第三单元角的度量暑假预习练 （含解析） 人教版数学四年级上册

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第三单元角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，∠1等于（ ）。
A．15° B．30° C．45° D．60°
2．下面的图形中，（ ）是角。
A． B． C．
3．在图中，∠1和∠2的关系是（ ）。
A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＝∠2
4．角是由一点引出两条（ ）组成的图形。
A．直线 B．射线 C．线段
5．5时整，钟面上时钟与分钟所形成的角是（ ）角。
A．120° B．150° C．180°
6．斜面与地面大约成（　　）角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
A．30° B．45° C．60°
7．地球到月球的平均距离约是38万千米，这个距离可以看作是一条（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
8．9时整，时针和分针所成的角度是（　　）。
A．45° B．90° C．120°
9．下面关系正确的是（ ）。
A．1个平角＝4个直角 B．1个钝角＝2个直角 C．1个平角＝2个直角
10．钟面上的3时整成（ ）度．
A．30 B．45 C．90
二、填空题
11．请算∠1、∠2、∠3各是多少度．
∠1=　 　；∠2=　 　；∠3=　 　．
12．下图中 ， ， 是角； ， 不是角。
13．如图，已知∠l=80°∠2=　 　．
14．( )有一个端点，( )有两个端点，( )没有端点．
A．直线 B．射线 C．线段
15．大于0°而小于90°的角叫做( )；
16．已知∠1＝50°，求∠2＝ ，∠3＝
17．线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。一条直线上的两点，把这条直线分成( )条射线。
18．已知∠3=40°，求下面各角的度数．
∠2=　 　度，∠1=　 　度，∠4+∠5=　 　度．
19．线段有( )个端点，是( )的一部分;射线有( )个端点;直线( )端点，射线和直线都可以( )．
20．（1）图1钟面是　 　时整，时针和分针所成的角是　 　度．
（2）图2钟面是　 　时整，时针和分针成　 　角．
三、判断题
21．从9：00到9：30分，钟面上的分针转动了180°。( )
22．用同一个三角板能够画出150°的角。( )
23．把如图长方形的纸折一折，如果∠2＝70°，那么∠1＝55°。( )
24．因为钝角比锐角的边短，所以锐角比钝角小． ( )
25．一条直线长3千米． ( )
四、计算题
26．下面是用三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度？
∠1=( )
∠2=( )
∠3=( )
∠4=( )
27．求∠1，∠2的度数．(提示：想想把周角平均分成了几份)
五、解答题
28．足球场长95米，宽60米
（1）小明围着足球场跑了5圈，他跑了多少米？
（2）足球场占地多少平方米？
（3）学校的占地面积是足球场的107倍，学校的占地面积是多少公顷？
29．先认真看图，再写出3条线段、3条直线和3条射线。
30．从一个钝角的顶点出发，在钝角内引出30条射线，一共可以组成多少个角？
31．如图所示，三角形ABC按照顺时针旋转一个角度后是三角形AB C ，已知∠B =25°，∠ACB=55°．旋转中心是点　 　，旋转角度是　 　．
32．先测量下图中每个角的度数标在图上，再写出它们分别是什么角。
∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。
《第三单元角的度量》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B B B C B C C
1．A
【分析】已知一副三角尺三个角的度数分别是：90°、60°、30°；90°、45°、45°。利用一副三角尺上的度数求解即可。
【详解】因为一副三角尺重叠部分的角是60°的角和45°的角，所以：
∠1＝60°－45°＝15°
故选：A
【点睛】本题考查了测量工具三角尺的特点以及实际使用。
2．B
【分析】角有一个顶点，且角的两边是两条射线，据此来判断。
A．，这是两条直线；
B．，图中两条射线有一个公共端点，这是一个角；
C．，这是两条直线；
【详解】
A．，不是角；
B．，这是一个角；
C．，不是角；
故答案为：B
3．C
【分析】由图可知，∠1与∠1和∠2之间的夹角组成平角，∠2与∠1和∠2之间的夹角也组成平角，故∠1与∠2相等，解答即可。
【详解】根据分析可知，∠1＝∠2。
故答案为：C
4．B
【分析】根据角的组成可知：角是由从一点引出的两条射线所组成的图形，这一点是角的顶点，两条射线是角的两条边，据此可以解答。
【详解】根据角的组成可知：角是由一点引出两条射线组成的图形。
故答案为：B
5．B
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上5时整，时针指着5，分针指12，时针与分针之间有5个大格是150°，据此选择。
【详解】当钟面上5时整，时针指着5，分针指12，之间有3个大格是30×5＝150°。
故答案为：B
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答。在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性。
