2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（人教版）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（人教版）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 540.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 16:53:00 | ||
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文档简介
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2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（人教版）
一、填空题
1．下面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有( )，从上面看到的图形是的物体有( )。
2．如图涂色部分用小数表示是( )，空白部分用小数表示是( )。
3．明明从家出发，经过超市去学校，最近的路程有( )千米。
4．观察下面的算式，你同意芳芳的说法吗？把你的想法写一写。
我( )芳芳的说法。我是这样想的：( )。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
720g( )0.072kg 9.09元( )99角 3.142( )3.150
57dm( )5.7m 92.81公顷( )9281平方米 1.51( )1.510
6．如图所示，将三角形ABC的边AC延长到点D，边BC延长到点E。已知∠1＝60°，∠4＝110°，求∠2＝( )°。
7．把( )的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数变成了560.9。
8．计算240÷（8＋4×13）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
9．8.26精确到十分位约是( )；0.949保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
10．如果在一个三角形中有两个内角的度数和是90°，那么这个三角形一定是( )三角形：如果在一个直角三角形中有一个内角是45°，那么这个三角形一定是( )三角形。
11．把算式360÷12＋6×3添上括号，使运算顺序变为先加后除最后乘，新算式是( )，结果是( )。
12．广场上有一排彩旗，按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列，第48面彩旗是( )色旗。
13．打雷时，一般都是先看到闪电再听到雷声，声音在空气中的传播速度是340米/秒，小红看到闪电后5秒才听到雷声，如忽略光的传播时间，这个雷电离小红的距离约有( )千米。
14．用数字2、0、5和小数点，能够组成( )个不同的两位小数，从大到小排列，第5个是( )。
15．1kg油菜籽可以榨0.42kg的菜籽油，1吨油菜籽可以榨( )kg菜籽油。
二、判断题
16．有边长分别是5cm、5cm和10cm的三根小棒，小晴认为可以围成一个三角形。( )
17．从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。( )
18．把一个数缩小到原来的是3.7，则这个数是370。( )
19．从不同位置观察用小正方体搭成的一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。( )
20．把0.65扩大到它的100倍是650。( )
21．根据：△×□＝○（△、□和○均不为0），可得：○÷△＝□。( )
22．0.7080可以化简成0.708，所以它们大小相等，意义也相同。( )
23．如果一个三角形有2个角是锐角，那么它一定是锐角三角形。( )
三、选择题
24．观察，下面各图形中，（ ）是从这个物体的上面看到的。
A． B． C． D．
25．一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）
A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
26．一个数的9倍是63，这个数除210是多少？正确列式为（ ）。
A．210×（63÷9） B．210÷9×63 C．210×63÷9 D．210÷（63÷9）
27．下面三根小棒，能围成一个三角形的是（ ）。
A．B． C．
28．小明在计算3×（ ＋△）时，看成了3× ＋△，结果比原来小了8。如果将8表示的含义在图上用方框圈出来，那么下面正确的是（ ）。
A． B． C．
29．如果一个数a连续除以两个数b和c ，其结果等于（ ）。
A．a÷b÷c B．a÷（b＋c） C．a÷（b×c） D．a×b×c
30．四位同学在复习相关数学知识，说对的有（ ）人。
小优：“运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。”
小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。”
小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。”
小轩：“认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位相同。”
A．1 B．2 C．3 D．4
31．下面不是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
32．如图，有关三角形的知识中正确的是（ ）。
有2个直角三角形
线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高
在三角形ADC中，DE是AC边上的高
三角形ABD的内角和小于三角形ABC的内角和
33．已知每500克西瓜可以榨416克西瓜汁，那么一个5千克的西瓜可以榨（ ）千克西瓜汁。
A．4.16 B．0.416 C．0.0416
四、计算题
34．直接写出得数。
4.37－0.05＝ 7.8＋2＝ 31.4÷100＝ 0×130＝
10－0.55＝ 19×6＋1×6＝ 8.7＋5.3－8.7＋5.3＝ 7.4－7.4＝
35．用竖式计算下面各题，带※的验算。
5.98＋0.58＝ 76.32＝ ※300.6124.04＝
36．脱式计算，能简算的要简算。
123＋349＋277＋151 892－（92＋145） 125×32×25
3700÷4÷25 16×[（720＋580）÷13] 57×68＋31×57＋57
37．如下图所示，一个等腰三角形，其中的一个底角∠1＝45°，求顶角∠3＝？
38．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）
五、作图题
39．先根据轴对称图形补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。
40．画一画。
（1）以E为一个顶点，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形。
（2）画出将三角形ABC向上平移4格，向右平移3格后的图形。
六、解答题
41．如图，一根竹竿长4米，垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.5米，露出水面部分是0.9米。这个水池的水深有多少米？
42．吉祥小学课后延时服务开设了乒乓球课程。苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，已知每盒乒乓球有6个，平均每个乒乓球多少元？
43．一辆汽车，从甲地开往乙地的速度是90千米/时，4小时到达；从乙地返回甲地时，因为天气原因，用了5小时才到甲地。这辆汽车往返的平均速度是多少千米/时？
44．如图，该图形是由5个相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽分别是40厘米和25厘米。
（1）该图形的周长是多少？
（2）该图形的面积是多少？
45．读书不仅可以开阔我们的眼界，还可以陶冶我们的情操。学校要为图书馆增添两种书，《百科全书》每套115元，《动物王国》每套85元，每种各买70套。一共需要多少钱？
46．善美小区7位成人带4位儿童一同去看爱国主义电影《长津湖》，“购票须知”如下。怎样买票最合算？至少要付多少钱？
购票须知 成人票：40元/人 儿童票：20元/人 团体票（10人及以上）：30元/人
47．四（1）班老师和同学共46人去湿地公园露营，他们准备租帐篷。每顶大帐篷最多坐5人，每顶小帐篷最多坐3人。怎样租帐篷最省钱？最少需要多少钱？
48．李军的爷爷有一块菜地。劳动节放假期间，李军帮爷爷测量了菜地实际的长和宽，并分别缩小到原来的后画出了下面这张平面示意图。如果爷爷利用这块菜地种萝卜，每平方米能收萝卜5千克，这块菜地一共能收萝卜多少吨？
49．李老师和张老师带领30名同学去公园划船，有两种船可以选择，大船限乘6人，每条30元；小船限乘4人，每条24元。怎样租船最省钱？至少要花多少钱？
50．为了激发同学们的好奇心、想象力和探索欲。“小小科学家”社团5名老师，准备带领205名学生去科技馆研学，租车费用情况如下表所示，怎样租车最划算，最少需要多少钱？
车型 小车 大车
限乘人数/人 30 50
每辆票价/元 480 750
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参考答案及试题解析
1．② ①③
【分析】从前面看，①底层3个小正方形，上层中间1个小正方形；②底层2个小正方形，上层左边1个小正方形；③底层3个小正方形，上层右边1个小正方形。从上面看， ①上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形；②是2行，每行2个小正方形；③上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形。最后分别对比观察到的图形与目标视图是否一致。
【解析】观察物体①：从前面看，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形，不符合要求；
