【暑假预习课】第四章整式的加减精选题练习（含答案）-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

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【暑假预习课】第四章整式的加减精选题练习-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．下列式子变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．多项式的二次项是
B．单项式的次数是
C．不是整式
D．多项式是三次三项式
3．若关于x，y的单项式与的和是单项式，则（　　）
A． B．81 C． D．64
4．飞机无风时的速度是，风速为，飞机顺风飞行小时比无风飞行小时多飞的航程为（ ）
A． B． C． D．
5．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．的次数是
C．是单项式 D．是五次三项式
6．下列说法正确的是（　　）
A．与的和为0
B．是三次三项式
C．的系数是，次数是4次
D．与不是同类项
7．已知，，三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为（　　）
A． B． C． D．
8．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（　　）
A．x（3x－4） B．x（3x＋4） C．13x＋4 D．13x－4
9．已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的结果为（　　）
A．1 B．0 C． D．
10．如图，用“十“字形框，任意套中年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．多项式的次数是　 　．
12．若单项式与的差仍是单项式，则　 　．
13．若关于a、b的多项式与的和不含，则m的值是　 　．
14．多项式是关于的三次三项式，则的值是　 　．
15．如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A，B，C，D，E处，且这五个家庭的人数依次有3人，人，人，m人，2人．乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点P，要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小（每个家庭所有人都需要计算），若这样的P点有无数个，则m的值为　 　．
16．若单项式－x6y3m与2x2ny3是同类项，则常数m+n的值是　 　.
17．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式中，正确的是　 　（填序号）．
①；②；③；④
18．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是　 　（写出一个即可）．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．先化简再求值：，其中．
21．已知，；
（1）化简：；
（2）已知与是同类项，求的值.
22．我们知道，，类似的，若把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把看成一个整体，合并 ．
（2）已知，求的值．
（3）已知，．
① ；
②求的值．
23．已知 ．
（1）化简；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
24．某校教师周转房的平面图如图所示，学校准备装修一下．
（1）卧室和客厅准备铺某种品牌的实木地板，计算共需这种地板的面积是多少？
（2）厨房面积比卫生间面积大多少？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】6
12．【答案】-4
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】3
16．【答案】4
17．【答案】①②④
18．【答案】（或或）
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】解：
；
∵
∴原式．
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）
（2）
（3）①；②
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）
（2）
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