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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟押题预测卷(苏教版)
一、填空题
1.4位同学用不同的方式表示了对“”的理解,其中正确的有( )个。
涂色部分占一个三角形的 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人,每人分得 4米的
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下面图形中,( )的周长最长。(单位:厘米)
A. B. C. D.
3.把5千克饮料平均分给8人喝,每人喝了5千克的几分之几?( )
A. B. C.
4.图中大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆的( )倍。
A.2 B.3 C.4
5.如下图,两个涂色部分的面积相等,三角形、半圆的面积相比,( )。
A.三角形面积大 B.半圆面积大 C.一样大
6.计算,运用了加法( )。
A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 D.不确定
7.下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米,整个图形的面积是( )平方厘米。
A.36 B.64 C.81 D.100
8.用一张长是12厘米,宽8厘米的长方形纸最多可以剪( )个直径是3厘米的圆。
A.2 B.4 C.6 D.8
9.用数字0、1、5、8组成两位数,组成的数中既是2的倍数,也是5的倍数,有( )个。
A.3 B.4 C.6 D.9
10.下面各组关系中,正确的是( )。
A. B.
C. D.
二、填空题
11.奇思和妙想围着圆形花坛晨练。奇思走一圈用6分,妙想走一圈用8分。他们同时从A点出发,( )分后在A点第一次相遇。
12.在15,7,1,4,20,19,36,41这些数中,奇数有( ),偶数有( ),5的倍数有( )。
13.观察下面三幅点阵图,按照这样的规律画下去,第7幅图中有( )个点,有33个点的图是第( )幅,第n幅图中有( )个点。
14.聪聪和慧慧两家相距1500米,他们相约8:50各自从家向对方家的方向出发,9:02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分,慧慧的速度是( )米/分。
15.装修工人给一个长方形厨房铺地砖,用的是边长5分米的正方形方砖,已经铺了其中一部分,如图。那么这个厨房的周长是( )分米。
16.一昼夜,钟表的分针转了( )圈;如果时针长5厘米,那么它转一圈,尖端走过( )厘米。
17.从甲地到乙地,轿车2小时行驶完全程,卡车3小时行驶完全程。轿车每小时行驶全程的,轿车行驶完全程所用的时间是卡车的。
18.先把一个圆沿着半径平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米,长是( )厘米,原来圆的面积是( )平方厘米。
19.如果a=4b(a、b为非零自然数),那么a和b的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。
20.白棋每次走4格,黑棋每次走6格。两种棋都能走到的方格有( )个。
21.有一个街心花坛(如下图)。图中正方形的边长为15米,正方形的顶点正好是四个圆的圆心,圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。
22.分数的分母加上12,要使分数的大小不变,分子应加上( );的分子乘4,要使分数的大小不变,分母可以( )。
23.如图中黑棋子占棋子总数的,如果增加1枚黑棋子,那么黑棋子占棋子总数的;如果增加4枚白棋子,那么白棋子占棋子总数的。
24.当a是( )时,是最大的真分数;当a是( )时,是最小的假分数;当a是( )时,是最小的质数;当a是( )时,可以写成。
25.如图,一个圆形纸片的面积是3.14平方厘米,从圆内剪下一个最大的正方形,余下阴影部分的面积是 平方厘米。
三、判断题
26.圆的半径扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍。( )
27.分数的分母越大,它的分数单位就越小。( )
28.因为,所以的分数单位比的分数单位大。( )
29.因为找一个数的因数是一对一对找的,所以一个数的因数有偶数个。( )
30.把一根绳子对折2次,每小段的长度是这根绳子的三分之一。( )
31.任何非零自然数的因数至少有2个。( )
32.如果一个数是9的倍数,那么它一定是3的倍数。( )
33.从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形,图形的面积变小,周长也变小了。( )
34.一个三位数82□,既是2的倍数,也是3的倍数,这个□可以填2或8。( )
四、计算题
35.直接写出得数。
36.计算下面各题,能简算的要简算。
37.解方程。
2.5x+3x=11 4x-15.5=4.5 x-0.05x=5.7
38.求下列各图阴影部分的面积(单位:厘米)。
五、作图题
39.在图中涂色表示下面的分数。
40.(1)在下边的方格图中画一个圆,圆心的位置是(2,3),圆的半径为2格。
(2)把圆先向右平移3格,再向上平移2格,画出最后得到的圆,并用数对表示圆心的位置:(____,____)。
六、解答题
41.一种长方形地砖,长8分米,宽6分米。用这种地砖铺成一个正方形,正方形的边长至少是多少分米?要用多少块这样的长方形地砖?