观察物体②：从前面看，底层2个小正方形，上层左边1个小正方形，符合要求；
观察物体③：从前面看，底层3个小正方形，上层右边1个小正方形，不符合要求。
所以从前面看到指定图形的物体有②。
观察物体①：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求；
观察物体②：从上面看，是2行，每行2个小正方形，不符合要求；
观察物体③：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求。
所以从上面看到指定图形的物体有①③。
2．0.3 0.7
【分析】根据小数的意义可知，把长方形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分有3份就是3个0.1，即0.3；涂色部分有7份就是7个0.1，即0.7。
【解析】根据分析可知，涂色部分用小数表示是0.3，空白部分用小数表示是0.7。
3．3.61
【分析】由题意得，明明从家出发，经过超市去学校，要使整个路程最短，那么明明从家到超市、从超市到学校的路程都需要最短。对比可知，明明从家到超市最短的路程是1.45千米，明明从超市到学校最短的路程是2.16千米，直接把两段路程加起来即可算出总路程。
【解析】1.70＞1.45
2.84＞2.73＞2.16
1.45＋2.16＝3.61（千米）
故明明从家出发，经过超市去学校，最近的路程有3.61千米。
4．同意 两个算式的本质都是将相同数位上的数字相加
【分析】根据题意，明确相同数位对齐：无论是加法还是减法，都必须确保数字的个位、十位和百位分别对齐。这样可以保证计算过程中的每一位都是同一位数之间的运算。从个位开始计算：无论是加法还是减法，都应该从最右的个位开始，逐步向左计算到百位。在加法中，如果个位上的数字相加超过了10，就需要向前进1。这个1会被加到下一个数位的计算中。小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
我同意芳芳的说法。我是这样想的：两个算式的本质都是将相同数位上的数字相加。
5．＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＝
【分析】根据1kg＝1000g，1元＝10角，1m＝10dm，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变；据此作答。
【解析】根据分析可知：
0.072×1000＝72，所以0.072kg＝72g，720＞72，720g＞0.072kg
99÷10＝9.9，所以99角＝9.9元，9.09＜9.9，9.09元＜99角
3.142＜3.150
57÷10＝5.7，所以57dm＝5.7m，57dm＝5.7m
92.81×10000＝928100，所以92.81公顷＝928100平方米，928100＞9281，92.81公顷＞9281平方米
1.51＝1.510
6．50
【分析】从图中可知，∠3和∠4构成平角，则∠3＋∠4＝180°，那么∠3＝180°－∠4，由此求出∠3的度数；
根据三角形的内角和是180°可得出：∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠2＝180°－∠1－∠3，由此求出∠2的度数。
【解析】∠3＝180°－∠4
＝180°－110°
＝70°
∠2＝180°－∠1－∠3
＝180°－60°－70°
＝50°
所以，∠2＝50°。
7．5.609
【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。利用逆推的方法，先把结果560.9的小数点向左移动三位，再向右移动一位即可解答。
【解析】560.9÷1000×10
＝0.5609×10
＝5.609
把5.609的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数变成了560.9。
8．乘 加 除
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；依此填空。
【解析】计算240÷（8＋4×13）时，先算乘法，再算加法，最后算除法。
240÷（8＋4×13）
＝240÷（8＋52）
＝240÷60
＝4
9．8.3 0.9 0.95
【分析】精确到十分位或保留一位小数，需要看百分位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍；保留两位小数，需要看千分位上的数字，同样根据“四舍五入”法进行取舍。
【解析】8.26百分位上是6，6＞5，则向十分位进1，所以8.26精确到十分位约是8.3。
0.949百分位上是4，4＜5，则舍去百分位及后面的数，所以0.949保留一位小数约是0.9。
0.949千分位上是9，9＞5，则向百分位进1，所以0.949保留两位小数约是0.95。
10．直角 等腰直角/等腰
【分析】根据题意，明确三角形内角和是180°，已知三角形中有两个内角的度数和是90°，那么用180°减去90°，就可以求出第三个角的度数；三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。可以判断这个三角形一定是直角三角形。在直角三角形中，已经有一个角是90°，如果还有一个内角是45°，那么第三个角的度数就是：用180°减去90°，再减去45°，可知求出第三个角的度数是45°；两个锐角相等，这个三角形有两条边相等（等腰），且有一个直角。因此，它一定是等腰直角三角形。
【解析】根据分析可知：
180°－90°＝90°
180°－90°－45°＝45°
如果在一个三角形中有两个内角的度数和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形：如果在一个直角三角形中有一个内角是45°，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。
11．360÷（12＋6）×3 60
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，要使算式360÷12＋6×3先算加法，则把12＋6用小括号括起来，算式变为360÷（12＋6）×3；由于同级运算从左往右依次计算，接下来计算除法，最后计算乘法。
【解析】
所以把算式360÷12＋6×3添上括号，使运算顺序变为先加后除最后乘，新算式是360÷（12＋6）×3，结果是60。
12．黄
【分析】分析题目，根据“按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列”可知：可以把（1＋2＋2）面彩旗看作一组，用48÷（1＋2＋2），商是几就说明有完整的几组，没有余数时就是一组中的最后一面，有余数时余数是几，则第48面彩旗就和下一组中的第几面彩旗颜色相同，据此解答。
【解析】48÷（1＋2＋2）
＝48÷5
＝9（组）……3（面）
广场上有一排彩旗，按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列，第48面彩旗是黄色旗。
13．1.7
【分析】由于忽略光的传播时间，只需根据路程＝速度×时间，用声音传播的速度乘时间，据此求出雷电离小红的距离，然后根据1千米＝1000米，小单位换算成大单位除以相应的进率，据此进行单位换算，可根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算。
【解析】340×5＝1700（米）
1700米＝1700÷1000＝1.7千米
综上可知，这个雷电离小红的距离约有1.7千米。
14．6 0.52
【分析】先列举出所有用数字5、2、0和小数点组成的两位小数；然后根据小数大小比较的方法从大到小排列，找出第5个小数是几。
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。
【解析】用数字2、0、5和小数点能组成的两位小数有：
5.20，5.02，2.50，2.05，0.52，0.25；共6个；
5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25
用数字2、0、5和小数点，能够组成（6）个不同的两位小数，从大到小排列，第5个是（0.52）。
15．
420
【分析】根据题意，1吨（t）＝1000千克（kg），已知1kg油菜籽可榨油0.42kg，用0.42乘1000，就是1吨油菜籽可以榨的菜籽油的重量；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
1吨（t）＝1000千克（kg）
1000×0.42＝420（千克）
1kg油菜籽可以榨0.42kg的菜籽油，1吨油菜籽可以榨420kg菜籽油。
16．
×
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。题目中较短的两边之和为（cm），等于最长边10cm，不满足“两边之和大于第三边”的条件，因此无法围成三角形，据此解答。
【解析】较短两边之和：（cm）
比较两边之和与最长边：10cm＝10cm。
所以5cm、5cm和10cm的三根小棒无法构成三角形。
故答案为：×
17．√
【分析】根据正方体的六个面都是正方形，结合题意可知从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把一个数缩小到原来的，那么小数点向左移动了一位。小数点向左移动一位后的数是3.7，则可以用3.7×10求出这个数原来是多少。
【解析】3.7×10＝37，把一个数缩小到原来的是3.7，则这个数是37。所以原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】
可以举例子，例如这样一个几何体，画出从前面、右面、上面观察到的图形，看它们的形状是否相同。
【解析】
这个几何体从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。从前面和右面看到的形状相同，从上面和从右面看到的形状不同。所以，从不同位置观察用小正方体搭成的一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据小数点移动引起数的大小变化规律，将0.65扩大到它的100倍，即小数点向右移动两位，据此分析。
