3.4角的分类暑假预习练 （含解析） 人教版数学四年级上册

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3.4角的分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．钟面上如果分针转动360°，时针转动的度数是( )．
A．5° B．15° C．30°
2．分钟指向12，时针指向9，分针与时针所成的角是（ ）角。
A．锐 B．钝 C．直角 D．平角
3．下面选项中关于角的大小描述错误的是（ ）。
A．平角＞钝角 B．1平角＝2直角
C．周角＜平角 D．钝角＞直角
4．1周角=（ ）直角
A．4 B．3 C．2
5．3时整，时针和分针所夹的较小角是（ ）．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
6．比平角小91°的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
7．12点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A．周角 B．平角 C．钝角 D．直角
8．如图，∠2=125°，∠1=（　　）
A．55° B．180° C．235°
9．平角比200°小( )．
A．20° B．110° C．180° D．90°
10．三角尺中没有（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、填空题
11．写出下面各角的名称，并比较大小．
角 角 角
角< 角< 角
12．从一点引出两条 所组成的图形叫做角．大于直角而小于平角的角叫 ．
13．看图求出下列各角的度数。

图一中∠ABC＝20°∠CBD＝
图二中∠COB＝63°∠AOB＝ 。
14．下图中，已知∠1＝43°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。
15．下图中，已知∠1=30°，∠3=35°，那么∠2= °，是一个 角．
16．2021年4月，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求初中生的睡眠时间应达到9小时。李松是一名初中生，他每天晚上9：00睡觉，第二天早上6：00起床。他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°。
17．数一数．
左图共有 个角，其中有 个直角．
18．按要求给下面的角分类。
① ② ③
④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨
( )是直线 ( )是射线
( )是线段 ( )是直角
( )是锐角 ( )是平角
( )是周角 ( )是钝角
19．在下面（ ）里填上适当的符号“＜”、“＞”、“=”．
①直角( )90° ②锐角( )90°
③90°( )钝角( )180° ④平角( )2倍直角( )180°
20．手工课上，小明把一个直角三角形的一条直角边折起来后，形成了如右图所示的图形，已知∠1＝55°，那么∠2＝( )°。
三、判断题
21．这是一个周角．( )
22．平角就是一条直线。( )
23．大于90°的角是钝角，小于90°的角是锐角。( )
24．钝角>锐角>直角．( )
25．小于、等于90°的角叫锐角。( )
四、计算题
26．如图，∠1＝155°，求∠4的度数。
27．如下图，∠1＝32°，请计算出∠2、∠3、∠4、∠5的度数。
五、解答题
28．图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？
29．找一找，下图中一共有多少个锐角，多少个钝角，多少个直角，多少个平角？
30．如图，四边形ABCD是一个长方形，E是AB边的中点．∠AED=40°，那么∠DEC是多少度？
31．如图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕为DE，已知：∠B＝74°，∠A＝70°，∠CEB＝20°，那么∠ADC等于多少度？
32．看图计算。
已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？
《3.4角的分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A B A A A A C
1．C
【解析】略
2．C
【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，又由于分钟指向12，时针指向9，它们之间正好相差3个大格，形成的角是30×3＝90度；据此解答。
【详解】360÷12＝30°，
30×3＝90（度）；
故答案为：C
【点睛】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，每个小格是：360÷60＝6°。
3．C
【分析】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大小90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。
【详解】A．钝角大小90度小于180度，平角等于180度，所以平角＞钝角，原描述正确。
B．直角等于90度，平角等于180度，所以1平角＝2直角，原描述正确。
C．平角等于180度，周角等于360度，周角＞平角，原描述错误。
