1.4整数乘法运算定律推广到小数暑假预习练（含解析）人教版数学五年级上册

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1.4整数乘法运算定律推广到小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．与10.1×99.8﹣9.98计算结果不相等的算式是（ ）
A．10.1×99.8﹣99.8×0.1 B．（101﹣1）×9.98
C．（10.1﹣10）×99.8 D．（10.1﹣0.1）×99.8
2．某超市一周卖出了5箱水杯，每箱12个，每个水杯9元。12×5×9表示（ ）。
A．一共卖了多少个水杯？ B．5箱水杯一共卖了多少元？ C．1箱水杯卖了多少元？
3．要使245×□的积是一个三位数，□里最大填（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列算式中应用乘法结合律的是（ ）
A．3.4×1.6=1.6×3.4
B．3.51×4.9+3.51×5.1=3.51×(4.9+5.1)
C．(0.25×4.6)×80=(0.25×80)×4.6
5．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
6．计算“12×4”的过程中，下面想法不正确的是（ ）。
A． B． C．
7．750×8的积的末尾有（ ）个0。
A．1 B．2 C．3
8．下面算式的乘积最接近1000的是（ ）。
A．998×1 B．580×2 C．245×4
9．87×6（　　）532，（　　）里应填（　　）。
A．＞ B．＜ C．＝
10．0.25＋0.25×3－0.06＝（ ）
A．1.96 B．10 C．6 D．0.94
二、填空题
11．填一填。
＝( ) ＝( ) ＝( )
12．6个418的和是多少？列式与得数是 ．
13．估算296×5时，把296看成( )，因为( )×5=( )，所以296×5≈( )
14．下面算式中，结果大于5的算式是( )；结果小于4的算式是( )（填序号）。
①18.75－2.8 ②4×0.985 ③19.8×0.19 ④5.14－0.98 ⑤5＋1.14
15．两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是( )。
三、判断题
16．1.25×16=1.25×8+8　( )
17．三位数乘一位数，积不可能是四位数．　 　．
18．在估算需要多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大。( )
19．“”和“”的结果相等。( )
20．任何数乘0都得0，任何数乘1都得1。( )
四、计算题
21．计算下面各题。

22．计算，能简算的要简算。
2.65×1.7＋1.35×1.7 2.7×2－0.45 0.25×101
五、解答题
23．一批工业原料，用去231吨，剩下的是用去的3倍，剩下多少吨？这批工业原料原来重多少吨？。
24．合唱组要给6个组员每人购买一件衬衫和一条裤子，经过筛选，发现相同的衣服在三家不同网店的价格如下表。
甲店 乙店 丙店
衬衫 72元 65元 75元
裤子 54元 58元 53元
另：每家店寄送服装的快递费用都是10元。若在两家店买，则给每家店都要付10元邮费。
（1）如果准备在同一家店购买，选择哪家店最便宜？一共需要付多少元？
（2）如果分开买，选择从（ ）店买衬衫，（ ）店买裤子最便宜，共需（ ）元。
25．一条蚕吐的丝大约1200米，明明养了5条蚕，一共大约吐丝多少米？
26．探究：学校食堂运来一批大米，吃了276千克，剩下的是吃了的3倍，食堂运来多少千克大米？
（1）分析并列式。
剩下的是吃了的3倍，也就是说，运来的大米总质量是已经吃了的（ ）倍。
所以，求运来多少千克大米，列式：________。
（2）计算276×4。
可以这样估算：276在200和300之间，所以276×4在________和________之间。
列竖式计算：
答：食堂运来________千克大米。
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位（ ）。
27．田径队有多少人？
《1.4整数乘法运算定律推广到小数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D B C A B D
1．C
【分析】把9.98看作99.8×0.1，原式变为10.1×99.8﹣99.8×0.1，运用乘法分配律改写成（10.1﹣0.1）×99.8；
把10.1×99.8化成101×9.98，原式变为101×9.98﹣9.98，运用乘法分配律改写成（101﹣1）×9.98；
由此选出答案。
【详解】10.1×99.8﹣9.98
＝10.1×99.8﹣99.8×0.1
＝（10.1﹣0.1）×99.8
10.1×99.8﹣9.98
＝101×9.98﹣9.98
＝（101﹣1）×9.98
故选C。
【点睛】此题考查了学生运用所学定律简算的能力。
2．B
【分析】根据题意可知，每箱水杯的个数×卖出水杯的箱数＝卖出水杯的总个数，卖出水杯的总个数×每个水杯的价钱＝这些水杯一共卖的钱数，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，12×5表示一共卖了多少个水杯？
则12×5×9表示5箱水杯一共卖了多少元？
故答案为：B
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先找到题目中对应的关系再进行选择。