【解析】把0.65扩大到它的100倍，即计算0.65×100。根据小数点移动规律，小数点向右移动两位，0.65→65。因此，0.65扩大到它的100倍是65，而非650，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据乘、除法的意义以及各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，据此解答。
【解析】根据分析：已知△×□＝○，那么○÷□＝△，○÷△＝□，原题说法正确。
故答案为：√
22．
×
【分析】根据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”不改变数的大小，因此0.7080和0.708大小相等。但小数的意义与其精确度相关：0.7080表示精确到万分位（计数单位是0.0001），而0.708表示精确到千分位（计数单位是0.001），因此它们的意义不同。
【解析】0.7080化简后是0.708，根据小数的性质，它们的大小相等；
0.7080的计数单位是万分之一（0.0001），末尾的“0”表示万分位上的数值为0；而0.708的计数单位是千分之一（0.001），没有万分位的数值；因此，两者的精确度不同，意义不同，原题说法错误。
故答案为：×
23．
×
【分析】根据三角形内角和定理，三个角的和为180°。若一个三角形有两个锐角，第三个角可能是锐角、直角或钝角，因此三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
【解析】假设两个锐角均为45°，则第三个角为，此时为直角三角形；
若两个锐角均为80°，则第三个角为，此时为锐角三角形；
若两个锐角均为30°，则第三个角为，此时为钝角三角形。
因此，有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形；
故答案为：×
24．D
【分析】
从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，，从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，从上面看,共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中，，据此解答即可。
【解析】
观察，各图形中，是从这个物体的上面看到的。
故答案为：D
25．B
【分析】先把“230×245”用各选项的单位表示，根据进率“1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米”，把各选项中的单位换算成用“米”作单位的数，再结合生活实际可知，一般床单的长、宽在2米左右，据此判断这两个数的单位。
【解析】A．230毫米＝0.23米，245毫米＝0.245米，0.23米和0.245米表示床单的长、宽，太小了，所以“230×245”的单位不是“毫米”；
B．230厘米＝2.3米，245厘米＝2.45米，2.3米和2.45米表示床单的长、宽，符合生活实际，所以 “230×245”的单位是“厘米”；
C．230分米＝23米，245分米＝24.5米，23米和24.5米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“分米”；
D．230米和245米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“米”。
故答案为：B
26．D
【分析】根据题目：用63除以9，即可得出这个数是多少，再用210除以这个数，即可得出正确答案；据此列式即可。
【解析】根据分析可得正确列式为：；
故答案为：D
27．B
【分析】根据题意，三角形任意两边之和大于第三边，据此判断选择即可。
【解析】
A．下面两根小棒的加起来比上面的短，不能围成三角形。
B．，可以围成三角形。
C．下面两根小棒的加起来比上面的短，不能围成三角形。
故答案为：B
28．B
【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把3×（○＋△）变成3×○＋3×△；
对比3×○＋△和3×○＋3×△后发现，前面的3×○是一样的，1个△与3×△相比，少了2个△。
已知结果比原来少了8，由此可知2个△等于8，据此解答。
【解析】3×（○＋△）＝3×○＋3×△
3×○＋△比3×○＋3×△少了2个△；
结果比原来小了8，所以8表示2个△，画图表示为：。
故答案为：B
29．C
【分析】根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。因此，a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【解析】题目中，数a连续除以b和c，即a÷b÷c。根据除法运算的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，即：
a÷b÷c＝a÷（b×c），a÷b÷c＝a÷（b×c）
A．a÷b÷c：这是原题的运算过程，结果正确，但题目要求选择“等于”的表达式，需进一步判断是否有更符合题意的选项。
B．a÷（b＋c）：错误，除法对加法不满足分配律。
C．a÷（b×c）：正确，符合除法性质。
D．a×b×c：错误，与连续除法结果相反。
虽然选项A和C的结果相同，但题目更侧重考查除法的性质，因此正确答案为C。
故答案为：C
30．C
【分析】小优：根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，积不变；把37化成37×1，再利用乘法分配律计算即可；
小伊：直角三角形有1个直角和2个锐角，锐角三角形有3个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，所以三角形最少有2个锐角；
小奇：平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。平均水深1.2米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1.2米，有的地方有可能比1.2米深得多，也有可能比1.2米浅得多；
小轩：小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……，据此解答即可。
【解析】小优：37×99＋37
＝37×99＋37×1
＝37×（99＋1）
＝37×100
＝3700
“运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。”说法正确。
小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。说法正确。
小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。”说法正确。
小轩：4.5＝4.50，4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01。
“认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位不同。原题说法错误。
四位同学在复习相关数学知识，说对的有3人。
故答案为：C
31．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。依次判断给出的每个图形是否为轴对称图形，然后统计不是轴对称图形的个数。
【解析】第一个图形，沿着过顶点与对边中点的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第二个图形，沿对角连线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第三个图形是直角梯形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个梯形不是轴对称图形。
第四个图形，沿着水平方向的两个点对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第五个图形是五角星，分别从一个角的顶点到其对边中点的连线所在的直线，沿着这五条直线对折，五角星的两部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第六个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第七个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第八个图形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。
所以，不是轴对称图形有2个；
故答案为：B
32．B
【分析】AB垂直于BC，所以三角形ABD是直角三角形，三角形ABC也是直角三角形，还有三角形DCE是直角三角形，并且线段AB既是三角形ABD的高（AB垂直于BD），又是三角形ADC的高（AB垂直于DC）；在三角形ADC中，AC边上的高应从点D向AC边作垂直线段；任意三角形的内角和都是180°，与三角形形状和大小无关，那么三角形ABD的内角和等于三角形ABC的内角和。
【解析】A．有3个直角三角形ABD和直角三角形ABC，还有直角三角形DCE，原说法错误；
B．线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高，正确；
C．在三角形ADC中，DE不垂直于AC，不是AC边上的高，原说法错误；
D．三角形ABD的内角和等于三角形ABC的内角和，原说法错误；
故答案为：B
33．A
【分析】由题意得，每500克西瓜可以榨416克西瓜汁，求5千克的西瓜可以榨多少千克西瓜汁。5千克＝5000克，可以先用5000除以500算出5千克里面有多少个500克，那么就对应着多少个416克，直接用前面的得数乘416算出可以榨多少克西瓜汁。最后再除以1000即可把单位转化为多少千克。
【解析】5千克＝5000克
5000÷500×416
＝10×416
＝4160（克）
4160÷1000＝4.16（千克），即一个5千克的西瓜可以榨4.16千克西瓜汁。
故答案为：A
34．4.32；9.8；0.314；0；
9.45；120；10.6；0
【解析】略
35．6.56；0.68；176.56
【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算时，可以用差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数。
