2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）
一、填空题
1．如图在墙角摆放小正方体，露在外面的面有( )个，小正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是( )cm2，至少再加上( )个这样的小正方体，就能摆成一个更大的正方体。
2．将3个小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了100平方厘米，这个大长方体的体积是 立方厘米。每个正方体的表面积是长方体表面积的。
3．一本书共280页，淘气第一天看了全书的，第二天该从第( )页开始看起。
4．一个长方形的长是20米，宽是长的，这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
5．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长4cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了( )铁皮，它的容积是( )。
6．不计算，在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．用1根长72厘米的铁丝正好可以围成一个长是6厘米、宽是4厘米、高是( )厘米的长方体。这根铁丝还可以正好围成棱长是( )厘米的正方体。
8．一个小正方体的棱长是2厘米，至少要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分。平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分是( )分。
10．川金丝猴为中国特有的珍贵野生动物，一般情况下尾巴大约占体长的。如果一只成年川金丝猴体长68厘米，它的尾巴长大约是 厘米。
11．三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是( )、( )、( )。
12．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是( )平方分米。
13．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
14．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是( )字。与“数”字相对的是( )字。
15．猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。
二、判断题
16．正方体棱长变为原来的2倍，它的表面积也变为原来的2倍。( )
17．淘气在笑笑的东偏北的方向，还可以说成淘气在笑笑的北偏东的方向上。( )
18．池塘的平均水深是1.2米，小亮的身高是1.43米，所以小亮去池塘里游泳很安全。( )
19．因为，所以和互为倒数。( )
20．平均数不会受到个别极端数据的影响。( )
21．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( )
22．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( )
23．某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成2.1千米/分。( )
三、选择题
24．一种长方体盒子的长8cm，宽5cm，高4cm（如图）。将4个这样的盒子包成一包，下面4种包装，（ ）最节省包装纸。
A． B．
C． D．
25．淘气在一个装有水的长方体容器（尺寸如图所示）中放入一样物体，待这个物体完全浸没后，发现水位上升约4厘米，淘气放入的物体可能是（ ）。
A．一块橡皮 B．一个鸡蛋
C．一瓶250mL的牛奶 D．一瓶0.5L的饮料
26．奇思在妙想的北偏西40°方向上，那么妙想在奇思的（ ）方向上。
A．北偏西40° B．南偏东40° C．南偏东50° D．北偏西50°
27．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
28．松果店有9盒质量相同的松果，馋嘴的小松鼠偷吃了某一盒中的3颗松果。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出被偷吃的这盒松果。
A．2 B．3 C．4
29．反映下面的情况，最适合绘制复式折线统计图的是（ ）。
A．某服装店上周卖出各种款式服装的数量情况
B．南京市2023年上半年每月平均气温的变化情况
C．洛阳市的牡丹园和白马寺两个景点一周内参观人数的变化情况
30．下列算式（ ）中两个数的积在和之间。
A． B． C．
31．三名同学进行音乐素养测试，小江得了90分，小华得了80分，小丽比小华成绩好，但不超过85分，请估计这三人的平均成绩（ ）。
A．大于85分 B．大于83分小于86分 C．大于95分
32．即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（ ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计）
A．6 B．7 C．8 D．9
33．在大长方体中锯掉一个小正方体（如图），这个图形与原图形比较，（ ）。
A．表面积不变 B．表面积减少 C．表面积增加 D．无法比较表面积大小
四、计算题
34．直接写出得数。


35．用你喜欢的方法计算。

36．解方程。

37．计算下面图形的表面积和体积。（单：厘米）
五、作图题
38．量一量、填一填、画一画。（1cm表示50m）
（1）图书馆在校标的 偏 °的方向上，距离校标 米。
