5.1用字母表示数暑假预习练（含解析）人教版数学五年级上册

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5.1用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．阳阳准备用零花钱分期付款购买一套书籍，仔细比较，你认为（ ）。
方案一：连续支付2个月，每月支付40元。 方案二：连续支付2个月，第一个月支付30元，第二个月支付的是第一个月的2倍。
A．两方案一样优惠 B．方案一更优惠 C．方案二更优惠
2．甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是（ ）。
A．8m＋n B．m＋8＋n C．（m－n）÷8
3．最大的一位数和最大的两位数的乘积是（ ）。
A．108 B．990 C．891
4．下面算式中的■表示遮住了一个数字，估一估，得数一定比500大的算式是（ ）。
A．2■5＋178 B．4■0＋101 C．9■×5 D．69■－203
5．在除法算式a÷b=c……q中（b≠0），一定有（ ）．
A．c大于b B．q大于b C．b大于q
6．某班共有50名学生，女生有50﹣c名，这里的c表示（ ）
A．男生人数 B．女生人数 C．学生总数
7．下面各图中，不能说明5×3＋2×3与（5＋2）×3相等的是（ ）。
A．一共多少元？ B．
C．
8．三个连续自然数中最小的数是a，那么中间的数是（　　）。
A．a＋1 B．a＋2 C．a 1
9．a2等于（　　）
A．a＋a B．a×a C．2a
10．x与y的和除以4列式为（ ）。
A．x＋y÷4 B．（x＋y）÷4 C．4÷（x＋y） D．4÷x＋y
二、填空题
11．估算403×7时，可以把403看成( )，所以403×7≈( )。
12．□□6×9，要使积是三位数，百位上只能填 ，十位上只能填 。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×3( )60 44×2( )80 82×9( )700
489×5( )2600 951×6( )5300 65×8( )550
14．用x表示一个自然数，2x一定是偶数．　 　．
15．某工厂有女职工x人，男职工的人数是女职工的3倍．男职工比女职工多　 　人．
三、判断题
16．a×7＋a＝8a ( )
17．小聪买回3枝圆珠笔，每枝x元，找回4元，他交给售货员的钱数是3x＋4． ( )
18．乙数是a，甲数比乙数的3倍多b，求甲数的式子是3a－b。( )
19．长方形的周长c=（a+b）×2，省略乘号写作：c=2ab．　 　．
20．12个4与6个8一样大。( )
四、计算题
21．用竖式计算。带※的要验算。
309×4＝ ※400－196＝
22．列竖式计算。
405×5＝ 625×7＝
507×6＝ 470×4＝
五、解答题
23．小红家一只鸡重750克，8只这样的鸡重多少克？
24．根据下面的线段图，你能想到什么实际问题？说一说，再列式解答。
25．
26．爸爸妈妈带着小明和妹妹一家四口去游玩。计划全家每天的花费是580元，如果玩5天，3000元够吗？
27．看图列式计算。
《5.1用字母表示数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B C A C A B B
1．B
【分析】方案一，支付2个40元；方案二支付1个30元，第二个月支付的是第一个月的2倍，即第二个月支付30×2＝60（元），然后加上60元求和；最后再比较即可得出结论。
【详解】方案一：40×2＝80（元）
方案二：30＋30×2
＝30＋60
＝90（元）
80＜90
方案一更优惠。
故答案为：B
【点睛】明确优惠方案的意义是解决本题的关键。
2．C
【分析】根据“甲数是m，比乙数的8倍多n，”知道甲数＝乙数×8＋n，由此用甲数减n再除以8就是乙数。
【详解】乙数：（m－n）÷8；
故选：C。
【点睛】此题属于典型的两步逆算的题目，解答时注意根据数量关系列式。
3．C
【分析】最大的一位数是9，最大的两位数是99，根据整数乘法的计算方法，求出9与99的乘积。
【详解】9×99＝891，
故答案为：C
【点睛】本题考查二位数乘一位数的乘法计算，属于基础知识，认真计算即可。
4．B
【分析】根据整数加减法、乘法的估算方法，估算时，应将两个数加数、被减数、减数、乘数估成与它接近的整十数、整百数或几百几十的数再进行计算，依此计算并选择。
【详解】A．2■5最大是295，接近300，178接近180，295＋178≈300＋180＝480，而480＜500，所以2■5＋178的得数一定比500小；
B．4■0最大是490，最小是400，101接近100， 490＋101≈490＋100＝590，400＋101≈400＋100＝500，而590＞500，所以4■0＋101的得数一定比500大；
C．9■最大是99，接近100，最小是90，99×5≈100×5＝500，90×5＝450，而500＝500，450＜500，所以9■×5得数一定比500小；
D．69■最大是699，接近700，最小是690，203接近200，699－203≈700－200＝500，690－203≈690－200＝490，而500＝500，490＜500，所以69■－203得数一定比500小。
故答案为：B
【点睛】本题考查了整数加减法以及两位数乘一位数的估算方法。把未知的数用最大或最小的数表示，再估算即可。
5．C
【详解】略
6．A
【分析】要知道这里的c表示的意义，首先要知道“男生人数＋女生人数＝总人数”这个等量关系，进而得出c表示的意义。
【详解】因为这个班的总人数是50名，只有去掉男生的人数，才是女生的人数。
女生人数用50－c表示，则c就是表示男生的人数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查点是用字母表示数，但是关键是分清男生人数、女生人数和总人数的关系。
7．C
【分析】理解各项之间的数量关系和所求后，再进行列式计算即可。
A．3个文具盒，每个5元，则列式为3×5，3把尺子，每把2元，即列式为3×2，总价为3×5＋3×2；也可先将尺子和文具盒的单价相加，再同时乘个数，即（5＋2）×3；
B．一行三角形中有5个白色，2个黑色，共有三行这样的三角形，第一种方式可先相加，再乘总行数，即（5＋2）×3，第二种方式可分别算出黑色三角形和白色三角形的个数后再相加，即5×3＋2×3；
C．已知三条线段组成一条线段，求组成线段的长度，相加即可，即5＋2＋3。
【详解】由分析可知，
A．一共花费的钱数：5×3＋2×3或（5＋2）×3，不符合题意；
B．三角形一共的个数：5×3＋2×3或（5＋2）×3，不符合题意；
C．一共的长度是：5＋2＋3＝10（cm），符合题意。
故答案为：C
8．A
【详解】略
9．B
【分析】一个数乘它本身，可以记为这个数的平方，如12×12＝122。
【详解】a2＝a×a；
故答案为：B
10．B
【分析】先求出x与y的和，再用和除以4。
【详解】由分析可得，x与y的和除以4列式为：（x＋y）÷4
故答案为：B
【点睛】注意列综合算式时，要添加括号才能够表示出先算x与y的和。
11． 400 2800
【分析】三位数乘一位数估算时，将三位数估成与其接近的整百数，再进行计算。403接近整百数400，则把403看出400，再用400乘7求出积。
【详解】估算403×7时，可以把403看成400，400×7＝2800，所以403×7≈2800。
12． 1 0
【分析】一个因数是9，要使积是三位数，另一个因数的百位上的数与9想乘不能进位，1×9＝9，2×9＝18，所以百位上只能填1；三位数个位上的6×9＝54，所以三位数十位上的数与9想乘不能大于5，0×9＝0，1×9＝9，那么十位上只能填0；据此解答。
【详解】根据分析：□□6×9，要使积是三位数，百位上只能填1，十位上只能填0。
【点睛】掌握三位数与一位数的计算是解答本题的关键。
13． ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】两位、三位数乘一位数时从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，据此计算出积再比大小。
【详解】23×3＝69（＞）60 44×2＝88（＞）80 82×9＝738（＞）700
489×5＝2445（＜）2600 951×6＝5706（＞）5300 65×8＝520（＜）550
14．√
【详解】试题分析：自然数中，能被2整除的数为偶数．如果用x表示自然数，那么2x一定能被2整除，即2x一定是偶数．
解：如果用x表示自然数，那么2x一定能被2整除，
根据偶数的意义可知，
2x一定是偶数．
故答案为√．
点评：本题考查学生对于偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除进行定义的．
15．2x
【详解】试题分析：由“男职工的人数是女职工的3倍，”得出男职工的人数=女职工的人数×3，由此求出男职工的人数，再减去女职工的人数求出答案．
解：3x﹣x=2x（人），
答：男职工比女职工多2x人，
故答案为2x．
点评：关键是根据题意找出数量关系：得出男职工的人数=女职工的人数×3，进而解决问题．
16．√
【解析】略
17．正确
【详解】略
18．×
【分析】甲数比乙数的3倍多b，以乙数1份，甲数是乙数的3份再多b，是。
【详解】据分析，甲数是。
故答案为：×
19．×
【详解】试题分析：字母与数相乘时可简写，即省略乘号，要把数字提到字母的前面；据此进行改写．
解：长方形的周长c=（a+b）×2，
省略乘号写作：c=2（a+b）．
故判断为：×．
点评：此题考查用字母表示计算公式，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面；但是不能省略加号或其它的运算符号．
20．√
【分析】根据题意知，12个4是4×12＝48，6个8是8×6＝48，据此解答即可。
【详解】4×12＝48
8×6＝48
48＝48
所以12个4与6个8一样大。
故答案为：√
【点睛】此题考查了整数乘法的意义及应用。
21．1236；204
【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
【详解】309×4＝1236 400－196＝204
验算：
22．2025；4375；
3042；1880；
【分析】整数乘法的法则：
（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
【详解】405×5＝2025 625×7＝4375