42.甲、乙两地相距546千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4.2小时相遇。客车每小时行70千米,货车每小时行多少千米?
43.有一块周长94.2米的圆形草坪,准备给它安装自动旋转喷灌装置。现有射程分别为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适?装好后它最多可喷灌到多大面积的草坪?
44.兴隆水果店新进香蕉、荔枝、苹果各300千克。卖了3天后,香蕉还剩,荔枝还剩,苹果还剩。照这样的销售情况,下次进货时,哪种水果要多进些?哪种水果要少进些?
45.陈伟和张华定期去图书馆借书,陈伟每4天去一次,张华每6天去一次。如果7月8日他们同时去图书馆,那么下次他们同时去图书馆是几月几日?
46.在一次跳绳比赛中,小强跳了209个,比小丁多跳了18个,且是小松跳的个数的1.1倍。你能提出两个不同的问题并解答吗?(列方程解决实际问题)
47.小芳和小强同时各抛一枚硬币,这两枚硬币落下后如果都是正面朝上,算小芳赢;如果一枚正面朝上,一枚反面朝上,算小强赢。
(1)谁赢的可能性大些?为什么?
(2)你能设计一个公平的规则吗?
48.小明和小亮沿着环形跑道跑步,小明跑一圈要4分钟,小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发,同向面行,当他们第一次在起点相遇时,各自跑了多少圈?
49.下面是银杏公园的一条路,现在要在路的一侧安装路灯,使每盏灯之间的距离都相等,并且A、B、C三处都要安装,至少要安装多少盏灯?
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参考答案及试题解析
1.C
【分析】根据分数的意义:把一个整体平均分为若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示;分别对4位同学的图示进行分析,据此判断。
【解析】同学1:把整个图形看作单位“1”,平均分成了3份,阴影部分占4份,用分数表示是,该同学的说法是正确的;
同学2:黄丝带占3份,红丝带占4份,红丝带的长度是黄丝带的,该同学的说法是正确的;
同学3:把4张饼看作单位“1”,平均分成了3份,每人应该分得张饼,该同学的说法是错误的;
同学4:把4米看作单位“1”,平均分成了3份,1份表示4米的,也就是米,该同学的说法是正确的。
因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解,正确的有3个。
故答案为:C
2.C
【分析】正方形的周长=边长×4,围成图形一周的长度叫做图形的周长;根据各图形的形状,可以利用平移等方法,把各图形转化为规则的图形后,进行计算比较,找出周长最长的图形。据此解答。
【解析】根据分析:
A. 根据正方形的周长=边长×4,图形的周长是5×4=20(厘米);
B.利用平移可把图形转换为边长是5厘米的正方形,其周长是5×4=20(厘米);
C.利用平移可把图形转换为边长是5厘米的正方形再加中间左右两条线段,则图形的周长比20厘米多中间左右两条线段的长度;
D.利用平移可把图形转换为边长是5厘米的正方形,其周长是5×4=20(厘米);
所以,周长最长的是。
故答案为:C
3.C
【分析】由题意可知,5千克饮料看作单位“1”,再把“1”平均分为8份,问每份是几分之几,用计算即可。
【解析】
把5千克饮料平均分给8人喝,每人喝了5千克的。
故答案为:C
4.C
【分析】由题意可知,假设小圆的直径为2厘米,即大圆的半径为2厘米,根据圆的面积公式:,据此分别求出大、小圆的面积,再用大圆的面积除以小圆的面积即可。
【解析】假设小圆的直径为2厘米,即大圆的半径为2厘米。
大圆面积:
(平方厘米)
小圆面积:
(平方厘米)
大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆的4倍。
故答案为:C
5.C
【分析】
如图,已知两个涂色部分的面积相等,即图①面积=图②面积;图①面积+图③面积=半圆的面积,图②面积+图③面积=三角形的面积;图③是公共部分,据此可以得出三角形面积和半圆面积的大小关系。
【解析】图①面积=图②面积
因为三角形面积=图②面积+图③面积,半圆面积=图①面积+图③面积;
又因为图③是公共部分,
所以图①面积+图③面积=图②面积+图③面积。
即半圆面积=三角形面积,因此三角形面积和半圆的面积一样大。
故答案为:C
6.C
