋4＝9，不符合三角形三边的关系，不能构成三角形，所以一个三角形的三条边长分别为9厘米、4厘米，5厘米不能围成三角形，即原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】在2.6×4.56中，去掉2.6的小数点，相当于将其扩大到原来的10倍；去掉4.56的小数点，相当于将其扩大到原来的100倍。因此，积会扩大到原来的10×100＝1000倍。
【解析】由分析可知：积扩大到原来的10×100＝1000倍。
故答案为：√
26．B
【分析】根据图形的剪拼方法，在一张长方形纸上只剪一刀，可以画图分析。只有一组对边平行的四边形是梯形，据此作答。
【解析】如图：
在一张长方形纸上只剪一刀，最多可以剪出2个梯形。
故答案为：B
27．B
【分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。据此解答。
【解析】由题意得，当轮船比较接近点B时，形成的三角形是钝角三角形（如下图）。
当轮船所在的位置与A点的连线垂直于线段BC时，形成的三角形是直角三角形（如下图）。这个直角三角形有一个锐角是60°，那么另一个锐角是30°，所以这个三角形不可能是等腰直角三角形。
当轮船离点B较远且比较靠近点C时，形成的三角形是锐角三角形（如下图）。
当轮船到点B的距离等于B点到A点的距离时，形成的三角形是等腰三角形且这个三角形的顶角是60°。
（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，即这个三角形的两个底角也等于60°，这个三角形是等边三角形。
综上所述，轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是锐角三角形、钝角三角形或等边三角形，而不可能是等腰直角三角形。
故答案为：B
28．B
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第一次在M处剪了一刀，根据图片可以发现，这根13cm的吸管被分为13小段，1小段即为1cm，则第一刀将这根吸管分成3cm和10cm的两段。分别分析第二刀剪在各处时每一段的长度，并要求其符合三角形三边关系即可。
【解析】A．第二刀剪在H处时，分成3cm、2cm、8cm三段，3＋2＝5＜8，不满足两边之和大于第三边，该选项错误；
B．第二刀剪在E处时，分成3cm、6cm、4cm三段，3＋6＝9＞4，3＋4＝7＞6，6＋4＝10＞3，6－3＝3＜4，6－4＝2＜3，4－3＝1＜6，均满足条件，该选项正确；
C．第二刀剪在F处时，分成3cm、7cm、3cm三段，3＋3＝6＜7，不满足两边之和大于第三边，该选项错误；
D．第二刀剪在G处时，分成1cm、2cm、10cm三段，1＋2＝3＜10，不满足两边之和大于第三边，该选项错误；
故答案为：B
29．C
【分析】根据题干，汉代的1尺约等于23.5cm，关羽是汉末名将，身高9尺，因此需计算9×23.5的结果，对应选项。
【解析】9×23.5＝211.5（cm）
汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是211.5cm。
故答案为：C
30．D
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个数（0除外）乘上一个大于1的数，积比原数大。一个数（0除外）乘上一个小于1的数，积比原数小。
【解析】A．1.8＞1，所以6.27×1.8＞6.27。不满足题意。
B．1.08＞1，所以6.27×1.08＞6.27。不满足题意。
C．3.38×2.4＝8.112。8.112＞6.27，不满足题意。
D．0.23×18＝4.14。4.14＜6.27，满足题意。
故答案为：D
31．A
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。三角形具有稳定性。由题意得，可以利用三角形三边的关系判断三根木条能否钉成三角形。据此解答。
【解析】5＋7＝12（分米），12分米＞10分米，即这三根木条可以围成三角形的木框。三角形具有稳定性，所以这个三角形木框只有一种形状。
故答案为：A
32．D
【分析】四边形容易变形。由题意得，奇思有长度分别是5分米、7分米的木条各两根，他将这四根木条首尾相连钉成一个四边形的木框，得到的四边形可能如下图：
由图可知，得到的可能是平行四边形或普通四边形。而四边形具有容易变形的特性，所以它们可以变化成无数种形状。
【解析】由分析得，四边形的木框有无数种不同的形状。
故答案为：D
33．B
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此计算出第三边的长度范围并选择即可。
【解析】两边之和：5＋7＝12（分米）
两边之差：7－5＝2（分米）
则第三边的长度大于2分米，小于12分米，题中选项B符合题意。
故答案为：B
34．B
【分析】该图是将一个正方形平均分成10份，每一份是，也就是0.1，阴影部分取4份，表示4个0.1，即0.4；再将选项中每一个4表示的意义说出来，找出与题干相同的即可。
在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。
【解析】阴影部分表示的是4个0.1。
A．在4.89中4在个位上表示4个1。
B．在9.451中4在十分位上表示4个0.1。
C．在0.945中4在百分位上表示4个0.01。
D．在0.534中4在千分位上表示4个0.001。
故答案为：B
35．C
【分析】由于一片森林每天可以释放0.73吨氧气，15天可以释放多少吨氧气，即有15个0.73，用15×0.73即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示73，此处相当于是0.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10天可以释放多少吨氧气，用0.73×10即可求解，据此选择即可。
【解析】0.73×10＝7.3（吨）
箭头所指的“73”表示10天可释放7.3吨氧气。
故答案为：C
36．
0.8；0.34；740；0.42
7；0.38；0.1；0.072
【解析】略
37．4.55；14.44；13.68；0.4992
【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起，哪一位相加满十，向前一位进一。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。