（2）升旗台在校标的东偏南30°的方向上，距离校标75米。画出它的位置。
（3）升旗台与校标的之间距离是图书馆与校标距离的 。
六、解答题
39．刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？
40．一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。
①把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？
②把铁块竖着放入水中，此时铁块有一部分露在水外，这时的水深是多少？
41．创卫工作人人有责，爱护环境从我做起。阳光小学组织六年级同学参加创卫活动，共收集了500个易拉罐。六（1）班收集的数量占总数量的，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的，六（1）班女生共收集了多少个易拉罐？
42．一个玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高8分米，这个鱼缸中原来水深7分米，现在将一块假山石放入水中后，水面升高4厘米。这块假山石的体积是多少立方分米？
43．淘气给一个底面长和宽都是4分米的长方体鱼缸中倒入16升水，再将一块观赏石浸没在水中，水无溢出，此时水深1.2分米。这块观赏石的体积是多少立方分米？（鱼缸厚度忽略不计）
44．上海和武汉之间的水路长1075千米，客轮在上海港，货轮在武汉港，他们同时从两港开出，相对而行，客轮每小时行45千米，货轮每小时行36千米，几小时后两船相距296千米？
45．一个长方体容器（容器厚度忽略不计）长28厘米、宽25厘米、高50厘米，容器中水深15厘米。将一个底面面积为200平方厘米、高40厘米的长方体铁块竖直放入容器中，放入铁块后容器中的水深多少厘米？
46．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。东东和爸爸购买了一个长方体玻璃鱼缸（无盖），从里面量长为0.8米、宽为0.6米、高为0.5米。
（1）这个玻璃的缸至少用了多少平方米玻璃？
（2）如果往玻璃鱼缸里注入96升水，水深多少米？
47．甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？
48．“悦动体魄、飞扬青春”兴平市某学校举行春季田径运动会，其中表演彩绸舞《花开盛世》的人数有144人，表演过程中，每朵“花”需要表演该节目总人数的来完成，每朵“花”需要多少人来完成？
49．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网、关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，现在推出促销活动，在标价的基础上打八折销售，这个哪吒手办打折后的售价是多少元？
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参考答案及试题解析
1．11 99 22
【分析】通过数数可知，露在外面的面有11个，每个面都是正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”求出1个面的面积，再乘11求出露在外面的面的面积和。能摆成的更大的正方体，每条棱至少有3个小正方体，一共有（3×3×3）个小正方体。将小正方体的数量减去现有的，求出至少再加上几个这样的小正方体。
【解析】3×3×11
＝9×11
＝99（cm2）
3×3×3－5
＝27－5
＝22（个）
所以，露在外面的面有11个，小正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是99cm2，至少再加上22个这样的小正方体，就能摆成一个更大的正方体。
2．375；
【分析】根据题意可知，减少了4个面的面积。将减少的面积除以4，求出小正方体每个面的面积，从而得出正方体的棱长是多少。大长方体的宽、高和小正方体的棱长相等，长是棱长的3倍。据此先求出长，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出大长方体的体积。每个正方体有6个为小正方形的面，长方体有（6×3－4）个为小正方形的面。那么用6除以（6×3－4）即可求出每个正方体的表面积是长方体表面积的几分之几。
【解析】100÷4＝25（平方厘米）
因为5×5＝25（平方厘米），所以小正方体的棱长是5厘米。
（5×3）×5×5
＝15×5×5
＝375（立方厘米）
6÷（6×3－4）
＝6÷（18－4）
＝6÷14
＝
所以这个大长方体的体积是375立方厘米，每个正方体的表面积是长方体表面积的。
3．81
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将全书看作单位“1”，用全书的页数乘，求出已经看的页数。将已经看的页数再加上1页，即可求出第二天应该从第几页开始看起。
【解析】280×＝80（页）
80＋1＝81（页）
所以，第二天该从第81页开始看起。
4．70 300
【分析】题目给出长方形的长是20米，宽是长的， 求宽：根据长与宽的关系，用乘法计算宽的长度。
（1）求周长：应用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2。
（2）求面积：应用长方形面积＝长×宽。
【解析】2015（米）
（20＋15）×2
＝35×2
＝70（米）
20×15＝300（平方米）
这个长方形的周长是70米，面积是300平方米。
5．368 640
【分析】（1）根据题意，用长方形面积减4个正方形面积即是剩下铁皮的面积，也就是无盖盒子的表面积；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