D．直角等于90度，钝角大小90度小于180度，所以钝角＞直角，原描述正确。
故答案为：C
4．A
【详解】根据1周角是360度，直角等于90度，求1周角等于几个直角，即求360里面含有几个90度，用除法解答即可．
5．B
【解析】略
6．A
【分析】角的分类及大小关系：锐角大于0小于90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°、平角的度数为180°、周角的度数为360°。因为平角是180°，要求比平角小91°的角的度数，用平角180°减去91°即可。
【详解】根据分析：
A．180°－91°＝89°，由于89°大于0小于90°，所以这个角是锐角；
B． 由于89°大于0小于 90°，这个角不可能是钝角；
C． 由于89°大于0小于 90°，这个角不可能是直角。
故答案为：A
7．A
【分析】利用钟表表盘的特征和周角的定义即可解答。
【详解】12点整，时针和分针都指向12，所以时针与分针所成的角是周角。
故选A。
【点睛】此题考查钟面特征以及周角的定义。
8．A
【分析】∠1和∠2组成了一个平角，平角=180°，据此解答．
【详解】∠1=180°﹣∠2=180°﹣125°=55°．
故选A．
9．A
【解析】略
10．C
【详解】一副三角尺有 三个，分别是60°、60°、60°的等边三角形； 30°、60°、90°的直角三角形和 45°、45°、90°等腰直角三角形。据此即可解答。
【解答】解：三角尺中，有锐角，也有直角，但是没有钝角。
故选：C。
【点评】此题考查了三角尺的基础知识。
11． 钝 直 锐 锐 直 钝
【详解】此题主要考查了角的认识，0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角．
钝角；直角；锐角；
锐角＜直角＜钝角．
故答案为钝；直；锐；锐；直；钝．
12． 射线 钝角
【详解】略
13． 70°/70度 117°/117度
【分析】图一中根据直角等于90°，可知∠ABD＝90°，则∠CBD的度数＝∠ABD－∠ABC，代入数据可得解；
图二中根据平角等于180°，可知∠AOC＝180°，则∠AOB的度数＝∠AOC－∠COB，代入数据可得解。
【详解】根据分析：
∠CBD＝∠ABD－∠ABC＝90°－20°＝70°
∠AOB＝∠AOC－∠COB＝180°－63°＝117°
14． 47 133
【分析】根据图中哪几个角组成平角，利用平角减去已知角来依次计算出所要求的角的度数。平角是等于180°的角，已知∠1＝43°，用平角减去∠1和已知的直角90°，即可求出∠2的度数，再用平角减去∠2的度数，求出∠3的度数，即可得解。
【详解】∠2＝180°－∠1－90°＝180°－43°－90°＝137°－90°＝47°；
∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°。
已知∠1＝43°，则∠2＝47°，∠3＝133°。
15． 115 钝
【详解】图中，∠2=180°-30°-35°=115°，是一个钝角．
故答案为115；钝．
【点睛】平角=180°，从图中可以看出∠1+∠2+∠3=180°，据此可以解得∠2的值；钝角是大于90°的角．
16． 直 90 平 180
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；平角是180°的角；时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°； 9时整，时针和分针之间有3大格，时针和分针所成的角是3×30°＝90°；6时整，时针和分针之间有6大格，时针和分针所成的角是6×30°＝180°，是一个平角；据此解答。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
即他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是（直）角，是（90）°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是（平）角，是（180）°。
17． 9 5
【解析】略
18． ④ ① ② ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑤
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；
依据角的概念及分类就可以作答，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【详解】据分析得出：
① ② ③
④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨
（④）是直线（①）是射线
（②）是线段（⑥）是直角
（⑦）是锐角（⑧）是平角
（⑨）是周角（⑤）是钝角
【点睛】此题应根据直线、射线和线段的含义以及角的概念和分类，进行解答。
19． = ＜ ＜ ＜ = =
【详解】根据4种角的概念进行比较：等于90度的角叫直角；大于0度而小于90度的角是锐角；大于90度而小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角．
20．70
【分析】观察图形可知，∠2与2个∠1组成一个平角，所以用180°减去2个∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】180°－55°×2
＝180°－110°
＝70°
所以：∠2＝70°。
