江苏省连云港市2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

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高二文科试题答案
一、填空题
1．
2．
3．-1
4．2
5．1
6．
7．
8．
9．
10．0
11．10
12．
13．2
14．
二．解答题
15.（1）当，，所以其零点，。………………4分
（2）由函数没有零点，知函数与轴无交点
实数的取值范围是
………………8分
（3）有题意得
………12分
实数的取值范围是
………14分
16.（1）由已知得
……………………………………2分
所以解得
……………………………………6分
（2）由（1）知，，
令，当时，即，取最小值。
………………………10分
所以，
……………………………………………………………………12分
所以的最小值为。
……………………………………………12分
17．（1）方程有两个实根
当时，
…………………………………………2分
当时，
实数的取值范围是。……………………………………………………6分
（2），
当，即时，，解得（舍）。
…………10分
当，即时，，解得。
…………14分
18.
（1）因为，
，当，即时，等号成立。
所以．
…………………………………………………………8分
（2）由（1）得。
……………………16分
19.（1）由题意得，
………………………………4分
又时，，即，
时，，即，
解之得。…………………………………………………………………………7分
所以。.
……………………………………………8分
（2）＝0
……………………10分
解得。
……………………12分
当时，；当时，。
……………………14分
因此时，取得极小值，且是最小值，最小值为。
……………………16分
20.（1），即。
当，即时，无解；………………2分
当，即，或时，。
不等式的解集是。………………………………4分
（2）当时，不等式，即为，
即，…………………………………………………………………6分
，，所以在上单调递减，在单调递增。
所以，则。
故的取值范围是。…………………………………………………………10分
（3）要证，只须证，即只需证。…12分
因为，所在上单调递减，在上递增。
所以，当时，
。
…………………………………………14分
令，则，
所以在单调递增，在单调递减，
所以。
两个等号不可能同时成立。
故当时，，即。
………………………………16分