（2）无盖长方体的长是cm，宽是cm，高是4cm，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算求出它的容积。
【解析】
（cm2）
（cm3）
这个盒子用了368铁皮，它的容积是640。
6．＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。
【解析】＞1，＞ ＜1，＜ ＜1，＜
7．8 6
【分析】分析题目，铁丝的长度等于围成的长方体或正方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此代入数据求出围成的长方体的高；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长即可。
【解析】72÷4－4－6
＝18－4－6
＝14－6
＝8（厘米）
72÷12＝6（厘米）
用1根长72厘米的铁丝正好可以围成一个长是6厘米、宽是4厘米、高是8厘米的长方体。这根铁丝还可以正好围成棱长是6厘米的正方体。
8．8 96 64
【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即每条棱上至少摆2个，所以至少需要（2×2×2）个小正方体；拼成的大正方体的棱长是（2×2）厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据列式计算。
【解析】2×2×2＝8（个）
2×2＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
一个小正方体的棱长是2厘米，至少要（8）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的表面积是（96）平方厘米，体积是（64）立方厘米。
9．7.91
【分析】我们可以用去掉一个最高分后的平均分乘7（因为去掉了一个最高分，剩下7个分数），然后减去去掉一个最高分和一个最低分后的平均分乘6（因为去掉了最高分和最低分，剩下6个分数）。这样，我们就可以得到最低分。
【解析】9.23×7－9.45×6
＝64.61－56.7
＝7.91（分）
所以这个运动员的最低分是7.91分。
10．36
【分析】已知川金丝猴体长68厘米，尾巴大约占体长的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以它的尾巴长大约是6836厘米。
【解析】6836（厘米）
所以它的尾巴长大约是36厘米。
11．48 56 64
【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，据此可列出方程6x＋7x＋8x＝168，解出方程求出x的值，再分别乘6、7、8，即可求出三个数。
【解析】解：设所得的商都是x。
6x＋7x＋8x＝168
21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
8×6＝48
8×7＝56
8×8＝64
则这三个数分别是48、56、64。
12．52 24 24
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【解析】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是52平方厘米，它的体积是24立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是24平方分米。
13．（a＋10）/（10＋a） 30
【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解析】a×＋10＝（a＋10）本
当a＝50时
a＋10
＝×50＋10
＝20＋10
＝30（本）
六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。
14．御 乐
【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。
【解析】通过分析可得：与“射”字相对的字是“书”字；与“礼”字相对的是“御”字；与“数”字相对的是“乐”字。
15．40
【分析】根据题意，第三天卖完后正好桃子没有了，用倒推法解答。
先把第二天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，即9个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为9÷（1－），求出第二天卖完后余下桃子有18个；
再把第一天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第二天卖出余下的少2个，即（18－2）个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（18－2）÷（1－），求出第一天卖完后余下桃子有24个；
最后把桃子的总个数看作单位“1”，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，即（24＋6）个占总个数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（24＋6）÷（1－），求出桃子的总个数。
【解析】第二天卖完后余下桃子：
9÷（1－）
＝9÷
＝9×2
＝18（个）
第一天卖完后余下桃子：
（18－2）÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝24（个）
桃子的总个数：
（24＋6）÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（个）
猪八戒一共拿了40个桃子去卖。