【点睛】明确：平角等于180°，是解答此题的关键。
21．×
【详解】略
22．×
【详解】由分析知，角有三个要素：顶点和两条边；而直线不具备角的这三个要素，所以平角就是一条直线的说法是错误的。
23．×
【分析】根据角的大小分类：平角为180°，周角为360°，直角为90°，钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角，据此即可判断。
【详解】因为钝角、平角、周角都大于90°，所以说“大于90°的角是钝角，小于90°的角是锐角”是错误的。
故答案为：×
24．×
【详解】钝角＞直角＞锐角，原题错误．
故答案为错误．
【点睛】钝角大于90°，直角等于90°，锐角小于90°，由此比较大小即可．
25．×
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。
【详解】小于90°的角叫锐角，原题说法错误。
故答案为：×
26．115°
【分析】根据图形可知∠1＋∠2＝180°，∠1＝155°，∠2＝180°－155°；又因为∠3＋∠2＝90°，90°减去∠2即可得到∠3；最后因为∠3＋∠4＝180°，用180°减去∠3即可求出∠4。
【详解】∠2＝180°－155°＝25°
∠3＝90°－25°＝65°
∠4＝180°－65°＝115°
27．∠2＝58°；∠3＝90°；∠4＝32°；∠5＝148°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠3是一个直角，则∠2＝180°－∠1－∠3。∠1和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1。∠5和∠4组成一个平角，则∠4＝∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－32°－90°＝58°
∠3＝90°
∠4＝∠1＝32°
∠5＝180°－∠1＝148°
28．72°
【分析】根据题意，如图可知小于180度的角有10个，那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和，将图中所有角相加等于360度，在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度数．此题的关键是计算出在大角AOB中共有多少个小角，然后将它们相加等于360度，进入计算出∠AOB的度数．
【详解】图中10个小于180度的角分别是：∠1，∠2，∠3，∠4，∠1+∠2，∠1+∠2+∠3，∠1+∠2+∠3+∠4，∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，∠3+∠4，
∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°，
4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°，
4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°，
因为∠2+∠3=∠1+∠4，
5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°，
5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°，
∠1+∠2+∠3+∠4=72°，
所以∠AOB=72°．
答：当∠AOB等于72度时，图中所有角的和等于360°
29．4个锐角 2个钝角 3个直角 1个平角
【解析】略
30．100°
【详解】∠AED=∠BEC=40°，对称性．180°-40°×2=100°
31．92°
【分析】首先，画出叠前的三角形ABF，如下图，根据三角形内角和是180°，可以用180°减去∠B和∠A的度数，求出∠F的度数；折叠前后，角度数不变，所以∠C的角度等于∠F的度数；根据三角形内角和是180°，用180°减去∠C和∠CEB的度数，求出∠CKE的度数；根据∠CKE加上∠CKB是一个平角，所以用180°减去∠CKE的度数，就是∠CKB的度数；根据∠BKD加上∠CKB是一个平角，所以用180°减去∠CKB的度数，就是∠BKD的度数；最后根据四边形的内角和是360°，用360°减去∠B、∠A和∠BKD，得到的就是∠ADC的度数。
【详解】如下图，做出折叠前的三角形ABF：
因为三角形的内角和是180°，所以
因为，所以；
因为三角形的内角和是180°，所以
因为平角等于180°，所以；
因为平角等于180°，所以；
因为四边形的内角和是360°，所以
答：∠ADC等于92°。
32．∠2＝110° ∠5＝40° ∠4＝140°
【分析】由，∠1、∠2和∠3的和是180°，∠2、∠1和∠5的和是180°，∠4和∠5的和是180°，由此顺次解答即可。此题利用平角是180°，直角90°这些固定不变的条件，结合具体的图形来解答即可。
【详解】如图
∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣30°﹣40°＝110°，
∠5＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣30°﹣110°＝40°，
∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣40°＝140°
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