《6．3实数》学情分析
七年级大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。 一、学习状态 ` 绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 二、学习习惯 部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解.
七年级学生好动、好奇、好表现，但思维不够严谨，对于概念的理解比较困难。特别是一些抽象的概念，许多学生掌握比较困难。有理数和无理数比较抽象，数轴上的点表示实数更比较难理解。
效果分析
由于教学设计与教学活动能结合课标要求，充分利用学生身边的生活实例进行探究学习，使知识由抽象变得形象，学生学习积极性高，学习效果很好---既学到了知识，提高了认识，升华了思想，又提升了学生的学习能力，很好地落实了三维目标。
特别是我从学生感兴趣的事物入手，激发学生兴趣。捕捉课堂上学生生成的亮点，鼓励学生发现事物之间的联系。对学生而言，重要的是形成概念，而不是记忆概念。整堂课目标设定合理，顺利完成了教学目标。
《6．3实数》教学反思
本节是在数的开方的基础上 引入无理数的概念，并将数由有理数的范围扩充到实数的范围，从有理数到实数，这是数的又一次重要扩充，对今后数学的学习有重要的意义。在中学阶段，多数数学的研究都是在实数范围内研究，实数的知识贯穿于初中数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过二次根式的运算来加深认识，因此本节的作用十分重要。
在本节课中，为了突破难点，突出重点，我将教学分层次进行，先从一个探究活动开始，活动中要求把几个有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特点，从而得出任何有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，把有理数和有限小数无限循环小数统一起来后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限的不循环的小数，是不同于有理数的数，由此给出无理数的概念，通过强调无限不循环小数和有限小数和无限循环小数的区别，使学生更能体会有理数和无理数是完全不同的两类数，帮助学生建立有意义的知识联接，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。类比法是本节的重要方法之一，主要是类比有理数建立起实数的相反数、绝对值的概念，当然类比的对象间可能出现差异，这在进一步的类比有理数于数轴的关系中体现出来了，有理数与数轴上的点不是一一对应，而实数与数轴上的点是一一对应的。
在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象，由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题，解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时未刻意加深难度，而是立足教材，紧紧围绕课本尊重教材，挖掘教材，从情景设计，例题讲解巩固练习等，都以教材内容为载体，充分开发教材的功能，循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确的把握重点，突破难点。
每节课总有不同的感受和收获，总能在不足中寻找经验，总结经验。通过这次的授课是我明白，一节课的内容既不能贪求太多，以防重难点不突出，学生对知识点一知半解，也不能过于面面俱到，包揽太多，把学生的程度估计过高，题量大，难度也偏大，至使有些学生不能在有限的时间内理解和回答问题，照成时间的浪费，另外，对实数的运算练习的比较仓促，一部分学生接受的不熟练。
自己在教学中需要学习和改进的地方还很多，我将不断探索，不断学习提高，及时反思及时改进，努力提高课堂教学质量。
《6．3 实数》教学设计
［教学重点与教学难点］
1、教学重点：
（1）无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准分类
（2）理解实数和数轴上的点具有一一对应的关系
（3）会求实数的相反数和绝对值
2、教学难点：
无理数的概念，实数的绝对值。
教学过程设计?
创设情境，导入新知
提问：你认识下列数吗？ 课件展示引导学生回答
结论：这些数都是我们学过的有理数，得出有理数的分类?
师生活动：学生发言，相互补充.教师借机和学生一起回忆有理数的内容：整数和分数都是有理数
师生活动：把课件上的有理数化成小数形式?
教师追问：这些数分两类是有限小数和无限循环小数
?3、由此得出无限不循环的小数是无理数。例如，π，。。。。
设计意图：让学生借助已有的知识发现数学问题，并解决问题，进一步提高对无理数概念的认识.?
巩固练习：课件展示
师生活动
?目的：从不同题型全面认识理解无理数的概念
归纳实数：有理数和无理数统称实数
师生活动：类比有理数分类，对实数按标准分类?
认识区别有理数和无理数后紧跟强化练习
五。师问：你还记得有理数的相反数和绝对值怎么求吗?举例提问
2的相反数是2，-5的绝对值是5，一个数a的相反数是-a,一个正数的绝对值是它本身。。。
复习类比有理数的相反数、绝对值得出实数的相反数和绝对值
师生活动：一起说出一些实数的相反数和绝对值
设计意图：引导学生掌握相反数和绝对值的求法与有理数相同
例题：课件
(1)分别写出，π-3.14的相反数(2)指出，1-分别是什么数的相反数
(3)求的绝对值?（4）已知一个数的绝对值是，求这个数
师生活动：提问回答
设计意图：反复强化相反数和绝对值的概念
巩固练习
动画演示数轴上的点表示有理数，也可表示无理数，得出实数与数轴上的点一一对应
?设计意图： 学生感受和在数轴上的位置
七.归纳小结
?教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容
?本节课的学习，你在数学思想方法方面还有哪些收获？
?设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，掌握本节课的主要内容——无理数和实数的概念，及其中蕴含的数学思想方法--类比有理数的方法.?
