【暑假预习课】第二章有理数的运算精选题练习（含答案）-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

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【暑假预习课】第二章有理数的运算精选题练习-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．将一张1米×1米的正方形白纸对折8次（每一次都沿平行于正方形的边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是（　　).
A．32米 B．30米 C．16 米 D．14 米
3．的值为（　　).
A．-22 3 B．22 3 C．-22 4 D．22 4
4．计算的值为（　　）
A．1 B． C． D．2024
5．下列说法中正确的有（ ）
①一定是负数；②若，则这个数一定是负数；③一个负数减去一个正数，差一定为负数；④0可以是非负整数，也可以是非正整数；⑤负数的平方为正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，则（　　）．
A．a＞0，b＜0， B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0
9．如果， 那么的值为（　　）
A． B． C． D．
10．如果 ，那么 的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：　 　．
12．将数字250000用科学记数法可表示为　 　．
13．当　 　时，有最小值为　 　．
14．定义一种新运算：，则　 　．
15．在这三个数中，任取两个数相除，其中商最小的是　 　．
16．已知，是数轴上的两点，点到点的距离是2，点表示的数是，则点表示的数是　 　．
17．我们规定“※”是一种新定义运算符号，即 ※B ，例如：1※2 ，计算 ※[4※ ]= 　 　.
18．二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数、三进制数，那么、的大小关系是　 　（填“”、“”或“”）
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．已知，求的值．
21．观察下列等式：，把以上三个等式两边分别相加，得．
（1）猜想： ；
（2）规律应用：计算；
（3）拓展提高：计算
22．综合与探究：
【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：__________；__________．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方幂的形式
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
__________，__________．
（3）算一算：．
23．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
（1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克．
（2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
24．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于__________．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用含有x的代数式表示其它4个数，并求十字框中的五个数的和是多少（有含x的代数表示）？
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数分别是多少？
（4）框住的五个数的和能等于2025吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】2.5×105
13．【答案】；
14．【答案】12
15．【答案】
16．【答案】1或
17．【答案】8
18．【答案】
19．【答案】（1）1
（2）
（3）
（4）
20．【答案】解：∵
∴
∴
∴．
21．【答案】（1）
（2）
（3）
22．【答案】（1），；（2），；（3）
23．【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是千克
（3）小王第一周销售柚子一共收入元
24．【答案】（1）80
（2）
（3）394，402，404，406，414
（4）不能，因为偶数的和只能为偶数
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