浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高一下学期期中联考物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高一下学期期中联考物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 17:21:41 | ||
图片预览
文档简介
浙江省温州十校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题
1．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．向心力
2．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．万有引力定律只适用于太阳和行星之间，不适用行星与它的卫星之间
C．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等
D．牛顿利用实验测出了引力常量G的数值
3．飞行员驾驶战斗机水平匀速飞行，途中投放一颗炸弹，忽略炸弹受到的空气阻力，炸弹落地前飞行员观察到炸弹的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
4．下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，汽车通过拱桥最高点时处于超重状态
B．图乙中，自行车骑行时车轮上A、B两点线速度大小相等
C．图丙中，游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力为零
D．图丁中，火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨
5．我国北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成。两卫星相比较，下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的线速度小
B．中轨道卫星的动能大
C．中轨道卫星的向心加速度小
D．中轨道卫星的周期小
6．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（ ）
A．va=2vb B．vb=vc
C．ωb=2ωa D．ωb=ωc
7．投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两箭空中运动的位移相同
B．a、b两箭空中运动的平均速度大小相等
C．两箭落地时a箭速度与水平面夹角正切值为b箭速度与水平面夹角正切值的4倍
D．要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍
8．如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法错误的是（ ）
A．上升过程中，Ff方向一直向右
B．上升过程中，G一直做负功
C．上升过程中，FN一直做正功
D．匀加速上升过程中，Ff一直做正功
9．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t0达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变，其加速过程的速度随时间变化关系如图所示。则动车在时间t0内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．平均速度
C．最大速度 D．牵引力做功
10．我国风力资源丰富，随着国家对新能源行业发展的支持，风力发电得到了迅猛发展。某地风力发电机叶片转动时可形成半径为60m的圆面，且会随着风向调整姿态使转动的圆面始终与风向垂直，风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。已知某段时间内的风速为3m/s，扇叶转动，发电机正常发电，空气的密度为，则风力发电机发电的功率为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（ ）
A．在环月轨道上经过B点的速度比经过P点的速度大
B．在捕获轨道运行的周期大于24小时
C．经过B点的加速度比经过A点时大
D．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
12．如图，两个悬于同一悬点O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆A和B，它们的质量相等，摆线长之比，则下列说法正确的是（ ）
A．两圆锥摆的转速之比为
B．两圆锥摆的周期之比为
C．两根绳的拉力之比为
D．两圆锥摆的线速度之比为
13．如图甲所示，用一轻质细绳拴着一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，速度大小为v，其图像如图乙所示，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当时，小球受到的弹力大小为2a
D．当时，轻质绳的拉力大小为
三、实验题
14．某实验小组借助平抛运动实验器，如图1所示，并借助数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图2所示是正确操作后得到的连拍照片。
(1)为描绘小球平抛运动的完整轨迹，并计算小球平抛的初速度，除了硬板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、复写纸、游标卡尺之外，下列器材中还需要______。
A．停表 B．刻度尺
C．天平 D．带线的重锤
(2)关于该实验，下列做法正确的有______。
A．选择体积小、质量大的小球
B．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
C．小球运动时可以与背板上的坐标纸相接触
D．斜槽的末端必须调成水平状态
(3)在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线与x轴交于P点。
①下列说法正确的是 。
A．相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：…
B．相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：…
C．小球运动的轨迹在g处小球球心处的切线与x轴交于P点左侧
②若g处球心的横坐标为，d处球心的纵坐标为，g处球心的纵坐标为，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 。
15．用如图甲所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
(1)在探究向心力的大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，我们主要用到了物理学中的______。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．演绎法
(2)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板 处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮第 层（选“1”、“2”、“3”）。
(3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带套的左、右变速塔轮第2层，则左、右标尺显示的向心力之比为 。
四、解答题