16．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长变为原来的n倍，表面积变为原来的n2倍，据此解答。
【解析】22＝2×2＝4
一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的2倍，表面积变为原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】思考确定方向时，不同起始方向描述同一位置，角度存在特定关系。东和北夹角是90°，东偏北40°，换以北为起始方向描述，角度应是90°－40°，以此判断原说法对错。
【解析】因为东与北夹角为90°，东偏北40°转化为北偏东的角度：90°－40°＝50°，不是40°，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解析】根据分析可知：
池塘的平均水深是1.2米，并不代表池塘的每一处水深都是1.2.米，因此小明身高1.43米，去这个池塘游泳可能会有危险。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。
【解析】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。
故答案为：×
20．×
【分析】平均数的主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。
【解析】通过分析可得：平均数会受到个别极端数据的影响。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。
【解析】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。
（元）
（元）
笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据1千米＝1000米，将米转化成以千米为单位的名数，由高级单位向低级单位换算除以进率进行解答。
【解析】210米＝0.21千米
则某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成0.21千米/分，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．B
【分析】先分别计算出4种包装中的大长方体的长、宽、高；再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”分别计算出4种包装所用包装纸的面积；最后比较4种包装纸的面积的大小。
【解析】A．高：4×4＝16（厘米）
（8×16＋5×16＋5×8）×2
＝（128＋80＋40）×2
＝（208＋40）×2
＝248×2
＝496（平方厘米）
B．高：4×2＝8（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
（8×8＋10×8＋10×8）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝（144＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
C．高：4×2＝8（厘米）
长：8×2＝16（厘米）
（16×8＋8×5＋16×5）×2
＝（128＋40＋80）×2
＝（168＋80）×2
＝248×2
＝496（平方厘米）
D．宽：5×4＝20厘米
（8×20＋8×4＋20×4）×2
＝（160＋32＋80）×2
＝（192＋80）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
448＜496＜544
包装最省包装纸。
故答案为：B
25．D
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，淘气放入的物体的体积等于长方体容器内水上升的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，结合题意分析解答即可。
【解析】15×8×4
＝120×4
＝480（立方厘米）
A．一块橡皮体积要小于480cm3；
B．一个鸡蛋体积要小于480cm3；
C．480cm3＞250mL，所以一瓶250mL的牛奶体积小于480cm3；
D．0.5L＝500mL，500mL≈480 cm3，所以淘气放入的物体可能是一瓶0.5L的饮料。
故答案为：D
26．B
【分析】方向相对性原理：位置的相对性要求方向相反、角度不变。已知奇思在妙想的北偏西40°方向，则妙想在奇思的方向应为原方向的完全反向。 方向转换规则：北→南（主方向相反）西→东（偏方向相反）40°保持不变。
【解析】基于“方向相反、角度不变”分析：奇思在妙想的北偏西40°方向，根据方向相对性，妙想在奇思的南偏东40°方向（北的相反方向是南，西的相反方向是东，角度保持40°。）
基于直角关系转换角度分析：因为正北与正东方向夹角是90°，已知北偏西40°，那么从正东方向往南看，角度为90°－40°＝50°，所以也可表述为妙想在奇思的东偏南50°方向。
奇思在妙想的北偏西40°方向上，那么妙想在奇思的南偏东40°方向上或东偏南50°方向。
故答案为：B
27．C
【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出下面各式的结果，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】A．，，不符合题意；
B．7，，不符合题意；
C．，，符合题意；
D．，，不符合题意；
所以两个数的积在和之间的是。
故答案为：C
28．A
