【学情分析】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
1、本班学生对数学的学习有着浓厚的学习兴趣，乐于探究思考，在七年级上学期已经学习了解一元一次方程，在上节课又学习了认识二元一次方程组，为本节课的学习奠定了良好的基础。 2、学生已经形成了较好的预习习惯和合作交流意识，并且基础相对不错，为本节课的难点突破提供了先决条件。
3、学生对于解方程过程中的化归思想也具备了初步的认识，但这种认识还不深刻．学生能够意识到它的存在，尚不能主动运用这种思想解决问题，同时对这种思想方法的认识还比较片面．
4、对于用方程解决实际问题，学生更关注的的是问题的结果，以及可以求得结果的解题步骤，而容易忽略解题过程中所蕴含的数学原理，这种态度容易使解题过程变为机械化的操作，使学生形成思维定势，妨碍学生思维的简约性和灵活性．
【效果分析】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
有人说：“平庸的老师在说教，好老师在解惑，更好的老师在示范，卓越的老师在启迪。“叶圣陶先生说过：“教是为了最终达到不需要教”．为了达成这个目标，教学不光光是简单的传授知识，更要建立 一种开放式、共享式、参与式的教学模式。本节课我根据地方特色，利用播放峄山宣传片，选取学生都熟悉的鼇字创设情境，有效激发学生学生学习新知的兴趣。接下来给出问题，引导学生列一元一次方程和二元一次方程组，观察它们之间的联系，发现可以用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而达到消元的目的。 在课堂上，注重培养学生的合作探究意识，突出学生学习的主体地位。一直以问题引领学生思考，注重让学生体验知识的生成性过程。 并且注重解题过程的规范化教学。以例1为例，板书了用代入法解二元一次方程组的过程，让学生有据可依，并且安排了针对性练习。从教学效果看，学生对新知识掌握较好，圆满地完成了教学任务。
【课后反思】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
一、本节课我做得较好的方面：
1、注重情境创设，导入自然。本节课我根据地方特色，利用播放峄山宣传片，选取学生都熟悉的鼇字创设情境，有效激发学生学生学习新知的兴趣。
2、 注重培养学生的合作探究意识，突出学生学习的主体地位。一直以问题引领学生思考，注重让学生体验知识的生成性过程。
3、解题过程的规范化教学。以例1为例，板书了用代入法解二元一次方程组的过程，让学生有据可依。
二、需要改进的地方：
1、讲的还是太多。应该放手让学生去思考，去探究，去合作，去发现。
2、课堂语言要简练、清晰，不重复，不拖沓。课前就要细细推敲，想好每句话应该怎么说，怎样表达更好。
3、基本功不扎实。粉笔字，普通话都有待提高。
4、语速应该慢下来。
三、以后努力的方向：
1、精心备课，抓住重点，突破难点，精选习题。
2、做好学生学习的引导者、引领者。精心设置问题，鼓励学生探索，放手让学生去发现，不能代替学生思考，留给学生足够的独立思考的时间。
3、及时评价。对学生的表现要做出正确及时的评价，评价形式多样，可教师评，可学生互评，可小组长评。
4、新授课时注重夯实基础。不能急于求成，不要急于拔高。
5、注重学生学习的参与面。要面向全体，兼顾各个层次的学生，使他们各有所获。
【教学设计】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
8.2 消元 二元一次方程组的解法（1）
学习目标：
知识与技能：领会二元一次方程组的解法——消元；会运用代入消元法解二元一次方程组。
过程与方法：在自主学习的基础上，通过合作探究，逐步掌握用代入消 元法解二元一次方程组的方法步骤。
情感态度与价值观：让学生发现问题，培养思考问题的能力；体会“消元”，感受“化归”；小组互助，培养学生合作交流意识。
学习重点：
会运用代入消元法解二元一次方程组。
学习难点：
理解“消元”的基本思想。
教法：自主探究和小组交流相结合
教学准备：多媒体课件
教学过程：
情境导入
通过播放峄山宣传片，介绍鼇字激起学生的兴趣和求知欲，从而出示问题：
把“鼇”字的外沿近似地看成长方形，只知道它的
周长约为46米，高比宽多7米。聪明的你能算出它的
高与宽约是多少吗？
二、学习新知
1、学生应很轻松地利用一元一次方程解决上述问题：
设字的宽为x米，则高为（x+7）米，由题意得：2x + 2（x+7）=46
师引导学生，能不能列出二元一次方程组呢？
生不难列出方程组： ，但不会解，师引导学生通过观察两者的关系，寻求二元一次方程组的解法，提出消元思想，引入课题。
代入消元法：
通过框图分析，师生共同总结什么是代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代人消元法，简称代入法。
例题讲解：
