2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟押题预测卷（人教版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟押题预测卷（人教版）
一、填空题
1．在计算“438＋20”、“7.36－0.2”、“－”时，数字“3”和“2”不能直接相加减的算式是( )，理由是( )。
2．b＋a＝2024，若b是奇数，那么a一定是( )；A×B＝2024，若B是偶数，那么A可能是( )。（填奇数或偶数）
3．一个杯子刚好能装水300毫升，我们就说水的( )是300毫升，杯子的( )是300毫升。
4．把3个同样的面包平均分给2个同学，每人分( )个面包，每人分得这些面包的( )。
5．一台笔记本电脑，显示屏的长约30( )。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约6( )，体积约600( )。（填上合适的单位名称）
6．五（2）班庆祝“六一”儿童节时买了35个气球，其中红气球占，这是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，红气球占了( )份，红气球有( )个。
7．李老师要尽快通知31名学生，一对一打电话每分钟通知1人，根据本期知识，最少要花( )分钟才能通知到每个人。
8．把一根长12米的木料锯成三段需要3分钟，如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要( )分钟，每段长( )米，第四段是这根木料的( )。
9．一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了棱长为10厘米的正方体，表面积增加了( )平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
10．把一个长45cm，宽30cm的长方形，剪成边长是整厘米数，且没有剩余面积的正方形，至少可以剪( )个同样大小的正方形。
11．一个长方体的底面周长是24分米，如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．与61相邻的两个奇数是( )和( )。它们的和是( )，它们的和是一个( )数。（这一空填“奇”或“偶”）
13．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，这个长方体的棱长总和是( )分米。如果把它切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是( )平方分米，切成的正方体的体积是原长方体体积的( )（填分数）。
14．南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的( )未修；如果已改造千米，那还剩下( )千米未修。
15．下边涂色部分占整个长方形的( )，这个分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
二、判断题
16．棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。( )
17．一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。( )
18．任何两个质数的和都是偶数。( )
19．一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。( )
20．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( )
21．2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。( )
22．淘气和笑笑各自拿出自己压岁钱的捐给灾区，他们所捐的钱数是相等的。( )
23．数A是大于1的自然数，则A2一定是合数。( )
三、选择题
24．同一种铅笔，甲店标价5元3支，乙店标价7元4支，丙店标价8元5支，标价最贵的是（ ）店。
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
25．松果店有9盒质量相同的松果，馋嘴的小松鼠偷吃了某一盒中的3颗松果。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出被偷吃的这盒松果。
A．2 B．3 C．4
26．下面图形中（ ）不是正方体的表面展开图。
A． B．
C． D．
27．鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家。下面选项（ ）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。
A． B． C． D．
28．在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（ ）。
A． B．
C． D．
29．有17瓶钙片，其中的16瓶质量相同，另有1瓶少了几粒。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这瓶钙片。