【分析】加法交换律是指两个数相加,交换加数的位置,和不变;加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。据此解答即可。
【解析】计算上式使用到了加法交换律和结合律。
故答案为:C。
7.C
【分析】如图假设小涂色正方体的边长为r,大涂色正方体的边长为R,由题意可知4R+4r=36厘米,又因为整个正方形的边长为R+r,所以大正方形的边长为36÷4=9厘米,再根据正方形的面积=边长×边长,可得整个图形的面积。
【解析】解:设小涂色正方体的边长为r,大涂色正方体的边长为R。
4R+4r=36
4×(R+r)=36
4×(R+r)÷4=36÷4
R+r=9
整个图形的面积为:9×9=81(平方厘米)
故答案为:C
8.D
【分析】首先看长能剪几个圆,即12÷3=4(个),说明一行可以剪4个圆,再看宽能剪几个,就是几行,即8÷3=2(个)……2(厘米),一行可以剪4个,可以剪2行,即4×2即可求出一共可以剪多少个。
【解析】12÷3=4(个)
8÷3=2(个)……2(厘米)
4×2=8(个)
所以用一张长是12厘米,宽8厘米的长方形纸最多可以剪8个直径是3厘米的圆。
故答案为:D
9.A
【分析】根据2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征:个位上是5或0的数。那么既是2的倍数,也是5的倍数的特征就是:个位上是0的数。用数字0、1、5、8组成两位数,个位上是0的有:10、50、80,共3个。据此解答。
【解析】据分析可知,用数字0、1、5、8组成两位数,组成的数中既是2的倍数,也是5的倍数,有3个。
故答案为:A
10.B
【分析】根据方程的定义:等量关系列出的含有未知数的等式是方程。偶数的定义:像0,2,4,6,8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数的定义:像1,3,5,7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数的定义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。合数的定义:一个数,如果除了1和他本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。真分数的定义:分子比分母小的分数叫做真分数。假分数的定义:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。带分数的定义:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。据此解答。
【解析】据分析可知:
A.方程一定是等式,但等式不一定是方程,因此,等式包含方程,该选项错误。
B.根据偶数和奇数的定义可知,偶数和奇数是不同的数,自然数不是偶数就是奇数,该选项正确。
C.根据质数和合数的定义可知,质数和合数是不同的数,0、1既不是质数,也不是合数。所以还应分“0”和“1”出来,该选项错误。
D.由真分数、假分数和带分数的定义可知, 真分数和假分数是两种不同的分数,而带分数是假分数中的一种写法。该选项错误。
故答案为:B
11.24
【分析】第一次相遇经过的时间是6和8的最小公倍数。先将6和8分别分解质因数,公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。
【解析】6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数:2×3×2×2=24
所以24分后在A点第一次相遇。
12.15,7,1,19,41 4,20,36 15,20
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数,个位上是0、2、4、6、8的数是偶数,个位上是0或5的数是5的倍数。据此解题。
【解析】在15,7,1,4,20,19,36,41这些数中,奇数有15,7,1,19,41;偶数有4,20,36;5的倍数有15,20。
13.24 10 3n+3
【分析】观察图形可知,第1幅图中有6个点,第2幅图中有(6+3)个点,第3幅图中有(6+3×2)个点,第4幅图中有(6+3×3)个点,依此类推……第n幅图中有[6+3×(n-1)]个点。据此规律解答。
【解析】由分析可知:第n幅图中有:
6+3×(n-1)
=6+3n-3
=(3n+3)(个)
当n=7时,3n+3=3×7+3=21+3=24(个)
3n+3=33
解:3n+3-3=33-3
3n=30
n=30÷3
n=10
