学情分析
本节课是在学生学习了等式的性质的基础上，对等式的性质的加深理解与应用，并利用其解简单的一元一次方程。
本节课以“学前准备──实践探究──合作交流──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。 教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于性质的应用是本节课的难点，可采用探索发现法；对于等式的性质，由于其难度不大，学生完全有能力得出结论并应用，因此可采用实践、讨论与训练相结合的方法。
评测练习
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列变形不是根据等式性质的是( )
A.= B.若-a=x,则x+a=0 C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3 D.若-x=1,则x=-2
2.把方程x=1变形为x=2,其依据是( )
A.等式性质1 B.等式性质2 C.分数的基本性质 D.不等式的基本性质
3.“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )
A.6 kg B.9 kg C.10 kg D.12 kg
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都 ,得到 ,然后在方程的两边都 ,得到x= .
5.当x= 时,代数式4x-5的值为1.
6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)利用等式的性质解方程.
(1)2-x=7. (2)-x-1=4.
8.(8分)对于任意有理数a,b,c,d,规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的性质求出x的值
9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?
答案
1、A 2、B 3、 B
4、加上4 2x=5 除以2
5、
6、
7、(1)两边都减2,得-x=5;两边都除以-1,得x=-5.
(2)两边都加1,得-x=5;两边同乘-,得x=-.
8、由题意得,-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,两边都减6,得-4x=-8,两边同除以-4,得x=2.
9、从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=.
因为当a=-时,3a+7=0,
根据等式性质2,等式两边不能同除以0.
当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.
反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.
因为由x=知3a+7≠0,
两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.
教学反思
全体数学组成员围绕李贞旺老师的《3.1.2等式的性质（2）》一课进行了一次教研活动，评论完后，我认真的进行了反思。我认为本节课成功之处有以下几点：
一、对学生学习方法、小组合作学习体现明确效果较好。本节课在等式的性质基础上再学习等式的性质的应用，课前复习通过抢答方式进行的课堂气氛热烈，回答较为热烈。学生学习等式的性质后，应用的性质是一难点，利用小组讨论并加以引导较好地解决了这问题。
二、充分调动学生的数学思维，培养学生的创造力。等式的性质是什么？学生很容易得到答案，如何应用呢？教师鼓励学生开放数学思维，学生思维被打开了，创造力被激发出来了，动手又动脑、形式多种多样。
三、教学语言生活化。学生学习了等式的性质后再学习应用，尤其是性质2，学生很容易遗忘隐含可能为0这个条件，我安排了一些相关题目加以训练，效果很好。
以上是我的教学反思，以后我也会认真备课、积极思考，提高自己的教学质量。
《等式的性质（2）》教学设计
邹城市太平中学 李贞旺
一、教学目标
1、知识与技能目标：理解并能应用等式的性质解一元一次方程
2、过程和方法： 通过观察和讨论训练解方程
3、情感态度目标：通过应用等式的性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
二、教学重点和难点
重点：等式的性质以及应用。
难点：运用等式的性质解一元一次方程
三、教材分析
等式的性质不仅是等式恒等变形和解方程的依据，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索等式性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用等式的性质解解一元一次方程，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
四、学生情况分析
本校是一所农村寄宿制学校，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好习惯。
五、课前准备 课前准备：多媒体课件
六、 教学过程
3．1.2 等式的性质（2）
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1．理解并掌握等式的性质．
2．能用等式的性质解简单的一元一次方程．
数学思考
经历探索等式的性质的过程,掌握等式的性质,并能用它们解简单的一元一次方程．
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力．
解决问题
通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．
情感态度
通过对等式性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.
重点
等式的性质及运用．
难点
等式的性质及运用
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
创设情景，引入新知
复习等式的性质，
等式的性质1：等式两边加(或减)
同一个数（或式子子），结果仍相等
即 如果a=b,那么
等式的性质2：等式两边乘同一
个数，或除以同一个不为0数，结果仍
相等。
即 如果a=b,那么ac=bc
如果 a=b（c≠0）, 那么 =
学生代表将自己的结论在全班进行交流．
老师强调等式的性质应注意的地方，尤其性质2
回顾上节内容，为本节内容作铺垫
练一练
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
（1）如果x=y，那么x-=y+ （ ）
（2）如果x=y，那么?????（ ）?????????
（3）如果x=y，那么（ ）
（4）如果x=y，那么 （ ）
（5）如果x=y，那么 ( )
活动2 新课探究
例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
练习:填空
① 若 x－2 = 3，根据__________ ，
得到 x－2 = 3 ，即 x = 5
② 若 －4 x = 3，根据___________，
得到 = ,即x =____
活动3 应用新知
例2利用等式的性质解下列方程
（1）x+7=26;
（2）-5x=20;
（3）-x-5=4
思考 如何检验？
练习1： 辨一辨：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22
(2)解方程:-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是 -9x=3
所以 x=3
练习2：下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 = 0 ，得到 x = 2
B.由 = 3 ，得到 x = 1
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
练习3：利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45
(3)2 - x = 3 (4)5x+4=0
活动4
课堂小结：
1、等式的性质1：等式两边加(或减)
同一个数（或式子子），结果仍相等
即 如果a=b,那么
2、等式的性质2：等式两边乘同一
个数，或除以同一个不为0数，结果仍
相等。
即 如果a=b,那么ac=bc
如果 a=b（c≠0）, 那么 =
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)
活动5
作业：课本第83页第4题
学生自主辨析
学生独立完成，选取学生代表回答问题
教师和学生还要一起关注隐含条件的题目
老师先把学生分为六个小组，讨论之后分别请一名学生回答
教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨。
师生共同总结
解一元一次 方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式
师生共同完成并板演
学生讨论，老师引导
演示检验的过程及步骤
强调 ：要带入原方程
学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨．
选取4名学生板演并点评
学生谈收获
学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现．及时解答学生困惑．
1．等式的性质：
2.应用等式的性质解一元一次方程
学生独立完成
巩固等式的性质，加深理解
这是本节课的重点和难点，通过辨析和探讨利于突破重难点．
通过辨别，加深等式性质的应用的理解
强化新知的应用
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习，让学生尝试成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛．
巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯和观察能力．