16．2024-2025赛季国际雪联跳台滑雪女子世界杯在位于河北崇礼的国家跳台滑雪中心“雪如意”开赛，中国选手表现优异，获得晋级国际雪联女子跳台世界杯资格。穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上。运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落，模型可简化为图乙。OP为倾斜直雪道，与水平方向夹角，测得OP间的距离L＝100m，不计空气阻力，重力加速度g取，，。求：
(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)运动员在O处的起跳速度大小；
(3)运动员在空中离倾斜雪道距离最远时的速度大小。（结果均可用根号及分式表示）
17．2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，成为中国航天史上目前规模最大的空间实验平台，截至2024年12月1日，中国空间站已在轨实施181项科学与应用项目。如图所示，已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，引力常量为G。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，求：
(1)若忽略地球自转，则地球的质量M；
(2)中国空间站的线速度大小v；
(3)若空间站变轨到地球同步轨道稳定运行时离地面的高度H。（结果均可用根号及分式表示）
18．2024年12月26日下午中国第六代战机在成都试飞成功。该战机在动力方面，采用三发动机布局，配合加莱特进气道，可以使其在很高的速度下持续飞行。假设一名飞行员质量为m，驾驶第六代战机分别在水平面内和竖直面内以做匀速圆周运动，圆周半径均为r，地球表面重力加速度为g，求：
(1)第六代战机做水平面内圆周运动时的角速度的大小；
(2)第六代战机做水平面内圆周运动时，飞行员受到飞机的作用力大小；
(3)第六代战机做竖直面内圆周运动时，飞行员在最低点对飞机的作用力。（结果均可用根号及分式表示）
19．某校校园科技节举行趣味滑块游戏，其赛道如图所示。该装置放在水平地面上，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角的斜轨道BC平滑连接而成。某质量m＝0.1kg的滑块（可视为质点），从弧形轨道离地高H＝2.0m的M处静止释放。已知R＝0.3m，，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑轨道，忽略空气阻力。（，g取），求：
(1)滑块在M处时的机械能（以水平地面为零势能面）；
(2)滑块从M处滑下后，停止运动时与B点的距离；
(3)为了使滑块由静止释放后不脱离轨道，试计算满足条件的释放点高度的范围；
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D D C C A C A
题号 11 12 13
答案 BC AC BD
14．(1)BD
(2)AD
(3) C
15．(1)C
(2) A和C 1
(3)1：2
16．(1)
(2)
(3)
17．(1)
(2)
(3)
18．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）第六代战机做水平面内圆周运动时的角速度的大小
（2）飞机在水平面内做圆周运动时所需向心力为
根据力的矢量合成可知，飞行员受到飞机的作用力满足
解得
（3）在竖直面内做圆周运动时，飞行员在最低点受力满足
解得
根据牛顿第三定律得，飞行员在最低点对飞机的作用力为
方向竖直向下。
19．(1)2J
(2)1.0m
(3)或
【详解】（1）以水平地面为零势能面时，滑块在M点的机械能为解得
（2）设滑块在斜面上向上运动的最大距离为L，由M点运动到BC轨道最大距离L处，根据动能定理有
解得
因
故滑块将沿斜轨道BC下滑
滑块从斜轨道BC返回直到速度减为0的过程，有
解得
说明滑块第一次返回到圆弧轨道时上滑的最高点低于圆弧轨道的圆心，设滑块在AB段滑行的距离为x，由动能定理得
解得
故滑块停在AB段距离B点1.0m处。
（3）①若滑块恰能通过圆轨道的最高点D，应满足
得
若滑块从高处滑下后恰能通过最高点，对此过程根据动能定理有
解得
②若滑块恰好到达圆心等高处，满足
解得
③若滑块恰好到达C点由动能定理得
解得
滑块从斜轨道BC返回直到速度减为0的过程，有
解得
即刚好到达圆心等高处，故不脱离轨道，综上，满足条件的释放点高度为或
一、单选题
1．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．向心力
2．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．万有引力定律只适用于太阳和行星之间，不适用行星与它的卫星之间
C．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等
D．牛顿利用实验测出了引力常量G的数值
3．飞行员驾驶战斗机水平匀速飞行，途中投放一颗炸弹，忽略炸弹受到的空气阻力，炸弹落地前飞行员观察到炸弹的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
4．下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，汽车通过拱桥最高点时处于超重状态
B．图乙中，自行车骑行时车轮上A、B两点线速度大小相等
C．图丙中，游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力为零
D．图丁中，火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨
5．我国北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成。两卫星相比较，下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的线速度小
B．中轨道卫星的动能大
C．中轨道卫星的向心加速度小
D．中轨道卫星的周期小
6．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（ ）
A．va=2vb B．vb=vc
C．ωb=2ωa D．ωb=ωc
7．投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两箭空中运动的位移相同
B．a、b两箭空中运动的平均速度大小相等
C．两箭落地时a箭速度与水平面夹角正切值为b箭速度与水平面夹角正切值的4倍
D．要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍
8．如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法错误的是（ ）
A．上升过程中，Ff方向一直向右
B．上升过程中，G一直做负功
C．上升过程中，FN一直做正功
D．匀加速上升过程中，Ff一直做正功
9．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t0达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变，其加速过程的速度随时间变化关系如图所示。则动车在时间t0内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．平均速度
C．最大速度 D．牵引力做功
10．我国风力资源丰富，随着国家对新能源行业发展的支持，风力发电得到了迅猛发展。某地风力发电机叶片转动时可形成半径为60m的圆面，且会随着风向调整姿态使转动的圆面始终与风向垂直，风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。已知某段时间内的风速为3m/s，扇叶转动，发电机正常发电，空气的密度为，则风力发电机发电的功率为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（ ）
A．在环月轨道上经过B点的速度比经过P点的速度大