A．2 B．3 C．4 D．5
30．一个最简分数，如果它的分子加1，分数就等于1，如果分母加1，分数就等于，这个最简分数原来是（ ）。
A． B． C．
31．下面是小华写的一篇日记，从数学的角度去分析，找找共有几处错误（ ）。
2023年2月29日，我一大早19：00就起床了，穿好衣服，拿起那把15毫米长的牙刷刷牙，接着喝了200升的水，走进10平方分米的书房，开始晨读。
A．2 B．3 C．4 D．5
32．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
33．有5瓶饮料，其中一瓶是次品（略轻）。用天平称了两次，找出了这个次品。下列选项中，（ ）能表示两次称的过程。（□表示饮料）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
四、计算题
34．直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ －＝
53＝ 1－－＝ －＝ ＋－＝
35．计算，能简算的要简算。
＋＋ ＋（－） ＋－
10－－ 4.65＋＋5.35＋ ＋＋＋
36．解方程。
＋x＝ （x＋12）×0.5＝24 5x－3×6.4＝
37．计算下列图形的表面积和体积。
五、作图题
38．操作。
（1）请画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°的图形②。
（2）画出图形②向右平移6格的图形③。
六、解答题
39．礼品店用丝带捆扎礼盒（如下图），礼盒长25厘米，宽25厘米，高10厘米。结头处需要15厘米长的丝带。捆扎这样一个礼盒至少需要多长的丝带？
40．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共236元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？
41．学校举行绘画比赛，五年级有5人参加，六年级有8人参加。五年级参加的人数是六年级参加人数的几分之几？六年级参加的人数是两个年级总人数的几分之几？
42．学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？
43．五年级有70多名学生组成了运动会体操队，如果每4名同学排成一排，正好排成整排，如果每6名同学排成一排，也正好排成整排。你能求出五年级有多少学生参加了体操队么？
44．“藕，微甜而脆，清热祛火，可生食也可煮食。”童童妈妈买了一节藕，为了保鲜，把它泡在一个水深30厘米的洗碗池中（完全浸没）。已经知道这个洗碗池内壁长55厘米，宽45厘米，高40厘米，藕放入后水面上升到31厘米，你能算出这节藕的体积是多少立方分米吗？（得数保留一位小数）
45．2024年端午节，驻马店市天中晚报小记者启动“郑州梦幻方特王国一日游”活动，依依在这一天9个小时的活动当中，收获满满的快乐。其中往返路上用去全部时间的，吃饭时间用去全部时间的，其余时间是集体活动。集体活动时间占全部时间的几分之几？
46．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？（先在图上接着画一画，再解答）
47．科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？
48．4月23日是世界读书日，学校把每年的四月份定为读书活动月。妙妙分享了她制作的阅读主题创意手工，如图所示。寓意着“知识是人类进步的阶梯”。这件手工作品的占地面积是多少？体积是多少？
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参考答案及试题解析
1．－ 分数单位不同，不能直接相加减
【分析】计算整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；计算小数减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相减；计算异分母分数减法时，先通分，再按照同分母分数减法计算，据此解答。
【解析】“438”中数字“3”位于十位，“20”中数字“2”也位于十位，则“438＋20”中“3”和“2”能直接相加；“7.36”中数字“3”位于十分位，“0.2”中数字“2”也位于十分位，则“7.36－0.2”中“3”和“2”能直接相减；的分数单位是，“3”表示中有3个，的分数单位是，“2”表示中有2个，则“－”中“3”和“2”不能直接相减，理由是分数单位不同，不能直接相加减。
2．奇数 奇数或偶数
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，两个整数相乘，如果积是偶数，那么至少有一个因数是偶数，据此解答。
【解析】分析可知，b（奇数）＋a＝2024（偶数），若b是奇数，那么a一定是奇数；A×B（偶数）＝2024（偶数），若B是偶数，那么A可能是奇数，也可能是偶数。
3．体积 容积
