5.2解简易方程暑假预习练（含解析）人教版数学五年级上册

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5.2解简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．含有（ ）的等式叫做方程。
A．字母 B．等号 C．未知数
2．x与1.7的积，加上x的4倍是20.4，可列方程为（ ）。
A．x＋1.7×4＝20.4 B．4（x＋1.7）＝20.4 C．4x＋1.7x＝20.4
3．看图，正确算式是（ ）
A．26×3 B．26×（1＋3） C．26×3－26
4．在2x＋3、0.5y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5＋3＝0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．△□，比较△和□大小，（ ）正确。
A．△□ B．△□ C．△□
6．下列计算中，得数正确的是（ ）。
A．498×3＝1474 B．309×7＝2163 C．560×4＝2040
7．奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫多少岁？用方程解答，设丫丫今年的岁数是x岁，下列方程中错误的是（ ）。
A．x＋6x＝55 B．x＋55＝6x C．6x－x＝55
8．方程x 20＝20 x的解是（　　）。
A．x＝0 B．x＝10 C．x＝20
9．小亮身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）支圆珠笔。
A．1 B．2 C．3
10．一个数和（ ）相乘还得这个数。
A．0 B．这个数 C．1
二、填空题
11．706×7的积的十位上的数是( )。
12．401×5的积的中间有( )个0；125×8的积的末尾有( )个0。
13．方程4.6＋＝7.4和－＝8.2中的值相同，那么＝( )。
14．三年（1）班48位同学去公园玩，门票每张8元。王老师准备400元钱购买门票，( )（括号里填“够”或“不够”）。我这样想： 。
15．下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。郑州到上海的里程是( )千米，徐州到南京的里程是( )千米；一列火车从郑州出发，每时行驶142千米，5时后( )。（填“能”或“不能”）到南京。
郑州—徐州 349千米
郑州—南京 697千米
南京—无锡 175千米
无锡—上海 126千米
三、判断题
16．含有数字的式子是方程。( )
17．两个数相乘，其中一个因数中有0，则它们的积中一定也有0。( )
18．求12里面有几个6，列成算式是12×6。
19．x＋a=1是方程 ． ( )
20．因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( )
四、计算题
21．列竖式计算。

22．估一估。

五、解答题
23．一列火车有6节卧铺车厢和8节硬座车厢，卧铺车厢每节可以乘坐72人，硬座车厢每节可以乘坐132人。这列火车一共可以乘坐多少人？
24．小强和小华一共收集了180张邮票，小强收集邮票的张数比小华多6张．小华收集了多少张邮票
（1）写出题目信息中包含的两个等量关系式：
（2）列方程解答．
25．每箱可口可乐有24瓶，每瓶4元，爸爸拿100元买了一箱．还剩下多少元？
26．光明小学组织226名学生去春游，租了7辆汽车，已知每辆车上能坐29人，请问租7辆汽车够吗？请说明你的理由。
27．如图所示是公园划船项目的票价，4位老师带15名同学去公园划船，怎样买票最合算？
成人票：8元/人 儿童票：4元/人 团体票：（10人及10人以上）5元/人
《5.2解简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A A B A C C C
1．C
【详解】如：－2＝6，3a＝12，0.2－4＝0.8……，这样含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：C
2．C
【分析】x与1.7的积就是1.7x，x的4倍就是4x，则有1.7x＋4x＝20.4，据此解答即可。
【详解】x与1.7的积，加上x的4倍是20.4，可列方程为4x＋1.7x＝20.4。
故答案为：C。
【点睛】本题考查列方程，解答本题的关键是根据各数间的关系列出方程。
3．B
【分析】已知乒乓球有26个，羽毛球的个数是乒乓球的3倍，求球的总数；
方法一：用乒乓球的个数乘上3，就是羽毛球的个数，然后把乒乓球和羽毛球的个数相加就是一共有多少个球；
方法二：羽毛球的个数是乒乓球的3倍，那么球的总数量就是乒乓球个数的（3＋1）倍，用乒乓球的个数乘上（3＋1）倍就是球的总数。