小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，就向前一位借一当十，加上原来的数再减。小数部分数位不同的要在数位少的后面添0补位计算。最后可以利用“差＋减数＝被减数”来进行验算。
小数乘法：末位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。
【解析】*8.12－3.57＝4.55 6.65＋7.79＝14.44
验算：
3.04×4.5＝13.68 0.78×0.64＝0.4992
38．6.3；7.82；21.26
【分析】3.5－2.7＋5.5，此题可以从左到右依次计算；
12－（10－5.82），此题可以运用减法的性质，去掉括号后简算；
31.26－7.44－2.56，此题可以运用减法的性质，先算（7.44＋2.56），然后再用31.26去减两数之和。据此解答。
【解析】3.5－2.7＋5.5
＝0.8＋5.5
＝6.3
12－（10－5.82）
＝12－10＋5.82
＝2＋5.82
＝7.82
31.26－7.44－2.56
＝31.26－（7.44＋2.56）
＝31.26－10
＝21.26
39．x＝6；y＝12；x＝14
【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时乘2，等式两边同时再除以8，解方程。
（2）应用等式的性质1和2，等式两边同时除以4，等式两边同时加上3，解方程。
（3）先计算0.5×20＝10，应用等式的性质1和2，等式两边同时加上10，等式两边同时再除以2，解方程。
【解析】8x÷2＝24
解：8x÷2×2＝24×2
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝6
4（y－3）＝36
解：4（y－3）÷4＝36÷4
y－3＝9
y－3＋3＝9＋3
y＝12
2x－0.5×20＝18
解：2x－10＝18
2x－10＋10＝18＋10
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
40．76°；26°；25°
【分析】三角形内角和是180°，直角是90°，平角是180°；
（1）根据图示可知，一个内角是72°，一个内角是32°，用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数；
（2）根据图示可知，一个内角是直角，一个内角是64°，用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数；
（3）根据图示可知，∠1和60°组成平角，所以用180°减去60°求出∠1的度数；再用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【解析】（1）
所以未知角的度数是76°；
（2）
所以未知角的度数是26°；
（3）
所以未知角的度数是25°。
41．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形（答案不唯一）。
【解析】
（梯形答案不唯一）
42．见详解
【分析】横轴是次数（第一次～第五次 ），纵轴是成绩（米 ）。第一次成绩38米，就在“第一次”横轴位置与“38米”纵轴位置交点处描点；同理，第二次35米、第三次40米、第四次42米、第五次41米，分别在对应次数与成绩的交点描点；然后用线段依次连接这五个点，形成折线，以此直观呈现五次掷垒球成绩的变化趋势 。
【解析】作图如下：
43．2.21吨
【分析】根据题意，桥限重15吨，那么要计算出车上货物和司机以及卡车的重量之和是否超过15吨，如果没有超过则安全过桥，如果超过了则需要卸掉货物控制在15吨以内。
把货物重量和司机卡车重量相加，比桥的限重进行比较，超重的话，用货物重量和司机卡车重量之和减去限重，即是要卸下的货物重量。
【解析】13.62＋3.59＝17.21（吨）
17.21＞15，超重
17.21－15＝2.21（吨）
答：至少需要卸下2.21吨货物。
44．850千克
【分析】根据题目可得：100千克小麦可以磨85千克面粉，用85除以100，可以算出1千克小麦可以磨多少千克面粉，再乘上1000，即可得出正确答案。
【解析】
（千克）
答：1000千克小麦可以磨850千克面粉。
45．(1)C
(2)2小时
【分析】（1）三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
（2）根据题意可知，若两人同时出发，两人相遇时，两人路程和等于这个三角形湖泊的周长。实际上李老师先出发半小时，行驶了16÷2＝8千米。则两人路程和等于这个三角形湖泊的周长再减去8千米。根据时间＝路程和÷速度和解答。
【解析】（1）16＋37＝53（千米）
37－16＝21（千米）
A．18＜21
B．21＝21
C．53＞35＞21
D．53＝53
A、C两地之间的距离可能是35千米。
故答案为：C
（2）16÷2＝8（千米）
（16＋37＋35－8）÷（16＋24）
＝80÷40
＝2（小时）
答：王老师除法后2小时遇到李老师。
46．（1）342.8元
（2）303.6元
【分析】（1）用每期需要还的价格乘期数3就是分3期付款需要多少钱，再用分3期付款需要的钱减去一次性付清的价格，就是多付多少元。
（2）分别用每期需要还的价格乘期数就是分3期和6期各需要多少钱，再用6期付款需要的钱数减去3期付款需要的钱数，就是少付多少元。
【解析】（1）1180.6×3－3199
＝3541.8－3199
＝342.8（元）
答：分3期付款比一次性付款多付342.8元。
（2）640.9×6－1180.6×3
＝3845.4－3541.8
＝303.6（元）
答：分3期付款比分6期付款少付303.6元
47．792本
【分析】捐赠故事书240本，捐赠的科技书的本数是故事书的1.2倍，用故事书的本数乘1.2求出科技书的本数，然后再把故事书和科技书的本数相加求出两种书的总数量，最后再根据捐赠的学习资料类图书的本数是故事书与科技书本数总和的1.5倍，用故事书和科技书的总数量乘1.5即可。
【解析】240×1.2＝288（本）
（288＋240）×1.5
＝528×1.5
＝792（本）
答：捐赠学习资料类图书792本。
48．元
【分析】一本价格是9.8元的故事书－4.2元＝万虹现在带的钱，再减3.2元是余下的钱，最后用9.8元－余下的钱＝李贝原来带了多少钱。
【解析】（元）
（元）
（元）
答：李贝原来带了7.4元。
