第五单元平行四边形和梯形暑假预习练（含解析）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元平行四边形和梯形暑假预习练（含解析）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 21:12:24 | ||
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文档简介
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第五单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．两条直线相交组成的四个角中，有一个是直角，其余三个角是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角
3．小方过点A向直线l作了三条线段（如图），其中线段（ ）的长度是点A到直线l的距离。
A．AB B．AD C．AC
4．下面四组图形中有（ ）组平行线。
A．1 B．2 C．3
5．平行四边形有（ ）组互相平行的边．
A．1 B．2 C．3
6．两条直线互相垂直可以得到（ ）个直角。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不平行也不垂直
8．过直线外一点A作已知直线的垂线，下面画法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．在图中，从A、B、C、D四个地方都可以走到图书城，走（ ）最近
A．A到图书城 B．B到图书城 C．C到图书城
10．下图中共有（ ）组垂线。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在同一个平面内( )的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线( )。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线( )，其中一条直线叫作另一条直线的( )，这两条直线的交点叫作( )。
12．梯形可以画( )条高．
13．平行四边形各个角的度数和是 ，而且对角的度数 。
14．图中有( )组平行线 段． 有( )组垂直线段．
15．如图所示，直线a与直线b ，直线b与直线c ．
16．在同一平面内，有两条互相平行的线段，则它们一定不相交． ．（判断对错）
17．根据要求，在括号里填合适的序号。
(1)两条直线相交的图形有( )。
(2)两条直线互相垂直的图形有( )。
(3)两条直线互相平行的图形有( )。
18．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278米、202米、195米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。
19．两条直线相交成四个角，如果其中一个角是90°，那么其它三个角各是 度，这两条直线叫做 ．右图中有 条射线， 个钝角．已知∠1=40°，∠2= ．
20．同一平面内，不相交的两条直线( )，其中一条直线是另一条直线的( )。两条直线相交成直角时，这两条直线( )，这两条直线的交点叫做( )。过直线外一点，可以画( )条已知直线的垂线。
三、判断题
21．平行四边形对应的底和高互相垂直。( )
22．从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。( )
23．两条直线垂直，交点处一定有90°的角。( )
24．平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。( )
25．两条直线不相交就平行。( )
四、计算题
26．求出下面三个图形的周长．
（1）
（2）
（3）
27．如图，已知∠1＝49°，求∠2、∠3、∠4的度数．
五、解答题
28．在点子图上分别画两条互相垂直的线段和两条互相平行的线段
29．过点A画出BC边上的高，再测量∠1的度数并填空。
∠1＝（ ）
30．王明和李红家分别从马路上挖一条水管通往家里，该怎样设计引水管路线？
31．下面各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直？
32．根据要求画图．
（1）画一个底边长3cm，高2cm的三角形．
（2）画一个底边长6cm，高3cm的平行四边形．
（3）画一个上底长2cm，下底长5cm，高3cm的梯形．
《第五单元平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B B D B B B D
1．C
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，两条互相垂直的直线相交的夹角都是直角；据此即可解答。
【详解】两条直线相交成直角，则形成的四个角均是直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识；用到的知识点：互相垂直的含义。
2．B
【分析】因两条直线相交，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，形成的四个角都是直角。据此解答。
【详解】两条直线相交组成的四个角中，有一个是直角，其余三个角是直角。
故答案为：B
3．B
【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据∠ADC＝90°，得出点A到直线l的距离为AD。
【详解】因为∠ADC＝90°，
所以点A到直线l的距离为线段AD。
故答案选：B。
【点睛】本题考查了点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中，通过直角判断AD垂直于直线l是解题的关键。
4．B
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：图形①中的两条线互相平行，图形②中的两条线互相平行，图形③中的两条线延长后会相交，图形④中的两条线互相垂直，所以图形中有2组平行线。
故答案为：B
5．B
【解析】略
6．D
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交成直角。
【详解】由分析得出：两条直线互相垂直，这两条直线一定相交成直角，共有4个直角；
故答案为：D
【点睛】此题主要依据垂直的定义解决问题。
7．B
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；依此选择。
