湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（图片版，含解析）

长沙市第一中学2024一2025学年度高一第二学期期来考试
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合要求的)
1.已知一组数据从小到大排列：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100，则该
组数据的40%分位数为
如
A.35
B.40
C.45
D.50
啟
2.复数2x
21
,则z=
如
数
长
A.1
B.√3
C.2
D.√5
区
3.四张卡片分别写有数字1,2,3,4，从这四张卡片中随机抽取2张，则取
都
出的2张卡片上数字之和为偶数的概率为
龄
A号
B号
c号
D.
南
期
4.已知a=log52,2=3,则1og215=
A.1+b
a
c
D号
5.如图，正八面体（所有面都是等边三角形）中异面直线AB与CF所成角
的正弦值为
A③
B
2
C.v6
D.1
3
数学试题（一中版）第1页（共8页）
6.已知a∈(-，)，B∈(-受，5)，且sina十cosa=-sin Bcos B,则
A.a一g=8
B月Q=受
Ca+A-晋
D.a十B-8
7.已知x>0,y>0,xy十2x十y=6,则2x十y的最小值是
A.2
B.3
C.4
D.5
8.设集合M={a1a2,…,an}(n≥3，n∈N*),若集合A,B,C满足AUBU
C=M,A∩B=B∩C=A∩C=⑦，称(A,B,C)为集合M的一个“三分
划”（不考虑A,B,C的顺序，即将(A,B,C)与(B,A,C)视作同一种情
况).对于集合M={1,2,3,4,5,6,7,8},在M的所有“三分划”(A,B,C)
中，满足集合A,B,C中元素之和相等的“三分划”的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选
错的得0分)
9.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成
对称形态，图(2)形成“右拖尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态，根据所给
图作出以下判断，正确的是
(1)
2
3
A.图(1)的平均数=中位数=众数
B.图(2)的众数<中位数<平均数
C.图(2)的众数<平均数<中位数
D.图(3)的平均数<中位数<众数
10.在等腰△ABC中，A=120°，AB=4,记AB=a,AC-b,点D,E分别是
线段AB,BC的中点，且点P是线段DE(包括端点)上的一个动点，AP
=a十b(a,4∈R),则下列说法正确的是
数学试题（一中版）第2页（共8页）