2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题提升卷（北师大版）（含解析）

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2024-2025学年四年级下册数学期末高频易错押题提升卷（北师大版）
一、填空题
1．一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。
2．聪聪设计了一个计算小程序，当先后输入3和2时，输出的结果11；当先后输入2和4时，输出的结果是10；当先后输入5和8时，输出的结果是23；当先后输入7和5时，输出的结果是26；当先后输入a和b时，输出的结果是( )。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
208克( )2.08千克 ( )
( ) ( )
4．五年级有少先队员a人，四年级少先队员的人数比五年级的2倍少88人，四年级少先队员有( )人。
5．平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给( )的得来的。8、12与25的平均数是( )。
6．是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的是。
7．甲三角形的最大角是，这是一个( )角三角形。乙三角形的最小角是，这是一个( )角三角形。
8．飞飞家5月份的水费是32.6元，电费比水费的5倍少12.8元。飞飞家5月份的电费是( )元，水、电费一共是( )元。
9．如果一个三角形两条边的长分别是5厘米和12厘米，那么第三条边的长最短是( )厘米，最长是( )厘米。（取整厘米数）
10．李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是( )元。如果x＝40，那么找回的钱是( )元。
11．一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个( )形，当它只有一组对边平行时，它是一个( )形。
12．一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，这个三角形的三个角分别是 °、 °、 °。
13．乐天想把一根铁丝剪两刀，剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次剪在中间（如下图），那么剪成的三段( )围成三角形（填“能”或“不能”）。请说明理由：( )。
14．下图是一个平行四边形，相邻的两条边分别长2.8厘米和1.5厘米，它的周长是( )厘米；把它拉成长方形后面积是( )。
15．在里填上适当的分数或小数。
二、判断题
16．给小数2.57的末尾加上3个“0”，这个小数扩大到原来的1000倍。( )
17．两个一位小数相乘，去掉两个乘数的小数点，积与原来相比，扩大到原来的100倍。( )
18．把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。( )
19．两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
20．任意三条长度的边都能围成一个三角形。( )
21．正方形、梯形和长方形都是特殊的平行四边形。( )
22．用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的小棒可以围成一个三角形。( )
23．每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
24．用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样。( )
三、选择题
25．跳远比赛时，冬冬跳了2.98米，亮亮跳了2.6米，两人相差多少米？淘淘列竖式计算，对竖式中圈出部分描述错误的是（ ）。
A．9个0.01减6个0.01等于3个0.01 B．9分米减6分米等于3分米
C．9个0.1减6个0.1等于3个0.1 D．0.9减0.6等于0.3
26．下列说法错误的是（ ）。
A．等边三角形一定是锐角三角形
B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C．长方形、正方形和梯形都属于特殊的平行四边形
D．任何三角形的内角和都是180°
27．买4支铅笔比买1支中性笔多花1.6元，每支中性笔3.6元。如果设每支铅笔x元，那么下面方程正确的是（ ）。
A．x－3.6＝1.6 B．4x－3.6＝1.6 C．x－3.6×4＝1.6
28．如果等腰三角形有一个内角是80°，那么这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
29．某次检测中，笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是90分，其中语文88分，英语89分，那么数学成绩是（ ）。
A．93分 B．90分 C．88分 D．80分
30．投壶是我国古代盛行的一种投掷游戏，传统文化节时，四位同学也玩了这一游戏，下列选项中，（ ）中虚线所指位置能代表他们四人的平均成绩。
A． B． C．
31．小明家的树被吹歪了。他想出以下几种加固方式，最不易被吹倒的是（ ）。
A． B． C． D．
32．淘气在超市里买了一篮不超过10 kg的李子，但是不小心把小票丢了，通过下表中的信息，估计这篮李子的总价可能是（ ）。
