第六章数据的收集与整理暑假预习练（含解析）

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第六章数据的收集与整理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对姚江水质情况的调查；
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查；
C．疫情期间对某班32名同学入校时体温情况的调查；
D．了解某酸奶中钙的含量．
2．如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（ ）
A．周五的日最高气温最高 B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为 D．周二与周四的日最高气温相同
3．下列调查中，最适合进行抽样调查的是（ ）
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B．调查某市中学生的视力情况
C．审核书稿中的错别字 D．调查某班同学防溺水安全知识学习情况
4．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.20米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.20米的数出现的频率是（ ）
A．0.82 B．0.18 C．30 D．1
5．下列数据是定性数据的是（ ）
A．七年级男女生人数比例 B．七年级学生上学采用的交通方式
C．七年级学生每日运动时长 D．七年级学生的体重
6．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格．其中测试结果为“健康”的占整体的百分比是（ ）
类型 健康 亚健康 不健康
频数 32 7 1
A．32 B．7 C． D．
7．如图是小云和小南根据各自家庭某月的生活支出情况绘制的统计图．关于这个月支出情况判断正确的是（ ）
小云家生活支出情况统计图 小南家生活支出情况统计图
A．小云家的总支出比小南家的总支出多
B．小云家的“教育支出”比小南家“教育支出”多
C．小云家和小南家的“其他支出”占总支出的百分比相同
D．小云家和小南家的“食品支出”占总支出的百分比相同
8．如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
9．学校组织活动，现有四个地方可供选择：上海博物馆、上海迪士尼度假区、上海自然博物馆、上海双子山公园．为了解学生的想法，校方进行问卷调查（每人选一个地方），并绘制成如图所示的统计图．已知选择上海博物馆的有人，那么选择上海双子山公园的有（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
10．为了解某工厂员工对老板的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．工厂男员工 B．工厂女员工
C．工厂40岁以上的员工 D．从工人花名册中随机抽取四分之一的员工
11．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为( )

A． B． C． D．
12．社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，如图是年年我国物流总费用及占 比重变化情况统计图，根据统计信息，下列结论错误的是（ ）
年中国社会物流总费用及占比重统计图
A．年社会物流总费用占比重总体呈先下降后稳定的趋势
B．年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动大
C．年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是年
D．年我国除物流以外其他行业总费用占 比重增加
二、填空题
13．为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组．各兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若印染小组有人，则树皮堆画小组有 人．

14．某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．

15．某校八年级（3）班共有42人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中，参加读书活动的有13人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．如图是根据调查情况制作的扇形统计图，其中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 ．
16．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，在抽查的m名学生中喜欢足球运动的有 人，喜欢篮球的对应的扇形圆心角是 ．

17．问卷调查有下列步骤，按顺序排列为 ．（填序号）
①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．
三、解答题
18．某地区为了了解七年级学生交通安全知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行安全知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．
分组 频数
15