49．7米；7米
【分析】先根据正方形周长＝边长×4，算出绳子的长，再根据等腰三角形有两条边相等，则可能有一条底边是4米，腰长则为（周长－4）÷2，可能两条边是4米，则底边＝周长－2×4，最后根据三角形任意两边之和大于第三边，看这两种情况是否能围成三角形。
【解析】4.5×4＝18（米）
（18－4）÷2
＝14÷2
＝7（米）
三边为：7米，7米，4米，7＋4＝11（米），11米＞7米，可以围成三角形；
18－2×4
＝18－8
＝10（米）
三边为：10米，4米，4米，4＋4＝8（米），8米＜10米，不能围成三角形；
答：这个等腰三角形的另外两条边都是7米。
50．超重；3.1kg/m2
【分析】根据给定的四年级男生体质指数标准范围14.2~20.1kg/m2，判断乐乐的体质指数23.2kg/m2是否在这个范围之外来确定是否超重，若超重则用乐乐的体质指数减去标准范围的上限值得到超重的数值。
【解析】23.2＞20.1，乐乐超重了；
23.2－20.1＝3.1（kg/m2）
答：乐乐超重了，超了3.1kg/m2
51．441名
【分析】用二年级小队数量乘平均每队人数，求出二年级学生人数。用三年级小队数量乘平均每队人数，求出三年级学生人数。将二年级学生人数加上三年级学生人数，求出学生总人数，再除以2，求出平均每个年级学生人数。
【解析】（15×30＋18×24）÷2
＝（450＋432）÷2
＝882÷2
＝441（名）
答：这两个年级平均每个年级有441名学生游览动物园。
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2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）
一、填空题
1．一个两位小数，十分位上的数字比百分位上的数字大2，将十分位上的数字与百分位上的数字交换位置后得到一个新的两位小数，原来的两位小数与新的两位小数的和是6.66。原来的两位小数是( )。
2．笑笑把两根同样长的小棒用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。如图，每根小棒长21.5厘米，粘住的部分长5.8厘米。这根支架长( )厘米。
3．儿童节，李老师赠送每名男生一本9元的科技书，赠送每名女生一本8.8元的故事书，还给全班赠送一份价值80元的零食大礼包。明明用下面的方法计算出了李老师购买礼物的钱数，观察明明的算式，班级一共有( )名学生。
（元） （元） （元）
4．下图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，被打碎的角是( )°，按角分，这是一个( )角三角形。
5．（23－24四年级下·广东河源·期末）一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的( )个面。
6．一根铁丝恰好可以围成一个底边长为5厘米、腰长为8厘米的等腰三角形，那么用这根铁丝围成的等边三角形的边长是( )厘米。
7．一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。用方程表示数量关系为：( )。
8．小亮家到学校大约1.3千米，他每天需要往返两次。小亮每天要走多少千米？列式为：( )×( )＝( )（千米）。
9．如图所示，两个三角形都是等腰三角形，如果∠3＝130°，那么∠1＝( )°，∠4＝( )°。
10．如图所示，一个正方形大厅地面是由大小和形状完全相同的黑色方砖和白色方砖密铺而成，已知每块方砖的边长是2米，那么这个大厅地面的面积是( )平方米。
11．把边长为1厘米的小正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
(1)用( )个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
(2)用n个小正方形拼成的长方形周长是( )厘米。
12．要使□0.□□最接近80，这个数是( )；要使□9.□□最接近80，这个数是( )。
13．在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置( )，小数的大小就( )，最大的是( )，最小的是( )。
14．李老师家装修新房，选定好自己喜欢的颜色，然后在互联网上调查市场上油漆的价格。如果想对比不同品牌的油漆价格，李老师希望看到( )统计图；如果想了解同一品牌的油漆这几年的价格变化，李老师希望看到( )统计图。
15．8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法( )律；8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法( )律。
二、判断题
16．3.16×2.6的积是三位小数。( )
17．一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
18．直角三角形的两个锐角之和是90°。( )
19．一个不为0的数乘1.01，积一定比原数大。( )
20．4.75＋6.8＋5.25＋3.2＝（4.75＋5.25）＋（6.8＋3.2），运用的是加法结合律。( )
21．一个三角形内不可能有两个直角。( )
22．平行四边形和长方形的内角和都是360°。( )
23．5.□2×0.□7（每个□代表一个数字）的积的末位数字是4。( )
24．一个三角形的三条边长分别为9厘米、4厘米、5厘米。( )
25．把2.6×4.56中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍。( )
三、选择题
26．在一张长方形纸上只剪一刀，最多可以剪出（ ）个梯形。
A．1 B．2 C．3
27．灯塔A的位置如图所示，一艘轮船在码头B与码头C之间往返，这个过程中轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是（ ）。
①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
28．将一根长的吸管（如图）剪成三段围成三角形，如果第一次在处剪了一刀，那么第二次在（ ）处剪才能围成三角形。
A．H B．E C．F D．G
29．尺是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，商代1尺约等于16.95cm，周代1尺约等于23.1cm，汉代1尺约等于23.5cm，唐代1尺约等于30.7cm……现在1尺约等于33.33cm。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（ ）cm。