【详解】方法一：
26×3＋26；
方法二：
26×（3＋1）。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解倍数，注意：球的总数是乒乓球的（3＋1）倍。
4．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】在2x＋3、0.5y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5＋3＝0.5中，方程有0.5y＝4、x－20＝0.6，共2个。
故答案为：A
【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
5．A
【解析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择。
【详解】因为△□，
且，
所以△□；
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查等式的意义。
6．B
【分析】根据三位数乘一位数的计算法则分别计算出每个选项中的算式的结果，然后再选择即可。
【详解】A．498×3＝1494；
B．309×7＝2163；
C．560×4＝2240。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。
7．A
【分析】奶奶比奶奶比丫丫大55岁，奶奶的岁数比丫丫大（6－1）倍，可列出方程6x－x＝55或x＋55＝6x。据此判断。
【详解】A．x＋6x＝55，表示今年丫丫和奶奶的年龄和是55岁。
B．x＋55＝6x，表示丫丫今年的年龄加55岁正好是奶奶今年的年龄，符合题意。
C．6x－x＝55，表示今年奶奶的岁数比丫丫大55岁，符合题意。
故答案为：A
【点睛】明确题意，找出今年奶奶、丫丫的年龄倍数关系（差倍）与55之间的等量关系，是解答本题的关键。
8．C
【详解】略
9．C
【分析】小亮身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，所以1支圆珠笔的价钱相当于3块橡皮，他先买了3块橡皮，相当于先买1支圆珠笔，剩下的钱还可以买3支圆珠笔。
【详解】12÷4＝3，
所以1支圆珠笔的价钱相当于3块橡皮，
他先买了3块橡皮，相当于先买1支圆珠笔，
4﹣1＝3（支），
答：剩下的钱还可以买3支圆珠笔。
故选C。
【点睛】本题考查了简单的应用题，关键是得出1支圆珠笔的价钱相当于3块橡皮。
10．C
【详解】根据1乘任何数都得原数可得：一个数和1相乘还得这个数。
例如：
1×5＝5
1×23＝23
故答案为：C
【点睛】本题主要考查1乘任何数都得原数，然后再进一步解答即可。
11．4
【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，求出算式706×7的积，再判断积的十位上的数是多少。
【详解】706×7＝4942，则积的十位上的数是4。
【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算方法，需熟练掌握。
12． 2 3
【分析】根据三位数乘一位数的计算法则，分别计算算式的结果进行解答即可。
【详解】401×5＝2005，积的中间有2个0；
125×8＝1000，积的末尾有3个0。
13．11
【分析】根据等式的性质1，将方程4.6＋＝7.4的两边同时减去4.6，即可求出＝2.8。再将＝2.8代入－＝8.2得－2.8＝8.2，根据等式的性质1，将方程－2.8＝8.2两边同时加上2.8，即可求出的值。据此解答。
【详解】4.6＋＝7.4
解：4.6＋－4.6＝7.4－4.6
＝2.8
将＝2.8代入－＝8.2中得：－2.8＝8.2
－2.8＝8.2
解：－2.8＋2.8＝8.2＋2.8
＝11
方程4.6＋＝7.4和－＝8.2中的值相同，那么＝11。
14． 够 48×8≈400（元）
【分析】每张门票8元，48乘8即可求出买门票需要多少元，再与400元进行比较即可；也可以采用估算，把48看作50，50与8的积是400，因为48比50小，所以48与8的积小于400。
【详解】48×8＝384（元）
384＜400，买门票够了，48×8≈50×8＝400（元）
【点睛】两位数乘一位数估算时，把两位数看作最接近它的整十数，再计算。
15． 998 348 能
【分析】把郑州到南京、南京到无锡、无锡到上海的三段路程相加，就是郑州到上海的里程。用郑州到南京的距离减郑州到徐州的距离，就是徐州到南京的里程。先计算火车5小时行驶的路程，再与郑州到南京的里程进行比较即可解答。
【详解】697＋175＋126
＝872＋126
＝998（千米）
697－349＝348（千米）
142×5＝710（千米）
710＞697，即能到达。
