《6.2立方根》学情分析
七年级大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。 一、学习状态 绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 二、学习习惯 部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解.
七年级学生好动、好奇、好表现，但思维不够严谨，语言表达也不够规范。学生对正数开平方有两个互为相反数的结果感到不习惯,容易将平方根和立方根混淆,对于只有非负数有平方根,任意有理数都有立方根难以理解。理解它们之间的联系和区别，许多学生掌握比较困难。本节课在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．
效果分析
由于教学设计与教学活动能结合课标要求，充分利用学生身边的生活实例进行探究学习，使知识由抽象变得形象，学生学习积极性高，学习效果很好---既学到了知识，提高了认识，升华了思想，又提升了学生的学习能力，很好地落实了三维目标。
本节课我从学生感兴趣的事物入手，激发学生兴趣。捕捉课堂上学生生成的亮点，鼓励学生发现事物之间的联系。对学生而言，重要的是形成概念，而不是记忆概念。整堂课目标设定合理，顺利完成了教学目标。
《6.2立方根》教学反思
一、 好的地方
1、本节课，我能很顺利的完成本节课的教学，驾驭整个课堂，使用一些激励性的语言，把整个课堂调动的比较活跃，学生回答问题的积极性比较高，能到前面展示自己，并且表现的很好，得到成功的体验，这也给学生树立了自信心，对后面的学习更加积极，也更想表现自己。
2、本节课的课容量很大，在引导学生类比平方根的概念的基础上，通过实际问题的引入，自己归纳出立方根的概念，经过例1的教学，学生进一步理解概念；通过两个探究，得到立方根的性质和被开方数的取值范围及立方根是它本身的数有1、-1和0，在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习，完成了书中的课后练习和课后习题的1、2、3。
3、通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，通过班主任老师对坐在后面的后进生的观察反馈，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标。第二天我又问了一部分学生对《立方根（1）》这节课的学习感觉怎么样，都会吗？学生也都反映都会，听的挺清楚，觉得挺简单的。后面的后进生做的练习也挺不错的，写的都对，上课还回答了好几次问题，都说的挺棒的。
4、教学中我对例2的要求规定了三点：先读出下列各式，说明表示的意义，再求值。既锻炼了学生的语言，又强化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。从中也是给学生渗透一种学习方法，强化读题的重要性，要明确题意，才能求解。
5、在讲明中a的取值范围时，我是在得到立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零之后，让学生思考a的取值范围是什么，学生根据性质正数、负数和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范围，这样很自然，学生也很容易理解，有一种水到渠成的感觉。
二、不足之处
1、教学中我总是以我的意识为转移，课堂上按着我设计好的路线行驶，不能发挥学生学习的主动性，不能把学生放出去，总是攥在自己的手里，我觉得学生应该会的、容易的就少讲，觉得不好理解的就多讲，应该根据学生的实际情况来定，把学生放出去，掌控好他们，最后再收回来。
2、教学中我受自己的意识影响，缺少原理性的东西，缺少对定义的挖掘，有些地方没有抓住定义去进一步解释，缺少让学生思考，去想的时间过程，让学生知道本质的东西有利于学生理解（我总觉得学生都会了就不用过多解释了）。
3、教学中没有把平方根的相关知识列出来，所以对于立方根和平方根的类比就不显得充分、鲜明，我都是用语言来表述的，以后再上这节课时应该在黑板上写出来，会更好。
4、在教学中，对立方和开立方这一对互逆运算体现的不够，应该让学生进一步体会立方运算的结果是幂，开立方的结果是立方根。
三、疑惑的地方
教学中，我一直认为，学生都会的东西，就没有必要再去解释、说明、讲解，我觉得学生都会的地方还要去给解释，再讲，是在浪费时间，学生也不想再听。
四、感受与思考：
1、学生预习习惯的养成，学习方法的培育，是培养自学能力的有效途径。
2、学生理解的效果，取决于教师根据学生的经验，作出的恰当的启发引导，以及学生参与学习过程的程度，包含主动性、过程性。
3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺，如何培养优生、帮助后进生？怎样去操作?特别是后进生人群数量庞大，而且又要面对考试评比，课堂应当怎么办？这是一个值得思考的问题
《6.2 立方根》教学设计
教学内容：人教版七年级数学下册6.2立方根第一课时
教学目标:
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。
2、了解立方根的概念，会用根号表示。
3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。
教学的重点和难点：
重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求一些特殊数的立方根。
难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。
教法学法：
1、教法:观察——分析——类比——概括——应用。
2、学法：动手动脑、交流合作，发现问题，探索问题和解决问题的学习。
教学过程：
活动一 ：创设情境,复旧导新
1.做一做
问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。
2. 试一试
仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3 =a,那么x叫做a的立方根.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。
活动二 启发诱导,探索新知
1. 探究
（１）因为23 =8，所以8的立方根是（ ）；
（２）因为( ) 3 =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；
（３）因为( ) 3＝０，所以０的立方根是（ ）；
（４）因为( ) 3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) 3 ＝－27/8，所以－27/8 的立方根是（ ）
以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
2.说一说
你能说说正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?