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。当一个杯子刚好能装水300毫升时，这里的300毫升指的是水所占空间的大小，也就是水的体积，所以水的体积是300毫升；因为此时水在杯子这个容器内，水的体积就是杯子容纳水的空间，而杯子容纳物体的空间大小就是杯子的容积，所以杯子的容积是300毫升。
【解析】水在杯子里，“刚好能装水300毫升”，体现的是水所占空间的大小，对应 “体积” 概念，即水的体积是300毫升；杯子作为容器，能容纳300毫升水，说明杯子容纳物体的能力（容积）是300毫升，即杯子的容积是300毫升。
所以一个杯子刚好能装水300毫升，我们就说水的体积是300毫升，杯子的容积是300毫升。
4．//1.5
【分析】已知有3个同样的面包，要平均分给2个同学，求每人分几个面包，就是把3个面包平均分成2份，求每份是多少个，用除法计算；
把3个面包看作一个整体，即单位 “1”，现在要把这个单位 “1” 平均分给2个同学，那么每人分得的就是这个整体的1÷2＝，所以每人分得这些面包的。
【解析】3÷2＝（个）
1÷2＝
每人分个面包，每人分得这些面包的。
5．厘米/cm 平方分米/dm2 立方厘米/cm3
【分析】笔记本电脑显示屏的长度，通常用厘米（cm）作为单位比较合适，如果用分米（dm），30分米＝3米，这远远超过了笔记本电脑显示屏的实际长度；如果用毫米（mm），30毫米＝3厘米，又太短了，不符合实际，所以显示屏的长约30厘米（cm）。
笔记本电脑底面面积，用平方分米（dm2）合适，如果用平方厘米，6平方厘米太小，不符合实际；用平方米，6平方米又太大，所以盖住桌面的大小约6平方分米（dm2）；
笔记本电脑的体积，用立方厘米（cm3）合适，如果用立方分米，600立方分米太大；用立方米更不合适，所以体积约600立方厘米（cm3）。
【解析】一台笔记本电脑，显示屏的长约30厘米（cm）。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约6平方分米（dm2），体积约600立方厘米（cm3）。
6．气球总数 7 3 15
【分析】根据题意，把气球总数看作单位“1”，表示将气球总数平均分成7份，其中红气球占了3份；用气球总数除以7，计算出一份表示多少个气球，再乘3份，所得结果即为红气球有多少个。
【解析】35÷7×3
＝5×3
＝15（个）
因此五（2）班庆祝“六一”儿童节时买了35个气球，其中红气球占，这是把气球总数看作单位“1”，把它平均分成7份，红气球占了3份，红气球有15个。
7．
5
【分析】老师首先用1分钟通知第1个同学，第2分钟由老师和第1个同学分别通知1个同学，现在通知了l＋2＝3个同学，以此类推，第3分钟可以通知1＋2＋4＝7个同学，第4分钟可以通知1＋2＋4＋8＝15个同学，第5分钟可以通知1＋2＋4＋8＋16＝31个同学，据此解答。
【解析】第1分钟通知1人
第2分钟：1＋2＝3（人）
第3分钟：1＋2＋4＝7（人）
第4分钟：1＋2＋4＋8＝15（人）
第5分钟：1＋2＋4＋8＋16＝31（人）
所以要通知到31人，最少需要5分钟。
8．12
【分析】将木头锯成3段是锯2次，需要3分钟，则每一次需要1.5分钟，锯成9段，就是需要锯8次，一共需要的时间＝每次需要的时间×次数；
每段长的米数＝总长度÷段数；
第四段就是将这根木头看成单位“1”，平均分成9段，第四段就是其中的一段，占总长度的。
【解析】9－1＝8（次）
3÷2＝1.5（分钟）
8×1.5＝12（分钟）
12÷9＝（米）
1÷9＝
则如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要12分钟，每段长米，第四段是这根木料的。
9．160 600
【分析】因为长方体高增加4厘米就变成棱长为10厘米的正方体，所以长方体的长和宽与正方体的棱长相等，即为10厘米，原来长方体的高为（10－4）厘米；
高增加4厘米后，表面积增加的部分是4个完全相同的长方形的面积，每个长方形的长是10厘米（与正方体棱长相等 ），宽是4厘米（增加的高 ），根据“长方形面积＝长×宽”计算出一个长方形的面积，再乘4，即是增加的表面积；
根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出原来长方体的体积。
【解析】增加的表面积：10×4×4＝160（平方厘米）
原来长方体的高：10－4＝6（厘米）
原来长方体的体积：10×10×6＝600（立方厘米）
所以，表面积增加了160平方厘米，原来长方体的体积是600立方厘米。
10．6
【分析】根据题意，剪出的正方形的边长是45和30的最大公因数，据此先求出正方形的最长边长，再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，最后将它们的商相乘求出至少剪正方形的数量即可。
【解析】45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15
即剪成正方形的最长的边长是15厘米。
（45÷15）×（30÷15）
＝3×2
＝6（个）
至少可以剪6个同样大小的正方形。
11．168 144
【分析】根据题意可知，高再增加2分米，是一个正方体，则这个长方体的底面是一个正方形；根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出长方体的长和宽，再用长－2分米，求出长方体的高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝（36＋24＋24）×2