【分析】利用分组法结合天平特性，通过最少次数确定被偷吃的松果盒；一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份比这两份多1或少1，再称其中相同的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。
【解析】第一次称量：将9盒松果分成3组，每组3盒。取其中两组各3盒放在天平两侧：
若平衡，被偷吃的盒在剩余3盒中；
若不平衡，被偷吃的盒在较轻一侧的3盒中。
第二次称量：从确定的3盒中任取2盒称量：
若平衡，剩余1盒为被偷吃的盒；
若不平衡，较轻的1盒为被偷吃的盒。
综上所述，至少需称2次。
故答案为：A
29．C
【分析】复式折线统计图适用于比较两个或多个事物在同一时间段内的变化趋势。据此逐项分析解答。
【解析】A．某服装店上周卖出各种款式服装的数量情况。这是不同类别（款式）的数量对比，适合用单式条形统计图，无需反映变化趋势。
B．南京市2023年上半年每月平均气温的变化情况。仅描述单一主体（南京市）的气温变化，适合用单式折线统计图，无需比较多个主体。
C．洛阳市的牡丹园和白马寺两个景点一周内参观人数的变化情况。需要比较两个景点在同一时间段（一周）内人数的增减趋势，复式折线统计图能清晰展示两者的变化及差异。此选项正确。
所以最适合绘制复式折线统计图的是洛阳市的牡丹园和白马寺两个景点一周内参观人数的变化情况。
故答案为：C
30．C
【分析】本题需要分别计算三个选项的结果，利用通分再与和比较大小，从而找出积在两者之间的选项。
【解析】A．×＝，＜，所以该选项错误；
B．×＝，因为＝＝，＜，即＜，所以该选项错误；
C．×＝，因为＝＝，＝＝，＝＝，＜＜，即＜＜，所以该选项正确。
故答案为：C
31．B
【分析】小华得了80分，小丽比小华成绩好，但不超过85分，小丽的成绩可能是81、82、83、84。那么平均成绩的最大值，用90、80、84的和除以3，平均成绩的最小值，用90、80、81的和除以3，据此解答。
【解析】
（分）
（分）
所以三人的平均成绩在83.67与84.67之间，三个选项中与大于83分小于86分的成绩相符合。
故答案为：B
32．A
【分析】先根据“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，可以粘正方体纪念品的数量＝彩色手工绳的总长度÷一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，余下的彩色手工绳不够粘一个正方体纪念品的框架时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。
【解析】2.5米＝250厘米
3×12＝36（厘米）
250÷36≈6（个）
所以，最多可以粘6个正方体纪念品。
故答案为：A
33．C
【分析】在大长方体的棱上锯掉一个小正方体，表面积应该减少了2个正方形的面，看图可知，里面反而出现了4个同样的正方形的面，因此表面积增加了。
【解析】根据分析，锯掉一个小正方体后表面积比原来增加了2个正方形的面，因此表面积增加。
故答案为：C
34．48；；；；
；；0；1
【解析】略
35．；1；
【分析】（1）异分母分数加减法的计算法则和整数加减法计算法则一样，从左往右依次计算，然后将分母通分为同分母分数，再计算；
（2）根据分数的简便计算，先利用加法的交换律和结合律，将同分母分数先计算，再将剩下的数相加；
（3）先算括号里面的分数通分相减，再相加。
【解析】
＝1
＝1
36．x＝；x＝10；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为0.2x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.2即可；
（3）根据等式的基本性质2给方程两边同时乘6即可。
【解析】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x－0.8x＝2
解：0.2x＝2
0.2x÷0.2＝2÷0.2
x＝10
x÷6＝
解：x÷6×6＝×6
x＝
37．表面积：216平方厘米；体积：189立方厘米
【分析】观察图形发现，通过平移这个图形的表面积就是棱长为6厘米的正方体的表面积，体积用棱长为6厘米的正方体体积减去棱长为3厘米的正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答即可。
【解析】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
38．（1）北；东70；150　
（2）图见详解
（3）
【分析】（1）根据图可知，1厘米表示50米，用50×3，求出校标到图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以校标为观测点，据此确定出图书馆的位置。
（2）用75÷50，求出升旗台与校标的图上距离，以校标为观测点，确定出升旗台的位置。
（3）用升旗台到校标的实际距离÷图书馆到校标的实际距离，即可解答。
【解析】（1）3×50＝150（米）
90°－20°＝70°
图书馆在校标的北偏东70°的方向上，距离校标150米。（前两空答案不唯一）
（2）75÷50＝1.5（厘米）
如下图：
（3）75÷150
升旗台与校标的之间距离是图书馆与校标距离的。
39．；
【分析】根据分数减法与加法的意义，用O型血占比减去A型血占比得到第一问结果，将两者占比相加得到第二问结果。计算时需统一分数单位（通分）。
【解析】－＝－＝
＋＝＋＝
答：A型血的人数比O型血的人数少占总人数的，A型血和O型血的人数共占总人数的。
40．①0.56分米
②厘米
【分析】①铁块的体积就是水位上升的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积÷容器底面积＝水位上升的高度，根据1分米＝10厘米，统一单位；