每千克/元 质量/千克
5.□8 □.6
A．43.168 B．60.558 C．54.78 D．56.446
33．为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到四种图案，可以密铺的是（ ）。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
34．小军早上起床，烧开水花了4分，洗脸花了2分，刷牙花了3分，干完这些事，他至少用了（ ）分。
A．9 B．4 C．5
四、计算题
35．直接写得数。
0.7－0.41＝ 0.9＋2.8＝ 3.8＋5＝ 5.5－2＝
0.09×10＝ 5×2.4＝ 0.05×9＝ 44×0.2＝
36．列竖式计算。
27.86＋34.19＝ 67.5－48.61＝ 31.7×2.6＝ 9.08×0.15＝
37．用简便方法计算。
3.8－1.76－0.24 5.89×9＋5.89 0.125×0.25×8×4
38．解方程。
x÷1.3＝0.52 4x－4.2－3.8＝32 6x－4×12＝0
39．算出下面各个未知角的度数。

五、作图题
40．按要求在下面各图中画一条直线。
分成一个钝角三角形和一个锐角三角形 分成一个平行四边形和一个梯形
41．分别画出立体图形从正面、左面和上面看到的形状。
六、解答题
42．为丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人，参加象棋社团的有多少人？
（1）根据题意写出等量关系式或画出线段图。
（2）用方程解答。
43．一根彩带长2.5米，包装小礼盒用去1.25米后，要接上0.75米才够包装大礼盒，如果接头处忽略不计，那么包装大礼盒的彩带至少要多少米？
44．星光小学举办了“图形大变身，智慧探世界”活动。奇思把一个边长为15厘米的正方形框架拆开后围成了一个等边三角形框架，这个等边三角形框架的边长是多少厘米？
45．回收1千克废纸可生产0.75千克再生纸。某校四（1）班开展了“保护环境，回收废纸”的活动，如果每人每学期回收3.5千克废纸，全班共有42人，这个班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸？
46．红提子含有丰富的葡萄糖和果糖，以及苹果酸、酒石酸、柠檬酸等有机酸，这些成分能为人体提供能量，并促进消化。已知水果店内红提子的价格为每千克20.8元，那么小李购买1.4千克的红提子需要支付多少元钱？
47．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度约是每秒0.34千米，笑笑在看到闪电5.5秒后才听到雷声。笑笑离闪电的地方约有多远？（闪电的速度忽略不计）
48．小军出生时的身高是0.52米，体重是3.5千克。现在小军的身高是出生时的2.5倍，体重是出生时的9.2倍。现在小军的身高是多少米？体重是多少千克？
49．爷爷计划用篱笆长边靠墙围一个长5米，宽3.7米的长方形花圃。实际围成花圃的宽比计划增加了0.4米。
（1）实际需要用多长的篱笆？（先画图再解答））
（2）花圃的实际面积比计划增加了多少平方米？
（3）如果每平方米施0.7千克肥料，这个花圃实际需要施多少千克肥料？
50．中国体育代表团运动员在巴黎奥运会赛场上敢于拼搏、奋勇争先的优异表现，极大地促进了青少年对体育的兴趣和热爱。淘气到体育用品店买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍。
（1）淘气花了多少钱？
（2）淘气付给收银员100元，收银员应找给他多少元？
51．如图，公园里有两块花圃，在两块花圃中间铺了一条宽0.8米的鹅卵石小路。
（1）可以解决什么问题？请把它写下来。
（2）如果每平方米花圃施肥0.5千克，给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克？
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参考答案及试题解析
1．x＋8/8＋x
【分析】根据题意，已知一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度＝早晨的温度＋中午比早晨高的温度，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是x＋8摄氏度。
2．3a＋b
【分析】由题意得，仔细分析输入的数和输出的结果可知，3×3＋2＝9＋2＝11，2×3＋4＝6＋4＝10，5×3＋8＝15＋8＝23，7×3＋5＝21＋5＝26，即第一个数乘3再加上第二个数即可算出输出的结果。所以输入a和b时，输出的结果等于a乘3再加上b。
【解析】a×3＋b＝3a＋b
故当先后输入a和b时，输出的结果是3a＋b。
3．＜ ＜ ＝ ＞
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足；
（1）根据1千克＝1000克，先统一单位，再比较大小；
（2）一个数（6.82）乘小于1的数（0.97），结果会变小；
（3）（4）先计算出算式的结果，再比较大小。
【解析】（1）克转换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以208克＝0.208千克；0.208＜2.08，所以208克＜2.08千克；
（2）根据分析可知，0.97＜1，所以6.82 × 0.97＜6.82；