A．152.55 B．207.9 C．211.5 D．299.97
30．下面结果小于6.27的有（ ）。
A． B． C． D．
31．淘气有三根长度分别是5分米、7分米、10分米的木条，他想将这三根木条首尾相连钉成一个三角形的木框，这个三角形的木框有几种不同的形状？（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
32．奇思有长度分别是5分米、7分米的木条各两根，他想将这四根木条首尾相连钉成一个四边形的木框，这个四边形的木框有几种不同的形状？（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
33．笑笑有两根长度分别是5分米、7分米的木条，她想钉一个三角形的木框，下面有四根木条供她选择，她应该选（ ）分米长的木条。
A．2 B．5 C．12 D．14
34．大正方形表示“1”，下面小数中的“4”可以用图中阴影部分表示的是（ ）。
A．4.89 B．9.451 C．0.945 D．0.534
35．一片森林每天可以释放0.73吨氧气，则15天可以释放多少吨氧气？下面竖式中，箭头所指的“73”表示（ ）。
A．1天可释放73吨氧气 B．10天可释放730吨氧气
C．10天可释放7.3吨氧气 D．15天可释放7.3吨氧气
四、计算题
36．直接写出得数。
37．竖式计算。（带*的要写出验算过程）
*
38．计算下面各题。
3.5－2.7＋5.5 12－（10－5.82） 31.26－7.44－2.56
39．解方程。
8x÷2＝24 4（y－3）＝36 2x－0.5×20＝18
40．计算出下面未知角的度数。
五、作图题
41．将下图画完整，使①②图成为一个梯形，③④图成为一个平行四边形。
42．淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩/米 38 35 40 42 41
六、解答题
43．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重15吨的桥。车上货物重13.62吨，司机和这辆卡车共重3.59吨，要使卡车安全过桥，至少需要卸下多少吨货物？
44．小麦，又称麸麦、浮麦等，栽培历史已达到1万年以上。小麦除了直接食用以外，还可以磨成面粉，制作成面包、馒头、饼干、面条等食物，发酵后可制成啤酒、酒精、白酒或生质燃料。已知100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨多少千克面粉？
45．王老师和李老师一样，都是骑行爱好者，上周末她们沿着一个三角形湖泊环湖骑行。李老师从A地出发，先向B地骑行，再向C地骑行；李老师出发半小时后王老师也从A地出发，先向C地骑行，再向B地骑行。
(1)请你选一选：A、C两地之间的距离可能是（ ）千米。
A．18 B．21 C．35 D．53
(2)如果李老师每小时骑行16千米，王老师每小时骑行24千米，王老师出发后几小时遇到李老师？
46．某款智能扫地机器人的标价是3199元。商店为了刺激消费，推出了分期付款的购物方式。如果分3期付款，那么每期需要还款1180.6元；如果分6期付款，那么每期需要还款640.9元。
（1）分3期付款比一次性付款多付多少元？
（2）分3期付款比分6期付款少付多少元？
47．红星小学的同学们为希望小学的同学捐赠图书，捐赠故事书240本，捐赠的科技书的本数是故事书的1.2倍，捐赠的学习资料类图书的本数是故事书与科技书本数总和的1.5倍，捐赠学习资料类图书多少本？
48．有一本价格是9.8元的故事书，万虹现在带的钱再加4.2元正好能买一本。她买了一支3.2元的笔后，将余下的钱借给李贝，李贝刚好能买一本故事书。李贝原来带了多少钱？
49．一根绳子正好可以围成一个边长是4.5米的正方形，若用这根绳子正好围成一个有一条边长4米的等腰三角形，则这个等腰三角形的另外两条边分别长多少米？
50．体质指数法（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（≥2岁）超重和肥胖的首选标准。四年级男生的体质指数标准是14.2~20.1kg/m2，乐乐的体质指数是23.2kg/m2，乐乐超重了吗？如果超重，超了多少kg/m2？
51．棋盘山野生动物园一直深受小朋友喜爱。在学校组织的社会实践活动中，二年级和三年级的学生都选择游览棋盘山野生动物园。游览时，二年级老师把学生分成15个小队，平均每队30人；三年级老师把学生分成18个小队，平均每队24人。这两个年级平均每个年级有多少学生游览动物园？
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参考答案及试题解析
1．3.42
【分析】根据题意可知，这个两位小数变化前后整数部分相同，且它们相加得6，可知整数部分是6÷2＝3；又因十分位上的数字比百分位上的数字大2，且将十分位的数字与百分位上的数字交换位置后，与原来的两位数相加的和是6.66，可知十分位和百分位上的数字之和得6，且两个数字相差2；因1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，可知这两个数是2和4，且4在原数的十分位，2在原数的百分位；所以，原来的两位小数是3.42。据此解答。
【解析】根据分析可知：
6÷2＝3
4＋2＝6
4－2＝2
3.42＋3.24＝6.66
所以，原来的两位小数是3.42。
2．37.2
【分析】将两根小棒的长度加起来再减去粘住的部分即是支架的长度。
【解析】21.5＋21.5－5.8
＝43－5.8
＝37.2（厘米）
所以这根支架长37.2厘米。
3．50
【分析】通过分析算式中乘法的意义，确定乘数分别对应男女生人数，再将两者相加即可得出班级学生总数。男生收到的礼物是一本9元的科技书，女生收到的礼物是一本8.8元的故事书，从明明的算式中可知，男生人数对应计算式“9×26”，因此男生有26名，女生人数对应计算式“8.8×24”，因此女生有24名，相加即可得到班级总人数。
【解析】根据分析可知，对应计算式“9×26”，科技书的单价为9元，即可知男生的人数为26人。对应计算式“8.8×24”，故事书的单价为8.8元，则女生的人数为24人。
总人数：26＋24＝50（名）
则这个班共有50名学生。
4．106 钝