6．B
【详解】试题分析：根据斜坡的角度为45度时，物体从上面滚下来的距离最远即可作出选择．
解：斜面与地面大约成45°角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
故选B．
点评：考查了物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关．
7．C
【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此即可选择。
【详解】地球到月球的平均距离约是38万千米，这个距离可以看作是一条线段。
故答案为：C
8．B
【分析】9时整时，分针指向12，时针指向9，时针和分针之间的格子数就是15个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），时针和分针之间的角度就是360°÷60×15。
【详解】9时整时针和分针之间的角度是：
360°÷60×15
＝6°×15
＝90°
在9时整时，时针和分针所成的角度是90°。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个圆心角对应的角的度数，求出时针和分针之间的角度。
9．C
【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。
直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。
锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。
钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。
【详解】平角为180度。直角为90度。180度里面包含2个90度，所以1个平角＝2个直角。
故答案为：C
10．C
【分析】本题考查角的度量
【详解】3时整，时针指向3，分针指向12，形成90度直角．
11．60°；90°；150°
【详解】试题分析：（1）由图意得：∠1和30度角组成一个直角，所以∠1=直角度数﹣30°；
（2）由图意得：∠2和50度角、40度角三个角组成一个平角，所以∠2=180°﹣50°﹣40°；
（3）由图意得：∠3和30度角组成一个平角，所以∠3=180°﹣30°；
据此计算即可．
解：（1）∠1=90°﹣30°=60°；
（2）∠2=180°﹣50°﹣40°=90°；
（3）∠3=180°﹣30°=150°；
故答案为60°；90°；150°．
点评：解决本题的关键是根据图意找出图形中角之间的关系．
12． A C E B D
【详解】略。
13．10°
【详解】试题分析：用180°减去80°减去90°就是∠2的度数．
解：由下图可知：∠1=80°，∠3=90°，
∠2=180°﹣80°﹣90°，
∠2=10°；
故答案为10°．
点评：本题运用平角的意义进行解答即可，即平角是180°．
14． B C A
【解析】略
15．锐角
【详解】锐角的含义：大于0度而小于90度的角．
16． 130° 90°
【详解】∠2＝180°﹣50°＝130°
∠3＝180°﹣90°＝90°
17． 2 1 没有 4
【分析】根据线段、射线、直线的定义：直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有2个端点，可以度量；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有1个端点，无限长；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长；因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以2个点可以把这条直线分成4条射线，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。一条直线上的两点，把这条直线分成4条射线。
18．50；130；140
【详解】试题分析：由题意得：∠2和∠3组成直角，所以∠2=90°﹣∠3；
∠1和∠2组成一个平角，所以∠1=180°﹣∠2；
∠2和∠4是对顶角，所以∠2和∠4相等，∠5是90°，二者相加即可．
解：∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°；
∠1=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；
∠4=∠2=50°，，5=90°，∠4+∠5=50°+90°=140°．
故答案为50；130；140．
点评：解决本题的关键是根据图意找出各个角之间的关系，再解答．
19． 两 直线（或射线） 一 没有 无限延伸
【解析】略
20．3，90，6，平
【详解】试题分析：（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间格子数是15，在钟面上，每个格子对应圆心角是360°÷60，求出角度，再根据角的分类，确定是什么角．
（2）钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间格子数是30，在钟面上，每个格子对应圆心角是360°÷60，求出角度，再根据角的分类，确定是什么角．
解：（1）图1钟面是3时，
360°÷60×15，
=6°×15，
=90°，
90°的角是直角．