B．在捕获轨道运行的周期大于24小时
C．经过B点的加速度比经过A点时大
D．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
12．如图，两个悬于同一悬点O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆A和B，它们的质量相等，摆线长之比，则下列说法正确的是（ ）
A．两圆锥摆的转速之比为
B．两圆锥摆的周期之比为
C．两根绳的拉力之比为
D．两圆锥摆的线速度之比为
13．如图甲所示，用一轻质细绳拴着一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，速度大小为v，其图像如图乙所示，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当时，小球受到的弹力大小为2a
D．当时，轻质绳的拉力大小为
三、实验题
14．某实验小组借助平抛运动实验器，如图1所示，并借助数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图2所示是正确操作后得到的连拍照片。
(1)为描绘小球平抛运动的完整轨迹，并计算小球平抛的初速度，除了硬板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、复写纸、游标卡尺之外，下列器材中还需要______。
A．停表 B．刻度尺
C．天平 D．带线的重锤
(2)关于该实验，下列做法正确的有______。
A．选择体积小、质量大的小球
B．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
C．小球运动时可以与背板上的坐标纸相接触
D．斜槽的末端必须调成水平状态
(3)在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线与x轴交于P点。
①下列说法正确的是 。
A．相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：…
B．相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：…
C．小球运动的轨迹在g处小球球心处的切线与x轴交于P点左侧
②若g处球心的横坐标为，d处球心的纵坐标为，g处球心的纵坐标为，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 。
15．用如图甲所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
(1)在探究向心力的大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，我们主要用到了物理学中的______。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．演绎法
(2)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板 处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮第 层（选“1”、“2”、“3”）。
(3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带套的左、右变速塔轮第2层，则左、右标尺显示的向心力之比为 。
四、解答题
16．2024-2025赛季国际雪联跳台滑雪女子世界杯在位于河北崇礼的国家跳台滑雪中心“雪如意”开赛，中国选手表现优异，获得晋级国际雪联女子跳台世界杯资格。穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上。运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落，模型可简化为图乙。OP为倾斜直雪道，与水平方向夹角，测得OP间的距离L＝100m，不计空气阻力，重力加速度g取，，。求：
(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)运动员在O处的起跳速度大小；
(3)运动员在空中离倾斜雪道距离最远时的速度大小。（结果均可用根号及分式表示）
17．2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，成为中国航天史上目前规模最大的空间实验平台，截至2024年12月1日，中国空间站已在轨实施181项科学与应用项目。如图所示，已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，引力常量为G。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，求：
(1)若忽略地球自转，则地球的质量M；
(2)中国空间站的线速度大小v；
(3)若空间站变轨到地球同步轨道稳定运行时离地面的高度H。（结果均可用根号及分式表示）
18．2024年12月26日下午中国第六代战机在成都试飞成功。该战机在动力方面，采用三发动机布局，配合加莱特进气道，可以使其在很高的速度下持续飞行。假设一名飞行员质量为m，驾驶第六代战机分别在水平面内和竖直面内以做匀速圆周运动，圆周半径均为r，地球表面重力加速度为g，求：
(1)第六代战机做水平面内圆周运动时的角速度的大小；
(2)第六代战机做水平面内圆周运动时，飞行员受到飞机的作用力大小；
(3)第六代战机做竖直面内圆周运动时，飞行员在最低点对飞机的作用力。（结果均可用根号及分式表示）
19．某校校园科技节举行趣味滑块游戏，其赛道如图所示。该装置放在水平地面上，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角的斜轨道BC平滑连接而成。某质量m＝0.1kg的滑块（可视为质点），从弧形轨道离地高H＝2.0m的M处静止释放。已知R＝0.3m，，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑轨道，忽略空气阻力。（，g取），求：
(1)滑块在M处时的机械能（以水平地面为零势能面）；
(2)滑块从M处滑下后，停止运动时与B点的距离；
(3)为了使滑块由静止释放后不脱离轨道，试计算满足条件的释放点高度的范围；
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D D C C A C A
题号 11 12 13
答案 BC AC BD
14．(1)BD
(2)AD
(3) C
15．(1)C
(2) A和C 1
(3)1：2
16．(1)
(2)
(3)
17．(1)
(2)
(3)
18．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）第六代战机做水平面内圆周运动时的角速度的大小
（2）飞机在水平面内做圆周运动时所需向心力为
根据力的矢量合成可知，飞行员受到飞机的作用力满足
解得
（3）在竖直面内做圆周运动时，飞行员在最低点受力满足
解得
根据牛顿第三定律得，飞行员在最低点对飞机的作用力为
方向竖直向下。
19．(1)2J
(2)1.0m
(3)或
【详解】（1）以水平地面为零势能面时，滑块在M点的机械能为解得
（2）设滑块在斜面上向上运动的最大距离为L，由M点运动到BC轨道最大距离L处，根据动能定理有
解得
因
故滑块将沿斜轨道BC下滑
滑块从斜轨道BC返回直到速度减为0的过程，有
解得
说明滑块第一次返回到圆弧轨道时上滑的最高点低于圆弧轨道的圆心，设滑块在AB段滑行的距离为x，由动能定理得
解得
故滑块停在AB段距离B点1.0m处。
（3）①若滑块恰能通过圆轨道的最高点D，应满足
得
若滑块从高处滑下后恰能通过最高点，对此过程根据动能定理有
解得
②若滑块恰好到达圆心等高处，满足
解得
③若滑块恰好到达C点由动能定理得
解得
滑块从斜轨道BC返回直到速度减为0的过程，有
解得
即刚好到达圆心等高处，故不脱离轨道，综上，满足条件的释放点高度为或
同课章节目录