6.2数据的采集暑假预习练 北师大版数学七年级上册

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6.2数据的采集
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法：①、、都是整式；②是按字母的升幂排列的多项式；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点之间，线段最短”；④调查长江中现有鱼的种类，适合用普查的方式进行．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　）
A．调查市场上某种品牌的奶茶的质量情况
B．调查某也视台跨年演唱会的观看情况
C．调查一批灯泡的寿命
D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度
3．为了估计池塘里有多少条鱼，渔民先从池塘里捞出40条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回池塘，第二天再从池塘打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有标记的频率稳定在左右，则估计池塘中鱼的条数大约是（ ）
A．800 B．1200 C．2000 D．3000
4．为了解我区七年级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　）
A．了解我区七年级每一名学生吃零食情况
B．了解我区七年级每一名女生吃零食情况
C．了解我区七年级每一名男生吃零食情况
D．各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况
5．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
6．下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生视力情况
C．七年级某班学生身高情况 D．某种饮料产品合格率
7．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（ ）
A．九年级的全体学生 B．全校女生
C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生
8．下列调查方式合理的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．检测神舟十六号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查
C．了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查
D．调查某市初中生对社会主义核心价值观的了解情况，选择抽样调查
9．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．检测济宁的城市空气质量 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．调查某池塘中现有鱼的数量 D．了解全国中学生的视力情况
10．为了估计池塘里有多少条鱼，先捕100条做上标记，然后放回池塘里，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再捕200条鱼，发现其中有标记的鱼有20条，那么池塘里大约有鱼（ ）
A．400条 B．600条 C．800条 D．1000条
11．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
12．某县为了了解当地年参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．名学生是总体
B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
二、填空题
13．某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
14．为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，质检机构从中抽取了50双进行质量检测在此问题中，总体指的是 ；个体指的是 ；样本指的是 ．
15．下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是 ．
16．下列四项调查：
①了解一批灯泡的使用寿命；
②学校招聘教师，对应聘人员的面试；
③了解全班学生每周体育锻炼的时间；
④对进入地铁站的旅客携带的包进行安检．
其中适合采用全面调查方式的是 （填序号）．
17．某中学八年级共有个班，为了了解八年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查名八年级同学．
（1）小亮的调查是 ；（填“抽样调查”或“普查”）
（2）调查的样本容量是 ．
三、解答题
18．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频数分布表
分组 频数 百分比
144.5~149.5 2 4%
149.5~154.5 3 6%
154.5~159.5 a 16%
159.5~164.5 17 34%
164.5~169.5 12 n%
169.5~174.5 5 10%
174.5~179.5 3 6%
(1)填空：_______、_______．
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？
19．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据
(1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？
(2)请你设计一个简单的随机抽样调查的方案．
20．指出下列调查运用哪种调查方式合适：
（1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数做的调查；
（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况做的调查；
（3）为了了解一批药物的药效持续时间做的调查；
（4）为了了解全国的“甲流”疫情做的调查；
（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况做的调查．
21．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
抽查数
(1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
(2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中；
(3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
22．下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
(1)某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
(2)某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析．
23．2022年是中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织全校二十四个班级同学开展主题为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动，为了解这二十四个班级的同学团史知识的学习情况，团里的小明、小亮分别设计了如下方案．
小明：调查出自己所在班级的每个同学的团史知识学习情况，以此推算出这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
小亮：在这二十四个班级中，抽取学号为5的整数倍的72名同学，调查他们的团史知识学习情况，从而估计这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
这两种方案哪一种比较好？请说明理由．
24．解决下列问题需要哪些数据？采用什么样的调查方式能得到这些数据？
(1)学校要统一购买校服，你所在班各种尺码的校服各要买多少套？
(2)你所在班全体同学的视力情况如何？
《6.2数据的采集》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D D C C D B D
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】①根据整式的概念即可解答；②根据升幂排列的定义解答即可；③利用直线的性质判断得出答案；④利用调查方法的选择判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：①、、符合整式的定义都是整式，正确；
②x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确；
③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，错误；
④调查长江中现有鱼的种类，适合用抽样调查的方式进行．错误；
本题正确的说法有2个，是①②，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了直线、调查方法的选择和整式、升幂排列的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．
2．D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A．调查市场上某种品牌的奶茶的质量情况适合抽样调查，不符合题意；
B．调查某也视台跨年演唱会的观看情况适合抽样调查，不符合题意；
C．调查一批灯泡的寿命适合抽样调查，不符合题意；
D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度适合普查，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
【分析】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量．由题意已知池塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以池塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】解：，
故选：C．
4．D
【分析】本题考查调查方式法选择，根据全面调查和抽样调查的区别，以及抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可．
【详解】A、了解我区七年级每一名学生吃零食情况，没有必要，也不容易操作，故不符合题意；
B、了解我区七年级每一名女生吃零食情况，样本不具代表性，故不符合题意；
C、了解我区七年级每一名男生吃零食情况，样本不具代表性，故不符合题意；
D、各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况，样本具有广泛性、代表性，故符合题意；
故选：D．
5．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可得出答案．
【详解】解：A、400名学生的成绩是总体，故选项错误，不符合题意；
B、100是样本容量，故选项错误，不符合题意；
C、被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，故选项错误，不符合题意；
D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，故选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．C
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.
【详解】A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；
B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；
C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；
D、要了解某种饮料产品合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；
故选：C．
【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识.
