3.3角的度量暑假预习练（含解析） 人教版数学四年级上册

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3.3角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一副三角板，可以拼出下列角中的( )．
A．75° B．110° C．50° D．360°
2．下面用量角器不能量出这个角度数的是（ ）。
A． B． C．
3．比一比．哪个角大？( )
A． B．
4．下图中∠1=30°, ∠2=（ ）．
A．30 B．45 C．60 D．75
5．下面各角中，度数为40°的角是（ ）。
A． B． C．
6．下午5时整，钟面上时针与分针所成的角是（　　）
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角
7．用10倍的放大镜看40°的角，看到的角是（　　）
A．40° B．400° C．4°
8．钟面上的分针和时针都从“12”开始旋转．当分针旋转3圈时，时针旋转了（ ）．
A．30° B．90° C．1080° D．120°
9．6时整，钟面上时针和分针成（ ）角．
A．0° B．90° C．180° D．360°
10．用量角器测量角度，下列选项中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．先估一估，再量出下面各角的度数。
∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
12．∠1=( )
∠2=( )
∠3=( )
13．观察钟面。指针从“12”绕点O顺时针旋转 °到“2”；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到 ；指针从“12”绕点O顺时针旋转 °到“6”。
14．如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
15．如图所示， °。
16．角的大小与角的( )画出的长短没有关系，角的大小要看( )叉开的大小，叉开得越大，角就( )．
17．量一量，∠1＝ °，∠2＝ °。
18．人们将圆平均分成 份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 。
19．量出如图角的度数。
∠1＝( )°
20．
∠1= ；∠2= ；∠3= ．
三、判断题
21．钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。( )
22．把半圆平均分成180份，每一份所对的大小就是1度。( )
23．把一个角放在放大镜下看，它的角度会变大。( )
24．测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( )
25．没有量角器，就没有办法画角。( )
四、计算题
26．右图是一张长方形纸折起来以后的图形,已知∠2=65°,∠1是多少度
27．如图，已知∠1＝49°，求∠2、∠3、∠4的度数．
五、解答题
28．求下面各图中∠1的度数．
29．写出钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
30．将一张正方形纸片依如图所示方式折叠：首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，请问图中标记有问号的角度为多少度？
31．量出下面每个角的度数。
32．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝（ ），∠3＝（ ），∠2＝（ ），∠4＝（ ）。
《3.3角的度量》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D C B A B C A
1．A
【解析】略
2．B
【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此选择即可。
【详解】A．角的一条边和0°刻度线重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，能量出角的度数；
B．角的一条边没有和0°刻度线重合，不能量出角的度数；
C．找出两条边所对量角器上的刻度，用大刻度减去小刻度，即为角的度数。
不能量出这个角度数的是。
故答案为：B
3．B
【解析】略
4．D
【分析】因为是折叠后形成的角，所以∠2与虚线形成的角是相等的，因此用平角的度数减去∠1的度数，再除以2即可求出∠2的度数.
【详解】∠2=(180°-30°)÷2=150°÷2=75°
故答案为D
5．C
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】A．角的度数为140°
B．角的度数为50°
C．角的度数为40°
故答案为：C
【点睛】熟练掌握量角器度量角的方法是解答本题的关键。
6．B
【详解】试题分析：钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，下午5时整，分针与时针相差5个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×5＝150°，由此根据钝角的定义即可解答。
解：30°×5＝150°
故答案为：B
【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答。
7．A
【分析】放大镜放大的是角的两条边的长度，而角的大小只与角的两条边的开口大小有关，与两条边的长度无关，据此即可解答。
【详解】用10倍的放大镜看40°的角，看到的角仍然是40°。
故答案为A。
【点睛】抓住角的大小只与开口大小有关，与两条边的长度无关即可解答此类问题。
8．B
【详解】分针转一圈是1小时，转3圈是3小时．时针1小时转1个大格，3小时就转3个大格．转一个大格是30°，3个大格就是90°．
9．C
【解析】略
10．A
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】A．量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应40°，这个角等于40°；度量正确。
B．量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应40°，这个角等于40°；度量错误。
C．量角器的中心没有与角的顶点重合，0刻度线没有与角的一边重合，度量错误。
D．70°减起始边所对的刻度20°，等于50°，这个角是50°，度量错误。
故答案为：A
11． 65° 128° 90° 66°
【分析】观察发现∠1的度数比90°小，∠2的度数比90°大，∠3的度数在90°左右，∠4的度数比90°小；角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解答。
【详解】根据分析：∠1大概是70°左右，∠2大概是120°左右，∠3大概是90°左右，∠4大概是70°左右。
如图：
12． 45° 90° 90°