【分析】已知三角形内角和是180°，在这个三角形中，已知两个角分别是39°和35°。为了求出被打碎的角的度数，我们用三角形的内角和180°依次减去这两个已知角的度数。根据角的分类，大于90°而小于180°的角是钝角。因为刚才求出被打碎的角的度数是106°，106°大于90°，这个角是钝角。根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，可以判断出这个三角形是钝角三角形。
【解析】180°－39°－35°
＝141°－35°
＝106°
106°是钝角，所以这是一个钝角三角形。
所以，打碎的角是106°，这是一个钝角三角形。
5．三/3
【分析】一个正方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条棱看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个正方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。
【解析】一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的三个面。
6．7
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这根铁丝的长度等于等腰三角形的周长，即（5＋8＋8）厘米。等边三角形的三条边相等，用这根铁丝的长度除以3，求出等边三角形的边长。
【解析】5＋8＋8＝21（厘米）
21÷3＝7（厘米）
用这根铁丝围成的等边三角形的边长是7厘米。
7．a÷25＝3
【分析】已知糖果总数是a颗，要平均分给25个小朋友，每人分得3颗且正好分完，这里存在的数量关系是：糖果的总数÷小朋友的人数＝每人分得的糖果数，根据数量关系即可列出方程。
【解析】糖果总数是a颗，小朋友人数是25人，每人分得3颗，按照“糖果的总数÷小朋友的人数＝每人分得的糖果数”，可列出方程a÷25＝3。所以用方程表示数量关系为a÷25＝3。
8．1.3 4 5.2
【分析】往返一次是指从家到学校，再从学校回到家，也就是走了2个1.3千米，那么往返两次，就是走了2×2＝4个1.3千米。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法计算。
【解析】小亮每天要走4个1.3千米，用乘法计算，所以列式为：4×1.3＝5.2（千米）或1.3×4＝5.2（千米）。
9．25 20
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，∠3所在的等腰三角形中，∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2。这个直角三角形中，每个底角都是（180°－90°）÷2，再减去∠2的度数，即可求出∠4的度数。
【解析】∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2＝（180°－130°）÷2＝50°÷2＝25°
（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
∠4＝45°－∠2＝45°－25°＝20°
如果∠3＝130°，那么∠1＝25°，∠4＝20°
10．72
【分析】观察这个大厅地面可知，每两个大的白色三角形可以组成一块完整的白色方砖，四个角上的小的白色三角形可以组成一块完整的白色方砖，再加上中间4块完整的白色方砖，可知一共有9块完整的白色方砖。黑色方砖共9块，可知这个大厅地面的面积等于（9＋9）块方砖的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，再乘（9＋9），即可求出这个大厅地面的面积。
【解析】2×2×（9＋9）
＝2×2×18
＝4×18
＝72（平方米）
这个大厅地面的面积是72平方米。
11．(1)5
(2)2n＋2/2＋2n
【分析】（1）拼成的长方形周长是12厘米时，长与宽的和是12÷2＝6（厘米）。又因为长方形的宽是1厘米，故长方形的长是6－1＝5（厘米），因此用5个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
（2）用n个小正方形拼成的长方形的长是n厘米，宽是1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此用含字母的式子表示拼成长方形的周长。
【解析】（1）12÷2＝6（厘米）
长：6－1＝5（厘米）
5÷1＝5（个）
用（5）个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
用5个小正方形拼成的长方形周长是12厘米。
（2）2×（n＋1）＝（2n＋2）厘米
用n个小正方形拼成的长方形周长是（2n＋2）厘米。
12．80.01 79.99
【分析】本题主要考查对小数的理解以及如何判断一个数与另一个数的接近程度。对于要使一个小数接近某个整数，需要考虑整数部分和小数部分的取值。当整数部分确定时，小数部分越小，这个数越接近该整数；当整数部分接近目标整数时，小数部分越大，这个数越接近目标整数。
【解析】要使这个数接近80，先看整数部分，□只能填8才能最接近80。再看小数部分，小数部分最小是0.01。因此，这个数是80.01。
要使这个数接近80，整数部分□填7时，79是最接近80的整数情况。然后看小数部分，小数部分最大是0.99。因此，这个数是79.99。
所以，要使□0.□□最接近80，这个数是80.01；要使□9.□□最接近80，这个数是79.99。
13．不同 不同 25.4 0.254
【分析】本题主要考查小数点位置移动对小数大小的影响，通过比较不同小数的大小得出最大和最小的数。在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置不同，小数的大小就不同。因为小数点位置的移动会改变每个数位上数字所代表的数值大小，从而使小数的大小发生变化。
比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。
【解析】在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置不同，小数的大小就不同；对于0.254、2.54、25.4，25.4的整数部分是25，2.54的整数部分是2，0.254的整数部分是0。因为25＞2＞0，所以25.4＞2.54＞0.254，所以最大的是25.4，最小的是0.254。