【解析】5.98＋0.58＝6.56 76.32＝0.68 ※300.6124.04＝176.56
验算：
36．900；655；100000
37；1600；5700
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换349和277位置，分别计算123＋277和349＋151，再将和相加。
（2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。本题减去这两个数的和也就是连续减去这两个数。
（3）把32看成8×4，再根据乘法结合律，分别计算125×8的积和4×25的积，再将积相乘。
（4）根据除法的性质，连续除以两个数等于乘这两个数的积。
（5）根据四则运算顺序，有中括号和小括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后算括号外的。
（6）根据乘法分配律，先计算68＋31＋1的和，再用和乘57。
【解析】123＋349＋277＋151
＝（123＋277）＋（349＋151）
＝400＋500
＝900
892－（92＋145）
＝892－92－145
＝800－145
＝655
125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
3700÷4÷25
＝3700÷（4×25）
＝3700÷100
＝37
16×[（720＋580）÷13]
＝16×[1300÷13]
＝16×100
＝1600
57×68＋31×57＋57
＝（68＋31＋1）×57
＝100×57
＝5700
37．90°
【分析】三角形的内角和为180°。在等腰三角形中，两个底角相等。由题意得，等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角的度数也是45°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【解析】180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
即顶角∠3＝90°。
38．84平方米
【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。
【解析】（16－2）×（8－2）
＝14×6
＝84（平方米）
所以阴影部分的面积是84平方米。
39．见详解
【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。
平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形即可。
【解析】
40．（1）（2）见详解
【分析】（1）由图可知，三角形ABC的底是5，高是3。要画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形，那么钝角三角形的高是5，高是3。据此作图。
（2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。
【解析】（1）（2）根据分析如图：
（钝角三角形答案不唯一）
41．2.6米
【分析】根据题意，已知竹竿总长4米，其中插入泥中的部分是0.5米，露出水面的部分是0.9米，用4减去0.5，再减去0.9，求出这个水池的水深有多少米；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
4－0.5－0.9
＝3.5－0.9
＝2.6（米）
答：这个水池的水深有2.6米。
42．3元
【分析】由题意得，苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，可以先用270除以15算出每盒乒乓球需要多少元。每盒乒乓球有6个，直接用前面的得数除以6即可算出平均每个乒乓球多少元。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
【解析】270÷15÷6
＝270÷（15×6）
＝270÷90
＝3（元）
答：平均每个乒乓球3元。
43．80千米/时
【分析】先依据路程＝速度×时间求出甲地到乙地的距离；再乘2得到往返的总路程，再用去的时间加上返回的时间算出往返总共花费的时间，最后用往返总路程除以往返总时间，就能得出往返的平均速度。
【解析】90×4×2÷（4＋5）
＝360×2÷9
＝720÷9
＝80（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是80千米/时。
44．
（1）340厘米；（2）5000平方厘米
【分析】（1）如图所示，通过平移可以将这个图形的周长转换为一个规则的大长方形的周长，这个大长方形的长为：40×3＝120（厘米），宽为：25×2＝50（厘米），再利用长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可解决。
（2）通过观察，可以先求出一个小长方形的面积，然后用一个小长方形的面积乘5，即可求出这个图形的面积。
【解析】（1）（40×3＋25×2）×2
＝（120＋50）×2
＝170×2
＝340（厘米）
答：该图形的周长是340厘米。
（2）40×25×5
＝1000×5
＝5000（平方厘米）
答：该图形的面积是5000平方厘米。
45．14000元
【分析】根据单价×数量＝总价，可分别计算出这两种新书各花了多少钱，然后再把这两种书花的钱数相加即可，计算时可以运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】115×70＋85×70
＝（115＋85）×70
＝200×70
＝14000（元）
答：一共需要14000元。
46．买10张团体票和1张儿童票最合算，至少要付320元
【分析】根据题意，一共有三种购票方案。第一种方案：买7张成人票和4张儿童票。第二种方案：买11张团体票。第三种方案：买10张团体票和1张儿童票。分别求出各个方案花费的钱数，再比较大小解答。
【解析】第一种方案：买7张成人票和4张儿童票。
7×40＋4×20
＝280＋80
＝360（元）
第二种方案：买11张团体票。
（7＋4）×30
＝11×30
＝330（元）
第三种方案：买10张团体票和1张儿童票。
10×30＋（7＋4－10）×20
＝10×30＋1×20
＝300＋20
＝320（元）
320＜330＜360
答：买10张团体票和1张儿童票最合算，至少要付320元。
47．8顶大帐蓬和2顶小帐篷；280元
【分析】由题意得，大帐篷最多坐5人，每顶大帐篷需要30元，每人需要：30÷5＝6（元）。小帐篷最多坐3人，每顶小帐篷需要20元，每人需要：20÷3＝6（元）……2（元）。对比可知，大帐篷更便宜。在没有空位的情况下应该尽量多租大帐篷。直接用46除以6算出需要租大帐篷的数量以及多余的人数，然后再合理调整大帐篷的数量和小帐篷的数量使得帐篷里面尽量没有空位。最后分别算出几种方案需要的总钱数并找出最便宜的方案即可。
【解析】30÷5＝6（元）
20÷3＝6（元）……2（元）
对比可知，大帐篷更便宜。在没有空位的情况下应该尽量多租大帐篷。
46÷5＝9（顶）……1（人）
即租9顶大帐蓬后还多1人，这1人可以租1顶小帐篷，也可以和1顶大帐篷里面的人一起租小帐篷。
9－1＝8（顶）
5＋1＝6（人）
6÷3＝2（顶），即租8顶大帐蓬和2顶小帐篷刚好坐下46人。
租9顶大帐蓬和1顶小帐篷：
30×9＋20
＝270＋20
＝290（元）
租8顶大帐蓬和2顶小帐篷：
30×8＋20×2
＝240＋40
＝280（元）
290＞280
答：租8顶大帐蓬和2顶小帐篷最省钱，最少需要280元。
48．3.5吨
【分析】根据题意，图中长3.5厘米、宽2厘米，且这是把实际尺寸按缩小后的结果，先用3.5和2分别乘1000，求出实际长度是多少厘米；再根据1米＝100厘米，把单位换算成米；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；再用面积乘5，就是这块菜地一共能收萝卜的千克数；最后根据1吨＝1000千克，把千克换算成吨；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
3.5×1000＝3500（厘米）
3500厘米＝35米
2×1000＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
35×20×5
＝700×5
＝3500（千克）
3500千克＝3.5吨
答：这块菜地一共能收萝卜3.5吨。
49．4条大船和2条小船；168元
【分析】根据题意，乘坐大船每人需30÷6＝5元，乘坐小船每人需24÷4＝6元，从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。用总人数除以便宜的船型，求出船的条数，如果有余数，就选择另一种船型，最后根据租金，计算总价即可。
【解析】根据分析可知：
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
因为5＜6，所以大船平均每人的租金少。
30＋2＝32（人）
32÷6＝5（条）……2（人）
租5条大船，1条小船：
30×5＋24×1
＝150＋24
＝174（元）
4×6＋2×4
＝24＋8
＝32（人）
不留空位租4条大船，2条小船：
30×4＋24×2
＝120＋48
＝168（元）
168元＜174元
答：租4条大船和2条小船最省钱；至少要花168元钱。
50．租3辆大车和2辆小车最省钱；3210元
【分析】由题意得，每辆小车限乘30人，每辆小车需要480元，那么每人需要：480÷30＝16（元）；每辆大车限乘50人，每辆大车需要750元，那么每人需要：750÷50＝15（元）。对比可知，大车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量租大车。5名老师带领205名学生去科技馆研学，那么一共有210人，直接用210除以50算出需要租大车的数量和多余的人数。然后合理调整大车的数量和小车的数量使得车上尽量没有空位即可。
【解析】480÷30＝16（元）
750÷50＝15（元）
16＞15，所以大车更便宜。
5＋205＝210（名）
210÷50＝4（辆）……10（人）
即租4辆大车后，还剩下10人。这10人可以租1辆小车，也可以和一辆大车的人一起坐小车。
4－1＝3（辆）
10＋50＝60（人）
60÷30＝2（辆）