＝（60＋24）×2
＝84×2
＝168（平方分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
一个长方体的底面周长是24分米，如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。这个长方体的表面积是168平方分米，体积是144立方分米。
12．59 63 122 偶
【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9，据此可得：与61相邻的两个奇数是59和63；59＋63＝122，能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8，则122是偶数。
【解析】通过分析可得：与61相邻的两个奇数是59和63；59＋63＝122，它们的和是122，它们的和是一个偶数。
13．48 54
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；将这个长方体切成最大的正方体，则这个正方体的棱长应该是长方体最小的棱长，即宽3分米。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，再运用除法与分数关系可得出答案。
【解析】长方体棱长总和为：
（4＋3＋5）×4
＝12×4
＝48（分米）
切成最大的正方体，棱长为3分米，则表面积为：3×3×6＝54（平方分米）
切成的正方体体积是长方体体积的：
（3×3×3）÷（4×3×5）
＝27÷60
＝
＝
14． //1.75
【分析】把井冈山大道全长看作单位“1”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还剩下几分之几未修；
用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。
【解析】1－＝
2－＝（千米）
南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（）未修；如果已改造千米，那还剩下（）千米未修。
15． 13
【分析】观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，每份占，涂色部分占3份，用分数表示为，这个分数的分数单位是。
最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，与的分子相差几，就是需要再添上的分数单位的个数。
【解析】图中涂色部分占整个长方形的，里有3个；
最小的质数是2，2＝，里有16个；
16－3＝13
涂色部分占整个长方形的（），这个分数的分数单位是（），再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。
16．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【解析】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】自然数：通常指正整数，即1， 2， 3， 4， 5…
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；
整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【解析】1既不是质数也不是合数。因此，自然数中除了1以外，其他数要么是质数，要么是合数。
奇数：如1， 3， 5， 7， 9，…。
偶数：如2， 4， 6， 8， 10， …。
所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，没有例外。
题目中的陈述“一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数”不完全正确，因为自然数1既不是质数也不是合数，但它仍然是奇数。因此，正确的陈述应该是：“一个大于1的自然数，不是质数就是合数；所有自然数，不是奇数就是偶数。
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；能被2整除的数是偶数；据此举例判断即可。
【解析】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数不是偶数；原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数最大因数是它本身，这个数减去这个数，差为0，由此可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0，据此解答。
【解析】根据分析可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍。长方体的体积＝长×宽×高，那么长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。