考考你
检测本节几个重要的知识点，区分有理数和无理数，会求任一实数的相反数和绝对值，无理数在数轴上的大致位置，进行强化巩固。
课件26张PPT。 6.3 实数（一）
邹城市第四中学 李秋红把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数是有理数把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数叫无理数无理数的3种常见形式：1.含有 的数；
2.含根号的但不能开尽方的数；
3.不循环的无限小数（带省略号的数）
归 纳实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数0负无理数负有理数(按正负分)小结本节课知识点梳理无理数的定义
实数的定义
实数的分类(按定义分、按正负分)
实数与数轴上的点一一对应
实数的相反数、绝对值小结本节课知识点梳理无理数的定义
实数的定义
实数的分类(按定义分、按正负分)
实数与数轴上的点一一对应
实数的相反数、绝对值谢谢《6．3实数》教材分析
本节首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，分析这些小数的共同特点，通过分析发现有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样教科书就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来。在此基础上可以指出，像 等只能化成无限不循环小数的数就是无理数，从而引出无理数的概念。教科书采用这种与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”这个构造性定义。接下去，教科书根据不同的标准对实数进行分类，揭示实数的内部结构。随着无理数的引入，实数概念的出现，数的范围由有理数扩充到实数，在这个扩充过程中，既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化。教科书通过几方面的例子说明了这种一致性和发展变化。首先，教科书通过探究在数轴上画出表示 的点，说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出当数由有理数扩充到实数后，直线上的点与实数就是一一对应的、平面上的点与有序实数对也是一一对应的；接着，教科书通过设置思考问题，让学生体会，在有理数范围内成立的一些概念（如绝对值、相反数等）在实数范围内仍然成立；最后，教科书结合具体例子说明，有理数的运算（如加、减、乘、除、乘方运算等），以及运算律、运算性质（如交换律、分配律、结合律等）在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算（如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算）等。
课堂教学观察综合评价表
教师
李秋红
执教班级
七年级（12）
科目
数学
课型
新授
分值
等级
得分
评价
项目
评 价 标 准
A
B
C
学生课堂表现
课堂参
与度
1．积极主动参与课堂活动，课堂气氛活跃。
5
50
√
4
2．自我调控能力强，参与时机恰当；认真听讲
7
√
7
3．学习习惯良好（记笔记、眉批、改错本等）
5
√
4
师生互动
4．有师生课堂互动形式多样，提问问题有针对性
4
√
3
5．有生生课堂互动体验，体现合作学习
4
√
4
自主探究
6．有创新性思维，能对教师提出的问题有正确见解
10
√
10
7．学生有自主学习意识，能自主探究，能发现问题。
5
√
5
8．体现自主学习；体现知识形成过程，结论由学生自悟发现，不能由教师包办
10
√
10
教师教学
目
标完成度
9.“三维”目标制定符合课程要求，切实有效
3
30
√
3
10．全体学生各有收获，如期达标；关注差异，面向全体学生。
5
√
4
教
学
方
法
11．能选择行之有效的教学方法；
4
√
4
12．及时发现问题，解决问题；融入学法指导
4
√
4
13．问题的设置有启发性；多使用鼓励语言；
3
√
3
教
学
过
程
14．问题设计具有正向思维价值
3
√
3
15．教学内容充实准确，针对性强
3
√
3
16．学生学习训练探究积极主动
3
√
3
17．评价检测反馈矫正科学及时
2
√
3
小组
合作
18．小组合作学习真实有效，积极交流讨论
20
20
√
18
总
体
评
价
优点：本课的教学设计环节齐全，内容丰富，形式多样，层次清晰。本课教学设计采用了“情境导入——合作探究——学以致用——情感升华”等活动环节，让学生在创设的生活情境中去体验。学生探究活动扎实高效。课堂学习效果较好。
不足：时间安排不够紧凑，课堂气氛不够活跃，师生都略显紧张。
改
进
措
施
合理安排时间，教师要充分发动学生，营造和谐轻松的课堂氛围，充分调动学生的积极主动性。
1、 下列各数 ， ， ， ， ， ，中，有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个
2. 下列各数-5 ,3.7 , , ,5-π，0，，0.2121121112…中
有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个
3.下列说法正确的是（ ）
A 有限小数和无限小数都是有理数；
B 带根号的数都是无理数；
C 无理数都是实数；
D 是分数。
4．下列命题错误的是( )
A 有最小的正数
B 没有最大的有理数
C 有绝对值最小的数
D 正分数既是有理数又是实数
《6.3 实数》课标分析
《课程标准解读》要求达到的教学目标：
根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有认知水平，我从知识、能力、情感态度三个方面确定本节课的目标：
1、知识与能力
（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
（2）了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化。
（3）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（4）培养学生类比能力，发散思维的能力。
2、过程与方法
经历由有理数到无理数的数的认识、数轴表示数、类比、归纳、总结的过程，初步形成实数概念的认识过程，并通过对有理数的复习类比拓展到实数的性质及运算等。
3、情感态度价值观
体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。