所以，在小数0.254、2.54、25.4中，小数点的位置不同，小数的大小就不同，最大的是25.4，最小的是0.254。
14．条形 折线
【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此解答。
【解析】由分析可得：李老师家装修新房，选定好自己喜欢的颜色，然后在互联网上调查市场上油漆的价格。如果想对比不同品牌的油漆价格，李老师希望看到条形统计图；如果想了解同一品牌的油漆这几年的价格变化，李老师希望看到折线统计图。
15．分配 结合
【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 。
【解析】（1）计算8.9×99时，把99看成100－1，算式变为8.9×（100－1），然后根据乘法分配律计算，8.9×（100－1）变形为8.9×100－8.9×1，也就是8.9×100－8.9，所以8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法分配律；
（2）计算8×0.25×4时，先计算8×0.25，再乘4；计算8×（0.25×4）时，先计算0.25×4，再乘8；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，符合乘法结合律，所以8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法结合律。
填空如下：
8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法（分配）律；8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法（结合）律。
16．√
【分析】根据小数乘法的计算法则，3.16×2.6积的末位数字是“6”，因数中一共有几位小数，它们的积就是几位小数，据此解答。
【解析】分析可知，3.16是两位小数，2.6是一位小数，2＋1＝3，所以3.16×2.6的积是三位小数，题目说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。
【解析】180°－45°－46°
＝135°－46°
＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】直角三角形中有一个角是直角90°，而且三角形内角和是180°，另外两个锐角之和是180°－90°＝90°。
【解析】180°－90°＝90°，直角三角形的两个锐角之和是90°，说法正确。
故答案为：√
19．
√
【分析】根据积与乘数的关系，一个不为0的数乘大于1的数，积一定大于原数。1.01＞1，因此结论成立。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
1×1.01＝1.01＞1
一个不为0的数乘1.01，积一定比原数大。原题说法正确。
故答案为：√
20．
×
【分析】根据加法的交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b；加法的结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），观察题目中的式子是交换了加数6.8和加数5.25的位置，并且先算4.75加5.25的和，再算6.8加3.2的和，因此是运用了加法结合律和交换律，据此判断即可。
【解析】4.75＋6.8＋5.25＋3.2
＝4.75＋5.25＋6.8＋3.2
＝（4.75＋5.25）＋（6.8＋3.2）
＝10＋10
＝20
运用了加法的结合律和交换律，故原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】三角形的三个内角之和为180°。若存在两个直角（每个90°），则第三个角为0°，无法构成三角形。
【解析】由分析可知：一个三角形内不可能有两个直角。题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】四边形可以分成两个三角形，三角形内角和是180°，2个三角形内角和即为四边形内角和，根据四边形的内角和定理，所有四边形的内角和都是360°，平行四边形和长方形都属于四边形，因此它们的内角和均为360°。
【解析】2×180°＝360°
平行四边形和长方形都是四边形，四边形的内角和等于360°。因此，无论平行四边形是否特殊（如长方形），其内角和都是360°。
故答案为：√
23．√
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。
【解析】在算式5.□2×0.□7中，一个乘数末尾是2，另一个乘数末尾是7，2×7＝14，所以5.□2×0.□7的积的末位数字是4。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】因为5＋4＝9，不符合三角形三边的关系，不能构成三角形，所以一个三角形的三条边长分别为9厘米、4厘米，5厘米不能围成三角形，即原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】在2.6×4.56中，去掉2.6的小数点，相当于将其扩大到原来的10倍；去掉4.56的小数点，相当于将其扩大到原来的100倍。因此，积会扩大到原来的10×100＝1000倍。
【解析】由分析可知：积扩大到原来的10×100＝1000倍。
故答案为：√
26．B
【分析】根据图形的剪拼方法，在一张长方形纸上只剪一刀，可以画图分析。只有一组对边平行的四边形是梯形，据此作答。
【解析】如图：
在一张长方形纸上只剪一刀，最多可以剪出2个梯形。
故答案为：B
27．B
【分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。据此解答。
【解析】由题意得，当轮船比较接近点B时，形成的三角形是钝角三角形（如下图）。
当轮船所在的位置与A点的连线垂直于线段BC时，形成的三角形是直角三角形（如下图）。这个直角三角形有一个锐角是60°，那么另一个锐角是30°，所以这个三角形不可能是等腰直角三角形。
当轮船离点B较远且比较靠近点C时，形成的三角形是锐角三角形（如下图）。
当轮船到点B的距离等于B点到A点的距离时，形成的三角形是等腰三角形且这个三角形的顶角是60°。
（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，即这个三角形的两个底角也等于60°，这个三角形是等边三角形。