【解析】通过分析可得：
2×2×2＝8，则一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明。
【解析】例如：3和5是质数
3＋5＝8，8是偶数
5和7是质数
5＋7＝12，12是偶数
所以两个质数的和不一定是奇数，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。表示将整体平均分成5份，取其中的2份。据此解题。
【解析】淘气和笑笑各有多少压岁钱不明确，那么淘气压岁钱的和笑笑压岁钱的不一定相等，那么他们所捐的钱数是不一定相等的。
故答案为：×
23．√
【分析】合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数，合数至少有3个因数；A是大于1的自然数，因为A2＝A×A，所以A2至少有因数：1，A，A×A，据此解答。
【解析】A2＝A×A
A2至少有因数：1，A，A×A，A2至少有3个因数，所以A2一定是合数。
数A是大于1的自然数，则A2一定是合数。
故答案为：√
24．B
【分析】根据“总价÷数量＝单价”，分别计算出甲、乙、丙三家店每支铅笔的单价，比较单价的大小即可得出结论。
【解析】甲店：5÷3＝（元）
乙店：7÷4＝（元）
丙店：8÷5＝1.6（元）
＝5÷3≈1.67
＝7÷4＝1.75
1.6＜1.67＜1.75
所以标价最贵的是乙店。
故答案为：B
25．A
【分析】利用分组法结合天平特性，通过最少次数确定被偷吃的松果盒；一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份比这两份多1或少1，再称其中相同的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。
【解析】第一次称量：将9盒松果分成3组，每组3盒。取其中两组各3盒放在天平两侧：
若平衡，被偷吃的盒在剩余3盒中；
若不平衡，被偷吃的盒在较轻一侧的3盒中。
第二次称量：从确定的3盒中任取2盒称量：
若平衡，剩余1盒为被偷吃的盒；
若不平衡，较轻的1盒为被偷吃的盒。
综上所述，至少需称2次。
故答案为：A
26．A
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型，中间3个一连串，两边各一随便放；
（2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2－2－2”型，两两相连各错一；
（4）“3－3”型，三个两排一对齐。
【解析】
A．，不属于正方体展开图的特征，不是正方体的表面展开图。
B．，属于正方体展开图“1－4－1”结构，是正方体的表面展开图。
C．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体的表面展开图。
D．，属于正方体展开图的“2－3－1”结构，是正方体的表面展开图。
不是正方体的表面展开图。
故答案为：A
27．C
【分析】分析鹏鹏一天从家到学校的往返情况：
①早晨从家去上学：离家距离从0开始逐渐增加到学校；
②上午在学校上课：一直在学校，所以这段时间离家距离不变；
③中午放学回家：离家距离从学校距离逐渐减少到0；
④中午吃饭后休息一段时间：一直在家，所以离家距离保持为0一段时间；
⑤下午去上学：离家距离从0开始逐渐增加到学校；
⑥下午在学校上课：一直在学校，所以这段时间离家距离不变；
⑦下午放学回家：离家距离从学校逐渐减少到0。
据此找出能比较准确地反映鹏鹏上述情况的折线统计图。
【解析】
A．没有表现上午、下午在学校上课的阶段，不符合题意；
B．没有表现上午、下午在学校上课的阶段以及中午在家休息一段时间的阶段，不符合题意；
C．表示鹏鹏从家到学校，一段时间后，回家，在家一段时间后，又去学校，到学校一段时间后，又回家；符合题意；
D．没有表现中午在家休息离家距离为0的阶段，不符合题意；
故答案为：C
28．A
【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用白球的数量除以盒子中球的总数量即可求出白球占总数量的几分之几，再比较大小找出白球所占分率最大的盒子，即是摸出白球的可能性最大的盒子。
【解析】A．3÷（1＋3）
＝3÷4
＝
B．2÷（2＋2）
＝2÷4
＝
C．3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
D．3÷（3＋2）
＝3÷5
＝
因为＞＞＞，所以中摸出白球的可能性最大。
故答案为：A
29．B
【分析】依据天平称重的平衡原理，通过合理分组（将17瓶分成不同份数 ），根据天平“平衡”或“不平衡”的结果，逐步推导、缩小次品范围，最后确定称重次数。
【解析】把17瓶钙片分成6瓶、6瓶、5瓶三组；将两份6瓶的分别放在天平秤两端：若天平平衡，说明少几粒的那瓶在未取的5瓶中；若天平不平衡，少几粒的那瓶在天平轻的一端的6瓶中。情况一：少几粒的那瓶在5瓶中（第一次称重天平平衡），把5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶三组；将两份2瓶的放在天平秤两端：若天平平衡，剩下的1瓶就是少几粒的那瓶，此时共称了2次； 若天平不平衡，少几粒的那瓶在天平轻的一端的2瓶中，再称一次（把这2瓶分别放在天平两端，轻的一端就是目标），此时共称了3次。情况二：少几粒的那瓶在6瓶中（第一次称重天平不平衡），把这6瓶平均分成2份，每份3瓶，放在天平两端，少几粒的那瓶在天平轻的一端的3瓶中（第二次称重）， 再从这3瓶中任取2瓶，分别放在天平两端：若天平平衡，未取的那瓶就是少几粒的；若天平不平衡，轻的一端就是少几粒的那瓶，此时共称了3次。