【详解】
即：两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
8．B
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析：
A．应该沿着直角边画直线，画法错误；
B．三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，画法正确；
C．应该沿着直角边画直线，画法错误；
D．应该沿着直角边画直线，画法错误。
故答案为：B
【点睛】掌握直线外一点作垂线的方法是解答本题的关键。
9．B
【详解】在图中，从A、B、C、D四个地方都可以走到图书城，B到图书城最近；
故选B．
10．D
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。
【详解】图中共有4组垂线。
故答案为：D。
【点睛】解决本题的依据是垂直的定义，关键是找直角。
11． 不相交 互相平行 互相垂直 垂线 垂足
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，据此解答。
【详解】根据分析可知，在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
12．无数
【详解】略
13． 360度 相等
【分析】因为平行四边形是四边形，所以内角和是360度，进而根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，对角相等；进行解答即可。
【详解】平行四边形各个角的度数和是360度，而且对角的度数相等；
【点睛】解答此题的关键：应明确平行四边形的特征即性质，并能灵活运用。
14． 3 6
【详解】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
15．互相垂直，互相平行
【详解】试题分析：根据垂直和平行的含义：在同一平面内，不相加的两条直线，叫做平行线；当两条直线相交成90度角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答．
解：如图所示，直线a与直线b互相垂直，直线b与直线c互相平行；
故答案为互相垂直，互相平行．
点评：本题考查了垂直和平行的特征及性质．
16．√
【详解】试题分析：平行线的特征：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可．
解：因为在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，所以同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线一定不相交．
所以原题说法正确．
故答案为√．
点评：此题主要考查平行线的特征．
17．(1)①③
(2)③
(3)②④
【分析】（1）同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
（2）垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
（3）平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】（1）两条直线相交的图形有①③。
（2）两条直线互相垂直的图形有③。
（3）两条直线互相平行的图形有②④。
18．195
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答。
【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。
278＞202＞195
所以这条小路的长度是195米。
19．90，互相垂直，5，2，50°
【详解】试题分析：①两条直线相交，有两种情况：垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线相互垂直；②根据线段、直线、射线、锐角、直角、钝角的意义和特征，利用图形按一定的规律数出，求∠2的度数，用90度﹣∠1的度数即可．
解：①两条直线相交，其中一个夹角为90°，那么这两条直线互相垂直；
②据图观察，图中有5条射线，2个钝角，已知∠1=40°，则∠2=90°﹣40°=50°；
故答案为90，互相垂直，5，2，50°
点评：此题考查了互相垂直的含义及对射线和角的认识．
20． 互相平行 平行线 互相垂直 垂足 1
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；
垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；据此解答。
【详解】根据分析：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。过直线外一点，可以画1条已知直线的垂线。
21．√
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此解答即可。
【详解】如图：
根据平行四边形的高的定义可知，平行四边形的高与其对应的底互相垂直，所以原题的说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短；进而判断即可。
【详解】根据垂线段的性质：从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
故答案为：√
【点睛】解答此题应根据垂线段的性质进行解答。
23．√
【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直。
【详解】两条直线垂直，交点处一定有90°的角。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握垂直的定义是解答此题的关键。
24．√
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。
【详解】平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形和长方形的特点。
25．×
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。但题目中没有明确这两条直线在同一平面内。若两条直线不在同一平面内且不相交，这两条直线也可能不平行。据此判断。
【详解】因为没有明确这两条直线在同一平面内，所以两条直线不相交时，可能平行，也可能不平行。
故答案为：×