租4辆大车和1辆小车所需的钱数：
750×4＋480
＝3000＋480
＝3480（元）
租3辆大车和2辆小车所需的钱数：
750×3＋480×2
＝2250＋960
＝3210（元）
3480＞3210
答：租3辆大车和2辆小车最省钱，最少需要3210元。
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2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（人教版）
一、填空题
1．下面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有( )，从上面看到的图形是的物体有( )。
2．如图涂色部分用小数表示是( )，空白部分用小数表示是( )。
3．明明从家出发，经过超市去学校，最近的路程有( )千米。
4．观察下面的算式，你同意芳芳的说法吗？把你的想法写一写。
我( )芳芳的说法。我是这样想的：( )。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
720g( )0.072kg 9.09元( )99角 3.142( )3.150
57dm( )5.7m 92.81公顷( )9281平方米 1.51( )1.510
6．如图所示，将三角形ABC的边AC延长到点D，边BC延长到点E。已知∠1＝60°，∠4＝110°，求∠2＝( )°。
7．把( )的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数变成了560.9。
8．计算240÷（8＋4×13）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
9．8.26精确到十分位约是( )；0.949保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
10．如果在一个三角形中有两个内角的度数和是90°，那么这个三角形一定是( )三角形：如果在一个直角三角形中有一个内角是45°，那么这个三角形一定是( )三角形。
11．把算式360÷12＋6×3添上括号，使运算顺序变为先加后除最后乘，新算式是( )，结果是( )。
12．广场上有一排彩旗，按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列，第48面彩旗是( )色旗。
13．打雷时，一般都是先看到闪电再听到雷声，声音在空气中的传播速度是340米/秒，小红看到闪电后5秒才听到雷声，如忽略光的传播时间，这个雷电离小红的距离约有( )千米。
14．用数字2、0、5和小数点，能够组成( )个不同的两位小数，从大到小排列，第5个是( )。
15．1kg油菜籽可以榨0.42kg的菜籽油，1吨油菜籽可以榨( )kg菜籽油。
二、判断题
16．有边长分别是5cm、5cm和10cm的三根小棒，小晴认为可以围成一个三角形。( )
17．从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。( )
18．把一个数缩小到原来的是3.7，则这个数是370。( )
19．从不同位置观察用小正方体搭成的一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。( )
20．把0.65扩大到它的100倍是650。( )
21．根据：△×□＝○（△、□和○均不为0），可得：○÷△＝□。( )
22．0.7080可以化简成0.708，所以它们大小相等，意义也相同。( )
23．如果一个三角形有2个角是锐角，那么它一定是锐角三角形。( )
三、选择题
24．观察，下面各图形中，（ ）是从这个物体的上面看到的。
A． B． C． D．
25．一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）
A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
26．一个数的9倍是63，这个数除210是多少？正确列式为（ ）。
A．210×（63÷9） B．210÷9×63 C．210×63÷9 D．210÷（63÷9）
27．下面三根小棒，能围成一个三角形的是（ ）。
A．B． C．
28．小明在计算3×（ ＋△）时，看成了3× ＋△，结果比原来小了8。如果将8表示的含义在图上用方框圈出来，那么下面正确的是（ ）。
A． B． C．
29．如果一个数a连续除以两个数b和c ，其结果等于（ ）。
A．a÷b÷c B．a÷（b＋c） C．a÷（b×c） D．a×b×c
30．四位同学在复习相关数学知识，说对的有（ ）人。
小优：“运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。”
小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。”
小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。”
小轩：“认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位相同。”
A．1 B．2 C．3 D．4
31．下面不是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
32．如图，有关三角形的知识中正确的是（ ）。
有2个直角三角形
线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高
在三角形ADC中，DE是AC边上的高
三角形ABD的内角和小于三角形ABC的内角和
33．已知每500克西瓜可以榨416克西瓜汁，那么一个5千克的西瓜可以榨（ ）千克西瓜汁。
A．4.16 B．0.416 C．0.0416
四、计算题
34．直接写出得数。
4.37－0.05＝ 7.8＋2＝ 31.4÷100＝ 0×130＝
10－0.55＝ 19×6＋1×6＝ 8.7＋5.3－8.7＋5.3＝ 7.4－7.4＝
35．用竖式计算下面各题，带※的验算。
5.98＋0.58＝ 76.32＝ ※300.6124.04＝
36．脱式计算，能简算的要简算。
123＋349＋277＋151 892－（92＋145） 125×32×25
3700÷4÷25 16×[（720＋580）÷13] 57×68＋31×57＋57
37．如下图所示，一个等腰三角形，其中的一个底角∠1＝45°，求顶角∠3＝？
38．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）
五、作图题
39．先根据轴对称图形补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。
40．画一画。
（1）以E为一个顶点，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形。
（2）画出将三角形ABC向上平移4格，向右平移3格后的图形。
六、解答题
41．如图，一根竹竿长4米，垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.5米，露出水面部分是0.9米。这个水池的水深有多少米？
42．吉祥小学课后延时服务开设了乒乓球课程。苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，已知每盒乒乓球有6个，平均每个乒乓球多少元？
43．一辆汽车，从甲地开往乙地的速度是90千米/时，4小时到达；从乙地返回甲地时，因为天气原因，用了5小时才到甲地。这辆汽车往返的平均速度是多少千米/时？
44．如图，该图形是由5个相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽分别是40厘米和25厘米。
（1）该图形的周长是多少？
（2）该图形的面积是多少？
45．读书不仅可以开阔我们的眼界，还可以陶冶我们的情操。学校要为图书馆增添两种书，《百科全书》每套115元，《动物王国》每套85元，每种各买70套。一共需要多少钱？
46．善美小区7位成人带4位儿童一同去看爱国主义电影《长津湖》，“购票须知”如下。怎样买票最合算？至少要付多少钱？
购票须知 成人票：40元/人 儿童票：20元/人 团体票（10人及以上）：30元/人
47．四（1）班老师和同学共46人去湿地公园露营，他们准备租帐篷。每顶大帐篷最多坐5人，每顶小帐篷最多坐3人。怎样租帐篷最省钱？最少需要多少钱？
48．李军的爷爷有一块菜地。劳动节放假期间，李军帮爷爷测量了菜地实际的长和宽，并分别缩小到原来的后画出了下面这张平面示意图。如果爷爷利用这块菜地种萝卜，每平方米能收萝卜5千克，这块菜地一共能收萝卜多少吨？
49．李老师和张老师带领30名同学去公园划船，有两种船可以选择，大船限乘6人，每条30元；小船限乘4人，每条24元。怎样租船最省钱？至少要花多少钱？
50．为了激发同学们的好奇心、想象力和探索欲。“小小科学家”社团5名老师，准备带领205名学生去科技馆研学，租车费用情况如下表所示，怎样租车最划算，最少需要多少钱？
车型 小车 大车
限乘人数/人 30 50
每辆票价/元 480 750
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参考答案及试题解析
1．② ①③
【分析】从前面看，①底层3个小正方形，上层中间1个小正方形；②底层2个小正方形，上层左边1个小正方形；③底层3个小正方形，上层右边1个小正方形。从上面看， ①上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形；②是2行，每行2个小正方形；③上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形。最后分别对比观察到的图形与目标视图是否一致。
【解析】观察物体①：从前面看，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形，不符合要求；
观察物体②：从前面看，底层2个小正方形，上层左边1个小正方形，符合要求；
观察物体③：从前面看，底层3个小正方形，上层右边1个小正方形，不符合要求。
所以从前面看到指定图形的物体有②。
观察物体①：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求；
观察物体②：从上面看，是2行，每行2个小正方形，不符合要求；