所以至少称3次可以保证找出这瓶钙片。
故答案为：B
30．B
【分析】利用“分子加1分数等于1”可知分母比分子大1，通过列举分母与分子的可能值，结合“分母加1分数等于”这一条件来求解。
【解析】分子1，分母2，分母加1后是3，≠；
分子2，分母3，分母加1后是4，＝≠；
分子3，分母4，分母加1后是5，≠；
分子4，分母5，分母加1后是6，＝≠；
分子5，分母6，分母加1后是7，≠；
分子6，分母7，分母加1后是8，＝，符合条件。
所以这个最简分数是。
故答案为：B
31．D
【分析】根据闰年和平年的判断方法，普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，世纪年看是否能被400整除。
在12小时制的时间描述里，“一大早”对应的是上午的时间，而19：00是晚上的时间。
根据生活常识，牙刷的长度通常用厘米来度量，喝水的量通常用毫升来度量，书房的面积通常用平方米来度量。
【解析】①2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，平年的2月有28天，不存在2023年2月29日，此处错误；
②19：00是24小时制表示的晚上7点，不是早上时间，此处错误；
③15毫米＝1.5厘米，这个长度太短不符合实际牙刷长度，牙刷长度应该是15厘米左右，此处错误；
④200升的水体积非常大，不符合实际喝水量，正常喝水量应该是200毫升左右，此处错误；
⑤10平方分米面积非常小，不符合实际书房面积，书房面积应该是10平方米左右，此处错误。
综上所述，一共有5处错误：2023年2月29日错误（应为2023年2月28日）；“一大早19：00”错误（应为一大早7：00 ）；牙刷15毫米错误（应为15厘米）；喝水200升错误（应为200毫升 ）；书房10平方分米错误（应为10平方米 ）。
故答案为：D
32．B
【分析】观察图形A和图形B的形状，将图形A 绕某一顶点旋转，使图形A的方向与图形B的方向一致，可以发现，图形A先逆时针旋转90°后，其方向能与图形B的方向一致，若顺时针旋转90°，方向无法与图形B匹配；在图形A逆时针旋转90°后，数出其关键点（比如图形的顶点）从原来的位置到图形B对应关键点的水平移动格数，通过观察方格可知，旋转后的图形A向右平移10格后，能与图形B完全重合。
【解析】观察图形A和图形B的形状，图形A要变换到图形B的方向，是绕某点进行了旋转，通过对比，图形A先逆时针旋转90°，可得到与图形B方向一致的图形；以图形A的某个关键点（比如顶点）为参照，旋转后数其向右平移到图形B对应关键点的格数，经计数，是向右平移了10格。
所以，从图形A得到图形B，先逆时针旋转90°，再向右平移10格。
故答案为：B
33．D
【分析】本题主要考查找次品，把称重物品分成尽可能平均的三组（2，2，1），先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，据此解答。
【解析】
第一次天平两端各放2瓶饮料，如果天平平衡，如图，说明剩下的1瓶饮料是次品，称重一次就找出了这个次品；如果天平不平衡，如图，已知次品略轻，左端的天平上翘，说明次品在天平左端；第二次用天平称左端的2瓶饮料，此时天平一定不平衡，如图，那么天平上翘的一端是次品，所以②④能表示两次称的过程。
故答案为：D
34．
；；；
125；；；
【解析】略
35．；；
9；11；2
【分析】（1）先通分，把分母统一化成18，再根据同分母分数的加法进行计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的加法；
（3）按从左往右的顺序依次计算；
（4）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算；
（5）分别把小数相加，把分数相加，最后把所得结果再相加；
（6）根据加法交换律和结合律，交换和的位置进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
36．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去求解；
（2）先化简方程的左边，再根据等式的性质1，等式两边先同时减去（12×0.5），再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5求解；
（3）先化简方程的左边，再根据等式的性质1，等式两边先同时加上（3×6.4），再根据等式的性质2，等式两边同时除以5求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．表面积1036cm2；体积1512cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据计算即可。