26．（1）16厘米
（2）14米
（3）88分米
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，平行四边形的周长=（底+腰）×2．
【详解】（1）（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）
答：长方形的周长是16厘米．
（2）（3+4）×2=14（米）
答：长方形的周长是14米．
（3）（26+18）×2
=44×2
=88（分米）
答：平行四边形的周长是88分米．
27．∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°
【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣49°＝131°，
所以，∠3＝49°，
∠4＝∠2＝131°．
答：∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°．
28．
【详解】试题分析：依据同一平面内，两条直线的位置关系，即垂直和平行的意义，即可进行画图．
解：．
点评：此题主要考查垂直与平行的意义．
29．见详解
【解析】（1）梯形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
（2）量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】
∠1＝80°
【分析】熟练掌握梯形高的画法，从AD上任意一点向BC作垂线即可，满足条件的高有无数条。用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
30．
【详解】试题分析：因从直线外一点到已知直线所画的垂线段最短，要想最省料，就应分别从王明家和李红家向马路作垂线，据此解答即可．
解：如图所示：
．
点评：本题考查了学生垂线段最短的知识，以及学生的作图能力．
31．互相平行：②③⑧；
互相垂直：①⑦
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系即可解答，在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。依此解答。
【详解】根据平行和垂直的特点可知：互相平行的有：②、③、⑧组；
互相垂直的有：①、⑦组。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
32．
【详解】试题分析：（1）先画一条长3厘米的线段，这条线段的两个端点，是三角形的两个顶点；在线段上面找一点，然后做一条长2厘米的垂线段，这条垂线段的非垂足的另一个端点是三角形的另一个顶点，连接这三个顶点即可；
（2）先画一条长6厘米的线段，这条线段的两个端点，是平行四边形的两个顶点；在线段上面找一点，然后做一条长3厘米的垂线段，再通过非垂足外的一个端点，做已知线段的平行线段，长度是6厘米，这个平行线段的两个端点是平行四边形的另外两个顶点，连接所以相邻的两个顶点即可；
（3）先画一条长5厘米的线段，这条线段就是梯形的下底，它的两个端点，是梯形的两个顶点；在线段上面找一点，然后做一条长3厘米的垂线段，再通过非垂足外的一个端点，做已知线段的平行线段，长度是3厘米，就是梯形上底，它的两个端点是梯形另外的两个顶点，连接相邻的顶点即可．
解：由分析作图如下：
点评：本题给出高画出三角形、平行四边形和梯形，关键是利用画已知直线垂线和平行线的方法求解．
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第五单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．两条直线相交组成的四个角中，有一个是直角，其余三个角是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角
3．小方过点A向直线l作了三条线段（如图），其中线段（ ）的长度是点A到直线l的距离。
A．AB B．AD C．AC
4．下面四组图形中有（ ）组平行线。
A．1 B．2 C．3
5．平行四边形有（ ）组互相平行的边．
A．1 B．2 C．3
6．两条直线互相垂直可以得到（ ）个直角。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不平行也不垂直
8．过直线外一点A作已知直线的垂线，下面画法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．在图中，从A、B、C、D四个地方都可以走到图书城，走（ ）最近
A．A到图书城 B．B到图书城 C．C到图书城
10．下图中共有（ ）组垂线。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在同一个平面内( )的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线( )。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线( )，其中一条直线叫作另一条直线的( )，这两条直线的交点叫作( )。
12．梯形可以画( )条高．
13．平行四边形各个角的度数和是 ，而且对角的度数 。
14．图中有( )组平行线 段． 有( )组垂直线段．
15．如图所示，直线a与直线b ，直线b与直线c ．
16．在同一平面内，有两条互相平行的线段，则它们一定不相交． ．（判断对错）
17．根据要求，在括号里填合适的序号。
(1)两条直线相交的图形有( )。
(2)两条直线互相垂直的图形有( )。
(3)两条直线互相平行的图形有( )。
18．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278米、202米、195米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。
19．两条直线相交成四个角，如果其中一个角是90°，那么其它三个角各是 度，这两条直线叫做 ．右图中有 条射线， 个钝角．已知∠1=40°，∠2= ．
20．同一平面内，不相交的两条直线( )，其中一条直线是另一条直线的( )。两条直线相交成直角时，这两条直线( )，这两条直线的交点叫做( )。过直线外一点，可以画( )条已知直线的垂线。
三、判断题
21．平行四边形对应的底和高互相垂直。( )
22．从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。( )
23．两条直线垂直，交点处一定有90°的角。( )