综上所述，轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是锐角三角形、钝角三角形或等边三角形，而不可能是等腰直角三角形。
故答案为：B
28．B
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第一次在M处剪了一刀，根据图片可以发现，这根13cm的吸管被分为13小段，1小段即为1cm，则第一刀将这根吸管分成3cm和10cm的两段。分别分析第二刀剪在各处时每一段的长度，并要求其符合三角形三边关系即可。
【解析】A．第二刀剪在H处时，分成3cm、2cm、8cm三段，3＋2＝5＜8，不满足两边之和大于第三边，该选项错误；
B．第二刀剪在E处时，分成3cm、6cm、4cm三段，3＋6＝9＞4，3＋4＝7＞6，6＋4＝10＞3，6－3＝3＜4，6－4＝2＜3，4－3＝1＜6，均满足条件，该选项正确；
C．第二刀剪在F处时，分成3cm、7cm、3cm三段，3＋3＝6＜7，不满足两边之和大于第三边，该选项错误；
D．第二刀剪在G处时，分成1cm、2cm、10cm三段，1＋2＝3＜10，不满足两边之和大于第三边，该选项错误；
故答案为：B
29．C
【分析】根据题干，汉代的1尺约等于23.5cm，关羽是汉末名将，身高9尺，因此需计算9×23.5的结果，对应选项。
【解析】9×23.5＝211.5（cm）
汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是211.5cm。
故答案为：C
30．D
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个数（0除外）乘上一个大于1的数，积比原数大。一个数（0除外）乘上一个小于1的数，积比原数小。
【解析】A．1.8＞1，所以6.27×1.8＞6.27。不满足题意。
B．1.08＞1，所以6.27×1.08＞6.27。不满足题意。
C．3.38×2.4＝8.112。8.112＞6.27，不满足题意。
D．0.23×18＝4.14。4.14＜6.27，满足题意。
故答案为：D
31．A
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。三角形具有稳定性。由题意得，可以利用三角形三边的关系判断三根木条能否钉成三角形。据此解答。
【解析】5＋7＝12（分米），12分米＞10分米，即这三根木条可以围成三角形的木框。三角形具有稳定性，所以这个三角形木框只有一种形状。
故答案为：A
32．D
【分析】四边形容易变形。由题意得，奇思有长度分别是5分米、7分米的木条各两根，他将这四根木条首尾相连钉成一个四边形的木框，得到的四边形可能如下图：
由图可知，得到的可能是平行四边形或普通四边形。而四边形具有容易变形的特性，所以它们可以变化成无数种形状。
【解析】由分析得，四边形的木框有无数种不同的形状。
故答案为：D
33．B
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此计算出第三边的长度范围并选择即可。
【解析】两边之和：5＋7＝12（分米）
两边之差：7－5＝2（分米）
则第三边的长度大于2分米，小于12分米，题中选项B符合题意。
故答案为：B
34．B
【分析】该图是将一个正方形平均分成10份，每一份是，也就是0.1，阴影部分取4份，表示4个0.1，即0.4；再将选项中每一个4表示的意义说出来，找出与题干相同的即可。
在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。
【解析】阴影部分表示的是4个0.1。
A．在4.89中4在个位上表示4个1。
B．在9.451中4在十分位上表示4个0.1。
C．在0.945中4在百分位上表示4个0.01。
D．在0.534中4在千分位上表示4个0.001。
故答案为：B
35．C
【分析】由于一片森林每天可以释放0.73吨氧气，15天可以释放多少吨氧气，即有15个0.73，用15×0.73即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示73，此处相当于是0.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10天可以释放多少吨氧气，用0.73×10即可求解，据此选择即可。
【解析】0.73×10＝7.3（吨）
箭头所指的“73”表示10天可释放7.3吨氧气。
故答案为：C
36．
0.8；0.34；740；0.42
7；0.38；0.1；0.072
【解析】略
37．4.55；14.44；13.68；0.4992
【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起，哪一位相加满十，向前一位进一。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。
小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，就向前一位借一当十，加上原来的数再减。小数部分数位不同的要在数位少的后面添0补位计算。最后可以利用“差＋减数＝被减数”来进行验算。
小数乘法：末位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。
【解析】*8.12－3.57＝4.55 6.65＋7.79＝14.44
验算：
3.04×4.5＝13.68 0.78×0.64＝0.4992
38．6.3；7.82；21.26
【分析】3.5－2.7＋5.5，此题可以从左到右依次计算；
12－（10－5.82），此题可以运用减法的性质，去掉括号后简算；
31.26－7.44－2.56，此题可以运用减法的性质，先算（7.44＋2.56），然后再用31.26去减两数之和。据此解答。
【解析】3.5－2.7＋5.5
＝0.8＋5.5
＝6.3
12－（10－5.82）
＝12－10＋5.82
＝2＋5.82
＝7.82
31.26－7.44－2.56
＝31.26－（7.44＋2.56）
＝31.26－10
＝21.26
39．x＝6；y＝12；x＝14
【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时乘2，等式两边同时再除以8，解方程。
（2）应用等式的性质1和2，等式两边同时除以4，等式两边同时加上3，解方程。
（3）先计算0.5×20＝10，应用等式的性质1和2，等式两边同时加上10，等式两边同时再除以2，解方程。