（3）根据分析可知，，，5.93＝5.93，所以593÷100＝0.593×10；
（4），，3.6＞2.376，所以2.4＋1.2＞2.4×0.99。
4．2a－88
【分析】由题意得，五年级有少先队员a人，四年级少先队员的人数比五年级的2倍少88人，可以先用a乘2算出五年级少先队员人数的2倍有多少人，然后再减去88即可算出四年级少先队员有多少人。
【解析】a×2－88＝（2a－88）人
五年级有少先队员a人，四年级少先队员的人数比五年级的2倍少88人，四年级少先队员有（2a－88）人。
5．少 15
【分析】平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给少的得来的。求几个数的平均数时，可以先用加法把几个数的和算出来，然后再除以数的个数即可算出平均数。
【解析】（8＋12＋25）÷3
＝（20＋25）÷3
＝45÷3
＝15
平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给少的得来的。8、12与25的平均数是15。
6．5 右
【分析】从可以看出，这个图形前面有2层，下面一层有3个小正方体，上面一层有1个小正方体，靠左对齐，后面还有1个小正方体，所以一共有（3＋1＋1）个，即5个小正方体搭成；这个物体从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是；据此解答。
【解析】根据分析可知：
3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
所以，是由5个小正方体搭成的，从右面看到的是。
7．直 锐
【分析】（1）一个内角为直角的三角形是直角三角形，所以当一个三角形的最大角是90°时，它是一个直角三角形；
（2）因为三角形的内角和为180°，如果当一个三角形的最小角是50°，那么另外两个角的和是130°；假设另外两个角中还有一个是50°，另一个角就是：80°，所以所有角都小于90°，三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
【解析】根据分析可知，甲三角形的最大角是90°，这是一个直角三角形。乙三角形的最小角是，这是一个锐角三角形。
8．150.2 182.8
【分析】根据题意，已知飞飞家5月份的水费是32.6元，电费比水费的5倍少12.8元。用32.6乘5，再减去12.8，就是飞飞家5月份的电费；再加上32.6，就是水、电费一共多少元；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
32.6×5－12.8
＝163－12.8
＝150.2（元）
150.2＋32.6＝182.8（元）
飞飞家5月份的水费是32.6元，电费比水费的5倍少12.8元。飞飞家5月份的电费是150.2元，水、电费一共是182.8元。
9．8 16
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，如果一个三角形两条边的长分别是5厘米和12厘米，那么第三条边应该大于两边之差，小于两边之和。据此解答。
【解析】12－5＜第三条边＜12＋5
7＜第三条边＜17
如果一个三角形两条边的长分别是5厘米和12厘米，那么第三条边的长最短是8厘米，最长是16厘米。
10．（300－6x） 60
【分析】首先求出李老师买足球花的钱数，找回的钱数＝支付的钱数－花的钱数，据此用含字母的式子表示应找回的钱的数量关系式，再将x＝40代入数量关系式中计算出结果即可。
【解析】300－6×x＝（300－6x）（元）
当x＝40时
300－6×40
＝300－240
＝60（元）
李老师应找回的钱用式子表示是（300－6x）元，如果x＝40，那么找回的钱是60元。
11．平行四边 梯
【分析】
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，如图：，这些都是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，如图：，这些都是你梯形。
【解析】一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个平行四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个梯形。
12．90 18 72
【分析】根据题目可知，该三角形为直角三角形，则其最大内角即为直角，而最大内角是最小内角的5倍，则最小内角为90÷5＝18°，三角形内角和为180°，则剩下一个内角为180°－90°－18°＝72°，据此解答即可。
【解析】根据分析可列算式：
最小内角：90÷5＝18°
另一内角：180°－90°－18°＝72°
可知，这个三角形的三个角分别是90°、18°、72°。
13．不能 因为剪在中间后，一定会有两段之和等于第三段，不满足三角形的三边关系，所以无法围成三角形。
【分析】已知铁丝第一次剪在中间，把铁丝平均分成了两份。然后再剪一刀，会得到三段铁丝，其中两段较短的铁丝长度之和正好等于较长的那一段铁丝的长度。根据三角形任意两边之和大于第三边这一性质，而我们得到的三段铁丝中，较短两段的长度和等于最长的那一段长度，不满足“任意两边之和大于第三边”这个条件。
【解析】乐天想把一根铁丝剪两刀，剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次剪在中间，那么剪成的三段（不能）围成三角形。请说明理由：（因为剪在中间后，一定会有两段之和等于第三段，不满足三角形的三边关系，所以无法围成三角形）。
