1.3十进制计数法暑假预习练（含解析）人教版数学四年级上册

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1.3十进制计数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．个、十、百、千、万……是（ ）。
A．计数法 B．计数单位 C．数位名称
2．使用十进制计数是数学历史上的一项伟大创造，下面使用十进制计数的是（ ）。
A．表示角度 B．表示任意自然数 C．表示时间
3．一万一万地数，7900000后面一个数是（　　）。
A．8000000 B．7910000 C．7901000
4．如图，我国古人曾用算筹记数。他们用纵横相间的方式表示一个数，例如表示的是29，那么下面摆法表示376的是（ ）。
A． B． C． D．
5．十亿是一百万的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000
6．下面都是计数单位的是（ ）。
A．十、千、百万 B．个位、十位、万位 C．十进制计数法
7．个位、十位、百位、千位、万位……是（ ）。
A．计数法 B．计数单位 C．数位名称
8．六千万由（ ）个百万组成的。
A．6000 B．600 C．60 D．6
9．一千万里面有100个（ ）。
A．百万 B．十万 C．万
10．一百万一百万地数，数10次是（ ）。
A．1000000 B．10000000 C．100000000
二、填空题
11．一个数的亿位上是6，千万位上是最大的一位数，万位上是3，千位上是5，其他各位上都是0，这个数是( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )．
12．10个十万是( )万，10个千万是( )。
13．一个六位数，它的最高位是 ，这个六位数最大是 ，最小是 ．
14．每相邻两个计数单位之间的进率都是( )．
15．在整数数位顺序表中，从个位起第 位是万位,第 位是百万位,第九位是 位,亿位的右边一位是 位,亿位左边一位是 位．
16．表示物体个数的 1，2，3，4，5，…都是( )数。 最小的自然数是( )，自然数的个数是( )的。我国古代的计数方法有( )、( )和( )。
17．一个物体也没有,用( )表示,它是( )的自然数．
18．
表示6个( ) 表示6个( ) 表示6个( )．
19．我国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1～9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从右到左，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。
请你写出下面算筹表示的数各是多少。
( ) ( )
20．一个数从右边起，第五位是 位。
三、判断题
21．亿和百亿之间的进率是10，也就是说10个一亿是一百亿。( )
22．每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做二进制。( )
23．百亿位上的计数单位是亿． ( )
24．每两个数位间的进率都是10。( )
25．100个百万是一亿。( )
四、解答题
26．在一个一位数的后面写上0，得到的两位数比原来的一位数多36，原来的一位数是多少？
27．照样子说一说。

28．万级上的计数单位有哪些？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
29．思考：数位、位数与计数单位三者的联系与区别．
30．一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？
《1.3十进制计数法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D C A C C B B
1．B
【详解】像十进制、二进制叫做计数法；个位、十位、百位、千位……叫做数位；个、十、百、千、万……叫做计数单位。
故答案为：B。
2．B
【分析】十进制计数法中，每相邻的两个计数单位间的进率是十。据此判断即可。
【详解】A．十进制计数不能表示角度；
B．十进制计数能表示任意自然数；
C．十进制计数不能表示时间；
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对十进制计数的认识，需熟练掌握。
3．B
【分析】一万一万地数，就是每相邻的两个数之间相差10000；据此解答即可。
【详解】一万一万地数，7900000后面一个数是7910000。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查数位及十进制计数法，明确一万一万地数，就是每相邻的两个数之间相差10000。
4．D
【分析】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。
【详解】
A．6的位置上错用了7的横式表示，不符合题意；
B．7和6都是用纵式表示，不符合题意；
C．3用纵式表示，7也用纵式表示，不符合纵横相间的原则；
D．表示376，符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，十个一亿是十亿，所以十亿是1000个一千万。据此解答。
【详解】根据以上分析知：十亿是1000个一百万，即十亿是一百万的1000倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对计数单位之间进率的掌握情况。
6．A
【分析】从右边起，第一位是个位，计数单位是一（个），第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万…
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。据此解答。
【详解】A．由分析可知，十、千、万都是计数单位，选项正确；
B．由分析可知，个位、十位、万位，都是数位，选项错误；
C．十进制计数法是一种计数方法，选项错误。
故答案为：A
7．C
【分析】十进制、二进制等叫计数法；个、十、百、千、万……是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位……是数位。
【详解】个位、十位、百位、千位、万位……是数位名称。
故答案为：C
8．C
【分析】根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
【详解】10个百万是一千万，六千万是60个百万；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10。
9．B
【分析】整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；相邻两个计数单位间的进率是十，依此选择。
【详解】10个一百万是一千万，但一百万里有10个十万，由此可知，一千万里面有100个十万。