正数的立方根是 ；
负数的立方根是 ；
0的立方根是 ；
每个数都有立方根，而且只有 个
指名学生完成填空，并能分别举例验证总结的结论。
3. 自主探究
如何表示一个数的立方根?
每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．
效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．
4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？
活动三 应用新知,形成技能
例１ 求下列各数的立方根.
例2 求下列各式的值：
活动四 引导探究,延伸知识
探究填空
＝ ，＝ ，
-
＝ ，＝ ，
-
小组汇报探究的结论，全班交流。
2、观察所得结果，你能得出什么结论？
那么当a>0时，与-有何关系？
活动五 延伸知识，跟踪练习
1、求下列各数的立方根。
（1）-216； （2）0.008；
2、下列各式中，正确的是（ ）
3、下列说法正确的是：（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。
（C）1的立方根是±1。
（D）负数没有立方根。
4、判 断：
（1）9是729的立方根。 （ ）
（2）-27的立方根是3。 （ ）
（3） =±4。 （ ）
（4）-5是-125的立方根。 （ ）
意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．
活动五 归纳小结,深化新知
1、立方根的定义，表示方法？
2、说说数的平方根与数的立方根的异同. 3、立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?
活动六 课堂检测：
一、判断题：
1．任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；
2．非负数的立方根还是非负数；
3．一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
4．不可能是负数；
5．一个数的立方根有两个，它们互为相反数；
6．27的立方根的平方根是；
7．若，则.
二、填空题：
8.当x_________时，有意义；
9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍.
三、解答题：
10.求下列数的立方根：
11.求下列各式的值：
课件19张PPT。课程名称：6.2 立方根
学 科：数学
年 级：七年级
上 / 下册：下册
版 本：人教版
工作单位：山东省邹城市第四中学
姓 名：王敏 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
走进生活 分析：
设这种包装箱的边长为 x 米，由题意得： ______.这就是要求一个数，使它的立方等于 ____. x3 = 2727 因为（ ）3 =27，所以 = . x3 因此这种包装盒的棱长应为3m.3问题 : 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？感悟数学 如：33 =27，所以３是２７的立方根。 立方根的定义：学习新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 求一个数a的立方根的运算叫做开立方．一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。 你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立方根是( )；
因为 ，所以0.064的立方根是( )；
因为 ，所以0的立方根是( )；
因为 ，所以-8的立方根是( )；
因为 ，所以 的立方根是( )．20.40.400-2-2感悟数学 根据立方根的意义填空.立方根的性质： 注意： （1）任何数的立方根有且只有一个； （2）一个数a与它的立方根同号；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。感悟数学你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？感悟数学有两个，互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零感悟数学立方根的表示方法：例1 求下列各数的立方根：⑵因为 ， ，所以 ；解：⑴因为(-3)3=-27，所以 ；⑶因为(-0.5)3=-0.125，体验数学所以 。体验数学例2 求下列各式的值：解：填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ，
所以
因为
所以 一般地 .-2＝＝-2-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。感悟数学1、求下列各数的立方根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008； - 60.2C课堂练习3、 下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B 课堂练习课堂练习4、判 断（1）9是729的立方根 （ ）（2）-27的立方根是3 （ ）（3） =±4 （ ）（4）-5是-125的立方根 （ ）√××√课堂练习课堂练习课堂小结相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果.