②设这时的水深是x厘米，则水面上升了（x－30）厘米，根据容器底面积×水面上升的高度＝竖放时铁块底面积×水深，列出方程解答即可。
【解析】①35×20×20÷（50×50）
＝14000÷2500
＝5.6（厘米）
5.6厘米＝0.56分米
答：此时水位将升高0.56分米。
②解：设这时的水深是x厘米。
50×50×（x－30）＝20×20×x
2500×（x－30）＝400x
2500x－75000＝400x
2500x－75000＋75000－400x ＝400x＋75000－400x
2100x＝75000
2100x÷2100＝75000÷2100
x＝
x＝
答：这时的水深是厘米。
41．36个
【分析】先把六年级同学共收集的500个易拉罐看作单位“1”，六（1）班收集的数量占总数量的，单位“1”已知，用六年级收集易拉罐的总数乘，求出六（1）班收集易拉罐的数量；
再把六（1）班收集易拉罐的数量看作单位“1”，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的，则六（1）班女生收集的数量占本班收集数量的（1－），单位“1”已知，用六（1）班收集易拉罐的数量乘（1－），求出六（1）班女生收集易拉罐的数量。
【解析】500××（1－）
＝500××
＝100×
＝36（个）
答：六（一）班女生共收集了36个易拉罐。
42．24立方分米
【分析】根据不规则物体体积的计算方法，放入假山石后上升的水的体积就是假山石的体积，上升的水可看作一个小长方体，长是10分米，宽是6分米，高是4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这块假山石的体积。计算时注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【解析】4厘米＝0.4分米
10×6×0.4＝24（立方分米）
答：这块假山石的体积是240立方分米。
43．3.2立方分米
【分析】16升＝16立方分米；根据长方体容积＝长×宽×高；高＝长方体容积÷（长×宽），据此求出长方体鱼缸水的高度；水面上升部分体积等于观赏石的体积；据此根据长方体体积公式，即可解答。
【解析】16升＝16平方分米
16÷（4×4）
＝16÷16
＝1（分米）
4×4×（1.2－1）
＝16×0.2
＝3.2（立方分米）
答：这块观赏石的体积是3.2立方分米。
44．小时或小时
【分析】根据题意，两船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米。
设x小时候两船相距296千米，客轮每小时行驶45千米，x小时行驶45x千米，货轮每小时行驶36千米，x小时行驶36x千米，两船还没相遇相距296千米，那么客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＝上海到武汉的距离－296千米；相遇后又相距296千米，客轮x小时驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＝上海到武汉的距离＋296千米。据此列方程求解即可。
【解析】第一种情况：没相遇相距296千米
解：设x小时候两船相距296千米。
45x＋36x＝1075－296
81x＝779
81x÷81＝779÷81
x＝
答：小时后两船相距296千米。
第二种情况：相遇又相距296千米
解：设x小时候两船相距296千米。
45x＋36x＝1075＋296
81x＝1371
81x÷81＝1371÷81
x＝
答：小时后两船相距296千米。
45．21厘米
【分析】根据放入前后水的体积不变，先根据柱体的体积＝底面积×高，计算放入前水的体积，再根据柱体的高＝体积÷底面积，利用水的体积除以放入后水的底面积，即可得到放入后水的高度。
【解析】28×25×15
＝700×15
＝10500（立方厘米）
28×25－200
＝700－200
＝500（平方厘米）
10500÷500＝21（厘米）
答：放入铁块后容器中的水深21厘米。
46．（1）1.88平方米
（2）0.2米
【分析】（1）玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（2）根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，统一单位，水深相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【解析】（1）
（平方米）
答：做这个玻璃鱼缸至少用了1.88平方米玻璃。
（2）96升＝96立方分米＝0.096立方米
（米）
答：水深0.2米。
47．11.5小时
【分析】由已知甲比乙每小时快2千米，我们不妨设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，然后根据总路程46千米等于甲的路程加上乙的路程，列出方程，即可解答。
【解析】解：设乙每小时走千米，则甲每小时走千米。
46÷4＝11.5（小时）
答：乙行完全程需要11.5小时。
48．12人
【分析】分析题目，把参加表演的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用参加表演的总人数乘即可求出每朵“花”需要多少人来完成。
【解析】144×＝12（人）
答：每朵“花”需要12人来完成。
49．120元
【分析】八折表示现价是原价的，已知原价是150元，求现价也就是求150元的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算。
【解析】150×＝＝15×8＝120（元）
答：这个哪吒手办打折后的售价是120元。
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