24．平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。( )
25．两条直线不相交就平行。( )
四、计算题
26．求出下面三个图形的周长．
（1）
（2）
（3）
27．如图，已知∠1＝49°，求∠2、∠3、∠4的度数．
五、解答题
28．在点子图上分别画两条互相垂直的线段和两条互相平行的线段
29．过点A画出BC边上的高，再测量∠1的度数并填空。
∠1＝（ ）
30．王明和李红家分别从马路上挖一条水管通往家里，该怎样设计引水管路线？
31．下面各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直？
32．根据要求画图．
（1）画一个底边长3cm，高2cm的三角形．
（2）画一个底边长6cm，高3cm的平行四边形．
（3）画一个上底长2cm，下底长5cm，高3cm的梯形．
《第五单元平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B B D B B B D
1．C
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，两条互相垂直的直线相交的夹角都是直角；据此即可解答。
【详解】两条直线相交成直角，则形成的四个角均是直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识；用到的知识点：互相垂直的含义。
2．B
【分析】因两条直线相交，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，形成的四个角都是直角。据此解答。
【详解】两条直线相交组成的四个角中，有一个是直角，其余三个角是直角。
故答案为：B
3．B
【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据∠ADC＝90°，得出点A到直线l的距离为AD。
【详解】因为∠ADC＝90°，
所以点A到直线l的距离为线段AD。
故答案选：B。
【点睛】本题考查了点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中，通过直角判断AD垂直于直线l是解题的关键。
4．B
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：图形①中的两条线互相平行，图形②中的两条线互相平行，图形③中的两条线延长后会相交，图形④中的两条线互相垂直，所以图形中有2组平行线。
故答案为：B
5．B
【解析】略
6．D
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交成直角。
【详解】由分析得出：两条直线互相垂直，这两条直线一定相交成直角，共有4个直角；
故答案为：D
【点睛】此题主要依据垂直的定义解决问题。
7．B
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；依此选择。
【详解】
即：两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
8．B
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析：
A．应该沿着直角边画直线，画法错误；
B．三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，画法正确；
C．应该沿着直角边画直线，画法错误；
D．应该沿着直角边画直线，画法错误。
故答案为：B
【点睛】掌握直线外一点作垂线的方法是解答本题的关键。
9．B
【详解】在图中，从A、B、C、D四个地方都可以走到图书城，B到图书城最近；
故选B．
10．D
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。
【详解】图中共有4组垂线。
故答案为：D。
【点睛】解决本题的依据是垂直的定义，关键是找直角。
11． 不相交 互相平行 互相垂直 垂线 垂足
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，据此解答。
【详解】根据分析可知，在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
12．无数
【详解】略
13． 360度 相等
【分析】因为平行四边形是四边形，所以内角和是360度，进而根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，对角相等；进行解答即可。
【详解】平行四边形各个角的度数和是360度，而且对角的度数相等；
【点睛】解答此题的关键：应明确平行四边形的特征即性质，并能灵活运用。
14． 3 6
【详解】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
15．互相垂直，互相平行
【详解】试题分析：根据垂直和平行的含义：在同一平面内，不相加的两条直线，叫做平行线；当两条直线相交成90度角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答．
解：如图所示，直线a与直线b互相垂直，直线b与直线c互相平行；
故答案为互相垂直，互相平行．
点评：本题考查了垂直和平行的特征及性质．
16．√
【详解】试题分析：平行线的特征：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可．
解：因为在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，所以同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线一定不相交．
所以原题说法正确．
故答案为√．
点评：此题主要考查平行线的特征．
17．(1)①③
(2)③
(3)②④
【分析】（1）同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
（2）垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
（3）平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】（1）两条直线相交的图形有①③。
（2）两条直线互相垂直的图形有③。
（3）两条直线互相平行的图形有②④。
18．195
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答。