【解析】长方体的表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2
＝（250＋100＋40）×2
＝390×2
＝780（cm2）
正方体4个面的面积：
8×8×4
＝64×4
＝256（cm2）
一共：780＋256＝1036（cm2）
图形的表面积是1036cm2。
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（cm3）
图形的体积是1512cm3。
38．（1）（2）见详解
【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
【解析】（1）（2）作图如下：
39．155厘米
【分析】从题意可知：丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结，据此代入数据计算即可。
【解析】25×2＋25×2＋10×4＋15
＝50＋50＋40＋15
＝155（厘米）
答：捆扎这样一个礼盒至少需要155厘米的丝带。
40．同意；因为236不是3的倍数
【分析】单价×数量＝总价，根据单价3元和总价236元的关系，总价应为3的整数倍。利用3的倍数特征：各数位之和能被3整除，可以判断236是否符合条件。计算236的各位数字之和：2＋3＋6＝11，11不是3的倍数，因此236不是3的倍数。据此解答。
【解析】通过分析可得：
我同意班长的意见。因为总价应是3的倍数，而2＋3＋6＝11，11不是3的倍数，则236不是3的倍数。所以收银员计算错误。
41．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用5除以8可以求出五年级参加的人数是六年级参加人数的几分之几，用8除以（5＋8）可以求出六年级参加的人数是两个年级总人数的几分之几。
【解析】5÷8＝
8÷（5＋8）
＝8÷13
＝
答：五年级参加的人数是六年级参加人数的，六年级参加的人数是两个年级总人数的。
42．
【分析】根据题意，先用总人数分别减去报名参加舞蹈、合唱海选的人数，求出未报名的人数；再用未报名的人数除以总人数，求出未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几。
【解析】45－12－9＝24（人）
24÷45＝＝
答：未参加报名的同学人数占班级总人数的。
43．72名
【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；先求出4和6的最小公倍数，再找出70到80之间，4和6的最小公倍数的倍数，据此解答。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…；五年级有72名。
答：五年级与72名学生。
44．76.7立方分米
【分析】根据题意可知，这节藕的体积等于水面上升的体积，长方体的体积＝长×宽×高，所以洗碗池内壁长乘宽，再乘水面上升的高度即等于这节藕的体积，据此即可解答。
【解析】55×45×31
＝2475×31
＝76725（立方厘米）
＝76.725（立方分米）
≈76.7立方分米
答：这节藕的体积是76.7立方分米。
45．
【分析】把依依这一天活动的9个小时看作单位“1”，从单位“1”里减去往返路上用去全部时间的，再减去吃饭时间用去全部时间的，即可求出集体活动时间占全部时间的几分之几。
【解析】
答：集体活动时间占全部时间的。
46．5盏
作图见详解
【分析】本题可先求6和9的最小公倍数为18，这表明每隔18米处路灯无需重装；再用路长72米除以18得间隔数4，由于起点处路灯也不用重装，所以无需重装的路灯数为间隔数加1，即4＋1＝5盏 。
【解析】6＝2×3，9＝3×3，2×3×3＝18，即6和9的最小公倍数是18
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（盏）
答：不需要重新安装的路灯有5盏。
47．140立方厘米
【分析】1升＝1000立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出原来长方体容器内水的高度；水面上升部分的体积就是U型铁块的体积，再把数据代入长方体体积公式，即可解答。
【解析】1.36升＝1360立方厘米
1360÷（25×10）
＝1360÷250
＝5.44（厘米）
25×10×（6－5.44）
＝25×10×0.56
＝250×0.56
＝140（立方厘米）
答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。
48．
180平方厘米；960立方厘米
【分析】求这件手工作品的占地面积就是求三个长方体的底面积，可以看成一个长是厘米，宽是10厘米的长方形的面积；体积就是求三个长方体的体积之和。根据长方形的面积＝长×宽，，分别代入数据计算即可。
【解析】（6＋6＋6）×10
＝18×10
＝180（平方厘米）
6×8×10＋6×6×10＋6×2×10
＝480＋360＋120
＝960（立方厘米）
答：这件手工作品的占地面积是180平方厘米；体积是960立方厘米。
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