所以第7幅图中有24个点,有33个点的图是第10个图形,第n幅图中有(3n+3)个点。
14.60
【分析】用9:02减去8:50求出二人相遇的时间是多少分钟,设慧慧的速度是x米/分,根据路程=速度×时间,分别求出相遇时两人走的路程,根据等量关系:“相遇时聪聪走的路程+慧慧走的路程=1500米”列方程解答即可。
【解析】解:设慧慧的速度是x米/分。
9:02-8:50=12(分)
12x+65×12=1500
12x+780=1500
12x+780-780=1500-780
12x=720
12x÷12=720÷12
x=60
因此,慧慧的速度是60米/分。
15.110
【分析】利用平移的方法将地砖平移到上边可得到一个长方形,求出小长方形的长(房间的长)和宽,再用宽乘4,求出房间的宽,根据长方形周长=(长+宽)×2,代入数值进行计算即可求出这个房间地面的周长。
【解析】根据分析可知,这个厨房的长是:5×7=35(分米),宽是:5×4=20(分米);
(35+20)×2
=55×2
=110(分米)
则这个厨房的周长是110分米。
16.24 31.4
【分析】根据题意可知,一昼夜是一天的意思,一天24小时,分针每转一圈表示1个小时,所以一昼夜,分钟转了24圈;时针转一圈尖端走过距离就是半径是5厘米的周长,结合圆的周长公式:,代入数据计算即可。
【解析】2×5×3.14
=10×3.14
=31.4(厘米)
所以一昼夜,钟表的分针转了24圈;如果时针长5厘米,那么它转一圈,尖端走过31.4厘米。
17.;
【分析】把两地距离看作单位“1”,轿车2小时行完全程,则轿车每小时行驶全程的二分之一。求轿车行驶完全程所用的时间是卡车的几分之几,用轿车行完全程的2小时除以卡车行完全程的3小时进行解答。
【解析】把两地距离看作单位“1”,轿车2小时行完全程,则轿车每小时行驶全程的;
,轿车行驶完全程所用的时间是卡车的。
18.9.42 28.26
【分析】
如图,把一个圆沿着半径平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,长方形的面积=圆的面积,长方形的宽=圆的半径,长方形的长=圆周长的一半,根据长方形面积=长×宽,即可推导出圆的面积=圆周率×半径的平方,据此分析。
【解析】3.14×3=9.42(厘米)
9.42×3=28.26(平方厘米)
这个长方形的宽是3厘米,长是9.42厘米,原来圆的面积是28.26平方厘米。
19.a b
【分析】两数成倍数关系,最小公倍数是较大数,最大公因数是较小数,据此分析。
【解析】如果a=4b(a、b为非零自然数),说明a是b的4倍,根据分析,那么a和b的最小公倍数是a,最大公因数是b。
20.2
【分析】由于白棋每次走4格,黑棋每次走6格,由于问两种棋都能走到的方格,就是求4和6的公倍数,先把4和6分解质因数,把公有质因数与独有质因数相乘求出最小公倍数,之后再把最小公倍数分别乘1、2、3、找出31以内的公倍数即可。
【解析】4=2×2
6=2×3
2×2×3=12
12×1=12
12×2=24
所以两种棋都能走到的方格有2个。
21.460.5
【分析】将其中一个扇形平均分成3份,分给另外3个扇形,这样另外三个扇形就变成了3个整圆,花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积,根据正方形的面积=边长×边长,圆的面积=解答。
【解析】15×15+3.14××3
=225+3.14×25×3
=225+78.5×3
=225+235.5
=460.5(平方米)
所以这个花坛的面积是460.5平方米。
22.10 乘4
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(1)分数的分母加上12得18,相当于分母乘3,要使分数的大小不变,分子也要乘3,用分子5乘3后再减去5,就是分子应加上的数。
(2)的分子乘4,要使分数的大小不变,分母也要乘4,或用分母6乘4后再减去6,就是分母可以加上的数;
【解析】(1)分母相当于乘:
(6+12)÷6
=18÷6
=3
分子也要乘3或加上:
5×3-5
=15-5
=10
分数的分母加上12,要使分数的大小不变,分子应加上10;
(2)分子乘4,分母也要乘4或加上:
6×4-6
=24-6
=18
的分子乘4,要使分数的大小不变,分母可以乘4(或加上18)。
23.;;
【分析】图中黑棋子7枚,白棋子9枚,求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,据此根据题意列式计算。
【解析】棋子总数:7+9=16(枚)
7÷16=