3．C
【分析】把四个选项中的乘数分别代入算式，依次计算结果，即可选择正确答案。
【详解】A．245×2＝490；
B．245×3＝735；
C．245×4＝980；
D．245×5＝1225。
490＜735＜980＜1225，1225是一个四位数。
综上可知，要使245×□的积是一个三位数，□里最大能填4。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是熟练掌握三位数乘—位数的计算方法。
4．C
【详解】A、3.4×1.6=1.6×3.4应用了乘法交换律；
B、3.51×4.9+3.51×5.1=3.51×（4.9+5.1）应用了乘法分配律；
C、（0.25×4.6）×80=（0.25×80）×4.6应用了乘法结合律．
5．D
【分析】根据题意，分别分析出各个选项中运用的方法，然后再进一步解答。乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用乘法交换律和乘法结合律，不符合题意；
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用乘法交换律，不符合题意；
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用商不变的性质，不符合题意；
D．竖式计算125×41，也就是125分别与40和1相乘，再把所得的积相加，运用乘法分配律，符合题意。
125×41
＝125×（40＋1）
＝125×40＋125×1
＝5000＋125
＝5125
故答案为：D
【点睛】灵活运用运算定律和商不变的性质是解题的关键。
6．B
【分析】A．计算12×4，可以把12分解为10与2的和，先算10乘4，再算2乘4，最后把两个积相加；
B．竖式中圈出来的是10乘4，而点子图中圈出的是一个4；
C．此竖式是对的；
【详解】A．根据分析，此算法正确；
B．竖式中10×4＝40，点子图中只有一个4，所以不对；
C．此竖式正确，即算法正确；
故答案为：B
【点睛】此题重点考查学生对于两位数乘一位的方法掌握情况，以及对竖式计算的理解情况。
7．C
【分析】根据乘法的计算方法计算出积后再确定乘积末尾0的个数，不能只根据因数末尾0的个数来确定积末尾0的个数。
【详解】750×8＝6000，积的末尾有3个0。
故答案为：C。
8．A
【分析】根据三位数乘一位数的计算方法：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；据此分别计算出各算式的积，再与1000作差，找出差最小的数，即乘积最接近1000。
【详解】A．998×1＝998，1000－998＝2；
B．580×2＝1160，1160－1000＝160；
C．245×4＝980，1000－980＝20；
因为2＜20＜160，所以上面998×1算式的乘积最接近1000。
故答案为：A
9．B
【分析】根据整数乘法的运算法则计算出结果，再根据整数大小的比较方法进行比较即可。
【详解】87×6＝522
522＜532
所以87×6＜532，（　　）里应填＜。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是能正确计算出算式的结果，再进行比较即可。
10．D
【详解】解：0.25+0.25×3-0.06
=0.25×(1+3)-0.06
=1-0.06
=0.94
故答案为D．
11． 2 4 8
【分析】根据三位数乘一位数的计算方法可知，假设苹果是1，则111×1＝111，苹果和香蕉相同，则苹果不能是1。假设苹果是2，222×2＝444，则香蕉是4。444×2＝888，桃子是8。假设苹果是3，333×3＝999，则香蕉是9。999×3＝2997，因为第二个算式的积是三位数，则香蕉不能是9，苹果也就不能是3。假设苹果是4，444×4＝1776，因为第一个算式的积是三位数，则苹果不能是4。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，＝2 ＝4 ＝8。
【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法，可通过排除法解决本题。
12．418×6=2508
【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和是多少，可用乘法进行计算，即用418乘6，列式解答即可得到答案．
【详解】418×6=2508，
答：6个418相加的和是2508．
故答案为418×6=2508．
13． 300 300 1500 1500
【解析】略
14． ①⑤ ②③
【分析】①④根据小数加减法的计算法则，计算出算式的得数，再与4、5比较大小；
②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
③把19.8×0.19中的19.8估成20，计算出结果，估大了得数还小于4，那么实际得数小于4；
⑤5加任何一个不为0的数，得数都大于5。
【详解】①18.75－2.8＝15.95，15.95＞5，所以18.75－2.8＞5；
②因为0.985＜1，所以4×0.985＜4；
③19.8×0.19≈20×0.19＝3.8，3.8＜4，因为19.8＜20，所以19.8×0.19＜4；
④5.14－0.98＝4.16，4＜4.16＜5；
⑤5＋1.14＞5
所以，结果大于5的算式是①⑤；结果小于4的算式是②③。
15．0.225