用代入消元法解方程组
（师板演解题过程，并通过课件展示过程，规范解题格式，总结解题步骤，生探讨每步的目的、技巧、注意点，师解疑。）
课堂练习：
（1）、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
①2x – y =3 ②3x + y –1=0
（2）用代入法解下列方程组:
① ②
五、运用新知，解决问题
1、例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2：5 ．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
（学生独立思考后，小组内交流，并完成解答过程）
2、归纳列二元一次方程组解实际问题的一般思路：列二元一次方程组时，先找出两个等量关系，然后根据两个等量关系列出两个方程，得到方程组，再用代入消元法求出问题的解。
六、知识梳理、整体评价
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、代入消元法解二元一次方程组的步骤有哪些？
3列二元一次方程组解实际问题的一般思路是什么？
七、当堂检测
1、用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
2、在 x+3y=3中，若用含x的式子表示y，则y=______， 用 y表示x，则x =______
3、若方程 5x2m+n + 4 y 3m-2n = 9是关于x、 y的二元一次方程，求m 、n 的值.
4、课本P93 第3题
八、作业设计
1、必做题
课本101页习题8.2第2题
2、选做题
《配套》75页第12题
九、板书设计：
8.2 消元——解二元一次方程组
一 、解二元一次方程 二、列二元一次方程组
例2
十、课后反思
课件13张PPT。人教版数学七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时山东省邹城市峄山中学 邹城市峄山中学 孟庆敏
8.2消元 解二元一次方程组 第1课时鼇字刻石，它是当今世界上最大的汉字刻石之一。字上涂了红漆，距此10公里的人们都能看到。成为峄山风景区的标志性景点。 解：设字的宽为x米，则高为（ x +7）米2 x + 2（ x +7）=46 解：设字的宽为x米，高为y米创设情境，引入新课
只知道它的周长约为46米，高比宽多7米。
聪明的你能算出它的高与宽约是多少吗？
把第二个方程代入到第一个方程就得到了关于x的一元一次方程
比较一下列出的方程组与方程有什么区别和联系？把“鼇”字的外沿近似地看成长方形，
二元一次方程组
消去代入解得解得归纳一下 x+7消元思想代入消元法 y = x +7 2x +2y = 462 x + 2（ x +7）=46 解方程组
x－y=3
3x－8y=14 由①,得
x=y+3 ③把③代入②，得
3(y +3)－8 y =14 解这个方程得:
y=－1把y=－1代入③得:
x=2所以这个方程组的解为:把③代入①可以吗？把y=-1代入① 或②
可以吗？解: 用代入法例1：探究新知解：由①,得y = x – 3③把③代入②,得3x– 8(x – 3)= 14把x= 2代入③,得y= -1解这个方程,得
x= 2步骤归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
变 形代 入回 代 写 解1．把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：⑴ ⑵ ；． 2．用代入法解下列方程组：⑴ ⑵ y= 2 x -3 y =1-3x 课堂练习 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 ．某厂每天生产这种消毒液 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 运用新知，解决问题思考并回答下列问题：（1）共有几个等量关系？
（2）如何设未知数？
（3）根据找出的等量关系
怎样列方程？
解：设消毒液应该分装 个大瓶和 个小瓶，根据题意，得
运用新知，解决问题归纳一下变形代 入 回代写解1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元: 二元2、用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？一元3、列二元一次方程组解决实际问题的一般思路：找出两个等量关系，列出两个二元一次方程，组成二元一次方程组1、用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形 B课堂检测 3、若方程 5x2m+n + 4 y 3m-2n = 9是关于x、 y的二元一次
方程，求m 、n 的值.
