【暑假预习课】第六章几何图形初步精选题练习（含答案）-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

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【暑假预习课】第六章几何图形初步精选题练习-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
2．下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱
3．把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的个数有（　　）
①若，则点是中点； ②两点确定一条直线；
③射线与射线是同一条射线 ④线段就是点到点之间的距离；
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图点在线段上，点，分别是中点，，，则（　　）
A．7 B．5 C．4 D．3
7．如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法：
①画射线；
②如图，可以用表示；
③若，，则；
④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线．
其中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如果 和 互余，则下列式子中表示 补角是（　　）
①180°－ ；② ＋2 ；③2 ＋ ；④ ＋90°
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
10．如图，三条直线相交于点．，，则等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为　 　．
12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在的面相对的面上的汉字是　 　．
13．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是 　 　．
14．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为　 　．
15．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝　 　．
16．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，小岛在它北偏西的方向上，则的度数是　 　．
17．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数是　 　．
18．将两把形状、大小完全相同的含有角的三角尺与三角尺按如图①所示的方式放置，，，三点在同一直线上．现将三角尺绕点顺时针旋转一定角度，如图②．若平分，平分，则的度数是　 　．
三、解答题
19．如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．（纸的厚度不计）（单位：厘米）
20．如图是一个无盖的正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： ， ；
（2）先化简，再求值：．
21．如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，.
（1）若F为的中点，且，求的长；
（2）若，求的长.
22．如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．
23．如图，点A，B，C，D是同一直线上从左到右依次排列的四点，，，且a，b满足：，．
（1） ， ；
（2）线段以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
①求运动多少秒时，线段重合的长度为2；
②当点B和C重合时，线段立即以原来2.5倍的速度向右运动，线段的运动状态不变，若线段向右运动过程中，式子的值为定值n，请求m和n的值．
24．如图，直线，相交于点，．
（1）若，判断与的位置关系；
（2）若，求的度数．
25．图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）
（1）当时，求的度数；
（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】线动成面
12．【答案】分
13．【答案】（答案不为唯一）
14．【答案】7或13
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】这个纸盒的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米
20．【答案】（1），
（2）
21．【答案】（1）解：∵，∴
∵点E是线段的中点，
∴，
∵F为的中点，
∴
∴，
∴；
（2）∵，∴设，则，
∴，
∵点E是线段的中点，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．【答案】（1）9厘米
（2）不变，9厘米
23．【答案】（1）6；3
（2）①秒或秒；②
24．【答案】（1）解：．理由如下：
因为，所以，
所以．
又因为，所以，
即，所以；
（2）解：由（1）知，
因为，所以，
所以，
所以，
所以．
25．【答案】（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值为9秒、27秒或45秒
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