507×6＝3042 470×4＝1880

23．6000克
【分析】用一只鸡的重量乘鸡的数量，求出8只鸡的总重量。
【详解】750×8＝6000（克）
答：8只这样的鸡重6000克。
【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据三位数乘一位数的计算方法解答。
24．一个足球是125元，王老师买了5个这样的足球，他一共花了多少元？625元；（答案不唯一）
【分析】根据图示可知，这条线段表示的是125的5倍是多少，计算时用125乘5即可，依此结合生活实际写出问题并解答，符合题意即可。
【详解】一个足球是125元，王老师买了5个这样的足球，他一共花了多少元？
125×5＝625（元）
答：他一共花了625元。
【点睛】此题考查的是根据已知信息提出问题并解答，应明确线段图所表示的含义，以及应熟练掌握三位数与一位数的乘法计算。
25．1号重：12吨＜30吨；
2号重：12×2＝24（吨），24吨＜30吨；
3号重：12×4＝48（吨），48吨＞30吨．
答：1号与2号坦克能过桥．
【详解】因为这座桥的限重是30吨，所以，哪辆坦克的重量小于30吨，哪辆坦克就可以过桥．
26．够
【分析】用每天的花费乘玩的天数求出总费用，再与3000元比较即可。
【详解】580×5＝2900（元）
2900＜3000
答：3000元够。
27．100－13×4＝48（元）
【分析】用100元减去4个13元即可求出未知部分，由此列出综合算式计算即可。
【详解】100－13×4＝48（元）
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