观察物体③：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求。
所以从上面看到指定图形的物体有①③。
2．0.3 0.7
【分析】根据小数的意义可知，把长方形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分有3份就是3个0.1，即0.3；涂色部分有7份就是7个0.1，即0.7。
【解析】根据分析可知，涂色部分用小数表示是0.3，空白部分用小数表示是0.7。
3．3.61
【分析】由题意得，明明从家出发，经过超市去学校，要使整个路程最短，那么明明从家到超市、从超市到学校的路程都需要最短。对比可知，明明从家到超市最短的路程是1.45千米，明明从超市到学校最短的路程是2.16千米，直接把两段路程加起来即可算出总路程。
【解析】1.70＞1.45
2.84＞2.73＞2.16
1.45＋2.16＝3.61（千米）
故明明从家出发，经过超市去学校，最近的路程有3.61千米。
4．同意 两个算式的本质都是将相同数位上的数字相加
【分析】根据题意，明确相同数位对齐：无论是加法还是减法，都必须确保数字的个位、十位和百位分别对齐。这样可以保证计算过程中的每一位都是同一位数之间的运算。从个位开始计算：无论是加法还是减法，都应该从最右的个位开始，逐步向左计算到百位。在加法中，如果个位上的数字相加超过了10，就需要向前进1。这个1会被加到下一个数位的计算中。小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
我同意芳芳的说法。我是这样想的：两个算式的本质都是将相同数位上的数字相加。
5．＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＝
【分析】根据1kg＝1000g，1元＝10角，1m＝10dm，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变；据此作答。
【解析】根据分析可知：
0.072×1000＝72，所以0.072kg＝72g，720＞72，720g＞0.072kg
99÷10＝9.9，所以99角＝9.9元，9.09＜9.9，9.09元＜99角
3.142＜3.150
57÷10＝5.7，所以57dm＝5.7m，57dm＝5.7m
92.81×10000＝928100，所以92.81公顷＝928100平方米，928100＞9281，92.81公顷＞9281平方米
1.51＝1.510
6．50
【分析】从图中可知，∠3和∠4构成平角，则∠3＋∠4＝180°，那么∠3＝180°－∠4，由此求出∠3的度数；
根据三角形的内角和是180°可得出：∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠2＝180°－∠1－∠3，由此求出∠2的度数。
【解析】∠3＝180°－∠4
＝180°－110°
＝70°
∠2＝180°－∠1－∠3
＝180°－60°－70°
＝50°
所以，∠2＝50°。
7．5.609
【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。利用逆推的方法，先把结果560.9的小数点向左移动三位，再向右移动一位即可解答。
【解析】560.9÷1000×10
＝0.5609×10
＝5.609
把5.609的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数变成了560.9。
8．乘 加 除
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；依此填空。
【解析】计算240÷（8＋4×13）时，先算乘法，再算加法，最后算除法。
240÷（8＋4×13）
＝240÷（8＋52）
＝240÷60
＝4
9．8.3 0.9 0.95
【分析】精确到十分位或保留一位小数，需要看百分位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍；保留两位小数，需要看千分位上的数字，同样根据“四舍五入”法进行取舍。
【解析】8.26百分位上是6，6＞5，则向十分位进1，所以8.26精确到十分位约是8.3。
0.949百分位上是4，4＜5，则舍去百分位及后面的数，所以0.949保留一位小数约是0.9。
0.949千分位上是9，9＞5，则向百分位进1，所以0.949保留两位小数约是0.95。
10．直角 等腰直角/等腰
【分析】根据题意，明确三角形内角和是180°，已知三角形中有两个内角的度数和是90°，那么用180°减去90°，就可以求出第三个角的度数；三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。可以判断这个三角形一定是直角三角形。在直角三角形中，已经有一个角是90°，如果还有一个内角是45°，那么第三个角的度数就是：用180°减去90°，再减去45°，可知求出第三个角的度数是45°；两个锐角相等，这个三角形有两条边相等（等腰），且有一个直角。因此，它一定是等腰直角三角形。
【解析】根据分析可知：
180°－90°＝90°
180°－90°－45°＝45°
如果在一个三角形中有两个内角的度数和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形：如果在一个直角三角形中有一个内角是45°，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。
11．360÷（12＋6）×3 60
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，要使算式360÷12＋6×3先算加法，则把12＋6用小括号括起来，算式变为360÷（12＋6）×3；由于同级运算从左往右依次计算，接下来计算除法，最后计算乘法。
【解析】
所以把算式360÷12＋6×3添上括号，使运算顺序变为先加后除最后乘，新算式是360÷（12＋6）×3，结果是60。
12．黄
【分析】分析题目，根据“按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列”可知：可以把（1＋2＋2）面彩旗看作一组，用48÷（1＋2＋2），商是几就说明有完整的几组，没有余数时就是一组中的最后一面，有余数时余数是几，则第48面彩旗就和下一组中的第几面彩旗颜色相同，据此解答。
【解析】48÷（1＋2＋2）
＝48÷5
＝9（组）……3（面）
广场上有一排彩旗，按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列，第48面彩旗是黄色旗。
13．1.7
【分析】由于忽略光的传播时间，只需根据路程＝速度×时间，用声音传播的速度乘时间，据此求出雷电离小红的距离，然后根据1千米＝1000米，小单位换算成大单位除以相应的进率，据此进行单位换算，可根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算。
【解析】340×5＝1700（米）
1700米＝1700÷1000＝1.7千米
综上可知，这个雷电离小红的距离约有1.7千米。
14．6 0.52
【分析】先列举出所有用数字5、2、0和小数点组成的两位小数；然后根据小数大小比较的方法从大到小排列，找出第5个小数是几。
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。
【解析】用数字2、0、5和小数点能组成的两位小数有：
5.20，5.02，2.50，2.05，0.52，0.25；共6个；
5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25
用数字2、0、5和小数点，能够组成（6）个不同的两位小数，从大到小排列，第5个是（0.52）。
15．
420
【分析】根据题意，1吨（t）＝1000千克（kg），已知1kg油菜籽可榨油0.42kg，用0.42乘1000，就是1吨油菜籽可以榨的菜籽油的重量；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
1吨（t）＝1000千克（kg）
1000×0.42＝420（千克）
1kg油菜籽可以榨0.42kg的菜籽油，1吨油菜籽可以榨420kg菜籽油。
16．
×
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。题目中较短的两边之和为（cm），等于最长边10cm，不满足“两边之和大于第三边”的条件，因此无法围成三角形，据此解答。
【解析】较短两边之和：（cm）
比较两边之和与最长边：10cm＝10cm。
所以5cm、5cm和10cm的三根小棒无法构成三角形。
故答案为：×
17．√
【分析】根据正方体的六个面都是正方形，结合题意可知从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把一个数缩小到原来的，那么小数点向左移动了一位。小数点向左移动一位后的数是3.7，则可以用3.7×10求出这个数原来是多少。
【解析】3.7×10＝37，把一个数缩小到原来的是3.7，则这个数是37。所以原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】
可以举例子，例如这样一个几何体，画出从前面、右面、上面观察到的图形，看它们的形状是否相同。
【解析】
这个几何体从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。从前面和右面看到的形状相同，从上面和从右面看到的形状不同。所以，从不同位置观察用小正方体搭成的一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据小数点移动引起数的大小变化规律，将0.65扩大到它的100倍，即小数点向右移动两位，据此分析。
【解析】把0.65扩大到它的100倍，即计算0.65×100。根据小数点移动规律，小数点向右移动两位，0.65→65。因此，0.65扩大到它的100倍是65，而非650，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据乘、除法的意义以及各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，据此解答。
【解析】根据分析：已知△×□＝○，那么○÷□＝△，○÷△＝□，原题说法正确。