7．C
【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、B、D中的进行的抽查，对抽查的对象划定了范围，不具备代表性，C抽查全校每班学号尾号为5的学生具有代表性；
故选C．
8．D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查，故本选项错误，不符合题意；
B、检测神舟十六号宇宙飞船零件质量情况，选择全面调查，故本选项错误，不符合题意；
C、了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择抽样调查，故本选项错误，不符合题意；
D、调查某市初中生对社会主义核心价值观的了解情况，选择抽样调查，故本选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．B
【分析】本题考查调查方式，根据调查范围少，具体特殊意义的用普查，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，调查范围广，具有破坏性的用抽样调查，抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行判断即可．
【详解】解：A、适合抽样调查，不符合题意；
B、适合全面调查，符合题意；
C、适合抽样调查，不符合题意；
D、适合抽样调查，不符合题意；
故选B．
10．D
【分析】本题考查的是通过样本去估计总体．根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为20条，说明有标记的占到，而有标记的共有100条，从而可求得总数．
【详解】解：（条）
故选：D
11．B
【解析】略
12．B
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念逐项判断即可解答．
【详解】解：A、名学生的身高情况是总体，错误，故A选项不符合题意；
B、从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本，正确，故B选项符合题意；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，正确，故C选项不符合题意；
D、以上调查是抽样调查，正确，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
13．460
【分析】用1000乘以抽查的灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡所占的比例即可．
【详解】解：估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为（只），
故答案为：460．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．
14． 这批皮鞋的质量 每一双皮鞋的质量 50双皮鞋的质量
【分析】本题考查总体、个体与样本；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据总体，个体和样本定义进行求解即可．
【详解】解：为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，质检机构从中抽取了50双进行质量检测在此问题中，总体指的是这批皮鞋的质量；个体指的是每一双皮鞋的质量；样本指的是50双皮鞋的质量．
故答案为：这批皮鞋的质量；每一双皮鞋的质量；50双皮鞋的质量．
15．②④/④②
【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各项进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，①③项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求；
②项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求；
④数量较少且数据要求准确全面，适于全面调查，故符合要求；
故答案为：②④．
【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件．
16．②③④
【解析】略
17． 抽样调查
【分析】本题主要考查了抽样调查、样本容量、总体、个体的定义和性质，准确分析判断是解题的关键．根据题意分析即可
【详解】（1）小亮利用放学时间在校门口随机调查名八年级同学，小亮的调查是抽样调查；
（2）小亮利用放学时间在校门口随机调查名八年级同学，调查的样本容量是
故答案为：抽样调查；
18．(1)8；24
(2)见详解
(3)56人
【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组的百分数可得a的值，根据百分比之和为1，可得n；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）利用总数350乘以身高不低于学生的所占百分比即可．
【详解】（1）解：∵总人数＝2÷4%＝50（人），
∴a＝50×16%＝8，
n%＝1－4%－6%－16%－34%－10%－6%＝24%
a＝8，n＝24．
（2）解：频数分布直方图如下：
（3）解：350×16%＝56（人），
∴护旗手的候选人大概有56人．
【点睛】此题考查了利用样本估计总体，读频数（率）分布直方图，解题关键是认真观察、分析、研究统计图，正确做出判断．
19．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了随机抽样调查，掌握该知识点是解题的关键．
（1）根据抽样的调查的相关知识点即可判断，抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；选取的样本容量要足够大；选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体；
（2）根据抽样调查的特点设计即可．
【详解】（1）解：小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况．
（2）解：方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查；
方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查．（答案不唯一）
20．（1）、（5）用全面调查的方式合适，（2）、（3）、（4）用抽样调查的方式合适
【分析】本题考查了普查和抽样调查这两种调查方式的选择，解题的关键是根据调查对象的特点，如范围大小、是否具有破坏性等，来判断适合的调查方式．
依次分析每个小题中调查对象的特征，依据普查和抽样调查的适用条件，确定合适的调查方式．
【详解】解：（1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数做的调查；调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据．
（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况做的调查；调查范围大，实施全面调查会浪费大量人力物力，应采用抽样调查．
（3）为了了解一批药物的药效持续时间做的调查；由于调查涉及人身安全且会浪费药物，宜采用抽样调查．
（4）为了了解全国的“甲流”疫情做的调查；数量太大，应当采取抽样调查．
（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况做的调查，调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据．
故（1）、（5）用全面调查的方式合适，（2）、（3）、（4）用抽样调查的方式合适．
21．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键．
（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论；
（2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数；
（3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）．
【详解】（1）解：因为（名），
所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300．
（2）解：如下表所示．
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
抽查数 56 52 50 50 48 44 300
（3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一）
22．(1)不能，理由见解析
(2)不能，理由见解析
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
（1）某商场为了了解10月份的营业情况，应该随机抽取5天的营业情况；
（2）某公司为了了解自己产品的普及率，应该对市区人口随机抽取，而不仅仅是流动人口．
【详解】（1）解：不能．因为10月2日日是国庆假期，商品卖出的多；
（2）解：不能．因为流动人口远远少于固定人口．
23．小亮的方案比较好，理由见解析
【分析】本题考查了抽样调查中的样本应满足的条件，答题时要根据实际情况进行分析，把握住抽样调查所抽取的样本必须具有广泛性和代表性是解题的关键．根据抽样调查中的样本应满足的条件，即可解答．
【详解】小亮的方案比较好．理由如下：
小明的方案中的样本是自己所在班级同学的团史知识学习情况，样本的选取面太窄，不能代表其他班级同学的团史知识学习情况．
小亮的方案中抽取的样本具有广泛性和代表性，通过这样的抽样调查可以比较准确地推算出这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
故小亮的方案比较好．
24．(1)所需数据：所在班需要的各种校服尺码及其对应的人数．采用全面调查
(2)所需数据：所在班全体同学的姓名及其对应的视力情况．采用全面调查
【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】（1）所需数据：所在班需要的各种校服尺码及其对应的人数，采用全面调查能得到这些数据；
（2）所需数据：所在班全体同学的姓名及其对应的视力情况，采用全面调查能得到这些数据．
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