【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘或除以这个数。如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积先除以100，再乘10。
【详解】2.25÷100×10＝0.225
所以，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是0.225。
16．╳
【详解】1.25×16=1.25×2×8=2.5×8=20，而1.25×8+8=10+8=18，所以25×16=1.25×8+8是错误的；
17．×
【分析】三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数，可举例子进行证明：先举一个三位数较小的例子，再举一个三位数和一位数都较大的例子即可证明．
【详解】如：100×6=600，三位数乘一位数，积是三位数，
800×9=7200，三位数乘一位数，积是四位数，
所以三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数．
故答案为错误．
18．√
【分析】根据实际情况，结账前或准备物品时，为了避免钱不够或物品不够的尴尬，应把结果往大去估，据此分析。
【详解】根据分析，在估算需要多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了估算的应用，关键是联系生活经验和具体情境进行分析。
19．×
【分析】分别求出“”和“”的计算结果，即可得出结论。
【详解】，
则“”和“”的结果不相等。
故答案为：×
【点睛】任何数乘0都得0，任何数加上0都得原数。
20．×
【详解】任何数乘0都得0，任何数乘1都得原数。
比如，24×0＝0，24×1＝1。
所以原题说法不正确。
故答案为：×
21．78；72；372；546
【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答即可。
【详解】

22．6.8；4.95；25.25
【分析】（1）直接根据乘法分配律进行简算；
（2）先计算乘法，再计算减法；
（3）把101拆成100＋1，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）2.65×1.7＋1.35×1.7
＝（2.65＋1.35）×1.7
＝4×1.7
＝6.8
（2）2.7×2－0.45
＝5.4－0.45
＝4.95
（3）0.25×101
＝0.25×（100＋1）
＝0.25×100＋0.25×1
＝25＋0.25
＝25.25
23．剩下693吨；924吨
【分析】要求剩下的，用231×3即可，剩下的加上用去的，就是原来的。
【详解】231×3＝693（吨）；
693＋231＝924（吨）。
答：剩下693吨，这批工业原料原来重924吨。
【点睛】一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数，然后再进一步解答。
24．（1）乙店；748元
（2）乙；丙；728
【分析】（1）先分别计算出在每家店购买一件衬衫和一条裤子共需要付多少钱；再将需要付的钱进行比较，用钱最少的最便宜；然后在用钱最少的那家店买6套，注意，要加快递费用。（2）将三家店衬衫和裤子的价格分别进行比较，选择最便宜的店进行购买。衬衫：，应在乙店购买；裤子：，应在丙店购买，据此解答。
【详解】（1）（元）
（元）
（元）
123×6＋10
＝783＋10
＝748（元）
答：如果准备在同一家店购买，选择乙店最便宜，一共需要付748元。
（2）衬衫：，应在乙店购买；
裤子：，应在丙店购买
6套衣服的价钱：
（65＋53）×6
＝118×6
＝708（元）
708＋10＋10
＝718＋10
＝728（元）
【点睛】本题主要考查三位数乘一位数的实际应用，要注意买衣服的套数和运费的次数。
25．6000米
【详解】1200×5＝6000（米）
答：一共大约吐丝6000米．
26．（1）4；276×4；
（2）800；1200；图见详解；1104；进几
【分析】（1）剩下的是吃了的3倍，也就是说，运来的大米总质量是已经吃了的（3＋1＝4）倍。
即求运来多少千克大米，用已经吃了的乘4即为所求，也就是276×4。
（2）计算276×4时，可以进行估算：276在200和300之间， 200×4＝800，300×4＝1200，所以276×4在800和1200之间。还可以列竖式计算：，从个位开始算起，4×6＝24，向十位进2，十位7×4＝28，再加上进位的2，即30，向百位进3；计算百位时2×4＝8，8＋3＝11，大于10则向前一位进1，即向千位进1；
【详解】（1）剩下的是吃了的3倍，也就是说，运来的大米总质量是已经吃了的4倍。
所以，求运来多少千克大米，列式：276×4。
（2）计算276×4。可以这样估算：276在200和300之间，所以276×4在800和1200之间。
列竖式计算：
答：食堂运来1104千克大米。
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
27．田径队有80人
【详解】试题分析：根据题意，先求出合唱队的人数，再求体操队的人数，最后求出田径队有多少人，即：（12+8）×2+40，
解：（12+8）×2+40，
=20×2+40，
=40+40，
=80（人）；
答：田径队有80人．
点评：此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后根据题中的数量关系，列式解答．
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