增加1枚黑棋子数量:7+1=8(枚)
棋子总数:8+9=17(枚)
8÷17=
增加4枚白棋子:9+4=13(枚)
7+13=20(枚)
13÷20=
图中黑棋子占棋子总数的,如果增加1枚黑棋子,那么黑棋子占棋子总数的;如果增加4枚白棋子,那么白棋子占棋子总数的。
24.7 8 16 15
【分析】分子比分母小的分数叫真分数;除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;带分数化假分数:分母不变,用分数部分的分母作分母,用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
【解析】在中,当a<8时,其为真分数,当a≥8时,其为假分数,所以当a是7时,是最大的真分数;当a是8时,是最小的假分数;最小的质数是2,=2,a=8×2=16,当a是16时,是最小的质数;1×8+7=8+7=15,当a是15时,可以写成。
25.1.14
【分析】
,如图,在圆形上剪的最大正方形的对角线,就是圆的直径,并且正方形的对角线互相垂直,所以就把正方形分成了四个小的直角三角形;小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径,所以可求出正方形的面积;用圆的面积减去正方形的面积,就是剩下的面积。
【解析】3.14÷3.14=1(平方厘米)
1÷2=0.5(平方厘米)
这里的0.5平方厘米就是一个直角三角形的面积。
3.14-0.5×4
=3.14-2
=1.14(平方厘米)
余下阴影部分的面积是1.14平方厘米。
26.×
【分析】假设圆的半径是1厘米,则扩大到原来的2倍是:1×2=2(厘米),根据圆的面积=,分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积,再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。
【解析】假设圆的半径是1厘米,则扩大到原来的2倍是:1×2=2(厘米)。
3.14×÷(3.14×)
=3.14×4÷(3.14×1)
=12.56÷3.14
=4
所以圆的半径扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为:×
27.√
【分析】根据分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,据此判断。
【解析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,所以一个分数的分母越小,分数单位就越大;分数的分母越大,分数单位就越小;
的分数单位是,的分数单位是,<;
因此原题干的说法是正确的。
故答案为:√
28.×
【分析】首先分别判断出、的分数单位,然后根据同分子分数大小比较的方法,同分子分数分母小的分数反而大,判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。
【解析】的分数单位是
的分数单位是
虽然,但是的分数单位比的分数单位小。原题说法错误。
故答案为:×
29.×
【分析】虽然找一个数的因数是一对一对找的,但是这一对有时相同,算一个。比如9的因数有1、3、9三个数,即9的因数的个数不是偶数个。据此判断即可。
【解析】由分析可知:
因为找一个数的因数是一对一对找的,所以一个数的因数有偶数个。此说法错误。
故答案为:×
30.×
【分析】把一根绳子对折两次,相当于把这根绳子平均分成了4份,求每一段的长度是绳子总长度几分之几,也就是求1份占4份的几分之几,用除法计算。
【解析】
把一根绳子对折2次,每小段的长度是这根绳子的四分之一。原题说法错误。
故答案为:×
31.×
【分析】列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。1的因数是1,1只有1个因数,据此解答即可。
【解析】由分析可知:除了1以外的任何一个非0自然数的因数至少有两个。
原题说法错误。
故答案为:×
32.√
【分析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b不为0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数,据此判断。
【解析】因为9=3×3,所以一个数是9的倍数,这个数一定是3的倍数。例如:
18是9的倍数,也是3的倍数。因此原题干的说法是正确的。
故答案为:√
33.×
