5.2平行四边形和梯形暑假预习练（含解析） 人教版数学四年级上册

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5.2平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，平行四边形的两条邻边分别是12cm和18cm，下面可能是其对应边上的两条高的长度是（ ）。
A．18cm，12cm B．15cm，12cm C．15cm，10cm D．15cm，18cm
2．平行四边形的每条边上有（ ）高．
A．一条 B．2条 C．三条 D．无数条
3．平行四边形对边（ ）且相等。
A．相交 B．平行 C．相交和平行都可以
4．平行四边形、梯形的高都是（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有可能
6．如果下图中h＝5cm，则b的长度可能是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．下面说法正确的是（ ）。
A．这些图形中共有3个是平行四边形。 B．图形C和D都有两组高。
C．这些图形都可以分成两个完全相同的三角形。 D．图形A和C周长相等，面积也相等。
8．在下面梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
9．平行四边形（ ）
A．容易变形 B．不变形 C．很稳定
10．如图中有（　　）个不同的平行四边形。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
11．长方形和正方形可以看成特殊的( )。
12．图中CD边上的高为( )。
13．平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。
14．照样子用七巧板拼一拼，并写出是由几号和几号拼成的．
（1）这是一个( )形，是用( )号和( )号拼成的．　
（2）这是一个( )形，是用( )号、( )号和( )号拼成的．
（3）这是一个( )形，是用( )号、( )号和( )号、( )号拼成的．
15．下面的图形中，是平行四边形的有 ，是梯形的有 ．
16．平行四边形和梯形都是( )边形，它们的内角和都是( )。
17．下面的图形中，哪些是平行四边形？画“√ ”．
18．平行四边形的对边 ，对角 ．
19．梯形分为( )梯形，( )梯形和( )梯形。
20．下图中有( )个梯形．
三、判断题
21．经过测量下面平行四边形中各角的度数可知，∠1＝∠2。( )
22．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。( )
23．平行四边形只有两条高。( )
24．正方形是特殊的平行四边形．( )
25．平行四边形容易变形，正方形不容易变形。 ( )
四、计算题
26．我能算出下列图形的周长．（单位：厘米）
27．先测量、再计算周长．（单位：毫米）
五、解答题
28．把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和面积都发生了改变。（ ）
29．张叔叔在墙边用篱笆围了一块梯形的菜地，菜地的上底长6米，下底长15米，两腰各长8米，但是张叔叔只用了22米长的篱笆，张叔叔围的这块菜地哪一边靠墙？
30．如下图，一个四边形被一张纸遮住了一部分。小明说：“这个四边形一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。
31．如图形是梯形的是（ ）（填序号）。把不是梯形的图形里面画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形。并画出这个梯形的一条高，标出它的上底、下底和腰。
32．在括号里填上“平行四边形”或“梯形”，并任选一个平行四边形或梯形画出它的一条高。
《5.2平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A D D A C A B
1．C
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长。由此可知，长度是12厘米的底边对应的高应该小于18厘米；长度是18厘米的底边对应的高应该小于12厘米。据此解答。
【详解】由分析可知，长度是12厘米的底边对应的高应该小于18厘米，故高为15厘米；长度是18厘米的底边对应的高应该小于12厘米，故高为10厘米。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是明确直角三角形中，斜边最长。灵活应用图形的特征。
2．D
【详解】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高，平行四边形的每条边上都有无数条高．
3．B
【详解】根据平行四边形的特征可知：平行四边形的对边平行且相等；
故答案为：B
4．A
【分析】线段有两个端点，可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；梯形上底到下底的距离是梯形的高；依此选择即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形、梯形的高都是线段。
故答案为：A
5．D
【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成如下图形，据此解答。
【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了长方形、等腰梯形、平行四边形的认识以及平面图形的切拼。
6．D
【详解】略
7．A
【分析】根据平行四边形的概念及特点，平行四边形高的认识，周长面积的认识分析每个选项，选出正确的即可。
【详解】A．平行四边形的对边平行且相等，A、B、C都符合，有3个平行四边形，选项说法正确；
B．图形C是平行四边形，图形D是梯形，平行四边形和梯形有无数条高，选项说法错误；
C．平行四边形可以分为两个完全相同的三角形，图形D不是平行四边形不能分成，选项说法错误；
D．根据图中可知，图形A的面积有8个小正方形构成，图形B的面积由9个小正方形构成，面积不相等，选项说法错误。
故答案为：A
8．C
【分析】根据题意要求画高，然后观察分成的两个图形即可解答。
【详解】如图：
在梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个直角梯形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分割图形的实际应用。
9．A
【详解】平行四边形具有不稳定性，容易变形．
10．B
【分析】依据平行四边形的性质，即对边平行且相等，从而得出平行四边形的个数。
【详解】图中有大平行四边形和被分成的2个小平行四边形，共3个。
故答案为：B
11．平行四边形
【分析】长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角；而平行四边形只需要两组对边平行且相等；长方形和正方形满足平行四边形的定义，所以说它们是特殊的平行四边形。