14．8.6 4.2平方厘米/4.2cm2
【分析】平行四边形两组对边分别相等，所以平行四边形周长等于相邻的两条边的长度和再乘2；将平行四边形拉成长方形，底不变，是长方形的长；长方形的宽变为1.5厘米，根据长方形面积＝长×宽求出面积即可。
【解析】（2.8＋1.5）×2
＝4.3×2
＝8.6（厘米）
2.8×1.5＝4.2（平方厘米）
即下图是一个平行四边形，相邻的两条边分别长2.8厘米和1.5厘米，它的周长是8.6厘米；把它拉成长方形后面积是4.2平方厘米。
15．见详解
【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是，写成小数是0.1。几份就是十分之几，写成小数是零点几。把单位“1”平均分成100份，每份是，写成小数是0.01。几份就是百分之几，写成小数就是两位小数。
【解析】0.02就是把单位“1”平均分成100份，取其中的2份，就是。
就是把单位“1”平均分成100份，取其中的6份，写成小数是0.06。
具体填写如下所示：
16．×
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目中给2.57末尾加上3个“0”后，变为2.57000，数值仍等于2.57，大小未改变。因此，原题说法错误。
【解析】根据分析可知：
给小数2.57的末尾加上3个“0”，这个小数的大小不变。要想把这个小数扩大到原来的1000倍，应把小数点向右移动三位，得到2570。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【解析】两个一位小数相乘，去掉两个乘数的小数点，则可得两个乘数都扩大到原来的10倍；然后根据两个乘数同时扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10×10倍解答。
【解答】两个一位小数相乘，去掉两个乘数的小数点，扩大到原来的100倍。
故答案为：√
18．√
【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形后，四条边的长度没变，则四条边的总长度不变。长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此解答。
【解析】把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】
连接平行四边形的一条对角线，可以分成两个相同的三角形（如图）。
所以，两个相同的三角形也可以拼成一个平行四边形；据此判断。
【解析】由题意得：两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，此说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；只有符合这些条件的三条线段才能围成一个三角形。
【解析】只有当两条较小的线段的和大于最大的线段时，才能围成一个三角形；
如3厘米、4厘米、5厘米就能围成三角形；而3厘米、4厘米、8厘米就不能围成三角形；
即不是任意三条长度的边都能围成一个三角形，故原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】平行四边形的定义为：在同一平面内，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。这意味着平行四边形必须同时具备两组对边平行和两组对边相等这两个条件。
梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。它只有上底和下底这一组对边平行，不满足平行四边形两组对边分别平行的条件，更谈不上两组对边都相等，所以梯形不是特殊的平行四边形。
正方形四条边都相等，且两组对边分别平行，满足平行四边形的定义，同时它还具有四条边相等、四个角都是直角这些特殊性质，所以正方形是特殊的平行四边形。
长方形对边相等，且两组对边分别平行，也满足平行四边形的定义，并且四个角都是直角，所以长方形也是特殊的平行四边形。
【解析】正方形和长方形都是两组对边分别平行，所以是特殊的平行四边形，但梯形只有一组对边平行，所以不是平行四边形。所以“正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形”这一说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】2.9＋2.9＝5.8（厘米）
5.8厘米＝5.8厘米
用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的小棒不可以围成一个三角形。
故答案为：×
23．√
【分析】依据总价＝单价×数量，求出买香蕉需要的钱数，再与25元比较即可解答。
【解析】5.90×3.9＝23.01（元）
23.01元＜25元
每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了，所以原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
小数乘法竖式计算法则：首先列竖式时末位对齐，先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
【解析】由分析可知：用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法时小数末位对齐，原题说法错误。