下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。郑州到上海的里程是（998）千米，徐州到南京的里程是（348）千米；一列火车从郑州出发，每时行驶142千米，5时后（能）。（填“能”或“不能”）到南京。
16．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
【详解】含有未知数的等式叫做方程，比如：x＋2＝3。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
17．×
【分析】根据题意，假设一个因数是305，另一个因数是1或2；分别计算出305与1、305与2的积，再判断即可。
【详解】假设一个因数是305，另一个因数是1或2；
305×1＝305，305的中间有0；
305×2＝610，610的中间没有0。
两个数相乘，其中一个因数中有0，则它们的积中不一定有0。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意要求12里面有几个6，用12÷6，然后再进一步解答即可。
【详解】根据题意可得：12÷6＝2
那么，12里面有2个6。
故答案为：×
【点睛】要求一个数里面有几个另一个数，要用这个数除以另一个数，然后再进一步解答即可。
19．
【详解】略
20．√
【分析】将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，利用乘法分配律计算后再进行判断即可。
【详解】将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，得：
●×〇
＝●×（△＋□）
＝△×●＋□×●
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解答本题的关键。
21．615；2142；3015；
756；4016
【分析】三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，与哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，计算每一位得数时，不要忘记加上进位数，据此解答。
【详解】



22．560；300；2400；1000
【详解】略
23．1488人
【分析】用卧铺车厢每节可以乘坐人数乘卧铺车厢数量，求出卧铺车厢可以乘坐人数。用硬座车厢每节可以乘坐人数乘硬座车厢数量，求出硬座车厢可以乘坐人数。再将两个乘坐人数相加，求出这列火车可以乘坐总人数。
【详解】72×6＋132×8
＝432＋1056
＝1488（人）
答：这列火车一共可以乘坐1488人。
【点睛】解决本题时找准每种车厢的数量以及对应的乘坐人数，再列式计算。
24．（1）解：等量关系式：小强收集的邮票数+小华收集的邮票数=180张，小强收集的邮票数-小华收集的邮票数=6张．
（2）解：设小华收集的是x张，
x+6+x=180
2x=180-6
x=174÷2
x=87
答：小华收集了87张邮票．
【详解】(1)根据两个量的和列出一个关系式，根据两个量的差列出一个关系式；
(2)根据两个量的差设小华收集了x张邮票，用含有未知数的式子表示出小强的张数，然后根据两人的总数列出方程，解方程求出未知数的值即可．
25．4元
【分析】单价×数量=总价，据此代入数据可求每箱可口可乐需要的钱数，再用爸爸的100元减去需要的钱数即可求解．
【详解】100-24×4
=100-96
=4（元）
答：还剩下4元．
26．不够；因为7辆车只能坐203名，而实际有226名学生
【分析】先用租车的辆数乘每辆车能坐的人数计算出租的车能坐的总人数，然后与226名学生比较即可，依此计算并解答。
【详解】7×29＝203（名）
203名＜226名，不够
答：租7辆汽车不够，因为7辆车只能坐203名，而实际有226名学生。
【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。
27．买10张团体票和9张儿童票最合算。
【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是购买部分团体票和儿童票的组合；第三种方案是按团体票购买；我们需要比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。
【详解】方案一：老师买成人票，同学们买儿童票。
（元）
（元）
（元）
方案二：4位老师和6名同学一起买团体票，其余9名同学买儿童票。
（人）
（人）
（元）
（元）
（元）
方案三：所有人一起买团体票。
（人）
（元）
答：买10张团体票和9张儿童票最合算。
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