【详解】根据分析可得：长方形和正方形可以看成特殊的（平行四边形）。
【点睛】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累。
12．15厘米
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此解答。
【详解】根据分析可得：
CD边的高是15厘米。BC边的高是10厘米。
【点睛】注意，平行四边形的底是对对应的高来说的，底不同，高也不同．
13． 32 94 94
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长252厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边32厘米，即可求出另一条边，列式解答即可。
【详解】252÷2＝126（厘米）
126－32＝94（厘米）
因此另外三条边分别是32厘米、94厘米和94厘米。
14． 梯 ⑤ ⑥　(或③　⑥) 平行四边 ③ ⑤ ⑦ 梯 ③ ④ ⑤ ⑥
【解析】略
15． ①③④ ②⑤⑦⑨
【分析】主抓特征，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形是具有两对平行边的四边形。据此特征判断即可。
【详解】结合分析可知：
平行四边形：①③④
梯形：②⑤⑦⑨
16． 四 360
【解析】略
17．
【详解】由平行四边形的定义可知：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．据此可进行判断．
18． 相等 相等
【详解】略
19． 一般 等腰 直角
【分析】根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
【详解】根据梯形的知识可知：梯形分为一般梯形，等腰梯形和直角梯形。
【点睛】本题考查梯形的知识，注意掌握梯形、等腰梯形及直角梯形的概念是解题的关键，属于基础题。
20．6
【解析】略
21．√
【分析】用量角器即可分别量出∠1、∠2的度数（用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。量出后会发现：∠1＝∠2，即平行四边形对角相等。
【详解】经过测量如图平行四边形中各角的度数可知，∠1＝∠2；平行四边形对角相等。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
【详解】因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征及性质。
23．×
【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】平行四边形有无数条高，所以平行四边形只有两条高这句话错误。
故答案为：×
24．√
【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；正方形的两组对边分别平行，四个角都是直角，符合平行四边形的特点，所以正方形是特殊的平行四边形。
【详解】正方形两组对边分别平行，四个角都是直角，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，所以正方形是特殊的平行四边形是正确的。
故判断为：√。
【点睛】此题考查了平行四边形的特点及正方形的特点。
25．×
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，而正方形是特殊的平行四边形，也就是具有不稳定性，也容易变形，据此即可解答。
【详解】平行四边形容易变形，正方形是特殊的平行四边形，也容易变形，原题说法错误。
故答案为：×
26．正方形的周长是16厘米，梯形的周长是17厘米
【详解】试题分析：根据正方形的周长=边长×4，梯形的周长=上下底之和+两条腰的长度，据此即可解答问题．
解：4×4=16（厘米），
2+6+4+5=17（厘米），
答：正方形的周长是16厘米，梯形的周长是17厘米．
点评：此题主要考查图形的周长的定义及求解方法．
27．70（毫米） 84（毫米）
【详解】试题分析：（1）是平行四边形，只要测量出相邻两个边的长度，根据对边相等，得出四条边的长度，进而求出周长；
（2）是长方形，分别测量出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求解．
解：测量后长度如下：
（1）（21+14）×2，
=35×2，
=70（毫米）；
（2）（28+14）×2，
=42×2，
=84（毫米）．
点评：根据线段的测量方法，量出相邻两边的长度，再根据图形的特点求出它们的周长．
28．×
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，高变短了，据此分析判断。
【详解】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了；所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征及性质。
29．下底靠墙
【详解】试题分析：
这块梯形的周长等于=上底+下底+两腰=6+15+8+8=37米，周长-下底=37-15=22米，所以下底靠墙．
30．不同意他的说法。因为这个四边形有可能是平行四边形。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。观察图中发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是平行四边形；如果左右两个边不平行，就是梯形；由此解答即可。
【详解】据分析可知：观察图中发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是平行四边形；如果左右两个边不平行，就是梯形。所以这个四边形可能是平行四边形，也可能是梯形。所以不同意他的说法。因为这个四边形有可能是平行四边形。
【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形的特征和含义，是解决本题的关键。
31．①②；画图见详解（画法不唯一）
【分析】根据梯形是只有一组对边平行的四边形，可知图①图②是梯形，然后把不是梯形的图形里面画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，即选择一条下底然后作平行线为上底，并根据梯形的高的画法，画出这个梯形的一条高，标出它的上底、下底和腰即可。
【详解】图①图②是梯形；图③如图：
（画法不唯一）
32．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形；
经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特征是解答此题的关键。
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