故答案为：×
25．A
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数的数位顺序表如下：
　 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
由题意得，计算2.98－2.6时，十分位上9－6＝3，表示9个0.1减去6个0.1等于3个0.1，即0.9－0.6＝0.3。结合已知条件可知，0.9表示0.9米，也可以表示9分米。0.6表示0.6分米，也可以表示6分米。9分米－6分米＝3分米，所以“9－6”还可以表示9分米减6分米等于3分米。
【解析】A．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法错误。
B．由分析得，竖式中圈出部分表示9分米减6分米等于3分米。该选项说法正确。
C．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法正确。
D．由分析得，竖式中圈出部分表示0.9减0.6等于0.3。该选项说法正确。
故答案为：A
26．C
【分析】A．等边三角形的三条边相等，三个角相等，三角形的内角和是180°，据此得出等边三角形按角分类的类型。
B．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
C．长方形和正方形都是两组对边分别平行且相等的四边形，但梯形只有一组对边平行且不相等，据此判断。
D．三角形的内角和是180°。
【解析】A．180°÷3＝60°，60°＜90°，等边三角形一定是锐角三角形，原题说法正确。
B．两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，原题说法正确。
C．长方形、正方形属于特殊的平行四边形，但梯形不属于特殊的平行四边形，原题说法错误。
D．任何三角形的内角和都是180°，原题说法正确。
故答案为：C
27．B
【分析】如果设每支铅笔x元，4支铅笔花费4x元。根据4支铅笔的钱数－1支中性笔的钱数＝1.6元，据此列出方程。
【解析】A．x－3.6＝1.6，表示买1支铅笔比1支中性笔多花1.6元，列方程错误；
B．4x－3.6＝1.6，表示买4支铅笔比买1支中性笔多花1.6元，列方程正确；
C．x－3.6×4＝1.6，表示买1支铅笔比4支中性笔多花1.6元，列方程错误；
故答案为：B
28．A
【分析】三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的一个内角的度数是80°，那么这个角可能是顶角，也有可能是底角。假设这个角是顶角，那么直接用180°减去这个顶角的度数即可算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。接着根据三个角的大小来判断三角形的类型即可；假设这个角是底角，那么另一个底角的度数也为80°，直接用180°减去两个底角的度数之和即可算出顶角的度数。最后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。据此解答。
【解析】假设80°的角是顶角
（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°，即三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
假设80°的角是底角，那么另一个底角的度数也为80°。
180°－80°－80°
＝100°－80°
＝20°，即三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
综上所述，如果等腰三角形有一个内角是80°，那么这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
29．A
【分析】根据题意，先用三科的平均分乘3求出三科的总分，再减去语文和英语成绩就是数学成绩。
【解析】90×3－88－89
＝270－88－89
＝182－89
＝93（分）
那么笑笑的数学成绩是93分。
故答案为：A
30．C
【分析】平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。它反映了一组数据的集中趋势，可以用来表示数据的平均水平。平均数是在这组数据的最小值与最大值之间，通过移多补少的方法使得每个数值变得一样多，都等于平均数。
【解析】A．甲等于平均数，乙和丙都高于平均数，只有丁略低于平均数，所以这四人的平均成绩会高于平均数；
B．丙等于平均数，甲和丁都低于平均数，只有乙略高于平均数，所以这四人的平均成绩会低于平均数；
C．甲和丁都略低于平均数，乙和丙都略高于平均数，所以这四人的平均成绩会在虚线值位置；
故答案为：C
31．B
【分析】三角形具有稳定性，日常生活中有很多地方用到了三角形的稳定性，如起重机的吊臂、自行车三角支架等。
四边形具有不稳定性，容易变形，日常生活中也有很多地方用到了四边形的不稳定性，如伸缩门、折叠衣架等。
小明家的树被吹歪了，要想树不易被吹倒，加固时木条、地面形成三角形形状。
【解析】
最不易被吹倒的是。
故答案为：B
32．A
【分析】由题意可知，每千克李子的价格是一个两位小数，质量是一个一位小数，根据“总价＝单价×数量”可知，这篮李子的总价＝每千克李子的价格×质量，即一个三位小数乘一个两位小数。因为三位小数的末尾数字为8，两位小数的末尾数字是6，8×6＝48，因此这篮李子的总价是一个三位小数且末尾数字是8。再结合这篮李子不超过10kg，因此总价不超过5.□8×10＝5□.8（元）。据此即可解决。