故答案为：B
10．B
【分析】每相邻的两个计数单位间的进率都是十，百万和千万之间的进率是十，则10个一百万是一千万。据此解答。
【详解】一百万一百万地数，数10次是10000000。
故答案为：B
11． 690035000 六亿九千零三万五千 700000000
【详解】略
12． 一百 一亿
【分析】根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……；相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万、百万和千万、千万和亿，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”；据此解答即可。
【详解】根据数位表可知：10个十万是一百万，10个千万是一亿。
13． 十万 999999 100000
【解析】略
14．十
【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数叫做十进制计数法．
15． 5 7 亿 千万 十亿
【详解】整数的数位顺序，从数字的右边起依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……
16． 自然 0 无限 实物记数 结绳记数 刻道记数
【分析】人们在认识物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
古人记数的方法：
（1）用实物记数。古人在出去放羊时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共放出多少只羊，就摆多少个石子，放羊回来时再把这些石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数与石子的个数相同，就说明羊没有丢。
（2）结绳记数。古人在出去打猎时，每去一个人就在绳子上打一个结，用这种方法来统计人数。
（3）刻道记数。古人用在木头上刻道的方法记录捕到的鱼的数量，即每刻一道代表捕到一条鱼。
【详解】表示物体个数的 1，2，3，4，5，…都是自然数。 最小的自然数是0，自然数的个数是 无限的。我国古代的计数方法有实物记数、结绳记数和刻道记数。
【点睛】此题考查了自然数的含义以及古代计数的方法。
17． 0　 最小
【详解】略
18． 亿 万 百
【详解】先把数位顺序表填完整，然后找出不同的6所在的不同数位，进而求出它们表示的意义．
解：
左边的6在亿位上，表示6个亿，中间的6在万位上，表示6个万，右边的6在百位上，表示6个百．
19． 632 96003
【分析】根据题意可知，左边算筹表示的数中，个位是2，十位是3，百位是6，则表示的数是632。右边算筹表示的数中，个位是3，十位和百位均是0，千位是6，万位是9，则表示的数是96003。
【详解】
（632） （96003）
【点睛】解决本题时应根据算筹表示数字的方法，明确算筹中各个数位上的数字是几，进而写出这个数字。
20．万
【详解】依据整数的认识即可作答，一个数从右边起，第五位是万位。
21．×
【分析】十进制计数法里每相邻两个计数单位之间的进率都是10，依此判断。
【详解】亿和百亿之间的进率是100，也就是说100个一亿是一百亿。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对十进制计数法的认识，要熟练掌握。
22．×
【详解】相邻两个计数单位进率是10，那么这种计数方法就叫做十进制。
故答案为：×
23．×
【详解】在亿级上，亿位上的计数单位是亿，十亿位上的计数单位是十亿，百亿位上的计数单位是百亿．
24．×
【分析】相邻两个计数单位间的进率是10，不相邻两个计数单位间的进率不是10，据此解答。
【详解】比如个位和百位间的进率是10×10＝100，所以每相邻两个计数单位间的进率是10。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和十万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，一亿和一百万，中间隔了千万，所以一亿里面有100个一百万；据此解答即可。
【详解】据分析得出：
100个百万是一亿，故此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了整数的计数单位之间的关系，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
26．4
【分析】在一个一位数的后面写上0，表示原来的数扩大了10倍，也就是得到的两位数比原来的一位数多9倍。由题意可知，得到的两位数比原来的一位数多36，所以多的9倍即为36，解答即可。
【详解】由题意得：
36÷（10－1）
＝36÷9
＝4
答：原来的一位数是4。
【点睛】注意分析，在一位数后面加一个0，该数比原来的数大9倍。
27．49个万，8909个一；270个万，6个一；5552个万，3870个一
【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。据此解答。
【详解】表示49个万，8909个一。
表示270个万，6个一。
表示5552个万，3870个一。
【点睛】明确计数单位、数位、数级的概念是解答此题的关键。
28．万、十万、百万、千万；十
【分析】万级有四位，分别是万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是：万、十万、百万、千万；相邻两个计数单位间的进率是十。
【详解】根据分析可知，
答：万级上的计数单位有万、十万、百万、千万；相邻两个计数单位间的进率是十。
【点睛】每级有四位，重点考查学生对数位及相对的计数单位的掌握情况。
29．区别：
数位：指各个数字所在的位置；
计数单位：指数数的方式，是以多少为一个单位．
位数:指数位的个数．
联系：
它们都对认识数有帮助，通过数字所占的数位能知道它的计数单位是什么，通过计数单位也能知道该数字在哪个数位上，通过观察数的最高位是哪个数位或者该数最高位的计数单位能判断该数的位数是多少．
【解析】略
30．100000070
【分析】一个九位数，这个数百位和十万位上都是最小的自然数，是0；最高位和十位上的数字和是8；十位上的数字比最高位上的数字多6，即1＋7＝8，7－1＝6；所以十位上的数字是7，最高位上的数字是1；其余各位都是0；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。
【详解】根据数位顺序表，从高位到低位依次是：
亿位是1，千万位是0，百万位是0，十万位是0，万位是0，千位是0，百位上是0，十位上是7，个位是0，这个数是100000070。
答：这个数是100000070。
【点睛】此题主要考查了整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。
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