【分析】面积的意义:面积是图形所占平面的大小。据此可知,剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积,也就是图形的面积变小了。
周长的意义:封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知,将图形的边平移后可知,剩下部分的周长等于原来长方形的周长,也就是图形的周长不变。
【解析】由分析得:
从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形,图形的面积变小,周长不变。原说法错误。
故答案为:×
34.√
【分析】2的倍数特征:个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:个位上的数字是0、2、4、6、8,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。
【解析】□内填2;822是2的倍数;8+2+2=12,12能被3整除,是3的倍数,□内可以填2;
正方形内填8;828是2的倍数;8+2+8=18,18能被3整数,是3的倍数,□内可以填8。
一个三位数82□,既是2的倍数,也是3的倍数,这个□可以填2或8。
原题干说法正确。
故答案为:√
35.;2;;;
;;;
【解析】略
36.;;
;;
【分析】,从左往右算,异分母分数相加减,先通分再计算;
,根据加法交换律,交换后边两个加数的位置,再从左往右算;
,从左往右算;
,从左往右算;
,先算小括号里的减法,再算括号外的减法;
,将拆成,拆成,拆成,拆成,中间抵消,最后只算1-即可。
【解析】
37.;x=2;x=5;x=6
【分析】,根据等式的性质1,两边同时-即可;
2.5x+3x=11,先将左边合并成5.5x,根据等式的性质2,两边同时÷5.5即可;
4x-15.5=4.5,根据等式的性质1和2,两边同时+15.5,再同时÷4即可;
x-0.05x=5.7,先将左边合并成0.95x,根据等式的性质2,两边同时÷0.95即可。
【解析】
解:
2.5x+3x=11
解:5.5x=11
5.5x÷5.5=11÷5.5
x=2
4x-15.5=4.5
解:4x-15.5+15.5=4.5+15.5
4x=20
4x÷4=20÷4
x=5
x-0.05x=5.7
解:0.95x=5.7
0.95x÷0.95=5.7÷0.95
x=6
38.4.56平方厘米
【分析】
如图,将阴影部分补到空白处,阴影部分的面积=半径4厘米的圆的面积-三角形的面积,圆的面积=圆周率×半径的平方,三角形的面积=底×高÷2,据此列式计算。
【解析】3.14×42×-4×4÷2
=3.14×16×-8
=12.56-8
=4.56(平方厘米)
阴影部分的面积是4.56平方厘米。
39.见详解
【分析】将一个长方形的面积看作一个整体,将它平均分成8份,每份是它的,表示其中7份涂色。
将10个正方体看作一个整体,将它平均分成10份,每份是它的,表示其中9份涂色。
将一个五边形的面积看作一个整体,将它平均分成5份,每份是它的,表示其中2份涂色。
将一个圆形的面积看作一个整体,将它平均分成4份,每份是它的,表示其中3份涂色。
【解析】
40.(1)图见详解
(2)图见详解;(5,5)
【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),数对的第一个数表示列,第二个数表示行,根据圆心的位置是(2,3),在方格中找出圆心O的位置,并根据圆的半径为2格画出这个圆。
(2)根据平移的特征,将圆心O向右平移3格,向上平移2格,再画出这个圆,即平移后的图形。圆的大小不变。找出圆心O’在方格中对应的列数和行数,再用数对表示出来。
【解析】(2)圆心的位置:(5,5)
(1)(2)如下图:
41.24分米;12块
【分析】首先要明白,用长方形地砖铺成正方形地面,正方形地面的边长必须是长方形地砖长和宽的公倍数,要求边长至少是多少,就是求长和宽的最小公倍数。求出正方形地面边长后,算出正方形地面面积以及长方形地砖面积,用正方形地面面积除以长方形地砖面积就能得到所需地砖的块数。
【解析】8=2×2×2
6=2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24,即正方形的边长至少是24分米。
24×24÷(8×6)
=576÷48
=12(块)
答:正方形的边长至少是24分米,要用12块这样的长方形地砖。
42.60千米
【分析】设货车每小时行千米,则客车和货车的速度和是,根据,据此列方程并求解即可。
【解析】解:设货车每小时行千米。