【解析】A．是一个三位小数且末尾数字是8，总价也不超过5□.8元，符合题意；
B．是一个三位小数且末尾数字是8，但是总价超过了5□.8元，不符合题意；
C．不是一个三位小数，不符合题意；
D．是一个三位小数但是末尾数字不是8，不符合题意。
故答案为：A
33．C
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以密铺。
正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以密铺。
正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不可以密铺。
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以密铺。
则可以密铺的是①②④。
故答案为：C
34．C
【分析】优化问题：先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间；根据题目可知，洗脸、刷牙的同时可以烧开水，且洗脸和刷牙一起所用的时间多于烧开水的时间，那么洗脸和刷牙一起所用的时间，就是至少用的时间；据此解答。
【解析】根据分析可知：
2＋3＝5（分钟）
5＞4
所以干完这些事，他至少用了5分。
故答案为：C
35．0.29；3.7；8.8；3.5；
0.9；12；0.45；8.8
【解析】略
36．62.05；18.89
82.42；1.362
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【解析】27.86＋34.19＝62.05 67.5－48.61＝18.89

31.7×2.6＝82.42 9.08×0.15＝1.362

37．1.8；58.9；1
【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可；
（2）把5.89化成5.89×1，然后依据乘法分配律简算；
（3）根据乘法交换律，交换0.25和8的位置，算式变为：0.125×8×0.25×4，再利用乘法结合律简算。
【解析】3.8－1.76－0.24
＝3.8－（1.76＋0.24）
＝3.8－2
＝1.8
5.89×9＋5.89
＝5.89×9＋5.89×1
＝5.89×（9＋1）
＝5.89×10
＝58.9
0.125×0.25×8×4
＝0.125×8×0.25×4
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
38．x＝0.676；x＝10；x＝8
【分析】x÷1.3＝0.52根据等式的基本性质2，方程两边同时乘1.3，即可求出方程的解。
4x－4.2－3.8＝32，先把方程化简成4x－8＝32。然后根据等式的基本性质1，方程两边同时加上8。再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4，即可求出方程的解。
6x－4×12＝0，先把方程化简成6x－48＝0，然后根据等式的基本性质1，方程两边同时加上48。再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以6，即可求出方程的解。
【解析】x÷1.3＝0.52
解：x÷1.3×1.3＝0.52×1.3
x＝0.676
4x－4.2－3.8＝32
解：4x－8＝32
4x－8＋8＝32＋8
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
6x－4×12＝0
解：6x－48＝0
6x－48＋48＝0＋48
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
39．125°；65°
【分析】
任意三角形的内角和是180°。，∠A＝20°，∠B＝35°，180°减去∠A的度数再减去∠B的度数，即可算出∠C的度数。∠A＝65°，∠B＝50°，180°减去∠A的度数再减去∠B的度数，即可算出∠C的度数。
【解析】
∠C＝180°－∠A－∠C
＝180°－20°－35°
＝160°－35°
＝125°
∠C＝180°－∠A－∠C
＝180°－65°－50°
＝115°－50°
＝65°
40．见详解
【分析】有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。过三角形一个顶点以及对边的一点（顶点除外）画一条线段，只要这条线段不是三角形的高即可。
平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。过梯形上底一点（顶点除外）作腰的平行线即可。
【解析】
（答案不唯一）
41．图见详解；
【分析】要分别画出这个立体图形从正面、左面和上面看到的形状，需要想象自己站在不同方向观察这个立体图形，确定每个方向能看到的小正方形的层数、数量以及它们的排列位置。
从正面看，能看到三列小正方形，左边一列有1个小正方形，中间一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形；从左面看，能看到两列小正方形，左边一列有3个小正方形，右边一列靠下面有1个小正方形；从上面看，能看到两排小正方形，上面一排有3个小正方形，下面一排最右边有1个小正方形。
【解析】根据分析分别画出从正面、左面和上面看到的形状：