(1)求这个频数分布直方图的组距；
(2)求此次活动共抽取了多少名学生进行安全知识测试；
(3)请将表补充完整；
(4)如果该地区七年级共有4000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握交通安全知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握交通安全知识比较好．
19．某校为了培养学生的阅读兴趣，养成终身学习的习惯，开展了“每日阅读”活动．学校数学兴趣小组对部分学生关于最喜欢的书籍种类进行了问卷调查，书籍种类分为五大类：．政史类；．文学类；．科技类；．艺术类；．其他类，根据收集到的数据统计，绘制了如下不完整的统计表和统计图．
种类 人数
20
15
5
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的学生共有___________名，___________；
(2)求扇形统计图中所对应的扇形的圆心角度数；
(3)若该校共有3000名学生，请估计全校喜欢看政史类书籍的学生人数．
20．根据如图统计图完成下面各题．
(1)该班参加书法小组的人数占全班总人数的 %．
(2)如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？
(3)乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？
21．随着社会的快速发展，生活用水量逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
年份 2014 2015 2016 2017 2018
用水量/亿 58 60 62 63 65
年份 2019 2020 2021 2022 2023
用水量/亿 68 69 71 73 75
(1)在给出的统计图中描出表中每一对值所对应的点，并用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发展趋势；
(2)根据所作直线，估计该地区在2024年的生活用水量；
(3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理的建议．
22．判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为了了解观众对所观看歌剧的评价情况，随机调查某剧院单排单号的观众；
(2)为了了解某市读者本年度到市图书馆借阅图书的情况，随机抽查了图书馆20天的借阅记录；
(3)为了了解某中学的学生上学使用交通工具的情况，抽取该中学七年级两个班的部分学生进行调查．
23．数据的收集、整理与描述知识结构图
24．在学校组织的社会实践活动中，第一小组负责调查全校1000多同学每天完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并绘制了所抽取样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
时间x（小时） 频数 百分比
4 8%
5 10%
a 40%
15 30%
4 8%
2 b
请根据图中信息解答下列问题：
(1)该小组一共抽查了________人；
(2)频数分布表中的________，________；
(3)将频数分布直方图补充完整（直接画图，不写计算过程）；
(4)《河北省落实教育部等九部门关于中小学生减负措施实施方案》规定，初中生每天书面家庭作业时间不超过1.5小时，根据表中数据，请你提出合理化建议．
《第六章数据的收集与整理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D C B A D
题号 11 12
答案 C B
1．C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】A. 对姚江水质情况的调查，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
C. 疫情期间对某班32名同学入校时体温情况的调查，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符合题意；
D. 了解某酸奶中钙的含量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
2．C
【分析】本题主要考查了折线统计图，解题的关键是数形结合，从折线统计图中获得相关信息．
根据折线统计图逐项进行判断即可．
【详解】解：对于A选项，根据图象可知，周五气温为最高，故A正确，不符合题意；
对于B选项，根据图象可知，周五到周日气温持续降低，故B正确，不符合题意；
对于C选项，根据图象可知，气温最低为，故C错误，符合题意；
对于D选项，根据图象可知，周二的气温与周四的气温都是，气温相同，故D正确，不符合题意；
故选C．
3．B
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A. 对搭乘高铁的乘客进行安全检查，适合全面调查，故A不符合题意；
B. 调查某市中学生的视力情况，适合抽样调查，故B符合题意；
C. 审核书稿中的错别字，适合全面调查，故C不符合题意；
D. 调查某班同学防溺水安全知识学习情况，适合全面调查，故D不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】根据频率之和为1，即可求得．
【详解】解：∵在收集到的数据中，不足1.20m的数出现的频率是0.82，
∴达到或超过1.20m的数出现的频率是：1 0.82=0.18．
故选B．
【点睛】本题考查了频率的意义，掌握频率之和为1是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查了定量数据与定性数据的定义，熟练掌握定量数据与定性数据的定义是解题的关键．
根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可．
【详解】解：由定量数据与定性数据的定义可知：
七年级男女生人数比例、七年级学生每日运动时长、七年级学生的体重都是定量数据，
故选项A、C、D不符合题意；
七年级学生上学采用的交通方式是定性数据，
故选项B符合题意；
故选：B．
6．D
【分析】本题考查统计知识，根据表格中的数据即可得到测试结果为“健康”的占整体的百分比，读懂题意是解决问题的关键．
【详解】解：由表格可得测试结果为“健康”的占整体的百分比是，
故选：D．
7．C
【分析】利用统计图提供的信息逐项进行判断即可．
【详解】解：A．由题意不能判断小云家的总支出比小南家的总支出多，故选项错误，不符合题意；
B．由题意不能判断小云家的“教育支出”比小南家“教育支出”多，故选项错误，不符合题意；
C．由题意得小云家“其他支出”占总支出的百分比为，则小云家和小南家的“其他支出”占总支出的百分比相同，都是，故选项正确，符合题意；
D．由题意得小云家“食品支出”占总支出的百分比为，小南家“食品支出”占总支出的百分比为，小云家和小南家的“食品支出”占总支出的百分比不相同，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．
8．B
【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断
【详解】解： A．查阅文献资料，这种方式不合理；
B．对学生问卷调查，比较合理；
C．对老师问卷调查，这种方式不具有代表性，不合理；
D．对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了调查学校学生学业负担是否过重，解决问题的关键是熟练掌握调查方法的合理性，全面性，代表性．
9．A
【分析】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．根据选择上海博物馆的人数和占比求出总人数，再乘以选择上海双子山公园的占比，即可求解．
【详解】解：选择上海博物馆的有人，占比为，
总人数为人，
选择上海双子山公园的占比为，
选择上海双子山公园的有人，
故选：A．
10．D