【详解】略
13． 60 9 180
【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据这个关系，依次推算即可解答。
【详解】指针从“12”绕点O顺时针旋转到“2”，经过2个大格，2×30°＝60°
指针从12绕点O逆时针旋转90°，经过3个大格，12﹣3＝9
指针从12绕点O顺时针旋转到6，经过6个大格，6×30°＝180°
【点睛】本题考查钟面角的问题，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°。
14． 100 80
【分析】通过观察图形可知，平角＝180°，∠1的度数应该是150度减去50度；∠2的度数应该是180度的平角减去∠1的度数。
【详解】∠1＝150°－50°＝100°
∠2＝180°－∠1＝180°－100°＝80°
所以图中∠1＝100°，∠2＝80°。
【点睛】本题考查平角在实际中的应用，掌握平角等于180度是关键。
15．100
【分析】读图可知，∠1的一条边和10°刻度线对齐，另一条边和110°刻度线对齐，则∠1是110°－10°。
【详解】∠1＝110°－10°＝100°
【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，当角的一边没有和0°刻度线对齐时，用角的一条边所对齐的刻度减去另一条边所对齐的刻度，求得的差即为角的度数。
16． 两边 两条边 越大
【解析】略
17． 60 120
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
【详解】∠1＝60°，∠2＝120°。
18． 360 1度
【详解】圆可看作一个周角，一周角分为360等份，每份定义为1度（1°）。
19．80
【分析】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此解答即可。
【详解】
如图所示：∠1＝80°
20． 145° 60° 90°
【分析】观察图形可知，∠3=90°；∠1与35°的角组成了一个平角，所以∠1=180°﹣35°=145°；因为∠2与30°的角组成了一个直角，所以∠2=90°﹣30°=60°；
【详解】观察图形可知：∠3=90°；
∠1=180°﹣35°=145°；
∠2=90°﹣30°=60°；
故答案为145°；60°；90°．
21．√
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上6时整，时针与分针之间有6个大格，因此时针和分针所成的角是30°×6＝180°，据此解答。
【详解】因为30°×6＝180°，所以钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。
故答案为：√
22．√
【分析】半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，由此求出1份所对的角的度数，据此即可求解。
【详解】把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小都是1度角，记作：1°。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了角的度量的知识，注意平时对基础知识的积累。
23．×
【分析】放大镜可以将物体放大，但不能把角度变大。
【详解】把一个角放在放大镜下看，它的角度不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了角的度量，度是用以量度角的单位。
24．√
【详解】要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
故答案为：√
25．×
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等，据此解答。
【详解】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的角。 所以不是只有用量角器才能画角。
故答案为： ×
【点睛】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。
26．50°
【分析】把这张纸展开后，以∠1，∠2顶点为顶点的角是180°，由于∠2盖住了一个和它相等的角，展开后是∠1+2∠2=180°，又知∠2=65°，据此可求出∠1的度数。
【详解】180°-65°×2=50°
【点睛】解决此题的关键是把这张纸展开后，以∠1，∠2的顶点为顶点的角是180°，而∠2盖住的角是与它相等的角。
27．∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°
【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣49°＝131°，
所以，∠3＝49°，
∠4＝∠2＝131°．
答：∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°．
28．110°
【详解】1=180°-40°-30°=110°
【点睛】三角形内角和-其中两个角的度数=第三个度数，第三个角度数=∠1度数．
29．4：00；120°
【详解】一个钟面是一个360度的周角，钟面上的12个数字把360度的角平均分成了12份，每份是360度÷12=30度，此题中的时针和分针时间是4份，就是30度×4=120度，所以时针和分针所成的角是120度.
30．45°
【分析】沿正方形的对角线AC进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠MAB=45°再将线段CD、线段BC折叠使之与对角线AC重合，这时MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠AMB也就是图中标问号的角的度数．
【详解】解：如图，
在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，
∠AMB=180°﹣90°﹣45°=45°；
故答案为45°
31．70°；105°
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
【详解】
32．156°；156°；24°；24°；
两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。
【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
【详解】经过测量，填空如下：
∠1＝156°，∠3＝156°，∠2＝24°，∠4＝24°。
我发现：两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。
【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。
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