故答案为：√
22．
×
【分析】根据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”不改变数的大小，因此0.7080和0.708大小相等。但小数的意义与其精确度相关：0.7080表示精确到万分位（计数单位是0.0001），而0.708表示精确到千分位（计数单位是0.001），因此它们的意义不同。
【解析】0.7080化简后是0.708，根据小数的性质，它们的大小相等；
0.7080的计数单位是万分之一（0.0001），末尾的“0”表示万分位上的数值为0；而0.708的计数单位是千分之一（0.001），没有万分位的数值；因此，两者的精确度不同，意义不同，原题说法错误。
故答案为：×
23．
×
【分析】根据三角形内角和定理，三个角的和为180°。若一个三角形有两个锐角，第三个角可能是锐角、直角或钝角，因此三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
【解析】假设两个锐角均为45°，则第三个角为，此时为直角三角形；
若两个锐角均为80°，则第三个角为，此时为锐角三角形；
若两个锐角均为30°，则第三个角为，此时为钝角三角形。
因此，有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形；
故答案为：×
24．D
【分析】
从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，，从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，从上面看,共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中，，据此解答即可。
【解析】
观察，各图形中，是从这个物体的上面看到的。
故答案为：D
25．B
【分析】先把“230×245”用各选项的单位表示，根据进率“1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米”，把各选项中的单位换算成用“米”作单位的数，再结合生活实际可知，一般床单的长、宽在2米左右，据此判断这两个数的单位。
【解析】A．230毫米＝0.23米，245毫米＝0.245米，0.23米和0.245米表示床单的长、宽，太小了，所以“230×245”的单位不是“毫米”；
B．230厘米＝2.3米，245厘米＝2.45米，2.3米和2.45米表示床单的长、宽，符合生活实际，所以 “230×245”的单位是“厘米”；
C．230分米＝23米，245分米＝24.5米，23米和24.5米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“分米”；
D．230米和245米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“米”。
故答案为：B
26．D
【分析】根据题目：用63除以9，即可得出这个数是多少，再用210除以这个数，即可得出正确答案；据此列式即可。
【解析】根据分析可得正确列式为：；
故答案为：D
27．B
【分析】根据题意，三角形任意两边之和大于第三边，据此判断选择即可。
【解析】
A．下面两根小棒的加起来比上面的短，不能围成三角形。
B．，可以围成三角形。
C．下面两根小棒的加起来比上面的短，不能围成三角形。
故答案为：B
28．B
【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把3×（○＋△）变成3×○＋3×△；
对比3×○＋△和3×○＋3×△后发现，前面的3×○是一样的，1个△与3×△相比，少了2个△。
已知结果比原来少了8，由此可知2个△等于8，据此解答。
【解析】3×（○＋△）＝3×○＋3×△
3×○＋△比3×○＋3×△少了2个△；
结果比原来小了8，所以8表示2个△，画图表示为：。
故答案为：B
29．C
【分析】根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。因此，a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【解析】题目中，数a连续除以b和c，即a÷b÷c。根据除法运算的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，即：
a÷b÷c＝a÷（b×c），a÷b÷c＝a÷（b×c）
A．a÷b÷c：这是原题的运算过程，结果正确，但题目要求选择“等于”的表达式，需进一步判断是否有更符合题意的选项。
B．a÷（b＋c）：错误，除法对加法不满足分配律。
C．a÷（b×c）：正确，符合除法性质。
D．a×b×c：错误，与连续除法结果相反。
虽然选项A和C的结果相同，但题目更侧重考查除法的性质，因此正确答案为C。
故答案为：C
30．C
【分析】小优：根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，积不变；把37化成37×1，再利用乘法分配律计算即可；
小伊：直角三角形有1个直角和2个锐角，锐角三角形有3个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，所以三角形最少有2个锐角；
小奇：平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。平均水深1.2米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1.2米，有的地方有可能比1.2米深得多，也有可能比1.2米浅得多；
小轩：小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……，据此解答即可。
【解析】小优：37×99＋37
＝37×99＋37×1
＝37×（99＋1）
＝37×100
＝3700
“运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。”说法正确。
小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。说法正确。
小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。”说法正确。
小轩：4.5＝4.50，4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01。
“认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位不同。原题说法错误。
四位同学在复习相关数学知识，说对的有3人。
故答案为：C
31．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。依次判断给出的每个图形是否为轴对称图形，然后统计不是轴对称图形的个数。
【解析】第一个图形，沿着过顶点与对边中点的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第二个图形，沿对角连线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第三个图形是直角梯形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个梯形不是轴对称图形。
第四个图形，沿着水平方向的两个点对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第五个图形是五角星，分别从一个角的顶点到其对边中点的连线所在的直线，沿着这五条直线对折，五角星的两部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第六个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第七个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第八个图形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。
所以，不是轴对称图形有2个；
故答案为：B
32．B
【分析】AB垂直于BC，所以三角形ABD是直角三角形，三角形ABC也是直角三角形，还有三角形DCE是直角三角形，并且线段AB既是三角形ABD的高（AB垂直于BD），又是三角形ADC的高（AB垂直于DC）；在三角形ADC中，AC边上的高应从点D向AC边作垂直线段；任意三角形的内角和都是180°，与三角形形状和大小无关，那么三角形ABD的内角和等于三角形ABC的内角和。
【解析】A．有3个直角三角形ABD和直角三角形ABC，还有直角三角形DCE，原说法错误；
B．线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高，正确；
C．在三角形ADC中，DE不垂直于AC，不是AC边上的高，原说法错误；
D．三角形ABD的内角和等于三角形ABC的内角和，原说法错误；
故答案为：B
33．A
【分析】由题意得，每500克西瓜可以榨416克西瓜汁，求5千克的西瓜可以榨多少千克西瓜汁。5千克＝5000克，可以先用5000除以500算出5千克里面有多少个500克，那么就对应着多少个416克，直接用前面的得数乘416算出可以榨多少克西瓜汁。最后再除以1000即可把单位转化为多少千克。
【解析】5千克＝5000克
5000÷500×416
＝10×416
＝4160（克）
4160÷1000＝4.16（千克），即一个5千克的西瓜可以榨4.16千克西瓜汁。
故答案为：A
34．4.32；9.8；0.314；0；
9.45；120；10.6；0
【解析】略
35．6.56；0.68；176.56
【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算时，可以用差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数。
【解析】5.98＋0.58＝6.56 76.32＝0.68 ※300.6124.04＝176.56
验算：
36．900；655；100000
37；1600；5700
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换349和277位置，分别计算123＋277和349＋151，再将和相加。