【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．
【详解】解：为了解某工厂员工对老板的满意程度，以下样本最具代表性的是：从工人花名册中随机抽取四分之一的员工．
故选：D．
11．C
【分析】先根据图求出七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以即可得到答案．
【详解】解：由图可知七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：，
∴七年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键．
12．B
【分析】本题主要考查了折线统计图．根据折线统计图中的数据进行逐一判断即可．
【详解】解：由统计图可知比重总体呈先下降后稳定的趋势，故A的结论正确，不符合题意；
年社会物流总费用的波动范围为，年社会物流总费用的波动范围为，故年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动小，故B的结论错误，符合题意；
年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是年，故C的结论正确，不符合题意；
年我国除物流以外其他行业总费用占GDP比重增加，故D的结论正确，不符合题意；
故选：B．
13．
【分析】根据印染小组有人，占比，求得总人数，进而即可求解．
【详解】解：总人数为（人），
∴树皮堆画小组有（人）
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图，数形结合是解题的关键．
14．
【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在以下的生猪数，本题得以解决．
【详解】解：由直方图可得，
质量在以下的生猪：60（头），
∴质量在以下的生猪的频率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15．
【分析】本题考查扇形统计图，先根据总人数及各项之间的关系求出参加体育活动的人数，用参加体育活动人数所占比例乘以360度即为对应的圆心角的度数．
【详解】解：参加读书活动的有13人，
参加科技活动的人数为：（人），
参加艺术活动的人数为：（人），
参加体育活动的人数为：（人），
表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是：，
故答案为：．
16． 30 36
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，找出统计图之间的联系是解题关键．先根据喜欢排球运动的人数和所占百分比求出总人数，再分别求解即可．
【详解】解：总人数为（人），
喜欢足球的人数为，
喜欢篮球的对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为30，36．
17．②①④③
【分析】根据问卷调查的步骤，设计，调查，收集数据，得出结论，可得答案．
【详解】解：问卷调查有下列步骤，按顺序排列为②①④③，
故答案为：②①④③．
【点睛】此题考查调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法．
18．(1)
(2)名
(3)见解析
(4)2400名
【分析】（1）根据组距的定义进行求解即可；
（2）用这一组的人数除以其人数占比即可求出参与调查的学生人数；
（3）分别求出，，这三组的人数，然后补全统计表即可；
（4）用4000乘以样本中掌握交通安全知识比较好的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得，这个频数分布直方图的组距为；
（2）解：名，
∴此次活动共抽取了名学生进行安全知识测试；
（3）解：根据题意得，的人数为（名），
的人数为（名），
的人数为（名），
补全表格如下：
分组 频数
5
15
20
10
（4）解：（名）．
答：估计该地区七年级有2400名学生掌握交通安全知识比较好．
【点睛】本题主要考查了频数分布表、频数分布直方图的理解与运用能力，用样本估计总体．频数分布直方图可以直观地看出各种量的大小；各组频数之和等于抽样数据总数；频率频数数据总和．灵活利用频数直方图获取信息，明确频数、频率、总数间的关系是解本题的关键．
19．(1)
(2)
(3)375人
【分析】本题考查了样本估计总体、求扇形统计图的圆心角，扇形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）运用文学类的人数除以占比，得出本次被调查的学生人数，再与科技类的占比相乘，得出的值，即可作答．
（2）先求出的占比，再与相乘，即可得出扇形统计图中所对应的扇形的圆心角度数，
（3）运用样本估计总体的性质进行列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，（名），
（名），
故答案为：；
（2）解： ．
答： 扇形统计图中所对应的扇形的圆心角度数为 ；
（3）解：（人）
答：估计全校喜欢看政史类书籍的学生人数约为375人．
20．(1)
(2)50人
(3)
【分析】（1）利用解答即可；
（2）利用总人数除以所占总百分比可得到结论．
（3）根据题意，解答即可．
本题考查了频率之和为1，样本容量的计算，百分比的计算，熟练掌握样本容量的计算是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意，得，
故答案为：．
（2）解：根据题意，得（人）．
（3）解：．
答：乒乓球小组比书法小组的人数多．
21．(1)见解析
(2)77亿
(3)见解析
【分析】本题考查了统计图的应用，正确画出图并从图中获取有用的信息是解题的关键．
（1）按照要求描点画图即可；
（2）根据所画直线进行估计即可；
（3）由直线是上升的，即可对该地区生活用水量的情况做出评价，提出两条合理化建议即可．
【详解】（1）如图所示．
（2）由图可知，估计该地区在2024年的生活用水量约为77亿；
（3）该地区生活用水量逐年增加．
建议：①节约用水；②水资源循环利用．（答案不唯一，合理即可）
22．(1)合适，理由见解析
(2)合适，理由见解析
(3)不合适，理由见解析
【分析】本题考查了抽样调查中的样本应满足的条件，答题时要根据实际情况进行分析，把握住抽样调查所抽取的样本必须具有广泛性和代表性是解题的关键．根据抽样调查中的样本应满足的条件，即可解答．
【详解】（1）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适．
（2）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适．
（3）不合适．因为该中学七年级两个班部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法不合适．
23．见解析
【分析】知识点总结较为全面，需要结合图文理解并记忆知识点．
【详解】
【点睛】本图是数据的收集与整理部分的知识网络，条理比较清晰，知识点比较详细，图文结合，对于学生的理解与记忆有着较大的帮助．
24．(1)50
(2)20；4%
(3)见解析
(4)应该减少初中学生的书面作业时间
【分析】（1）根据0.5≤x<1的频数及其所占的百分比即可求得这次调查的总人数；
（2）根据a=总人数×40％，b=2÷总人数×100%求得a、b的值即可；
（3）根据（2）的计算结果，补全频数分布直方图即可；
（4）根据表格中的数据提出建议，合理即可（答案不唯一）.
【详解】（1）4÷8%=50（人），
故答案为:50；
（2）a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；
故答案为:20；4%；
（3）补全直方图如下：
（4）由频数分布直方图知，作业时间超过1.5小时的有41人，
所以应该减少初中学生的书面作业时间．
【点睛】本题考查了频率分布表及频率分布直方图的知识，根据表格中的数据获取有用的信息是解决问题的关键．
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