42．（1）见详解
（2）30人
【分析】根据题目“参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人”，可以得出等量关系为：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数。线段图：先画一条线段表示参加象棋社团的人数，将其看作1份。再画一条线段表示参加篮球社团的人数，这条线段的长度是表示象棋社团人数线段长度的2倍还多一小段，多的这一小段表示15人，而整个表示篮球社团人数的线段长度对应的数量是75人。据此列式求解。
【解析】（1）根据分析写出等量关系式：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数；
线段图：
（2）解：设参加象棋社团的有x人。
2x＋15＝75
2x＋15－15＝75－15
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：参加象棋社团的有30人。
43．2米
【分析】用彩带的长度减去包装小礼盒用去的长度就是还剩多少米，用剩下的长度加上0.75米，就是包装大礼盒至少要用多少米。
【解析】2.5－1.25＋0.75
＝1.25＋0.75
＝2（米）
答：包装大礼盒的彩带至少要2米。
44．20厘米
【分析】根据正方形周长＝边长×4，算出这个正方形周长是多少，再根据等边三角形的三条边相等，用这个正方形的周长除以3，即可得出正确答案。
【解析】
（厘米）
答：这个等边三角形框架的边长是20厘米。
45．110.25千克
【分析】用每人每学期回收废纸的重量乘四（1）班总人数，先算出四（1）班一学期回收废纸的总重量，回收1千克废纸，可生产0.75千克再生纸，则再乘0.75，即可求出四（1）班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸；据此列式计算即可。
【解析】3.5×42×0.75
＝147×0.75
＝110.25（千克）
答：这个班一个学期回收的废纸可以生产110.25千克再生纸。
46．29.12元
【分析】根据总价＝单价×数量，用红提子每千克的价钱乘购买红提子的重量，求出需要支付的钱数。
【解析】20.8×1.4＝29.12（元）
答：小李购买1.4千克的红提子需要支付29.12元钱。
47．1.87千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用雷声的传播速度乘上笑笑从看到闪电到听到雷声的时间即可求解。
【解析】0.34×5.5＝1.87（千米）
答：笑笑离闪电的地方约有1.87千米。
48．1.3米；32.2千克
【分析】由题意可知：用小军出生时的身高×2.5，即可求出现在小军的身高是多少米；用小军出生时的体重×9.2，即可求出现在小军的体重是多少千克。
【解析】0.52×2.5＝1.3（米）
3.5×9.2＝32.2（千克）
答：现在小军的身高是1.3米，体重是32.2千克。
49．（1）图见详解；13.2米；
（2）2平方米；
（3）14.35千克
【分析】（1）先根据题意画出线段图。已知实际围成的宽比计划增加了0.4米，先用计划的宽的长度加上增加的宽的长度算出实际的宽的长度；因为长边靠墙，所以篱笆长度就是一个长的长度和两个宽的长度和。
（2）根据长方形面积＝长×宽，先算出计划的面积，再计算出实际的面积，最后用实际的面积减去计划的面积求出增加的面积；
（3）用实际面积乘每平方米施0.7千克肥料，算出这个花圃实际需要施肥的千克数。
【解析】
3.7＋0.4＝4.1（米）
5＋4.1×2＝5＋8.2＝13.2（米）
答：实际需要用13.2米长的篱笆。
（2）5×4.1－5×3.7
＝20.5－18.5
＝2（平方米）
答：花圃的实际面积比计划增加了2平方米。
（3）20.5×0.7＝14.35（千克）
答：这个花圃实际需要施14.35千克肥料。
50．（1）85.9元
（2）14.1元
【分析】（1）根据题意，已知一副乒乓球拍27.8元，一副羽毛球拍58.1元，用27.8加上58.1，就是淘气花的钱数。
（2）用100减去淘气花的钱数，就是收银员应找给他的钱数。
【解析】根据分析可知：
（1）27.8＋58.1＝85.9（元）
答：淘气花了85.9元钱。
（2）100－85.9＝14.1（元）
答：收银员应找给他14.1元。
51．（1）3.2×4可以解决郁金香花圃的面积；
（2）11.52千克
【分析】（1）根据图示可知，3.2代表花圃的宽，4.8减去0.8可以得到郁金香花圃的长，也就是4表示郁金香花圃的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可以求出郁金香花圃的面积；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出两个花圃的面积，再相加求出花圃的面积和，最后乘0.5即可求出郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克。
【解析】（1）根据解析可知，3.2代表花圃的宽，4表示郁金香花圃的长，所以3.2×4可以解决郁金香花圃的面积；
（2）郁金香花圃的面积：
（平方米）
玫瑰花花圃的面积：（平方米）
（千克）
答：给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥11.52千克。
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