（2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。本题减去这两个数的和也就是连续减去这两个数。
（3）把32看成8×4，再根据乘法结合律，分别计算125×8的积和4×25的积，再将积相乘。
（4）根据除法的性质，连续除以两个数等于乘这两个数的积。
（5）根据四则运算顺序，有中括号和小括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后算括号外的。
（6）根据乘法分配律，先计算68＋31＋1的和，再用和乘57。
【解析】123＋349＋277＋151
＝（123＋277）＋（349＋151）
＝400＋500
＝900
892－（92＋145）
＝892－92－145
＝800－145
＝655
125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
3700÷4÷25
＝3700÷（4×25）
＝3700÷100
＝37
16×[（720＋580）÷13]
＝16×[1300÷13]
＝16×100
＝1600
57×68＋31×57＋57
＝（68＋31＋1）×57
＝100×57
＝5700
37．90°
【分析】三角形的内角和为180°。在等腰三角形中，两个底角相等。由题意得，等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角的度数也是45°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【解析】180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
即顶角∠3＝90°。
38．84平方米
【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。
【解析】（16－2）×（8－2）
＝14×6
＝84（平方米）
所以阴影部分的面积是84平方米。
39．见详解
【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。
平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形即可。
【解析】
40．（1）（2）见详解
【分析】（1）由图可知，三角形ABC的底是5，高是3。要画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形，那么钝角三角形的高是5，高是3。据此作图。
（2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。
【解析】（1）（2）根据分析如图：
（钝角三角形答案不唯一）
41．2.6米
【分析】根据题意，已知竹竿总长4米，其中插入泥中的部分是0.5米，露出水面的部分是0.9米，用4减去0.5，再减去0.9，求出这个水池的水深有多少米；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
4－0.5－0.9
＝3.5－0.9
＝2.6（米）
答：这个水池的水深有2.6米。
42．3元
【分析】由题意得，苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，可以先用270除以15算出每盒乒乓球需要多少元。每盒乒乓球有6个，直接用前面的得数除以6即可算出平均每个乒乓球多少元。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
【解析】270÷15÷6
＝270÷（15×6）
＝270÷90
＝3（元）
答：平均每个乒乓球3元。
43．80千米/时
【分析】先依据路程＝速度×时间求出甲地到乙地的距离；再乘2得到往返的总路程，再用去的时间加上返回的时间算出往返总共花费的时间，最后用往返总路程除以往返总时间，就能得出往返的平均速度。
【解析】90×4×2÷（4＋5）
＝360×2÷9
＝720÷9
＝80（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是80千米/时。
44．
（1）340厘米；（2）5000平方厘米
【分析】（1）如图所示，通过平移可以将这个图形的周长转换为一个规则的大长方形的周长，这个大长方形的长为：40×3＝120（厘米），宽为：25×2＝50（厘米），再利用长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可解决。
（2）通过观察，可以先求出一个小长方形的面积，然后用一个小长方形的面积乘5，即可求出这个图形的面积。
【解析】（1）（40×3＋25×2）×2
＝（120＋50）×2
＝170×2
＝340（厘米）
答：该图形的周长是340厘米。
（2）40×25×5
＝1000×5
＝5000（平方厘米）
答：该图形的面积是5000平方厘米。
45．14000元
【分析】根据单价×数量＝总价，可分别计算出这两种新书各花了多少钱，然后再把这两种书花的钱数相加即可，计算时可以运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】115×70＋85×70
＝（115＋85）×70
＝200×70
＝14000（元）
答：一共需要14000元。
46．买10张团体票和1张儿童票最合算，至少要付320元
【分析】根据题意，一共有三种购票方案。第一种方案：买7张成人票和4张儿童票。第二种方案：买11张团体票。第三种方案：买10张团体票和1张儿童票。分别求出各个方案花费的钱数，再比较大小解答。
【解析】第一种方案：买7张成人票和4张儿童票。
7×40＋4×20
＝280＋80
＝360（元）
第二种方案：买11张团体票。
（7＋4）×30
＝11×30
＝330（元）
第三种方案：买10张团体票和1张儿童票。
10×30＋（7＋4－10）×20
＝10×30＋1×20
＝300＋20
＝320（元）
320＜330＜360
答：买10张团体票和1张儿童票最合算，至少要付320元。
47．8顶大帐蓬和2顶小帐篷；280元
【分析】由题意得，大帐篷最多坐5人，每顶大帐篷需要30元，每人需要：30÷5＝6（元）。小帐篷最多坐3人，每顶小帐篷需要20元，每人需要：20÷3＝6（元）……2（元）。对比可知，大帐篷更便宜。在没有空位的情况下应该尽量多租大帐篷。直接用46除以6算出需要租大帐篷的数量以及多余的人数，然后再合理调整大帐篷的数量和小帐篷的数量使得帐篷里面尽量没有空位。最后分别算出几种方案需要的总钱数并找出最便宜的方案即可。
【解析】30÷5＝6（元）
20÷3＝6（元）……2（元）
对比可知，大帐篷更便宜。在没有空位的情况下应该尽量多租大帐篷。
46÷5＝9（顶）……1（人）
即租9顶大帐蓬后还多1人，这1人可以租1顶小帐篷，也可以和1顶大帐篷里面的人一起租小帐篷。
9－1＝8（顶）
5＋1＝6（人）
6÷3＝2（顶），即租8顶大帐蓬和2顶小帐篷刚好坐下46人。
租9顶大帐蓬和1顶小帐篷：
30×9＋20
＝270＋20
＝290（元）
租8顶大帐蓬和2顶小帐篷：
30×8＋20×2
＝240＋40
＝280（元）
290＞280
答：租8顶大帐蓬和2顶小帐篷最省钱，最少需要280元。
48．3.5吨
【分析】根据题意，图中长3.5厘米、宽2厘米，且这是把实际尺寸按缩小后的结果，先用3.5和2分别乘1000，求出实际长度是多少厘米；再根据1米＝100厘米，把单位换算成米；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；再用面积乘5，就是这块菜地一共能收萝卜的千克数；最后根据1吨＝1000千克，把千克换算成吨；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
3.5×1000＝3500（厘米）
3500厘米＝35米
2×1000＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
35×20×5
＝700×5
＝3500（千克）
3500千克＝3.5吨
答：这块菜地一共能收萝卜3.5吨。
49．4条大船和2条小船；168元
【分析】根据题意，乘坐大船每人需30÷6＝5元，乘坐小船每人需24÷4＝6元，从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。用总人数除以便宜的船型，求出船的条数，如果有余数，就选择另一种船型，最后根据租金，计算总价即可。
【解析】根据分析可知：
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
因为5＜6，所以大船平均每人的租金少。
30＋2＝32（人）
32÷6＝5（条）……2（人）
租5条大船，1条小船：
30×5＋24×1
＝150＋24
＝174（元）
4×6＋2×4
＝24＋8
＝32（人）
不留空位租4条大船，2条小船：
30×4＋24×2
＝120＋48
＝168（元）
168元＜174元
答：租4条大船和2条小船最省钱；至少要花168元钱。
50．租3辆大车和2辆小车最省钱；3210元
【分析】由题意得，每辆小车限乘30人，每辆小车需要480元，那么每人需要：480÷30＝16（元）；每辆大车限乘50人，每辆大车需要750元，那么每人需要：750÷50＝15（元）。对比可知，大车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量租大车。5名老师带领205名学生去科技馆研学，那么一共有210人，直接用210除以50算出需要租大车的数量和多余的人数。然后合理调整大车的数量和小车的数量使得车上尽量没有空位即可。
【解析】480÷30＝16（元）
750÷50＝15（元）
16＞15，所以大车更便宜。
5＋205＝210（名）
210÷50＝4（辆）……10（人）
即租4辆大车后，还剩下10人。这10人可以租1辆小车，也可以和一辆大车的人一起坐小车。
4－1＝3（辆）
10＋50＝60（人）
60÷30＝2（辆）
租4辆大车和1辆小车所需的钱数：
750×4＋480
＝3000＋480
＝3480（元）
租3辆大车和2辆小车所需的钱数：
750×3＋480×2
＝2250＋960
＝3210（元）
3480＞3210
答：租3辆大车和2辆小车最省钱，最少需要3210元。
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