答:货车每小时行60千米。
43.15米;706.5平方米
【分析】根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,半径=周长÷π÷2,代入数据,求出圆形草坪的半径,选择射程与圆形草坪的半径接近装置比较合数;
再根据圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,求出草坪面积即可解答。
【解析】94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(米)
选择射程为15米的装置比较合适。
3.14×152
=3.14×225
=706.5(平方米)
答:选择射程为15米的装置比较合适,装好后它最多可喷灌到706.5平方米。
44.苹果多进;香蕉少进
【分析】因为香蕉、荔枝、苹果的总质量相等,比较卖了3天后,香蕉、荔枝、苹果还剩下的质量占总质量的分率大小,剩下最少的,卖出的就最多,这种水果要多进些;反之,剩下最多的,卖出的就最少,这种水果要少进些,据此解答。
分数大小的比较:分子相同时,分母越大,分数值反而越小。
【解析】
苹果剩下的最少,所以苹果卖出的最多;香蕉剩下的最多,所以香蕉卖出的最少。
答:下次进货时,苹果要多进些,香蕉要少进些。
45.7月20日
【分析】陈伟每4天去一次,张华每6天去一次,那么同时去图书馆的间隔天数就是4和6的公倍数;先求出4和6的最小公倍数,再加上第一次同时去图书馆的日期,就是下次他们同时去图书馆的日期。
【解析】4=2×2
6=2×3
4和6的最小公倍数是:2×2×3=12
即每12天他们同时去图书馆。
7月8日+12天=7月20日
答:下次他们同时去图书馆是7月20日。
46.小丁跳了多少个?191个
小松跳了多少个?190个
(答案不唯一)
【分析】根据题意可提出问题一:小丁跳了多少个?设小丁跳x个,根据小丁跳的个数+18=小强跳的个数,列出方程求解即可。
根据题意可提出问题二:小松跳了多少个?设小松跳y个,根据小松跳的个数×1.1=小强跳的个数,列出方程求解即可。(答案不唯一)
【解析】解:设小丁跳x个。
x+18=209
x+18-18=209-18
x=191
答:小丁跳了191个。
解:设小松跳y个。
1.1y=209
1.1y÷1.1=209÷1.1
y=190
答:小松跳190个。
(答案不唯一)
47.(1)小强;理由见详解
(2)见详解
【分析】(1)同时抛两枚硬币,所有可能出现的情况为(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),共4种。小芳赢的情况是(正,正),小强赢的情况是(正,反)、(反,正),用小芳和小强赢的现象的种数除以总数,可分别得他们赢的可能性,再比较即可。
(2)要使游戏规则公平,两人赢的可能性应相等。据此解答。
【解析】(1)
答:小强赢的可能性大些,因为小强赢的可能性是,小芳赢的可能性是。
(2)小芳赢的情况:正正、反反,所以小芳赢的可能性
小强赢的情况:正反、反正,所以小强赢的可能性
答:两枚硬币都是正面朝上或都是反面朝上,算小芳赢;一枚正面朝上,一枚反面朝上,算小强赢(答案不唯一)。
48.小明3圈;小亮2圈
【分析】根据题意,小明和小亮沿着环形跑道跑步,小明跑一圈要4分钟,小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发,同向面行,那么他们第一次在起点相遇的时间是4和6的最小公倍数;先求出4和6的最小公倍数,再用这个最小公倍数分别除以两人跑一圈用的时间,即可求出此时两人各跑的圈数。
【解析】4=2×2
6=2×3
4和6的最小公倍数是:2×2×3=12
即12分钟两人第一次在起点相遇。
12÷4=3(圈)
12÷6=2(圈)
答:小明跑了3圈,小亮跑了2圈。
49.10盏
【分析】由于A、B都要安装,所以相邻路灯距离是120的因数,由于B、C都要安装,所以相邻路灯距离也是150的因数,求出120和150最大公因数为30,AB路段需要安装:120÷30+1=5盏,BC路段需要安装:150÷30+1=6盏,由于B点计算重复,所以路的一侧至少共要安装:5+6-1=10盏,据此解答。
【解析】120=2×2×2×3×5
150=2×3×5×5
所以120和150的最大公因数是:2×3×5=30
(120÷30+1)+(150÷30+1)-1
=(4+1)+(5+1)-1
=5+6-1
=10(盏)
答:至少要安装10盏灯。
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