不同点：①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义，性质，计算.2.立方根与平方根的异同1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；
2.非负数的立方根还是非负数；
3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
不可能是负数；
一个数的立方根有两个，它们互为相反数；
6.27的立方根的平方根是 ；
7.若 ，则 .
x√xxx√√判断题：练习课堂检测8.当x_________时， 有意义；取任意值9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍.2练习二、填空题：10.求下列数的立方根：三、解答题：11.求下列各式的值：课堂检测练习：
51页 练习题作业：
51页 习题6.2谢谢大家《6.2立方根》教材分析
《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
本节课的主要内容是立方根的概念和求法，教科书从内容和展开方式上均采用与研究平方根基本相同的方法．
教科书首先设置一个问题情景，从中抽象出的数学问题是：已知立方体的体积求它的边长，这是一个典型的求数的立方根的问题．从这个典型问题出发，引出立方根的概念和开立方运算．接着，教科书指出，和平方运算与开平方运算互为逆运算一样，立方运算与开立方运算也互逆，并通过一个“探究”栏目，在栏目中以填空的方式让学生计算一些具体的正数、负数和0的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，并通过与数的平方根特征的对比，加强对立方根特征的理解．这样就让学生通过探究活动，经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．然后，教科书介绍了立方根的符号表示，并利用这种符号表示探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，得到立方根的一条性质()，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会这种转化的思想．?最后，教科书通过一个例题，学习了立方根的求法．
课堂教学观察综合评价表
教师
王敏
执教班级
七年级（3）
科目
数学
课型
新授
分值
等级
得分
评价
项目
评 价 标 准
A
B
C
学生课堂表现
课堂参
与度
1．积极主动参与课堂活动，课堂气氛活跃。
5
50
√
4
2．自我调控能力强，参与时机恰当；认真听讲
7
√
7
3．学习习惯良好（记笔记、眉批、改错本等）
5
√
4
师生互动
4．有师生课堂互动形式多样，提问问题有针对性
4
√
3
5．有生生课堂互动体验，体现合作学习
4
√
4
自主探究
6．有创新性思维，能对教师提出的问题有正确见解
10
√
10
7．学生有自主学习意识，能自主探究，能发现问题。
5
√
5
8．体现自主学习；体现知识形成过程，结论由学生自悟发现，不能由教师包办
10
√
10
教师教学
目
标完成度
9.“三维”目标制定符合课程要求，切实有效
3
30
√
3
10．全体学生各有收获，如期达标；关注差异，面向全体学生。
5
√
4
教
学
方
法
11．能选择行之有效的教学方法；
4
√
4
12．及时发现问题，解决问题；融入学法指导
4
√
4
13．问题的设置有启发性；多使用鼓励语言；
3
√
3
教
学
过
程
14．问题设计具有正向思维价值
3
√
3
15．教学内容充实准确，针对性强
3
√
3
16．学生学习训练探究积极主动
3
√
3
17．评价检测反馈矫正科学及时
2
√
3
小组
合作
18．小组合作学习真实有效，积极交流讨论
20
20
√
18
总
体
评
价
优点：本课的教学设计环节齐全，内容丰富，形式多样，层次清晰。本课教学设计采用了“情境导入——合作探究——学以致用——情感升华”等活动环节，让学生在创设的生活情境中去体验。学生探究活动扎实高效。课堂学习效果较好。
不足：时间安排不够紧凑，课堂气氛不够活跃，师生都略显紧张。
改
进
措
施
合理安排时间，教师要充分发动学生，营造和谐轻松的课堂氛围，充分调动学生的积极主动性。
6.2 立方根
课堂练习：
1、求下列各数的立方根。
（1）-216； （2）0.008；
2、下列各式中，正确的是（ ）
3、下列说法正确的是：（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。
（C）1的立方根是±1。
（D）负数没有立方根。
4、判 断：
（1）9是729的立方根。 （ ）
（2）-27的立方根是3。 （ ）
（3） =±4。 （ ）
（4）-5是-125的立方根。 （ ）
课堂检测：
一、判断题：
1．任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；
2．非负数的立方根还是非负数；
3．一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
4．不可能是负数；
5．一个数的立方根有两个，它们互为相反数；
6．27的立方根的平方根是；
7．若，则.
二、填空题：
8.当x_________时，有意义；
9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍.
三、解答题：
10.求下列数的立方根：
11.求下列各式的值：
《6.2立方根》课标分析
《课程标准解读》要求达到的教学目标：
根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有认知水平，我从知识、能力、情感态度三个方面确定本节课的目标：
一、知识与技能目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．?
3．了解立方根的性质．?
4．区分立方根与平方根的不同．过程与方法目标
二、过程与方法目标：
1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．?
2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．?
3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．?
三、情感与态度目标：
1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．
2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．