2、在x+3 y =3中，若用含x的式子表示y，则y=______， 用y表示x，则x =______ 4、课本P93 第3题
1、必做题
课本101页习题8.2第2题
2、选做题
《配套》75页第12题
课后作业 【教材分析】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
代入法解二元一次方程组是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，在后面的学习过程中应用广泛，如：三元一次方程组，二元二次方程组、函数等都将以它为基础。同时代入法解二元一次方程组作为解二元一次方程组的第一种方法，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础，也为下一节加减法解二元一次方程组的学习提供了方法。因此在教学中具有承上启下的作用。本节课的教学目标为：
知识与技能：
领会二元一次方程组的解法——消元；会运用代入消元法解二元一次方程组。
过程与方法：
在自主学习的基础上，通过合作探究，逐步掌握用代入消元法解二元一次方程组的方法步骤。
情感态度与价值观：
让学生发现问题，培养思考问题的能力；体会“消元”，感受“化归”；小组互助，培养学生合作交流意识。
本节课的重点：
会运用代入消元法解二元一次方程组。
难点：
理解“消元”的基本思想。
【观课记录】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
一、樊通宪老师点评：
孟老师的这节课教学设计比较合理，能够紧紧围绕教学目标，设置问题引导学生思考，学生能积极参与探究知识的生成，体验了学习成功的快乐。本节课既要通过例1学习用代入法解二元一次方程组的步骤，又要通过例2解决实际问题，任务重。孟老师能够灵活处理，当堂检测部分留到课下小组长批改，也体现了学生是学习的主人。
二、教研组长吕士军点评：
孟老师注重情景创设引入课题，举止大方得体，态度和蔼可亲，能与学生融洽互动，很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现了“教师以学生为主体，学生是数学 学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。我感到还需要改进的地方还是老师说的多，当然这也是我们的通病，总要替学生说。还有语言应该精炼些。此外，分层教学还应该加强，让不同层次的学生都有所收获。
【评测练习】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
消元——解二元一次方程组
学案
课堂练习部分
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x – y =3 （2）3x + y –1=0
2、用代入法解下列方程组：
（1） （2）
当堂检测部分
1、用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
2、在 x+3y=3中，若用含x的式子表示y，则y=______， 用 y表示x，则x =______
3、若方程 5x2m+n + 4 y 3m-2n = 9是关于x、 y的二元一次方程，求m 、n 的值.
4、课本P93 第3题
【课标分析】-消元-数学-初中-孟庆敏-3708830401
本节课的教学内容和教学目标以及教学重难点的设定都是以数学新课程标准为准则，从学生的认知水平出发，努力创设贴近生活的问题情境，以学生为中心，让学生“在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，体会化未知为已知的划归思想和消元思想。化归的基本思想是化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易．化归思想广泛的适用于数学问题的解决过程，就初中学段而言，这一思想在解方程的过程中体现得尤为明显．在初中学段，学生依次认识一元一次方程、二元（或多元）一次方程组、分式方程、一元二次方程，这是一个由简单到复杂的过程，也是一个应用化归思想逐步解决更复杂问题的过程．其中通过对一元一次方程解法的学习，学生认识到解一元一次方程的核心思想就是将其向着“x=a”的形式去转化，转化的手段有“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等．后续对于二元一次方程组、分式方程和一元二次方程的学习，又使学生认识到解方程的关键是将其通过“消元、整式化、降次”等手段向着一元一次方程去转化，这是解所有方程的通性通法．就本课而言，二元方程组的解法教学承载着多元一次方程组的解法渗透，具有代表性，通过本课的学习，学生对化归思想的领悟及对“消元”方法的掌握程度决定着这种渗透的效果。化归是重要的数学思想，思想的形成不能通过教师的灌输和学生的模仿来实现，而需要学生在适当的数学情境中去体会，并自我感悟。学生在一元一次方程的解法中初次体验化归思想，意识还比较模糊，而本课的学习是学生对这一思想的再次体验，通过情境的创设、过程的引领及适当的小结归纳，应力图使学生对化归思想具有更清晰的认识，并在之后的学习中初步具备应用化归思想解决问题的意识。