【解析】8x÷2＝24
解：8x÷2×2＝24×2
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝6
4（y－3）＝36
解：4（y－3）÷4＝36÷4
y－3＝9
y－3＋3＝9＋3
y＝12
2x－0.5×20＝18
解：2x－10＝18
2x－10＋10＝18＋10
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
40．76°；26°；25°
【分析】三角形内角和是180°，直角是90°，平角是180°；
（1）根据图示可知，一个内角是72°，一个内角是32°，用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数；
（2）根据图示可知，一个内角是直角，一个内角是64°，用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数；
（3）根据图示可知，∠1和60°组成平角，所以用180°减去60°求出∠1的度数；再用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【解析】（1）
所以未知角的度数是76°；
（2）
所以未知角的度数是26°；
（3）
所以未知角的度数是25°。
41．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形（答案不唯一）。
【解析】
（梯形答案不唯一）
42．见详解
【分析】横轴是次数（第一次～第五次 ），纵轴是成绩（米 ）。第一次成绩38米，就在“第一次”横轴位置与“38米”纵轴位置交点处描点；同理，第二次35米、第三次40米、第四次42米、第五次41米，分别在对应次数与成绩的交点描点；然后用线段依次连接这五个点，形成折线，以此直观呈现五次掷垒球成绩的变化趋势 。
【解析】作图如下：
43．2.21吨
【分析】根据题意，桥限重15吨，那么要计算出车上货物和司机以及卡车的重量之和是否超过15吨，如果没有超过则安全过桥，如果超过了则需要卸掉货物控制在15吨以内。
把货物重量和司机卡车重量相加，比桥的限重进行比较，超重的话，用货物重量和司机卡车重量之和减去限重，即是要卸下的货物重量。
【解析】13.62＋3.59＝17.21（吨）
17.21＞15，超重
17.21－15＝2.21（吨）
答：至少需要卸下2.21吨货物。
44．850千克
【分析】根据题目可得：100千克小麦可以磨85千克面粉，用85除以100，可以算出1千克小麦可以磨多少千克面粉，再乘上1000，即可得出正确答案。
【解析】
（千克）
答：1000千克小麦可以磨850千克面粉。
45．(1)C
(2)2小时
【分析】（1）三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
（2）根据题意可知，若两人同时出发，两人相遇时，两人路程和等于这个三角形湖泊的周长。实际上李老师先出发半小时，行驶了16÷2＝8千米。则两人路程和等于这个三角形湖泊的周长再减去8千米。根据时间＝路程和÷速度和解答。
【解析】（1）16＋37＝53（千米）
37－16＝21（千米）
A．18＜21
B．21＝21
C．53＞35＞21
D．53＝53
A、C两地之间的距离可能是35千米。
故答案为：C
（2）16÷2＝8（千米）
（16＋37＋35－8）÷（16＋24）
＝80÷40
＝2（小时）
答：王老师除法后2小时遇到李老师。
46．（1）342.8元
（2）303.6元
【分析】（1）用每期需要还的价格乘期数3就是分3期付款需要多少钱，再用分3期付款需要的钱减去一次性付清的价格，就是多付多少元。
（2）分别用每期需要还的价格乘期数就是分3期和6期各需要多少钱，再用6期付款需要的钱数减去3期付款需要的钱数，就是少付多少元。
【解析】（1）1180.6×3－3199
＝3541.8－3199
＝342.8（元）
答：分3期付款比一次性付款多付342.8元。
（2）640.9×6－1180.6×3
＝3845.4－3541.8
＝303.6（元）
答：分3期付款比分6期付款少付303.6元
47．792本
【分析】捐赠故事书240本，捐赠的科技书的本数是故事书的1.2倍，用故事书的本数乘1.2求出科技书的本数，然后再把故事书和科技书的本数相加求出两种书的总数量，最后再根据捐赠的学习资料类图书的本数是故事书与科技书本数总和的1.5倍，用故事书和科技书的总数量乘1.5即可。
【解析】240×1.2＝288（本）
（288＋240）×1.5
＝528×1.5
＝792（本）
答：捐赠学习资料类图书792本。
48．元
【分析】一本价格是9.8元的故事书－4.2元＝万虹现在带的钱，再减3.2元是余下的钱，最后用9.8元－余下的钱＝李贝原来带了多少钱。
【解析】（元）
（元）
（元）
答：李贝原来带了7.4元。
49．7米；7米
【分析】先根据正方形周长＝边长×4，算出绳子的长，再根据等腰三角形有两条边相等，则可能有一条底边是4米，腰长则为（周长－4）÷2，可能两条边是4米，则底边＝周长－2×4，最后根据三角形任意两边之和大于第三边，看这两种情况是否能围成三角形。
【解析】4.5×4＝18（米）
（18－4）÷2
＝14÷2
＝7（米）
三边为：7米，7米，4米，7＋4＝11（米），11米＞7米，可以围成三角形；
18－2×4
＝18－8
＝10（米）
三边为：10米，4米，4米，4＋4＝8（米），8米＜10米，不能围成三角形；
答：这个等腰三角形的另外两条边都是7米。
50．超重；3.1kg/m2
【分析】根据给定的四年级男生体质指数标准范围14.2~20.1kg/m2，判断乐乐的体质指数23.2kg/m2是否在这个范围之外来确定是否超重，若超重则用乐乐的体质指数减去标准范围的上限值得到超重的数值。
【解析】23.2＞20.1，乐乐超重了；
23.2－20.1＝3.1（kg/m2）
答：乐乐超重了，超了3.1kg/m2
51．441名
【分析】用二年级小队数量乘平均每队人数，求出二年级学生人数。用三年级小队数量乘平均每队人数，求出三年级学生人数。将二年级学生人数加上三年级学生人数，求出学生总人数，再除以2，求出平均每个年级学生人数。
【解析】（15×30＋18×24）÷2
＝（450＋432）÷2
＝882÷2
＝441（名）
答：这两个年级平均每个年级有441名学生游览动物园。
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