（2）图2钟面是6时，
360°÷60×30，
=6°×30，
=180°，
180°的角是平角；
故答案为3，90，6，平．
点评：本题的关键是钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类确定是什么角．
21．√
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30°，从9：00到9：30分，钟面的分针从数字12旋转到数字6，共旋转了6大格，据此即可解题。
【详解】360÷12＝30°
30°×6＝180°
即从9：00到9：30分，钟面上的分针转动了180°。表述正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和角的计算进行解答，以及钟面上时针或分针转动过的位置所组成的角，据此解题即可。
22．√
【分析】150°＝90°＋60°，用三角分别为90°、60°、30°角的三角板，先画一个90°角，再画一个与90°角有一公共边，在直角外面的60°角，这两个角组成的角就是150°的角，即用同一个三角板能画出150°的角。
【详解】150°＝90°＋60°
用三角分别为90°、60°、30°角的三角板，可以画出一个150°的角
即用同一个三角板能够画出150°的角。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】15°倍数的角可以用三角板画。用同一个三角板可以画出直角、120°角、135°角、150°角、180°角。
23．×
【分析】
观察图形可知，∠2＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1＝180°－70°－70°。
【详解】180°－70°－70°
＝110°－70°
＝40°
故答案为：×。
【点睛】明确∠2＝∠3是解决本题的关键。
24．错误
【详解】略
25．×
【详解】略
26． 135° 150° 15° 60°
【分析】（1）用平角减去45°的角；
（2）用平角减去30°的角；
（3）用45°减去30°的角；
（4）用90°减去30°的角。
【详解】（1）∠1＝180°﹣45°＝135°
（2）∠2＝180°﹣30°＝150°
（3）∠3＝45°﹣30°＝15°
（4）∠5＝90°﹣30°＝60°
故答案为：。
【点评】考查了角的计算，关键是熟悉三角板上角的度数。
27．∠1＝72°
∠2＝252°
【详解】∠1＝360°÷5＝72°
∠2＝360°－108°＝252°
28．1550米，5700平方米，60.99公顷
【详解】试题分析：（1）根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出足球场的周长，然后用周长乘跑的圈数即可．
（2）根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．
（3）根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出学校的占地面积是多少平方米，1公顷=10000平方米，然后换算成用公顷作单位即可．
解：（1）（95+60）×2×5，
=155×2×5，
=310×5，
=1550（米）；
（2）95×60=5700（平方米）；
（3）1公顷=10000平方米，
5700×107=609900（平方米）；
609900平方米=60.99公顷；
答：他跑了1550米，足球场占地5700平方米，学校的占地面积是60.99公顷．
点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
29．见详解
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【详解】线段MN、线段MP、线段PQ
直线MN、直线MP、直线PQ
射线MN、射线MP、射线PQ
【点睛】解决此题的关键是掌握直线、线段和射线的特点。
30．496个
【详解】30条射线加上原有角的2条边共32条射线，中间有31个开口，由此得到
角的个数为：1+2+3+…+31=(1+31)×31÷2=496（个）．
31．A，160°
【详解】试题分析：因旋转后的图形和原图形完全一样，通过观察可知，旋转中心是点A，∠B =25°，所以∠B=25°，根据三角形的内角和是180°，可求出∠BAC的度数，再用圆周角减去∠BAC的2倍，就是旋转的度数．
解：因∠B =25°，
所以∠B=25°，
∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB，
=180°﹣25°﹣55°，
=100°，
旋转的角度是：
360°﹣2∠BAC，
=360°﹣2×100°，
=360°﹣200°，
=160°．
答：旋转中心是点A，旋转角度是160°．
故答案为A，160°．
点评：本题的关键是根据旋转后的图形同原图形相同和三角形的内角和是180度的知识进行解答．
32．35°；90°；125°；50°；∠1是锐角，∠2是直角，∠3是钝角，∠4是锐角
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角；据此即可解答。
【详解】经测量，∠1＝35°，是锐角；∠2＝90°，是直角；∠3＝125°，是钝角；∠4＝50°，是锐角。
【点睛】本题主要考查学生用量角器测量角的度数的方法和角的分类知识的掌握。
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