【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。
278＞202＞195
所以这条小路的长度是195米。
19．90，互相垂直，5，2，50°
【详解】试题分析：①两条直线相交，有两种情况：垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线相互垂直；②根据线段、直线、射线、锐角、直角、钝角的意义和特征，利用图形按一定的规律数出，求∠2的度数，用90度﹣∠1的度数即可．
解：①两条直线相交，其中一个夹角为90°，那么这两条直线互相垂直；
②据图观察，图中有5条射线，2个钝角，已知∠1=40°，则∠2=90°﹣40°=50°；
故答案为90，互相垂直，5，2，50°
点评：此题考查了互相垂直的含义及对射线和角的认识．
20． 互相平行 平行线 互相垂直 垂足 1
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；
垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；据此解答。
【详解】根据分析：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。过直线外一点，可以画1条已知直线的垂线。
21．√
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此解答即可。
【详解】如图：
根据平行四边形的高的定义可知，平行四边形的高与其对应的底互相垂直，所以原题的说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短；进而判断即可。
【详解】根据垂线段的性质：从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
故答案为：√
【点睛】解答此题应根据垂线段的性质进行解答。
23．√
【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直。
【详解】两条直线垂直，交点处一定有90°的角。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握垂直的定义是解答此题的关键。
24．√
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。
【详解】平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形和长方形的特点。
25．×
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。但题目中没有明确这两条直线在同一平面内。若两条直线不在同一平面内且不相交，这两条直线也可能不平行。据此判断。
【详解】因为没有明确这两条直线在同一平面内，所以两条直线不相交时，可能平行，也可能不平行。
故答案为：×
26．（1）16厘米
（2）14米
（3）88分米
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，平行四边形的周长=（底+腰）×2．
【详解】（1）（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）
答：长方形的周长是16厘米．
（2）（3+4）×2=14（米）
答：长方形的周长是14米．
（3）（26+18）×2
=44×2
=88（分米）
答：平行四边形的周长是88分米．
27．∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°
【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣49°＝131°，
所以，∠3＝49°，
∠4＝∠2＝131°．
答：∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°．
28．
【详解】试题分析：依据同一平面内，两条直线的位置关系，即垂直和平行的意义，即可进行画图．
解：．
点评：此题主要考查垂直与平行的意义．
29．见详解
【解析】（1）梯形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
（2）量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】
∠1＝80°
【分析】熟练掌握梯形高的画法，从AD上任意一点向BC作垂线即可，满足条件的高有无数条。用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
30．
【详解】试题分析：因从直线外一点到已知直线所画的垂线段最短，要想最省料，就应分别从王明家和李红家向马路作垂线，据此解答即可．
解：如图所示：
．
点评：本题考查了学生垂线段最短的知识，以及学生的作图能力．
31．互相平行：②③⑧；
互相垂直：①⑦
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系即可解答，在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。依此解答。
【详解】根据平行和垂直的特点可知：互相平行的有：②、③、⑧组；
互相垂直的有：①、⑦组。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
32．
【详解】试题分析：（1）先画一条长3厘米的线段，这条线段的两个端点，是三角形的两个顶点；在线段上面找一点，然后做一条长2厘米的垂线段，这条垂线段的非垂足的另一个端点是三角形的另一个顶点，连接这三个顶点即可；
（2）先画一条长6厘米的线段，这条线段的两个端点，是平行四边形的两个顶点；在线段上面找一点，然后做一条长3厘米的垂线段，再通过非垂足外的一个端点，做已知线段的平行线段，长度是6厘米，这个平行线段的两个端点是平行四边形的另外两个顶点，连接所以相邻的两个顶点即可；
（3）先画一条长5厘米的线段，这条线段就是梯形的下底，它的两个端点，是梯形的两个顶点；在线段上面找一点，然后做一条长3厘米的垂线段，再通过非垂足外的一个端点，做已知线段的平行线段，长度是3厘米，就是梯形上底，它的两个端点是梯形另外的两个顶点，连接相邻的顶点即可．
解：由分析作图如下：
点评：本题给出高画出三角形、平行四边形和梯形，关键是利用画已知直线垂线和平行线的方法求解．
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